隨機過程實驗一 相關正態(tài)隨機過程的仿真

1、HUNAN UNIVERSITY課程實驗報告 題 目： 相關正態(tài)隨機過程的仿真 實驗1 相關正態(tài)隨機過程的仿真實驗目的： 以正態(tài)隨機過程為例，掌握離散時間隨機過程的仿真方法，理解正態(tài)分布隨機過程與均勻分布隨機過程之間的相互關系，理解隨機過程的相關函數(shù)等數(shù)值特征;培養(yǎng)計算機編程能力。實驗內(nèi)容：程序代碼：u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%-在0,1區(qū)間用rand函數(shù)生成兩個相互獨立的是隨機序列n1=hist(u1,10)%-用hist函數(shù)繪制分布直方圖subplot(121)%-將兩幅分布圖顯示在一個窗口bar(n1)n2=hist(u2,10)subplo

2、t(122)bar(n2)實驗結果：結果分析：因為兩個獨立序列是隨機產(chǎn)生，且在0,1均勻分布，故將0,1分為十個等寬區(qū)間時，落在每個區(qū)間的數(shù)目應該大致相等。實驗內(nèi)容：程序代碼：clc;u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%-在0,1區(qū)間用rand函數(shù)生成兩個相互獨立的是隨機序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);-定義白色正態(tài)分布e(n)n=hist(en,100);%-用hist函數(shù)繪制分布直方圖bar(n)實驗結果:結果分析：繪制出的圖形符合白色正態(tài)分布實驗內(nèi)容： 程序代碼：clc;%第（3）題u1=rand(1,10000

3、0);u2=rand(1,100000);%-在0,1區(qū)間用rand函數(shù)生成兩個相互獨立的是隨機序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%-定義白色正態(tài)分布e(n)a=0.6;x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);%-初始化for n=1:100000-1; x(n+1)=a*x(n)+2*sqrt(1-a*a).*en(n+1);end %-生成隨機過程x(n)hist(x,100)%-用hist函數(shù)繪制分布直方圖%第（4）題sum=0;for i=1:100000-1 sum=sum+x(i);%-表示x(n)的1到100000項的累加和endmx

4、=sum/100000%-算出mx的值for i=1:100000-1 sum=sum+x(i)*x(i);%-表示x(n)*x(n)的1到100000項的累加和endax=sqrt(sum/100000)%-算出ax的值for k=1:4 sum=0;%-始化sum的值 for j=1:100000-k sum=sum+x(j)*x(j+k); end r(k)=sum/(100000-k);%-表示集合統(tǒng)計的方法計算出來的相關函數(shù) endr%-算出r的值%第(5)問%先算出在各區(qū)間上數(shù)據(jù)出現(xiàn)的比例num1=0;num2=0;num3=0;num4=0;for i=1:1:100000 if

5、 (x(i)<-2) num1=num1+1; else if (x(i)>=-2)&(x(i)<=0) num2=num2+1; else if (x(i)>0)&(x(i)<=2) num3=num3+1; else num4=num4+1; end end endend disp('實驗值為')p1=num1/100000p2=num2/100000p3=num3/100000p4=num4/100000%再算出理論值p2=0;for i=1:200000 p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2)*0.00001;endp3=p2;p1=(1-2*p2)/2;p4=p1;disp('理想值為')p1,p2,p3,p4實驗結果： 結果分析： 隨著k值增大，相關性越弱，故r值越小，（4）（5）問理論值與理想值基本一致。 實驗體會： 在本次試驗的開始，因為對MATLAB的不熟練，不知道如何編程，經(jīng)過查閱資料，了解了相關函數(shù)的使用方法之后，成功做完了本次實驗。 通過本次試驗，我掌握了