新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章銳角三角函數(shù)7.2正弦、余弦》教案_24

1、7.2正弦、余弦（1）走了 13m后，他的相對(duì)位置升高了5m,如果20m課前準(zhǔn)備置升高了多少？行走了 a m呢?問題2:在上述問題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？ 探究新知1 .思考：從上面的兩個(gè)問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值 ;它的鄰邊與斜邊的比值 。（根據(jù)是。）2,正弦的定義如圖，在RtABC中，/ C= 90° ,我們把銳角/ A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做/ A的如圖，在 RtABC中，Z C= 90° ,我們把銳角/ A的鄰邊b與斜邊c的比叫做/ A的,記作即：cosA= =。（你能寫出/ B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看

2、 .4 .銳角A的正弦、余弦和正切都是/ A的5 .思考與探索怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢?(1)如書P42圖7 8,當(dāng)小明沿著15。的斜坡行走了 1個(gè)單位長度時(shí)，他的位置升高了約0.26個(gè)單位長度，在水平方向前進(jìn)了約0.97個(gè)單位長度。根據(jù)正弦、余弦的定義，可以知道： sin15 ° =0.26, cos15 ° = 0.97(2)你能根據(jù)圖形求出 sin30 °、cos30° 嗎？ sin75 °、cos75 ° 呢?sin30 ° = , cos30 ° =.sin75 ° =_ , co

3、s75 ° =_.(3)利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。(4)觀察與思考：從sin15 ° , sin30 ° , sin75 °的值，你們得到什么結(jié)論？從cos15° , cos30° , cos75 °的值，你們得到什么結(jié)論?當(dāng)銳角“越來越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的?知識(shí)運(yùn)用例題2:填空:如圖，/ACB=90,CD，AB,垂足為D(1 )sinA(2)sinB(ACCD (BC()()AB(3)cos ACDCD,()cos BCD(BCDCD(4)tanA() ,

4、tanB ()ACBDAC( )例題3:在 ABC中，/ C=90 °，如果sin A求 sinB,tanB 的值。當(dāng)堂反饋1.如圖，在RtMBC中，/ C= 90° ,AC= 12, BC= 5,則 sinA =cosA =,sinB =,cosB=2 .在 Rt ABC 中，Z C = 90 ° , AC= 1 , BC= J3 ,貝U sinA = cosB=,cosA=,sinB=3.如圖，已知直角三角形 ABC中，斜邊AB的長為m,Z B=40A. msin40.mcos40°C. mtan40D.mtar4(°，則直角邊BC的長是（

5、4 .比較大?。簊in40 ° sin80 ;cos40 ° cos80° 。5 .在直角 ABC中,AC=BC,ZC=90° 求：(1) cosA; (2)當(dāng) AB=4時(shí)，求 BC的長.課后作業(yè)1.已知在 ABC中，a、b、c分別為/ A、/ B、/C的對(duì)邊，且 a： b: c = 5: 12： 13,試 求最小角的三角函數(shù)值。2.比較大?。海ㄓ?或=表示） sin20 °sin30(2) cos40cos603.在 RtA ABC 中,ACB 90 , BC 1, AB 2,則下列結(jié)論正確的是（）A- sin A1B. tan A -2C . cosBD. tanB ,33 一