分式和分式方程復習課件

1、教學目標 1.熟練掌握分式方程的相關概念,解法以及列分式方程解應用題. 2提高對問題的理解能力反思能力和歸納總結能力. 3通過小組合作,培養(yǎng)積極參與的習慣,養(yǎng)成主動學習合作交流的習慣.基礎盤點 1 ._的方程叫分式方程分式方程.例如2. 解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 _ _約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 _ ，看結果是不是零，使_為零的根是原方程的增根，必須舍去. (4)得出結論.3.增根的本質是增根的本質是適合分式方程所化成的_方程,卻使原分式方程分母為_.4分式方程的應用：分式方程的應用：分式方程

2、的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 _；（2）檢驗所求的解是否 _.分母中含有未知數(shù)22121xxx各個分式的最簡公分母最簡公分母最簡公分母整式0分式方程的根是符合題意的根例題例題滿足什么條件？滿足什么條件？應應，的值為零時，實數(shù)的值為零時，實數(shù)、分式、分式baaba11 ._11_;32122 xxx xxx有意義，則有意義，則若分式若分式無意義，則無意義，則、若分式、若分式a=b且且a-1考點呈現(xiàn)考點考點1分式方程的概念分式方程的概念例例1、下列方程是分式方程的是（）、下列方程是分式方程的是（）(a) (b) (c) (d)考點考點2分式方程

3、根的概念分式方程根的概念例例2、若、若 是分式方程是分式方程 的解，則的解，則a的值為（的值為（ ）(a) (b) (c) (d) 例例3關于關于x的分式方程的分式方程 的解為正數(shù)的解為正數(shù),則則m的取值范的取值范圍是圍是_2513xx315226yy212302xx81257xx3x 312axx959559591131xxmad 分析分析:因為解為正數(shù)因為解為正數(shù),所以所以x的取值范圍是的取值范圍是 x0且x1去分母去分母,原方程可化簡為原方程可化簡為x=m-2,所以所以m-20且且m-2 1所以所以m2且且m33.分式方程的增根問題分式方程的增根問題.例例4若方程若方程 有增根有增根,則

4、增根為則增根為( ) a 0或或2 b0 c2 d 1042x02242xxxx解解:方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x(x-2),得得2x但但x=2時分母才為零時分母才為零,所以增根是所以增根是x=2c反思增根可能為增根可能為0,也可能為也可能為2,具體是什么具體是什么,應化為整式方程解出來最后確定應化為整式方程解出來最后確定.解:去分母,化為整式方程得x-2=m+2(x-3)2332xmxx例5若關于x的方程無解,則m的值為_1無解則必定x=3,代入解得m=14.分式方程的解法分式方程的解法例6解方程:243111xxx 解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),得三跟蹤練習1.解方程:xbax

5、baxxbxaxxxxbxa422)(4) 2() 2(4422231312xxxx3.關于x的方程的 解是負數(shù),則m的取值范圍是_12xm4.已知 與 的和等于 則 ， .2xa2xb442xxab解:根據(jù)題意得21xm2且m0222.解方程:) 2( 2142xxxx=-2是增根,應舍去,原方程無解5.在某一城市美化工程招標時,有甲乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢? 小結1.通過本節(jié)課你復習了哪些知識?2.應用分式方程知識解決問題時應注意什么問題?1.分式方程的概念分式方程的概念2.分式方程根的概念分式方程根的概念3.分式方程的增根問題分式方程的增根問題