2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第1章 1.2.3 課時作業(yè)（含答案）

1、1.2.3空間幾何體的直觀圖【課時目標(biāo)】1了解斜二測畫法的概念2會用斜二測畫法畫出一些簡單的平面圖形和立體圖形的直觀圖3通過觀察三視圖和直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式及不同形式間的聯(lián)系用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖的步驟：(1)在已知圖形中取互相_的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸與y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy45°(或135°)，它們確定的平面表示水平面(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成_于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度_，平行于y軸的線段，長度為原來的_一、選擇題1下

2、列結(jié)論：角的水平放置的直觀圖一定是角；相等的角在直觀圖中仍然相等；相等的線段在直觀圖中仍然相等；兩條平行線段在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行其中正確的有()A BC D2具有如圖所示直觀圖的平面圖形ABCD是()A等腰梯形 B直角梯形C任意四邊形 D平行四邊形3如圖，正方形OABC的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是()A8 cm B6 cmC2(1) cm D2(1) cm4下面每個選項(xiàng)的2個邊長為1的正ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()- 1 - / 65如圖甲所示為一個平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的()6一個水平放置的平面圖形的直觀圖是

3、一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于()A B1C1 D2二、填空題7利用斜二測畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形以上結(jié)論中，正確的是_(填序號)8水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知AC3，BC2，則AB邊上的中線的實(shí)際長度為_9如圖所示，為一個水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為_三、解答題10如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖11如圖所示，梯形AB

4、CD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30°，AD3 cm，試畫出它的直觀圖能力提升12已知正三角形ABC的邊長為a，求ABC的直觀圖ABC的面積13在水平放置的平面內(nèi)有一個邊長為1的正方形ABCD，如圖，其中的對角線AC在水平位置，已知該正方形是某個四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實(shí)圖形并求出其面積直觀圖與原圖形的關(guān)系1斜二測畫法是聯(lián)系直觀圖和原圖形的橋梁，可根據(jù)它們之間的可逆關(guān)系尋找它們的聯(lián)系；在求直觀圖的面積時，可根據(jù)斜二測畫法，畫出直觀圖，從而確定其高和底邊等，而求原圖形的面積可把直觀圖還原為原圖形；此類題易混淆原圖形與直觀圖中的垂直關(guān)系而出錯

5、，在原圖形中互相垂直的直線在直觀圖中不一定垂直，反之也是所以在求面積時應(yīng)按照斜二測畫法的規(guī)則把原圖形與直觀圖都畫出來，找出改變量與不變量用斜二測畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖的面積是原圖形面積的倍2在用斜二測畫法畫直觀圖時，平行線段仍然平行，所畫平行線段之比仍然等于它的真實(shí)長度之比，但所畫夾角大小不一定是其真實(shí)夾角大小123空間幾何體的直觀圖 答案知識梳理(1)垂直(2)平行(3)不變一半作業(yè)設(shè)計(jì)1B由斜二測畫法的規(guī)則判斷2B3A根據(jù)直觀圖的畫法，原幾何圖形如圖所示，四邊形OABC為平行四邊形，OB2，OA1，AB3，從而原圖周長為8 cm4C可分別畫出各組圖形的直觀圖，觀察可得結(jié)論5C

6、6D如圖1所示，等腰梯形ABCD為水平放置的原平面圖形的直觀圖，作DEAB交BC于E，由斜二測直觀圖畫法規(guī)則，直觀圖是等腰梯形ABCD的原平面圖形為如圖2所示的直角梯形ABCD，且AB2，BC1，AD1，所以SABCD2圖1 圖27解析斜二測畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、相對線線平行關(guān)系不會改變，因此三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形825解析由直觀圖知，原平面圖形為直角三角形，且ACAC3，BC2BC4，計(jì)算得AB5，所求中線長為259解析畫出直觀圖，則B到x軸的距離為·OAOA10解(1)作出長方體的直觀圖ABCDA1B1C1D1，如圖a所示；(2)再以

7、上底面A1B1C1D1的對角線交點(diǎn)為原點(diǎn)建立x，y，z軸，如圖b所示，在z上取點(diǎn)V，使得VO的長度為棱錐的高，連接VA1，VB1，VC1，VD1，得到四棱錐的直觀圖，如圖b；(3)擦去輔助線和坐標(biāo)軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直觀圖，如圖c11解(1)如圖a所示，在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy如圖b所示，畫出對應(yīng)的x軸，y軸，使xOy45°(2)在圖a中，過D點(diǎn)作DEx軸，垂足為E在x軸上取ABAB4 cm，AEAE2598 cm；過點(diǎn)E作EDy軸，使EDED，再過點(diǎn)D作DCx軸，且使DCDC2 cm(3)連接AD、BC，并擦去x軸與y軸及其他一些輔助線，如圖c所示，則四邊形ABCD就是所求作的直觀圖12解先畫出正三角形ABC，然后再畫出它的水平放置的直觀圖，如圖所示由斜二測畫法規(guī)則知BCa，OAa過A引AMx軸，垂足為M，則AMOA·sin 45°a×aSABCBC·AMa×aa213解四邊