2017六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元重要知識點匯總

1、2017六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元重要知識點匯總2017六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元重要知識點匯總第四單元 圓一、認識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓 中心的一點，這一點叫做圓心。般用字母0表示。它到圓上任意一點的距離都相等（畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心0）3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直 徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。（畫圓 給出半徑標(biāo)半徑r=?，給出直徑標(biāo)直徑d=?）6

2、、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。 所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d=2r或r= 或r=d*28、軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠 完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。 這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、 等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的

3、周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。 用字母C表示。2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直 尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)（n）。圓的周長總是它直徑的3倍多一些。3圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母n(pai)表示。(1)一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取n3.14。(2)在判斷時， 圓周長與它直徑的比值是n倍，而不是3.14倍。(3)世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù) 學(xué)家祖沖之。4、

4、圓的周長公式：C=nd d = C-n或C=2n*2n5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于 正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長 方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：(1)周長的一半：等于圓的周長*2計算方法：2nr*2即nr(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：nr+2rnr+d三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖 形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜

5、為簡單，化 抽象為具體。（2）、把一個圓等分 （偶數(shù)份） 成的扇形份數(shù)越多， 拼成的圖像越接近長方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長因為：長方形面積=長X寬所以： 圓的面積=圓周長的一半X圓的半徑S圓=nrXr =nr2圓的面積公式：S圓=nr2 r2 = S*n圓的面積公式：S =nr2*2或S =nr2圓的面積公式：S =nr2*4或S =nr24、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓 面積的差）一個環(huán)形，外圓的半徑是R內(nèi)圓的半徑是r。（R=r+環(huán)的寬度.)S環(huán)=nR?2;n r?2;或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=n(R?2;r?2

6、;)。求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑(R)和內(nèi)圓的半徑(r)再代入公式計算。一步一步的來，這樣不容易錯誤。注意用公式S環(huán)=n(R?2;r?2;)計算時，要先算出2個平方數(shù)，再相減。切忌相減 后再平方。5、扇形的面積計算公式：S扇=nr2X(n表示扇形圓心角的度數(shù))6、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也 擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里， 半徑擴大3倍， 那么直徑和周長就 都擴大3倍，而面積擴大9倍。7、兩個圓： 半徑比=直徑比=周長比；而面積 比等于這比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2:3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2

7、:3,而面積比是4:98、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個 固定值，即：4：n圓的周長是直徑的n倍，圓的周長與直徑的比是n:1圓的周長是半徑的2n倍，圓的周長與半徑的比是2n :19、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最 大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。10、周長計算公式:知道半徑求周長：C=2nr知道直徑求周長：C=nd已知周長：D=C*n圓周長的一半：周長(曲線)半圓的周長：周長+直徑C =nr+2r面積計算公式： (無論是知道直徑或者周長，都應(yīng)該 先求出半徑，再求面積)知道半徑求面積：S=nr2知道直徑求面積：S=n(d+2)2知道周長求面積：S=n(C-n-2)211、確定起跑線：(1)每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的 周長+兩個直道的長度。(2)每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定 每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)(3)每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2X n X跑道的寬度(4) 當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增 加2 n a厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周 長就增加na厘米。12、常用各n值結(jié)果：n2n= 6.283