全等三角形PPT課件

1、本章教學(xué)時(shí)間約須11課時(shí)v8.1 全等三角形 1課時(shí) v8.2 三角形全等的條件6課時(shí) 其中 三角形全等的條件（一）1課時(shí) 三角形全等的條件（二）1課時(shí) 三角形全等的條件（三）1課時(shí) 直角三角形全等的條件 1課時(shí) 三角形全等的條件（選擇方法）1課時(shí)+1v8.3角的平分線的性質(zhì) 2課時(shí),其中v 角的平分線的性質(zhì) 1課時(shí)v 角的平分線的判定 1課時(shí)v數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) 2課時(shí)v機(jī)動(dòng) 1課時(shí) v本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖： 全等三角形全等形定義對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解決問題sss,sas,asa，aas,hl判定性質(zhì)應(yīng)用本章的地位和作用v學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，七年級(jí)兩冊(cè)教科書中安

2、排了一些說理的內(nèi)容，這些為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。全等三角形是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活地運(yùn)用它們，才能學(xué)好后面的四邊形、圓等內(nèi)容。v從本章開始，要使學(xué)生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。第八章的教材分析我是按照：v一、教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)v二、新課設(shè)計(jì)v三、例題講解v四、隨堂練習(xí)v五、課后作業(yè)逐節(jié)進(jìn)行分析的8.1全等三角形v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；知道全等三角形的性質(zhì)，能

3、用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。2、通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。3、通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；v教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。v教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角認(rèn)知難點(diǎn)和突破方法v1.尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律 （1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小

4、的角也是對(duì)應(yīng)角；abcdabcde2、一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，前后的圖形全等。常見的圖形有：afedcb平移平移翻折翻折旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3.注意：兩個(gè)三角形全等在表注意：兩個(gè)三角形全等在表示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。在對(duì)應(yīng)的位置上。acbfed能否記作能否記作abc def?應(yīng)該記作應(yīng)該記作abc dfe原因:a與d、b與f、c與e對(duì)應(yīng)。 新課設(shè)計(jì)新課設(shè)計(jì)v本節(jié)教學(xué)中，為了處理好圖形的變換、對(duì)應(yīng)的識(shí)別等問題，加之學(xué)生對(duì)圖形的接受水平較低，我準(zhǔn)備用多媒體演示。這樣做不僅在表現(xiàn)力上更直觀形象，而且喚起了學(xué)生注意，提高了學(xué)生參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，把三角形的拼圖

5、與全等三角形的探索相結(jié)合，也就是說，全等三角形的性質(zhì)和對(duì)應(yīng)元素的找法不是直接給出的，而是讓學(xué)生“拼”出來的。這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手拼圖實(shí)踐，就會(huì)對(duì)相關(guān)結(jié)論印象深刻。 新課設(shè)計(jì)v1.本節(jié)先通過形狀、大小相同的圖形引出全等形，進(jìn)而引出全等三角形及其對(duì)應(yīng)元素這些核心概念，然后直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，從中體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何的意識(shí)，進(jìn)而理解本節(jié)課的重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)； v2.向?qū)W生介紹全等符號(hào)，全等符號(hào) “ ”,中“”表示符號(hào)相同(即相似) ，“=”表示大小相等,合起來就是符號(hào)相同，大小相等，也就是全等。abcdef如圖：如圖： abc def3.全等三角形的性質(zhì)：全等三

6、角形的性質(zhì)： 全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等a b=d e，a c=d f，bc= e fa=d，b=e，c=f（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）1. 下列說法是否正確下列說法是否正確,并簡(jiǎn)要說明理由并簡(jiǎn)要說明理由:(1) 邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形;(2) 同一面中華人民共和國國旗上同一面中華人民共和國國旗上,4個(gè)小五角星個(gè)小五角星都是全等圖形都是全等圖形.(3) 面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形(4) 兩個(gè)全等三角形的面積相等兩個(gè)全等三角形的面積相等v此題的

7、設(shè)計(jì)意圖是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等形概念的此題的設(shè)計(jì)意圖是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等形概念的理解理解例題：2.找一找 如圖，已知如圖，已知abcabcade,ade,c=e,bc=dec=e,bc=de,其它的對(duì)應(yīng)邊其它的對(duì)應(yīng)邊有有 ：_ 對(duì)應(yīng)角有：對(duì)應(yīng)角有：_配套練習(xí)：課本配套練習(xí)：課本112頁練習(xí)第二題，注意可以給學(xué)生總結(jié)可根頁練習(xí)第二題，注意可以給學(xué)生總結(jié)可根據(jù)據(jù)abc ade找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)aa,bd,ce,再結(jié)合圖形再結(jié)合圖形找出對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊直接可以看出找出對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊直接可以看出abad,bcde,acae.abcde （1）將）將 abc 沿直線沿直線bc平平移，得到移，得到 def，說出圖中

8、線，說出圖中線段、角的關(guān)系并說明理由。段、角的關(guān)系并說明理由。 abcdeoafedcb （2）abd ace，若，若b25，bd6，ad4，你能得出你能得出ace中哪些角的大小，中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么 ？3、全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用作業(yè)：教材112頁習(xí)題8.1 1、2、3 三角形全等的條件（一）三角形全等的條件（一）v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程v教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件v教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件新課設(shè)計(jì)v展示課前準(zhǔn)備的三角

9、形紙片，提出問題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？v（根據(jù)定義可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）v提出問題：是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題由課本114頁探究1讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，分組討論，探索兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等。然后展示討論結(jié)果新課設(shè)計(jì)v通過畫圖討論可以發(fā)現(xiàn)只滿足一個(gè)或兩個(gè)條件畫出的三角形都不能保證一定全等v給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？v歸

10、納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊v在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況v學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm（教師板書畫法）把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？v結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“sss”例題例題1教材教材115頁頁 如圖如圖, , abc abc 是剛架是剛架,ab = ac ,ad,ab = ac ,ad是連結(jié)點(diǎn)是連結(jié)點(diǎn)a a與與 bcbc中點(diǎn)中點(diǎn)d d的支架的支架. . 求證求證: : abd acd（補(bǔ)充）補(bǔ)充）ad b

11、cad bcacd12b 1 = 1 = 2 2證明證明:d是線段bc的中點(diǎn)bd=cd在在abd abd 和和acdacd中中ab = acab = acad = adad = addb = dcdb = dc abd abd acdacd ( ( sss sss ) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (已知已知) )( (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) ) ad bcad bc( (垂直定義垂直定義) )21 1 = bdc = 90 例題例題2（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）已知已知: : 如圖如圖,ab = dc ,ad = bc .,ab = dc ,ad = bc .

12、求證求證: : a = c a = c證明證明:在在bad bad 和和dcbdcb中中ab = cdab = cdad = cbad = cbbd = dbbd = db bad bad dcbdcb( ( sss sss ) ) a = c a = c( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) )abcd連結(jié)連結(jié) bdbd分析：需添加輔助線構(gòu)造三角形三角形全等的條件（二）三角形全等的條件（二）v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊角邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3掌握三

13、角形全等的“ss”條件，了解三角形的穩(wěn)定性4能運(yùn)用“ss”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題v教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件v教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件新課設(shè)計(jì)v把教材117頁例2作為一個(gè)情境向?qū)W生提出，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的興趣。v學(xué)生活動(dòng)：畫出一個(gè)學(xué)生活動(dòng)：畫出一個(gè)abc，使得，使得ab=15cm, b=60,bc=20cm,把你畫的把你畫的三角形剪下來三角形剪下來,并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？比較，它們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）（教師板書畫法）v結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成角形全

14、等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)a a、b b處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出a a、b b兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出a a、b b兩桿之間的距離呢？?jī)蓷U之間的距離呢？。ababcdo（補(bǔ)充）例1：如圖，如圖，ac與與bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，已知已知oa=oc，ob=od，求證求證:aob cod證明證明:在在aob和和cod中中oa=oc_ob=odaob=cod（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）aob cod( )sas（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）

15、例例2 2 已知：如圖已知：如圖,ab=cb,1= 2 ,ab=cb,1= 2 求證求證:(1) :(1) ad=cd (2)ad=cd (2)bd 平分平分 adcadbc1243證明：在abd和和cbd中中ab=cb 1= 2 bd=bd（公共邊） abd cbd(sas) ad=cd (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）3= 4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）bd 平分平分 adc歸納：歸納：判定兩條判定兩條線段相等或二個(gè)角線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。形全等而得到。 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)a a、b b處

16、各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出a a、b b兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出一種方案，粗略測(cè)出a a、b b兩兩桿之間的距離。桿之間的距離。ab你能應(yīng)用剛剛學(xué)過的知識(shí)解決問題嗎？ 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)個(gè)能直接到達(dá)a a和和b b處的點(diǎn)處的點(diǎn)c c，連結(jié)，連結(jié)acac并并延長(zhǎng)至延長(zhǎng)至d d點(diǎn)，使點(diǎn)，使ac=dcac=dc，連結(jié)，連結(jié)bcbc并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)至至e e點(diǎn)，使點(diǎn)，使bc=ecbc=ec，連結(jié)，連結(jié)cdcd，用米尺測(cè)，用米尺測(cè)

17、出出dede的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于a a，b b兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。距離。請(qǐng)你說明理由。 ac=dc acb=dce bc=ec acb dce ab=de 以以3cm，5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為5cm的邊所對(duì)的角為的邊所對(duì)的角為4040 ，情況又怎樣？，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？abcdef5cm3cm40403cm5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等練習(xí)1.教材119頁練習(xí)（補(bǔ)充）2.圖3,已知:adbc，ad cb求證：ad

18、c cba（補(bǔ)充）3.如圖4，已知abac，adae，12，求證:abd acev作業(yè)：教材124頁3.4三角形全等的條件（三）三角形全等的條件（三）v教學(xué)目標(biāo)1、三角形全等的asa或aas條件。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、能運(yùn)用asa或aas的方法來證明三角形全等的問題。v教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用asa、aas解決問題。v教學(xué)難點(diǎn)：尋求asa、aas條件證明三角形全等。新課設(shè)計(jì)v1.創(chuàng)設(shè)情境引出本節(jié)要研究的判定方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。v2.學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)abc,使得a=45,ab=10cm,b=60把你畫的三角形把你畫的三角形剪下來剪下來,并與小組內(nèi)其

19、他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）v3.結(jié)論：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(“角邊角”或“asa”) 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入例題講解：教材例題講解：教材120頁頁例例1.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)d在在ab上，點(diǎn)上，點(diǎn)e在在ac上，上，be和和cd相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)o，ab=ac，b

20、=c。 求證：求證： ad=ae （補(bǔ)充）補(bǔ)充）bd=ce 證明證明 ：在：在adc和和aeb中中a=a（公共角）（公共角）ac=ab（已知）（已知）c=b（已知）（已知）acd abe（asa）ad=ae（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又ab=ac（已知）（已知） bd=cedbeaoc ab-ad=ac-ae( (等量減等量，量相等）等量減等量，量相等） 在abc和def中，a=d， b=e ，bc=ef，abc與def全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？練習(xí)abcdef結(jié)論：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(“角角邊”或“aas”)(補(bǔ)充補(bǔ)充)

21、例例2.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)d在在ab上，點(diǎn)上，點(diǎn)e在在ac上，上，be和和cd相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)o，ad=ae，b=c。 求證：求證： ab=ac 證明證明 ：在：在adc和和aeb中中c=b（已知）（已知）a=a（公共角）（公共角）ad=ae（已知）（已知）acd abe（aas） ab=ac （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）dbeaoc注意條件注意條件的順序的順序習(xí)題及作業(yè)v練習(xí)：教材121頁1.2題v作業(yè)：教材124頁5題直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、掌握直角三角形全等的條件。2、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)

22、結(jié)論的過程。3、能運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。v教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)直角三角形全等的條件v教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。新課設(shè)計(jì)v1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形全等的判定方法強(qiáng)調(diào)這些方法適用于直角三角形v2.完成教材121頁的討論，并提問 如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等嗎？v3.學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)rtacb ，使c90，ab=4cm,ac=3cm.（教師板書畫法）v4.結(jié)論：斜邊斜邊和一條直角邊直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或“hl”.v注意注意：“hl”是僅適用于是僅適用于rt的特殊方法。應(yīng)用的特殊方

23、法。應(yīng)用hl判定時(shí)，判定時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)兩個(gè)rt。書寫格式為。書寫格式為 在在rt_和和rt_中，中， rt_ rt_（hl） abcd例1 教材122頁：如圖，acbc， bdad， acbd，求證：bcad注意：在證明時(shí)要強(qiáng)調(diào)rtabc rtbad（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）例例2：如圖，：如圖，b、e、f、c在同一在同一直線上，直線上，afbc于于f，debc于于e，ab=dc，be=cf，你認(rèn)為，你認(rèn)為ab平行于平行于cd嗎？嗎？說說你的理由說說你的理由提示：求證b= c即可得到答案練習(xí)及作業(yè)v練習(xí)：教材123頁1.2v作業(yè)(1)教材124頁7.8v選作

24、題選作題(2)如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同 的滑梯，左邊滑梯的高度的滑梯，左邊滑梯的高度ac與與 右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度df相等，相等， 兩個(gè)滑梯的傾斜角兩個(gè)滑梯的傾斜角abc 和和dfe的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)，證明邊角相等；2.解決實(shí)際問題v三角形全等的判定方法有：定義、sas定理、asa定理、aas推論、sss定理，在直角三角形中還可以用hl定理。但要注意不能用邊邊角或角角角判定三角形全等. 證明線段或角相等，通常是通過證明三角形全等來實(shí)現(xiàn)的，因此要

25、學(xué)會(huì)分析，善于總結(jié)規(guī)律，靈活地選擇適當(dāng)方法證明兩個(gè)三角形全等，當(dāng)題目的圖中無現(xiàn)成的可用來證明的全等三角形時(shí)，就需要根據(jù)條件和結(jié)論添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，有一些復(fù)雜的幾何題，往往要證明幾次全等才能得到結(jié)果，選擇好的證明方法是非常重要的.本章在證明時(shí)常遇到的幾種情況v（1）利用中點(diǎn)的定義證明線段相等v（2）利用垂直的定義證明角相等v（3）利用平行線的性質(zhì)證明角相等v（4）利用三角形的內(nèi)角和等于180證明角相等v(5)利用圖形的和、差證明邊或角相等v習(xí)題習(xí)題1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證： abd abc提問：可以有幾種證明方法提問：可以有幾種證明方法（1）利用鄰補(bǔ)角求證）利用

26、鄰補(bǔ)角求證abd= abc再用再用asa定理定理（2）利用外角求證）利用外角求證 d=c,再用再用aas定理定理cadb3412v2.已知：如圖3，abc ，ad、 分別是abc和 的高.求證：ad=分析：已知abc ，相當(dāng)于已知它們的對(duì)應(yīng)邊相等.在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系. 可求證 acd 或求證 abd (aas)cba111cba111cba111da11da11dba111dca1113.如圖15（1）已知：e、f分別為線段ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且deac于e點(diǎn)，bfac于f點(diǎn)，若ab=cd，af=ce，bd交ac于m點(diǎn)(1)求證：mb=md，me=mf；(2)當(dāng)e、

27、f兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖15（2）所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明v提示:先證明rtabf rtcde得bf=de,再證明bmf dme（aas)得到結(jié)論（2）證明與(1)方法相同角的平分線的性質(zhì)（一）角的平分線的性質(zhì)（一） v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1 1、掌握作已知角的平分線的方法2、掌握角平分線的性質(zhì)3 3、在探究作角平分線的方法和角平分線性質(zhì)的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺。v教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用。v教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的探究。新課設(shè)計(jì)v1.創(chuàng)設(shè)情境：不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？ （對(duì)折）（對(duì)折） 如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？引出教材角，又該怎么辦呢？引出教材127頁的探究。頁的探究。v2.教師板書作教師板書作“已知角的平分線已知角的平分線”v3.學(xué)生完成學(xué)生完成128頁探究，能用三角形全等證明。頁探究，能用三角形全等證明。 得到角平分線的性質(zhì)。得到角平分線的性質(zhì)。v例1.教材129頁，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，而不利用全等證明。注意向?qū)W生說明“同理”的意思v（補(bǔ)充）例