2020-2021學(xué)年最新河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷3及答案解析

1、中考數(shù)學(xué)一模試卷（3月份）一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .-8的相反數(shù)是（）A- -8B fC 8D- 42 .中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?44億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8A. 44M09B. 4.4M0.8C. 4.4X10_10D. 4.4X103 .第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認(rèn)為是從上面看到的效果圖是（）3A.B. I I J J（?Jr ，一CD.4 .下列各運(yùn)算中，計算正確的是（）A. a12刃3=a4B. （ 3a

2、2） 3= 9a6C. （ab） 2=a2- ab+b2D. 2a?3a = 6a25 . 一組數(shù)據(jù)-3, 2, 2, 0, 2,1的眾數(shù)是（）A. - 3B. 2C. 0D. 1 6.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組B.x=2jy-13DTH= 2（第-1）k =Z（v-l）7. 一元二次方程 x?- 2kx+-k+2=。有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k> - 2B. kv - 2C. kv2D. k>2C.F

3、63;,上A. 75°B, 90°9.如圖，以矩形 ABOD的兩邊OD、后得到 GBE,延長BG交OD于¥Sr yEC. 105°D. 115°OB為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若E是AD的中點，將 ABE沿BE折疊F點.若OF= I, FD= 2,則G點的坐標(biāo)為（）A= 30。）按如圖所示方式擺放，使得 AB/ EF,則/0 F Di3 2753 W62A-(少B- - pr c(510.如圖，在 ABC 中，/ ABC= 60° , zC=45°，點D, =2, CE=-1, BC=ri.動點P從點B出發(fā)，以每秒'喑）

4、D.靖,等）E分別為邊 AB, AC上的點，且 DE/BC, BD= DE1個單位長度的速度沿 B-D-E-C勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點C時停止.過點 P作PQ, BC于點Q,設(shè)4BPQ的面積為S 函數(shù)圖象大致為（）A /i_5Qc¥*A.B. / 、*一OioT點P的運(yùn)動時間為t,則S關(guān)于t的二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11. -在T+（上 J -=-12. .將拋物線y=- 5x2先向左平移5個單位.再向下平移 3個單位，可以得到新的拋物線是： 13. 從-2, - 1 , 2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是 .14. 如圖，在？ABCD中，以點A為圓心

5、，AB的長為半徑的圓恰好與 CD相切于點C,交AD于點E,延長BA15. 如圖，矩形 ABCD中，AB= 4, AD= 6,點E為AD中點，點P為線段AB上一個動點，連接 EP,將 APE 沿PE折疊得到 FPE,連接CE, CF,當(dāng) ECF為直角三角形時， AP的長為.三.解答題（共8小題，滿分75分）16. （8 分）先化簡再求值（a+2b） （a-2b） - （a-b） 2+5b （a+b） .其中 a=2-73, b = 2+/5 .17. （9分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供 A, B, C, D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對不 同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了

6、隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的 統(tǒng)計圖.（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是;(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A, B 口味的牛奶共約多少盒？18. (9分)如圖，。是 ABC的外接圓，點 O在BC邊上，/ BAC的平分線交。于點D,連接BD> CD, 過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點 P.(1)求證：PD是。的切線；(2)求證：AB?CP= BDCD;(3)當(dāng)AB=5cm, AC= 12cm時，求線段

7、PC的長.D19. (9分)某數(shù)學(xué)活動小組實地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點 A處，測得河的南岸邊點 B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)點C處，測得點B在點C的南偏東33° 方向，求出這段河的寬度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33° =0.54, cos33° 084, tan33° =0.65, 72= 1.41)20. (9分)如圖，校園有兩條路 OA、OB,在交叉口附近有兩塊宣傳牌 C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置 P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你用尺

8、規(guī)作出燈柱的位21. (10分)小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：信息一：工人工作時間：每天上午8: 00T2: 00,下午14: 00T8: 00,每月工作 25天;信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時間（分鐘）10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元.信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2） 2018年1月

9、工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？22. （10分）有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF （如圖1）,連接 BD, MF,若 BD=16cm, / ADB= 30° .（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）把 BCD與AMEF剪去，將 ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得 AB1D1,邊ADi交FM于點K （如圖2）, 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為3 （0° <3<90° ）,當(dāng)那FK為等腰三角形時，求 3的度數(shù)；當(dāng)NP/

10、 AB時，求平移的距離.23. （11分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中拋物線y= - x2+bx+c經(jīng)過點（3）若將 AFM沿AB方向平移得到 A2F2M2 （如圖3） , F2M2與AD交于點P, A2M2與BD交于點N,A、B、C,已知 A ( 1 , 0) , C (0,3).（1）求拋物線的表達(dá)式;(2)如圖1, P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點 D,當(dāng) BCD的面積最大時，求點 P 的坐標(biāo)；(3)如圖2,拋物線頂點為 E, EF，x軸于F點，N是線段EF上一動點，M (m, 0)是x軸上一動點, 若/ MNC= 90° ,直接寫出實數(shù)m的取值范圍.中考數(shù)學(xué)

11、一模試卷（3月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：-8的相反數(shù)是8,故選：C.【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2 .【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aX10n,其中1w|a|vl0, n為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【解答】解：44億=4.4X109.故選：B.【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10n,其中iw|a|vio,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.3 .【分析】俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形.【解答】

12、解：由立體圖形可得其俯視圖為：故選：C.【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵.4 .【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=a9,不符合題意；B、原式=27a6,不符合題意；C、原式=a2 - 2ab+b：不符合題意；D、原式=6a2,符合題意.故選：D.【點評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5 .【分析】眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【解答】解：這組數(shù)據(jù)中 2出現(xiàn)次數(shù)最多，有 3次，所以眾數(shù)為2,故選：B.【點評】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)

13、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).6 .【分析】利用每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色游泳帽比紅色的多1倍，進(jìn)而分別得出等式即可.【解答】解：設(shè)男孩 x人，女孩有y人，根據(jù)題意得出：卜+y解得：仁3,故選：C.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意利用已知得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7 .【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍.【解答】解：方程 x2 - 2kx+k2 - k+2 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，= (- 2k) 2-4 (k2-k+2) =4k-8>0,解得：k> 2.故選：D.【點評】本

14、題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.8 .【分析】依據(jù)AB/ EF,即可得/ BDE= /E=45° ,再根據(jù)/ A=30°可得/ B= 60° ,利用三角形外角性質(zhì)， 即可得到/ 1 = /BDE+/ B=105° .【解答】解：= AB/ EF,BDE= / E= 45° ,又. / A= 30° , ./ B=60° ,，/1 = /BDE+/ B = 45°+60° 405° ,故選：C.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平

15、行，內(nèi)錯角相等.9 .【分析】連結(jié) EF,彳GHI±x軸于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得 AB= OD= OF+FD= 3,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 BA = BG= 3, EA= EG, / BGE= / A= 90° ,而AE= DE,貝U GE= DE,于是可根據(jù) “ HL” 證明 RtADEF RtA GEF得到FD= FG= 2,則BF= BG+GF= 5,在RtOBF中，利用勾股定理計算出 OB= 276,然后根據(jù)FGH FBQ利用相似比計算出 GH=, FH=,貝U OH= OF- HF=,所以G點坐標(biāo)為 7.【解答】解：連結(jié) EF,彳GH±x軸于H,如圖，四邊形A

16、BOD為矩形，AB=OD= OF+FD= 1+2=3,ABE沿BE折疊后得到 GBEBA= BG=3, EA= EG, Z BGE= Z A=90° ,點E為AD的中點，AE= DE,GE= DE,在 RtDEF和 RtGEF 中.ECIE?-EF.RtDEH RtAGEF (HL),FD= FG= 2,BF= BG+GF= 3+2=5,在 RtOBF中，OF= 1, BF= 5,OB=加2內(nèi)凡2股,1. GH/ OB,GHFH 2 . FGH FBOGH IH TO BnOB OF FB '即.GH=,FH=I八八2OH= OF- HF= 1 5.G點坐標(biāo)為（5'故

17、選：B.【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì).10.【分析】根據(jù)題意易知道當(dāng)P在BD上由B向D運(yùn)動時， BPQ的高PQ和底BQ都隨著t的增大而增大，那么SBPQ就是PQ和BQ兩個一次函數(shù)相乘再乘以二分之一，結(jié)果是一個二次函數(shù)，然后根據(jù)它們的斜率乘積的正負(fù)性判別拋物線開口方向；當(dāng)P在DE上有D向E運(yùn)動時，高PQ不變，底BQ隨著t的增大而增大，則 SBPQ是一個一次函數(shù)，然后根據(jù)斜率的正負(fù)性判別圖象上升還是下降；當(dāng) P在EC 上由E向C運(yùn)動時高PQ逐漸減小，底 B

18、Q逐漸增大，SBPQ的圖象會是一二次函數(shù)，再根據(jù) PQ和BQ 兩個一次函數(shù)的斜率乘積的正負(fù)性來判斷拋物線開口方向.【解答】解：: PQXBQ，在P、Q運(yùn)動過程中 BPQ始終是直角三角形.-SABPCPQ?BQ當(dāng)點P在BD上，Q在BC上時（即0sWtW2s）此時Sabpq的圖象是關(guān)于t （0swtw2s）的二次函數(shù).當(dāng)P在DE上，P在EC上時（即4s<t<13、2 s)PQ=CE (t4) ?sin454s< t<132s) , BQ= BC- CQ= BCCE (t4) ?cos45°24y返42 9665的司0-20-SABPQ=-PQBQ由于展開二次項系數(shù)

19、a=-1-ki?k2=?(-苧)？號)=-：0，拋物線開口向上；當(dāng)P在DE上，Q在BC上時(即 2svtW4s)PQ= BD?Sin60° 亞，2=如,BQ= BD?Cos60+ (t2) =t1Sabpq=肌QBQ= -?/3? (t - 1)=此時Sabpq的圖象是關(guān)于t （2stW4s）的一次函數(shù).,斜率-> 0 Sabpq隨t的增大而增大，直線由左向右依次上升.拋物線開口向下，故選：D.【點評】本道題考查了圖形動點分析能力與分段函數(shù)分析能力.充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11 .【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥計算可得

20、.【解答】解：原式=2jj-4+4 =%歷，故答案為：2-.,年【點評】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的定義.12 .【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用頂點式解析式 寫出即可.【解答】解：二.拋物線 y= - 5x2先向左平移5個單位長度，再向下平移 3個單位長度，新拋物線頂點坐標(biāo)為（-5, - 3）,，所得到的新的拋物線的解析式為y= - 5 （x+5） 2- 3,即 y= - 5x2 - 50x - 128,故答案為 y = - 5x2 50x _ 128.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的

21、規(guī)律：左加右減，上加下減，利用頂點的變化求 解更簡便.13 .【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用 概率公式求解即可求得答案.【解答】解：列表如下：積-2T2-22- 4-12- 22- 4- 2由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為4,故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情 況數(shù)與總情況數(shù)之比.14.【分析】求圖中陰影部分的面積，就要從圖中分析陰影部分的

22、面積是由哪幾部分組成的.很顯然圖中陰影部分的面積=4 ACD的面積-扇形 ACE的面積，然后按各圖形的面積公式計算即可.【解答】解：連接 AC,DC是。A的切線，AC± CD,又 AB=AC= CD,ACD是等腰直角三角形，/ CAD= 45° ,又四邊形 ABCD是平行四邊形,AD/ BC, ./ CAD= / ACB= 45又 AB= AC, ./ ACB= / B= 45° , ./ FAD= / B=45° , .方的長為JT 45 冗 r .=2180 '解得：r=2,一 一 1_ _ 45n M 2? 一冗 S 陰影=Saacd- S

23、 扇形 ACE= X ? 乂 2TT-2-丁故答案為：2【點評】本題主要考查了扇形的面積計算方法，不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差.15.【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)/CFE= 90°時，在CF是直角三角形；當(dāng)/ CEF= 90°時，任CF是直角三角形，分別根據(jù)直角三角形的勾股定理列方程求解即可.【解答】解：如圖所示，當(dāng)/ CFE= 90°時，在CF是直角三角形，E由折疊可得，/ PFE= Z A=90° ,AE= FE= DE, ./CFP= 180° ,即點P, F, C在一條直線上，在 RtCDE和 RtCFE 中，儼CE

24、.lEF=2D RtACDE RtACFE (HL),CF= CD= 4,設(shè) AP= FP= x,貝U BP=4- x, CP= x+4,在 RtBCP 中，BP2+BC2= PC2,即(4 x) 2+62= ( x+4) 2,g g解得x=,即AP= ;如圖所示，當(dāng)/ CEF= 90°時，比CF是直角三角形，過 F作 FHI±AB于 H,作 FQ, AD于 Q,則/ FQE= / D=90° ,又 / FEQ+Z CED= 90° = zECD+Z CED, ./ FEQ= / ECD, . FEM ECD,FQ QE EF RnFC 5E 2 .ED

25、 DC CE'即 3 45912解得 FQ=-, QE=,設(shè) AP= fp= x,則 HP=-1-x,. RtPFH 中，HP2+HF2= PF2,即(x) 2+ (二)2= x2,55解得x= 1,即AP= 1 .綜上所述，AP的長為1或卷.【點評】本題考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及 勾股定理.解題時注意：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等.本題有兩種情況，需要 分類討論，避免漏解.三.解答題(共8小題，滿分75分)16 .【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a、b的值代入計算可得.【解答】解：原式= a

26、2 - 4b2- (a2- 2ab+b2) +5ab+5b2= a2- 4b2- a2+2ab- b2+5ab+5b2=7ab,當(dāng) a= 2 - J'/3, b= 2+ 時，原式=7X Q-m)x (2+J1)=7X 4- 3)=7.【點評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算 法則.17 .【分析】(1)利用A類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)總?cè)藬?shù)減去 A、日D類別人數(shù)，求得 C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；(3) 360。C類別人數(shù)所占比例可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中 A、B人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有 30e0

27、%=150人；(2) C類別人數(shù)為 150- ( 30+45+15) = 60 人，補(bǔ)全條形圖如下：扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是360 <=144故答案為：144°(4) 600X45+30 (150）=300 （人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A, B 口味的牛奶共約 300盒.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識.結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點.只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大.18.【分析】（1）想辦法證明 OD，PD即可.（2）證明 BAA CDP»,即可解決問題.（3）

28、利用勾股定理求出 BC, BD, CD,再利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【解答】（1）證明：連接 OD.D / BAD= / CAD,BD= CD, ./ BOD= / COD= 90° , BC/ PA,/ ODP= / BOD= 90° ,OD± PA,PD是。的切線.(2)證明：BC/ PD,/ PDC= / BCD. / BCA / BAD,/ BAD= / PDC, . /ABD+/ACD= 180° , zACD+Z PCD= 180° ,/ ABD= / PCD, . BAA CDP,膽?yīng)欳D CP，.AB?CP=BD?3D.(3

29、)解：BC是直徑, ./ BAC= / BDC= 90° ,AB=5, AC= 12,BC=心2+1?2= 13, c 13-72BD=CD=, 2 AB?CP= BD?CD.10PC=【點評】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.19.【分析】延長CA交BE于點D,彳導(dǎo)CD±BE,設(shè)AD= x,得BD= x米，CD= ( 20+x)米，根據(jù)DBCDtan/DCB列方程求出x的值即可得.則 CD± BE,由題意知，/ DAB= 45° , ZDCB= 33&#

30、176; ,設(shè)AD=x米，則 BD= x 米,CD= (20+x)米,在 RtCDB 中,no= tanZ DCB,CD20+x0.65,解得x= 37,答：這段河的寬約為 37米.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20 .【分析】分別作線段 CD的垂直平分線和/ AOB的角平分線，它們的交點即為點P.【解答】解；如圖，點 P為所作.0 jBI【點評】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.21 .【分析】(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y分，利用待定系數(shù)法求出 x,

31、y的值.(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用 x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用 (25X8>60-x)分，分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.【解答】解：(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y分.riOK+10y=350由題意得：口入“ |30x十20尸850.一， 鼠口5解這個方程組得：l.y=20答：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要 15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要 20分.(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用 x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用(25X8X60-x)分._25X 8X 60-x ,則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 彳f件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 芯件.ID2UX 25X8X6Q-X"廿§2012000-k= 0.1x+>

32、2.8= 0.1x+1680- 0.14x=-0.04x+1680,又上60,得 x> 900, 15由一次函數(shù)的增減性，當(dāng) x=900時w取得最大值，此時 w=- 0.04>900+1680= 1644 （元），則小王該月收入最多是1644+1900=3544 （元），此時甲有愕”60 （件），乙有:25X8X60-9QU20=555 (件)60, 555 件.答：小王該月最多能得 3544元，此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別【點評】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.22 .【分析】（1）有

33、兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF （如圖1）,得 BD=MF, BA4MAF,推出 BD= MF, / ADB= / AFM= 30° ,進(jìn)而可得/DNM 的大小.（2）分兩種情形討論 當(dāng)AK= FK時，當(dāng)AF= FK時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.（3）求平移的距離是 A2A的長度.在矩形 PNA2A中，A?A= PN,只要求出PN的長度就行.用 DPNs4DAB得出對應(yīng)線段成比例，即可得到4A的大小.【解答】解：（1）結(jié)論：BD= MF, BDXMF.理由:如圖1,延長FM交BD于點N,圖1由題意得： BA4 MAF. .BD=MF

34、, / ADB= / AFM.又. / DMN=/AMF, ./ADB+/ DMN=/AFM+/ AMF= 90° , ./ DNM=90° , BDXMF.(2)如圖2,當(dāng) AK= FK 時，/ KAF= / F= 30° ,則/BAB=180° - ZB1AD1 - Z KAF= 180° 90° 0° 60° ,即 3= 60° ;當(dāng) AF= FK時，/ FAK<=y （180° -左）=75 ./ BABi=90° - zFAK= 15° ,即 3= 15° ;綜上所述，3的度數(shù)為60?；?。；由題意得矩形 PNA2A.設(shè) AA= x,則PN= x,在A2M2司中，F(xiàn)2M2=FM=16, / F= Z ADB= 30 ° , .A2M2= 8, A2F2=8代，