《電動(dòng)力學(xué)》深刻復(fù)知識(shí)題目整合

1、參考教材：郭碩鴻編，電動(dòng)力學(xué)（第三版），人民教育出版社，2008年電動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù)多方收集整理，在此對(duì)有貢獻(xiàn)者一并致謝！重慶文理學(xué)院2013年05月更新一(x x)2 (y y)2r的方向規(guī)定為從源點(diǎn)指向場(chǎng)點(diǎn),（B ）。A. r 0I若m為常矢量，矢量AB.R3標(biāo)量A. A= B. A =C.1r 0D. rrj3 ，則除R=0點(diǎn)外，A與 應(yīng)滿足關(guān)系（A )RC. A =D.以上都不對(duì)設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布（x） , S為V的邊界，欲使V的電場(chǎng)唯一確定，則需要給定(A )。A.B.C. E的切向分量D.以上都不對(duì)設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布（x），在V的邊界S上給定電勢(shì)s或電勢(shì)的法向?qū)?shù)n1

2、.2.3.4.5.6.7.8.9.10.、單項(xiàng)選擇題學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)課程的主要目的有下面的幾條，其中錯(cuò)誤的是（D ）A. 掌握電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，加深對(duì)電磁場(chǎng)性質(zhì)和時(shí)空概念的理解B. 獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問(wèn)題的初步能力，為以后解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)C. 更深刻領(lǐng)會(huì)電磁場(chǎng)的物質(zhì)性，加深辯證唯物主義的世界觀D. 物理理論是否定之否定，沒(méi)有絕對(duì)的真理，世界是不可知的(AB)(C)A. A (B)B (A)B. A (B) B (A)C. B (A)A (B)D. ( A) B下列不是恒等式的為（C )。f 0A.0B.C.0D.（z z ）2為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離,的電場(chǎng)（A ）A. 唯一確定 B

3、.可以確定但不唯一C.不能確定D.以上都不對(duì)導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾條，其中錯(cuò)誤的是（C ）A.導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面B.導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零D.整個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)相等(x)滿足方程(C )IB.2 (*)1/ 0d.2 d)- *)0C.導(dǎo)體表面電場(chǎng)線沿切線方向一個(gè)處于x點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷所激發(fā)的電勢(shì)IA.2 （*） 0C.2 （*） 丄（*）0B.電偶極矩為零，電四極矩不為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零B ）B.電偶極矩為零，電四極矩不為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零D.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零D. 4個(gè)vD. 3個(gè)B.折射波的瞬

4、時(shí)能流密度為零D.反射波與入射波的平均能流密度相等B. id.i A. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零11. 對(duì)于均勻帶電的長(zhǎng)形旋轉(zhuǎn)橢球體，有（A. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零12. 對(duì)于均勻帶電的立方體，則（ C ）A. 電偶極矩不為零，電四極矩為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零13. 電四極矩有幾個(gè)獨(dú)立分量？ （ C ）A. 9個(gè)B. 6個(gè)C. 5個(gè)14. 平面電磁波的特性描述如下： 電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直 E和B互相垂直，E e沿波矢k方向 E和B同相，振幅比為電磁波的傳播速度以上3條描述正確的個(gè)數(shù)為

5、（ D ）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)15. 關(guān)于全反射下列說(shuō)法正確的是（D ）。A.折射波的平均能流密度為零C.反射波與入射波的瞬時(shí)能流密度相等16. 有關(guān)復(fù)電容率的表達(dá)式為（ A ）。A.i C.i 17. 有關(guān)復(fù)電容率i 的描述正確的是（D ）oA. 代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散B. 代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散C. 代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散D.代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散18. 有關(guān)復(fù)電容率i 的描述正確的是（ A ）A. 實(shí)數(shù)部分代表位移電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它 引起能量

6、耗散B. 實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻(xiàn)，它 引起能量耗散C. 實(shí)數(shù)部分代表位移電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它不能 引起能量耗散D. 實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻(xiàn)，它不能 引起能量耗散19. 波矢量ki ，有關(guān)說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ B ）矢量和的方向不常一致為相位常數(shù)，為衰減常數(shù)只有實(shí)部 才有實(shí)際意義A. 0個(gè)1B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)20.導(dǎo)體中波矢量k4 j，卜列說(shuō)法正確的是（B )。A. k為傳播因子B.r為傳播因子C.彳為傳播因子D.為衰減因子21.良

7、導(dǎo)體條件為（C )A. 一 1B.<<1C.->>1D.-122. 金屬內(nèi)電磁波的能量主要是（ B ）A.電場(chǎng)能量B.磁場(chǎng)能量C.電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量各一半D. 一周期內(nèi)是電場(chǎng)能量，下一周期內(nèi)則是磁場(chǎng)能量，如此循環(huán)23.諧振腔的本征頻率表達(dá)式為mnp2 2m/ Lin / L2p/L3 2，若L1 L2 L3，則最低頻率的諧振波模為（24.A. (0,1,1)B. (1,1,0)諧振腔的本征頻率表達(dá)式為mnpC. (1,1,1)m、2, n、2D. (1,0,0):J（二廣（二廠（衛(wèi)）2，若112 I3，則最低頻率的諧< 111213振波模為（A ）。25.A. (

8、0,1,1)B. (1,0,0)C. (1,1,1)D. (1,1,0)可以傳播高頻電磁波的是（），可以產(chǎn)生高頻電磁波的是（A.諧振腔B.波導(dǎo)管C.電路系統(tǒng)D.同軸電纜C )。26. 矩形波導(dǎo)管邊長(zhǎng)分別為 a、b （已知a b），該波導(dǎo)管能傳播的最大波長(zhǎng)為（A. aB. bC. 2aD. 2b927. 頻率為30 10 Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？（C ）A. TEoiB. TE10C. TE10 及TE°iD. TE1128. 下列不是超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的為（ D ）。A.超導(dǎo)電性B.邁斯納效應(yīng)C.趨膚效應(yīng)D.阿哈諾夫一玻姆效應(yīng)29. 動(dòng)量流密

9、度張量分量Tj的物理意義為（ A ）。A. 通過(guò)垂直于i軸的單位面積流過(guò)的動(dòng)量的j分量B. 通過(guò)垂直于ij的單位面積流過(guò)的動(dòng)量C. 通過(guò)垂直于j軸的單位面積流過(guò)的動(dòng)量的i分量D. 通過(guò)ij的單位面積流過(guò)的動(dòng)量30. 在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是（D ）A.磁場(chǎng)具有有旋性B.有電流穿過(guò)該區(qū)域C.該區(qū)域內(nèi)沒(méi)有自由電流D.該區(qū)域是沒(méi)有自由電流分布的單連通區(qū)域31. 1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效應(yīng)（簡(jiǎn)稱 A-B效應(yīng)），此效應(yīng)說(shuō)明（ D ）A. 電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B可以完全描述電磁場(chǎng)B. 電磁相互作用不一定是局域的Ic.管內(nèi)的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋

10、移動(dòng)D. A具有可觀測(cè)的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移動(dòng)32. 關(guān)于矢勢(shì)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ A ）。B. A是不可觀測(cè)量，沒(méi)有對(duì)應(yīng)的物理效應(yīng)D.只有A的環(huán)量才有物理意義彳彳HA. A與A A對(duì)應(yīng)于同一個(gè)電磁場(chǎng)C. 由磁場(chǎng)B并不能唯一地確定矢勢(shì) A33. 已知矢勢(shì)A A，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D ）A. A與A對(duì)應(yīng)于同一個(gè)磁場(chǎng) BB. A和A是不可觀測(cè)量，沒(méi)有對(duì)應(yīng)的物理效應(yīng)A值沒(méi)有直接物理意義D.由磁場(chǎng)B能唯一地確定矢勢(shì) A34.電磁場(chǎng)的規(guī)范變換為（A ）oH 4 *A. A A A,tC. A A A ,t35.下列各項(xiàng)中不符合相對(duì)論結(jié)論的是（C )C.只有A的環(huán)量才有

11、物理意義，而每點(diǎn)上的B. AD. AC.因果律的相對(duì)性D.空間距離的相對(duì)性相對(duì)論有著廣泛的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，下列實(shí)驗(yàn)中不能驗(yàn)證相對(duì)論的是（A ）A .碳素分析法測(cè)定地質(zhì)年代B.橫向多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)C.高速運(yùn)動(dòng)粒子壽命的測(cè)定D.攜帶原子鐘的環(huán)球飛行試驗(yàn)根據(jù)相對(duì)論理論下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（C ） 時(shí)間和空間是運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)存在的形式 離開(kāi)物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)，就沒(méi)有絕對(duì)的時(shí)空概念 時(shí)間不可逆地均勻流逝，與空間無(wú)關(guān) 同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件對(duì)于任何慣性系都是同時(shí)的 兩事件的間隔不因參考系的變換而改變A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)填空題在某區(qū)域內(nèi)能夠弓I入磁標(biāo)勢(shì)的條件是。能量守恒定律的積分式是 ，其物理意義為 動(dòng)量

12、守恒定律的積分表達(dá)式為，其物理意義為。諧振腔的本征頻率表達(dá)式為 。若Li L2 L3，則最低頻率的諧振波模為。良導(dǎo)體條件為；金屬內(nèi)電磁波的能量主要是。在波導(dǎo)管中傳播的電磁波，其截止頻率表達(dá)式為 。若a b，則波導(dǎo)管中傳播的電磁波最大波長(zhǎng)為。洛倫茲規(guī)范輔助條件為；達(dá)朗貝爾方程的四維形式是。平面電磁波的特性為： 。愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為： ；理想導(dǎo)體界面的邊界條件為：。a、k 及 E0 為常矢量，則（a =, E0Sin（k）=。B= A ,若B確定，則A（填確定或不確定），A的物理意義是36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.能量守恒

13、定律的積分式是s dddV肓咖，它的物理意義是52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.51.在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)通量的量綱式是，單位名稱是波矢量ki ，其中相位常數(shù)是 ，衰減常數(shù)是 。電容率 =+，其中實(shí)數(shù)部分 代表電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散,而虛數(shù)部分是 電流的貢獻(xiàn)，它引起能量耗散。金屬內(nèi)電磁波的能量主要是電場(chǎng)能量還是磁場(chǎng)能量？答：。寫(xiě)出下列名詞的英語(yǔ)完全表述：電動(dòng)力學(xué)：；麥克斯韋方程組：；橫電磁波：；電磁場(chǎng)張量：。頻率為30 109 HZ的微波，在0.7cm 0.4cm的矩形波導(dǎo)管中，

14、能以什么波模傳播？答: 。“ TEM波”的中文含義是。超導(dǎo)體的基本現(xiàn)象主要有、等。理想介質(zhì)界面的邊值條件為 、。平面電磁波的能流密度表達(dá)式為，動(dòng)量流密度表達(dá)式為。金屬內(nèi)電磁波只能在傳播，其能量主要是能量。寫(xiě)出推遲勢(shì)的表達(dá)式、。庫(kù)侖規(guī)范輔助條件為；洛倫茲規(guī)范輔助條件為。相對(duì)論中質(zhì)能關(guān)系式為，四維電流密度表示為。簡(jiǎn)答題電磁場(chǎng)理論賴以建立的重要實(shí)驗(yàn)定律及其重要物理意義。靜電場(chǎng)能量公式We丄dV、靜磁場(chǎng)能量公式Wm1 JAdV的適用條件。221靜電場(chǎng)能量可以表示為 We - dV，在非恒定情況下，場(chǎng)的總能量也能這樣完全通過(guò)電荷或電2流分布表示出來(lái)嗎？為什么？寫(xiě)出真空中Maxewll方程組的微分形式和積

15、分形式，并簡(jiǎn)述各個(gè)式子的物理意義。寫(xiě)出線性均勻各向同性介質(zhì)中麥克斯韋方程微分形式和積分形式，其簡(jiǎn)述其物理意義。為什么可以引入（電）標(biāo)勢(shì)來(lái)描述靜電場(chǎng)？采用電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)來(lái)描述靜電場(chǎng)有何區(qū)別與聯(lián)系？電象法及其理論依據(jù)是什么？如何使用電象法來(lái)求解相關(guān)靜電場(chǎng)問(wèn)題？引入磁標(biāo)勢(shì)的條件和方法。真空中電磁場(chǎng)的能量密度和動(dòng)量密度，并簡(jiǎn)述它們?cè)谡婵罩衅矫骐姶挪ㄇ闆r下分別與能流密度及動(dòng)量流密度間的關(guān)系。74. 真空中和均勻良導(dǎo)體中定態(tài)電磁波的一般形式及其兩者的差別。75. 比較庫(kù)侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范。76. 分別寫(xiě)出在洛侖茲規(guī)范和庫(kù)侖規(guī)范下電磁場(chǎng)標(biāo)勢(shì)矢勢(shì)所滿足的波動(dòng)方程，試比較它們的特點(diǎn)。77. 寫(xiě)出推遲勢(shì)的表達(dá)式，

16、并解釋其物理意義。78. 解釋什么是電磁場(chǎng)的規(guī)范變換和規(guī)范不變性？79. 邁克爾遜一莫來(lái)實(shí)驗(yàn)的意義。80. 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理（假設(shè)）及其內(nèi)容。81. 寫(xiě)出洛倫茲變換及其逆變換的形式。82. 具有什么變換性質(zhì)的物理量為洛倫茲標(biāo)量、四維協(xié)變矢量和四維協(xié)變張量？試各舉一例。83. 寫(xiě)出電荷守恒定律的四維形式，寫(xiě)出麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組的四維形式。84. 試闡述教材（電動(dòng)力學(xué)，郭碩鴻 著，高等教育出版社，2008年6月第三版）第六章（狹義相對(duì) 論）的教材結(jié)構(gòu)與主要內(nèi)容。85. 試闡述郭碩鴻著電動(dòng)力學(xué)（高等教育出版社，2008年6月第三版）一書(shū)的課程性質(zhì)、學(xué)習(xí)目的、知識(shí)結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。86. 試闡

17、述電動(dòng)力學(xué)課程所使用的教材的第一章的主要內(nèi)容和知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、證明題87. 已知函數(shù) 與無(wú)源場(chǎng)A分別滿足G x,y,z2F x,y,z，F(xiàn)(x, y, z)G(x,y,z)B求證：BA滿足如下方程組：B求電導(dǎo)率為、電容率為的均勻介質(zhì)88. 寫(xiě)出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發(fā)，內(nèi)部自由電荷密度與時(shí)間t的關(guān)系。89. 證明： 當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時(shí)，電場(chǎng)線的曲折滿足tan 22tan 11其中1和2分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，1和2分別為界面兩側(cè)電場(chǎng)線與法線的夾角 當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時(shí)，分界面上電流線曲折滿足tan 22tan其中1和2分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率

18、。90.位于半徑為a的導(dǎo)體球外的點(diǎn)電荷 q受到的電場(chǎng)力大小為q2a3(2d2 a2)3 2224 0d (d a )式中d為點(diǎn)電荷至球心的距離。試證明之。91.試用A表示一個(gè)沿z方向的均勻恒定磁場(chǎng)B。，寫(xiě)出A的兩種不同表示式，證明兩者之差是無(wú)旋場(chǎng)。92.k20,式中：k ' 。(2)此時(shí)，磁場(chǎng)可由卜E求出。93.TEM電磁波。94.證明：兩平行無(wú)限大導(dǎo)體平面之間可以傳播一種偏振的Ii (kzz t)(x,y)e(z )在波導(dǎo)管中沿z方向傳播，試使用電磁波 E(x, y, z,t)在線性均勻介質(zhì)的自由空間中，試?yán)梦⒎中问降柠溈怂鬼f方程組證明:(1 )對(duì)于時(shí)諧(定態(tài))電磁波，其波動(dòng)方程為

19、亥姆霍茲方程:，證明電磁場(chǎng)所有分量都可用Ez(x, y)及Hz(x, y)這兩個(gè)分量表示。2 2 295.證明E c B 0若在一慣性系中成立，則在其它慣性系中也成立。五、計(jì)算題96.荷體密度為f。求:有一內(nèi)外半徑分別為 R和R2的空心介質(zhì)球，介質(zhì)的介電常數(shù)為，使介質(zhì)均勻帶靜止自由電荷，電(1) 空間的電場(chǎng)分布。(2) 空間的電勢(shì)分布。(3)介質(zhì)中的極化體電荷分布。97.基態(tài)氫原子中電子電荷體密度按下式分布(r)2re0 a石 丐e a式中e°為電子的電荷量，a為原子的玻爾半徑,r為徑坐標(biāo)，試求(1)在玻爾半徑a的球面內(nèi)電子的電荷為多少;(2)求出原子中與電子電荷相關(guān)的電場(chǎng)強(qiáng)度及總電

20、場(chǎng)強(qiáng)度。98.已知空間的電場(chǎng)分布式為:式中a、b為常數(shù)。試求出空間(r 0)的電勢(shì)分布和電荷分布。99.同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為a，外導(dǎo)線半徑為b，兩導(dǎo)線間為均勻絕緣介質(zhì)(如圖所示)。導(dǎo)線載有電流I，兩導(dǎo)線間的電壓為（1）忽略導(dǎo)線的電阻，計(jì)算介質(zhì)中的能流S ；（2）若內(nèi)導(dǎo)線的電導(dǎo)率為廠 計(jì)算通過(guò)內(nèi)導(dǎo)線表面進(jìn)入導(dǎo)線內(nèi)的能流，證明它等于導(dǎo)線的損耗功率。100. 在均勻外電場(chǎng)中置入半徑為Ro的導(dǎo)體球，試用分離變量法求電勢(shì)及導(dǎo)體表面上的電荷面密度。101. 在均勻外電場(chǎng)中置入半徑為Ro、電容率為 的介質(zhì)球，試用分離變量法求電勢(shì)。102. 半徑為R的不接地導(dǎo)體球的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，球上總電荷為零，一個(gè)電

21、量為Q的點(diǎn)電荷置于x軸上x(chóng) a處（a R），試求：（1）球外空間的電勢(shì)；（2）電荷Q受到的作用力。103. 真空中有一個(gè)半徑為 R0的不接地導(dǎo)體球，球表面的電勢(shì)為 V，距球心為a（a R0）處有一點(diǎn)電荷q， 試求：（1）球外空間的電勢(shì)；（2）電荷q受到的作用力。104. 半徑為R的帶電球面，面電荷密度為0COS （為常量），球外充滿介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，球內(nèi)為真空，求球內(nèi)外的電勢(shì)分布和電場(chǎng)分布。105. 在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部（如圖所示），半球的球心在導(dǎo)體平面上，點(diǎn)電荷Q位于系統(tǒng)的對(duì)稱軸上，并與平面相距為b（b a）。求空間P點(diǎn)的電勢(shì)。（0/2,r a）106.如圖示，有一點(diǎn)電荷電量為 Q，位于成60°角的兩個(gè)無(wú)限大接地導(dǎo)體平面的空間內(nèi)，點(diǎn)電荷到兩個(gè)導(dǎo)體平面的距離均為 a，求600角空間的電勢(shì)分布。107.2b，在它們中間放一個(gè)接地的導(dǎo)體球，試求能抵消二點(diǎn)電荷斥力的導(dǎo)有兩個(gè)電量相同的點(diǎn)電荷相距108.（1 ）試判斷該電磁波的傳播方向；（2）求出該電磁波的波長(zhǎng)和頻率；（3）該電磁波是在真空中還是介質(zhì)中傳播?109.平面波 E Eocos(kzt)ex, BEoCcos(kzt)gy。算出動(dòng)量密度g的周期平均值。110.電磁波沿z軸垂直投射到金屬導(dǎo)體表面上，已知電磁波在導(dǎo)體內(nèi)部形式為:E E°e zeiz