聯(lián)大系統(tǒng)河南理工大學(xué)—高等數(shù)學(xué)(下)所有答案

1、1 聯(lián)大系統(tǒng)河南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)（下）所有答案函數(shù) =2y 在點(diǎn)（ ,1,2 ）沿各方向的方向?qū)?shù)的最大值為（）a3 b0 c5 （ d）2a:ab:bc:cd:d答案是：參考答案：c平面 abycd=0 過軸，則（）aa=d=0 bb=0,c0，cb 0,c=0 db=c=0a: ab: bc: cd: d答案是：參考答案：a已知向量（ -5,2 ，-1 ）且平行于 oy平面的平面方程（）a；5=0 b:y-2=0 c:1=0 d:-1=0a: ab :bc :cd :d答案是：參考答案：a方程 2y2/9-2/25=-1所表示的圖形（）（a）單葉雙曲面（ b）雙葉雙曲面（ c ）橢球面（

2、d）雙曲拋物線a：ab:bc :cd: d答案是：參考答案：b2 求當(dāng) 1 ，y，2，004，y 002 時(shí)的全微分答案是：參考答案：008設(shè) ab，c 為單位向量，且滿足a b c 0求 a b b c c a答案是：參考答案：3/2求兩個(gè)平面2 2y 1 0的夾角的余弦答案是：參考答案：14/15 綜合題 , 一質(zhì)點(diǎn)在變力的作用下運(yùn)動(dòng)，證明該力對質(zhì)點(diǎn)所做的功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)答案是：參考答案：偏導(dǎo) |2y求函數(shù) y 在適合附加條件 y 1下的極大值答案是：參考答案：1/4求兩個(gè)平面2 2y 1 0和 3 4y 1 0的夾角的余弦答案是：參考答案：14/15 綜合題 , 求旋轉(zhuǎn)拋物面 =2

3、y2 及平面 =1 所圍成的質(zhì)量均勻分布的物體的形心答案是：參考答案：對稱性 |3 分之（ 1,2 ，-2 ）處的梯度為 _ 答案是：參考答案：答： 9 分之|2|4|-4二元函數(shù) =1/ln （y）的定義域?yàn)?_ 答案是：參考答案：答： y0| 不等于 1填空題 ,20 分 設(shè)函數(shù) f （，y） =y/2y2 ，則 f （y/ ，1） =_ 3 答案是：參考答案：答： y|yy函數(shù) f （， y）=-422y-y2 的極大值點(diǎn)是 _ 答案是：參考答案：0,0 答：原點(diǎn)求過直線 l：-2/5=y1/2=-2/4且垂直于平面： 4y-37=0 的平面方程答案是：參考答案：答： 22|19|18|

4、-2|y1|-2|0一平面過軸且與平面2y- 5=0 的夾角為 /3 ，求它的方程答案是：參考答案：答： |3y|0平面通過點(diǎn)（ 2，-3,1 ）和直線 -1/5=y1/1=/2答案是：參考答案：答：法向量 | 點(diǎn)法式設(shè)一平面經(jīng)過原點(diǎn)（6，-3,2 ）且與平面 4-y2=8 垂直，求此平面的方程答案是：參考答案：d 答： 線性 | 等于|0已知 a=（1,1,0 ）b=（2,1 ，-2 ），求以 3ab 和 a-2b 為邊的平行四邊形的面積答案是：參考答案：答：向量模 |21已知點(diǎn) a（2，-1,4 ）b3,2,-5c-2,5,1,若點(diǎn) m使 mambmc=0求 m的坐標(biāo)答案是：參考答案：答：

5、 1|2|0填空題 ,25 分 若向量 a= （， -3,2 ） 與向量 b= （1,2 ，-） 相互垂直，則 = _ 答案是：參考答案：-6已知兩點(diǎn) a（4，-7,1 ）b（6,2 ，） 0 間的距離為 11 ，則 = _ 4 答案是：參考答案：7曲面 y=22oy 是平面上的曲線 y=2 ，=0 繞 （） 軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面答案是：參考答案：y若向量a，b，c 兩兩的夾角都為/3 ，且 a|=4 ，|b|=2 ，|c|=6 ，則 |abc|=（）答案是：參考答案：10設(shè) 為球面 2y22=a2，則（ 2y22）ds _ 答案是：參考答案：答： 4pi|a4 ）設(shè)是圓心在原點(diǎn)，半徑為的右半圓周，

6、則 fds=_ 答案是：參考答案：2|a|a設(shè) c 是拋物線 =y2 由（ 1, - 1 ）到（ 4,2 ）的一段弧，則yd =（）答案是：參考答案：6設(shè) l 是圓周2y2=a2 上由點(diǎn) a（a，0） 到點(diǎn) b（0，a） 較短的一段弧，則 _2yd（ 12）dy=_答案是：參考答案：a設(shè)是圓柱面2y2=4 介于=0，=3 之間部分的外側(cè)則 2ddy答案是：參考答案：0微分方程的通解是 _答案是：參考答案：5 答： e 的次方 |e 的 y 次方微分方程 y=e 的通解是 _答案是：參考答案：答： e 的次方 |微分方程 y=ycos=的 0 通解是 _答案是：參考答案：答： ce|負(fù)|sin微

7、分方程 y-2y/1= 0的通解是 _答案是：參考答案：為任意常數(shù)）答：平方 |求函數(shù) =-22y2y2-4y3 的極值答案是：參考答案：答：求偏導(dǎo)數(shù) | 極值充分條件求曲線 =2t-t2 ，y=t ，=t3-9t上一點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)處的切線垂直于平面2-y1=0答案是：參考答案：答： 0|2|-10求函數(shù) u=y 在點(diǎn) a（1,2,1 ，）處的梯度，及沿a指向點(diǎn) b（3,3,-2 ）方向的方向?qū)?shù)答案是：參考答案：答：方向余弦 | 方向?qū)?shù) 填空題 , 設(shè)區(qū)域，又有，則答案是：參考答案：2 填空題 , 設(shè) d 是 oy 平面上以三點(diǎn)（ 0,0 ）、（ 1,0 ） 和 （ 0,1 ）為頂點(diǎn)的三

8、角形區(qū)域，則由二重積分的幾何意義知 =_ 答案是：參考答案：6 分之 1 填空題 , 設(shè)區(qū)域，則 _6 答案是：參考答案：答： 8 分之 pi 的立方將函數(shù)在點(diǎn)處的展成泰勒級數(shù)。答案是：參考答案：答：無窮和 | 冪| 階乘| 分?jǐn)?shù)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并指出展開式的收斂域答案是：參考答案：易得，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，故，收斂域?yàn)榇穑洪g接展開 | 幾何級數(shù) | 開區(qū)間確定級數(shù)的收斂域并求其和函數(shù)答案是：參考答案：，故該級數(shù)收斂區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，級數(shù)化為且收斂，當(dāng)時(shí)，級數(shù)且收斂，故級數(shù)的收斂域?yàn)?，又記，則，令，則，因此級數(shù)的和函數(shù)為答：收斂半徑 |正負(fù) 1| 反正切計(jì)算題 ,10 分 將函數(shù)分別展開成正弦級數(shù)答案

9、是：參考答案：，因此的正弦級數(shù)為（）（）答：奇延拓 | 傅里葉系數(shù)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并求展開式成立的區(qū)間答案是：參考答案：易知，令代入上式得，因此， 答：指數(shù)展開 | 變量代換 | 實(shí)數(shù)空間用比值審斂法判別級數(shù)的收斂性答案是：參考答案：，故該級數(shù)發(fā)散答：大于1| 發(fā)散判別下列級數(shù)的斂散性答案是：參考答案：，故該級數(shù)發(fā)散答：無窮| 發(fā)散用比較審斂法判別級數(shù)的收斂性答案是：參考答案：該級數(shù)的一般項(xiàng)為，其中，故該級數(shù)收斂答：2| 收斂求級數(shù)的收斂區(qū)間7 答案是：參考答案：，故當(dāng)時(shí)，該級數(shù)收斂區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，該級數(shù)收斂區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，該級數(shù)收斂區(qū)間為答：比值| 收斂半徑 | 討論填空題 ,20 分 設(shè)

10、是圓柱面 2y2=4 介于，=3 之間部分的外側(cè)，則答案是：參考答案：0設(shè)是圓周上由點(diǎn)到點(diǎn)較短的一段弧，則 _答案是：參考答案：a設(shè)是拋物線由（ 1, - 1 ）到（ 4,2 ）的一段弧，則答案是：參考答案：6設(shè)是圓心在原點(diǎn)，半徑為的右半圓周，則 _ 答案是：參考答案：2|a|a設(shè)為球面，則 _ 答案是：參考答案：答： 4pi|a4 ）微分方程的通解是（）aabbccdd答案是：參考答案：b微分方程滿足初始條件的特解是aabbccdd答案是：參考答案：d8 微分方程的一個(gè)特解應(yīng)設(shè)為（）a.ab.bc.cd.d答案是：參考答案：a微分方程的通解是（）a.ab.bc.cd.d答案是：參考答案：a單選題 ,25 分冪級數(shù)在（）上的和函數(shù)是（）a a b b c c答案是：參考答案：b如果級數(shù)發(fā)散，為常數(shù)，則級數(shù)（）a 發(fā)散 b 可能收斂，也可能發(fā)散 c 收斂d 無界 aae.bf.cg.d答案是：參考答案：b設(shè)常數(shù)，幾何級數(shù)收斂，則應(yīng)滿足（）a a b b c c答案是：參考答案：b若級數(shù)收斂，則級數(shù)（）9 a發(fā)散 b絕對收斂 c條件收斂d可能收斂，也可能發(fā)散a.ab.bc.cd.d答案是：參考答案：d設(shè)有空間區(qū)域及，則下列結(jié)論正確