淺談小學(xué)數(shù)學(xué)之解決問(wèn)題

1、    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)之解決問(wèn)題    魏曉琴小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，而解決問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的最難點(diǎn)之一。但往往在我們教學(xué)時(shí)沒(méi)有有效的解決這個(gè)難點(diǎn)的策略，而使解決問(wèn)題的教學(xué)陷入困境。這也同時(shí)使這個(gè)問(wèn)題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)急需解決的重要課題。那么，一般地說(shuō)，小學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀有哪些表現(xiàn)？又該如何解決優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)呢？一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的現(xiàn)狀小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到解決問(wèn)題難學(xué)，教師感到

2、解決問(wèn)題難教。學(xué)生因此對(duì)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：千篇一律的問(wèn)題呈現(xiàn)形式，單一、缺乏靈活性。結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開(kāi)放性，不能給提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，無(wú)法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識(shí)；忽視語(yǔ)言教學(xué)在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的作用；“實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)式子”這幾個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在教學(xué)中沒(méi)有得到較好地體現(xiàn)，學(xué)生只能程序化、機(jī)械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來(lái)饒有興趣的解決問(wèn)題教學(xué)失去了活力，變得越來(lái)越費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越郁悶困惑。二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的優(yōu)化策略尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不

3、同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。這也為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)指明了方向。（一）創(chuàng)設(shè)生活化情景有些數(shù)學(xué)解決問(wèn)題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情景，則可起到事半功倍的效果。就要求解決問(wèn)題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過(guò)的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于

4、擺脫純文字的枯燥說(shuō)教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。有人曾做過(guò)研究，顯示出這樣的結(jié)論：學(xué)習(xí)困難兒童解解決問(wèn)題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動(dòng)的差別。與優(yōu)秀生相比，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對(duì)題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說(shuō)明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問(wèn)題條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過(guò)分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過(guò)分析隱含條件實(shí)現(xiàn)由已知到未知的過(guò)渡，最終解決問(wèn)題

5、。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，盡可能用可觀察、可測(cè)量的行為使解決問(wèn)題的教學(xué)外顯化，讓學(xué)生盡可能地觀察到我們的思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型。例如下面這道題：綠草菌菌好牧場(chǎng)，一牛恰好吃1月（30天），兩牛剛好吃一旬，請(qǐng)問(wèn)三牛吃幾日了（注意：牧草每天都生長(zhǎng)，假定生長(zhǎng)速度相同）。這時(shí)教師就可以這樣引導(dǎo)學(xué)生分析分析題目結(jié)構(gòu)一牛恰好吃1月，指的是一頭牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新長(zhǎng)的兩部分牧草；兩牛剛好吃一旬，也是指兩頭牛用10天吃完原有的和10天新長(zhǎng)的牧草。但是，題中并沒(méi)有告訴這些草有多少千克或多少?lài)?，不便?jì)算。因此，我們?cè)O(shè)一頭牛一天吃的草量為“1份”，一牛30天就吃了30份，兩牛1

6、0天就吃了20份。（三）指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用各種解題策略有些學(xué)生的解題困難是由于沒(méi)有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對(duì)不同題型的解題策略，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰到好處地引導(dǎo)、點(diǎn)撥。1.擺脫定勢(shì)有些解決問(wèn)題，學(xué)生之所以百思不得其解，原因就在于思維定勢(shì)的影響，這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思考角度，讓思路清晰可辨。例如，小明期終考試語(yǔ)文、外語(yǔ)、科學(xué)的平均成績(jī)是76分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布以后，他的平均成績(jī)提高了3分。小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？按照常規(guī)解法，可知張明期終共考了四門(mén)功課，要求數(shù)學(xué)成績(jī)，可以用四門(mén)功課的總分減去其中三門(mén)功課的總分。由于四門(mén)功課的平均分比其中三門(mén)功課的平均分高3分，那么四門(mén)功課

7、的平均分就是76+ 3=79（分），四門(mén)功課的總分為79×4=316（分），語(yǔ)文、外語(yǔ)、科學(xué)三門(mén)功課的總分為76×3=228（分），所以小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?16-228=88（分）。如果我們轉(zhuǎn)換一個(gè)角度來(lái)考慮：假設(shè)小明數(shù)學(xué)也考了76分，這樣四門(mén)功課的平均分仍然是76分。但實(shí)際四門(mén)功課的平均分比其中三門(mén)功課的平均分高出的成績(jī)正好分給每一科，使每一科各增加了3分。這樣共多出了3×4=12（分）。思路清晰了，問(wèn)題也就解決了，我們就能很快地算出小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是76+3×4=88（分），這既擺脫了思維的定勢(shì)，又開(kāi)闊了學(xué)生的視野。2.整體思想有些題目較為復(fù)雜，若按常規(guī)

8、方法來(lái)思考根本無(wú)從下手，往往會(huì)不知不覺(jué)地陷入“死胡同”。對(duì)于這樣的題目，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將思維方向轉(zhuǎn)換一下，從全局出發(fā)，從整體上把握，全面觀察數(shù)量之間的關(guān)系，找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，這樣解題的效果就特別好。例如，有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8；如果把其中一個(gè)數(shù)改為12后，這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)則為10。改動(dòng)的那個(gè)數(shù)原來(lái)是多少？讀了題目之后，大部分同學(xué)可能都想知道5個(gè)數(shù)各是多少，都忙著去試找這5個(gè)數(shù)，這顯然不可能也是沒(méi)有必要的。此題的解答應(yīng)該從整體的角度去把握，不要只看到其中的某個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)單地把這5個(gè)數(shù)分開(kāi)來(lái)考慮。首先要知道改動(dòng)后的5個(gè)數(shù)的總和為10×5=50改動(dòng)前5個(gè)數(shù)的總和為8×5=40，改動(dòng)后比改動(dòng)前增加了50-40=10，那么，什么數(shù)“增加10”后變?yōu)?2呢？這樣問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了。3.移多補(bǔ)少解答“求平均數(shù)解決問(wèn)題”離不開(kāi)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式。不過(guò)，如果能緊扣“平均”二字的意義來(lái)思考，那么，解那些靈活性強(qiáng)的題目，往往能想出更簡(jiǎn)便的方法。在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多補(bǔ)少，“均”就是相等?！捌骄倍值囊馑?，通俗地說(shuō)，就是用“移多補(bǔ)少”的辦法，使每份數(shù)量都相等。因此，移多補(bǔ)少是我們解答求平均數(shù)解決問(wèn)題的重要策略?？傊蠋熢诮虒W(xué)解決問(wèn)題這部分內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造