新北師大版小學六年級數(shù)學上冊全冊教案（新版）

1、 新北師大版六年級數(shù)學上冊全冊教案（新教材）特別說明：本教案為最新北師大版教材（新版）配套教案，各單元教學內(nèi)容如下： 第一單元 圓 第二單元 分數(shù)混合運算 第三單元 觀察物體 第四單元 百分數(shù) 整理與復習 第五單元 數(shù)據(jù)處理 第六單元 比的認識 數(shù)學好玩 第七單元 百分數(shù)的應(yīng)用 總復習第 一 單元：圓單元教學目標：（1）認識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會圓的特征以及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。（2）能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案，感受圖案的美。體會等積變化、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，增強空間觀念，感受數(shù)學文化，發(fā)展數(shù)學思考。（3）認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的 相互關(guān)系，掌握

2、周長和面積計算公式，能正確計算。單元重點：認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的 相互關(guān)系，掌握周長和面積計算公式，能正確計算。單元難點：理解圓的周長和面積計算公式的推導過程。課時安排：圓的認識（一） 2節(jié) 圓的認識（二） 2節(jié) 欣賞與設(shè)計 1節(jié) 圓的周長 1節(jié) 數(shù)學閱讀（圓周率的歷史） 1節(jié) 圓的面積 2節(jié) 練習一 1節(jié)第1課時 圓的認識（一）教學目標：1.給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2.通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。教學重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概

3、念。教學難點：圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。教學方法：自主探索式學習。教學教具：課件、教學圓規(guī)。教學過程：一、觀察思考。1.（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。2.（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3.為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣

4、）4.上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓。1.你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2.誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。3.思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認。1.教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2.半徑和直徑的辨認四、畫一畫，想一想。1.畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫

5、多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2.以點a為圓心畫兩個大小不同的圓。3.畫兩個半徑都是2厘米的圓。4.把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應(yīng)用提高。討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？六、作業(yè)。1.教材第6頁練一練2.在平面上先確定兩個不同的點a和b，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點a和點b（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）板書設(shè)計： 圓的認識（一） 用字母表有圓心、半徑、直徑的圓（圖略）第2課時 圓的認識（一） 教學目標：結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知

6、識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教學重點：圓的特征的進一步體會。教學難點：用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）教學方法：合作交流。 教學教具：動畫課件、紙片（圓形，方形，橢圓形）教學過程：一、知識回顧用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點a）以點a為圓心畫一個圓；畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點a；畫一個圓，使a點為圓心，半徑為2厘米。舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、新課探究1.問題：車輪為什么做成圓形的？2.小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情

7、況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3.學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4.小組內(nèi)討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。拓展應(yīng)用要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其

8、他人補充。課后延伸用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋，進一步體會圓的特征。要使學生明白回答這樣一個問題應(yīng)從哪方面入手，最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結(jié)論了。三、觀看動畫，進一步加深印象。學以致用，體驗成功。四、小結(jié)。板書設(shè)計：圓的認識（一）車輪為什么做成圓形的？圓 形：各點到中心點距離相等-中心點運動成一條直線-平穩(wěn)正方形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)橢圓形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)教學反思：第3課時 圓的認識（二） 教學目標：1.通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對

9、稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系2.進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3.在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。難點：在折紙的過程中體會圓的特征。教學方法：合作交流。教具準備： 教學圓規(guī)、多媒體。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景。創(chuàng)設(shè)情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、探究活動。1.探索活動：引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2.通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓

10、的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3.通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。 三、課堂練習。1.讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2.完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。3.完成“填一填” 讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。 匯報交流，說答題根據(jù)。4.完成書后第3題。四、課堂小結(jié)。 引

11、導學生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。學生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等?！靶蕾p美麗的對稱圖形”引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。個別學生做“試一試”的題目會有困難，注意個別指導。 板書設(shè)計： 圓的認識（二） 同一個圓里所有的半徑都相等 同一個圓里 d=2r 或r=1/2d 圓有無數(shù)條對稱軸

12、，對稱軸是直徑所在的直線 第4課時 圓的認識（二） 教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第9至10頁。教學目標：1.鞏固圓的認識。2.會用圓規(guī)畫圓。3.正確解答相關(guān)習題。重點：正確解答相關(guān)習題。難點：圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。教學方法：觀察法、操作法。教具準備： 教學圓規(guī)、多媒體。教學過程：一、溫馨回憶：1.我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識？2.讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。 圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系 圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性 圓的對稱性 利用圓設(shè)計美麗圖案二、我們認識了圓，還要會應(yīng)用我們學習的知識解決問題。1.區(qū)分半

13、徑和直徑。2.相關(guān)計算。三、作業(yè)1.教材第6頁練一練2.試用我們學過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案板書設(shè)計： 圓的認識（二）（1） 圓的畫法 圓規(guī) 定長（r） 定點(o) （2） 圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系 在同圓或等圓中 無數(shù)條 d=2r r=（3） 圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性（4） 圓的對稱性 無數(shù)條 每條直徑都是對稱軸（5）利用圓設(shè)計美麗圖案教學反思：第5課時 欣賞與設(shè)計 教學目標：1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。2.在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。3.感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。教學重、難點：用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。教學方

14、法：導練法、遷移法、例證法。教學準備：小黑板、投影。教學過程：一、看一看。先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？二、涂一涂。引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？三、展示交流。四、書中第2題方法同上。五、做一做。先讓學生在模仿的基礎(chǔ)上讓學生自主設(shè)計，再讓學生說說設(shè)計方案。最后讓學生充分展開想象進行物品中和標志的設(shè)計。六、總結(jié)。板書設(shè)計： 欣 賞 與 設(shè) 計看一看 涂一涂 展示交流 做一做教學反思：第6課時 圓的認識同步練習（一）教學目標：通過練習，進一步鞏固所學圓的認識的相關(guān)知識。教學重點、難點：能正確運用圓的相關(guān)知識解決一些簡單實際的問題。教學方法

15、：練習法。教具準備：多媒體。教學過程：一填空。1圓中心的一點叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圓上任意一點的距離都（ ）。2（ ）叫做半徑，用字母（ ）表示。3（ ）叫做直徑，用字母（ ）表示。4在一個圓里，有（ ）條半徑、有（ ）條直徑。5（ ）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。6在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（ ）厘米。7畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的( )。8在同一圓內(nèi)，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的長度等于（ ）長度的2倍。二判斷。1直徑都是半徑的2倍。 （ ）2同一個圓中，半徑都相等。 （ ）3在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。 （ ）4畫一個直徑是4厘米的圓

16、，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。 （ ）三、選擇題。1圓是平面上的（ ）。 直線圖形 曲線圖形 無法確定2圓中兩端都在圓上的線段。（ ） 一定是圓的半徑 一定是圓的直徑 無法確定3圓的直徑有（ ）條。1 2 無數(shù)四按要求畫圓。1半徑是2厘米。 2直徑是3厘米。第7課時 圓 的 周 長教學目標：1.認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3.能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。教學重、難點：1.探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；2.運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。教學方法：合作交流。教學

17、準備：1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、多媒體課件。教 學 過 程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）師：同學們看，比賽開始了  緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說

18、你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二  自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們

19、把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的

20、周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：  那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系

21、呢?怎么才能知道？生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。(3)可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和

22、直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介

23、紹祖沖之 ）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：c÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：c÷d= c=d c÷=d d=2r c=2r c÷2=r三、拓展練習，實踐應(yīng)用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（3）鞏固練習：a、1.判斷并說明理由： = 3

24、.14（ ）2.選擇正確的答案:  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是: ( )  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。b、做p15下面填表。 教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四、拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是

25、什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。五、作業(yè)：p16（2）、（3）、（4）。板書設(shè)計：圓的周長圓的周長÷直徑圓周率c÷d= c=d c÷=dd=2r c=2r c÷2=r第8課時 數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）教學目標：1.體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題。2.課內(nèi)外相結(jié)合讓學生經(jīng)歷收集、整理閱讀有關(guān)圓周率資料的過程，并在交流的過程中深入了解圓周率的歷史.。

26、3.體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學的文化魅力，激發(fā)民族自豪感。教學重點、難點：體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題；讓學生經(jīng)歷收集、整理閱讀有關(guān)圓周率資料的過程，并在交流的過程中深入了解圓周率的歷史.。教學方法：發(fā)現(xiàn)、閱讀法。教具準備：多媒體課件。學具準備：查找相關(guān)的資料。教學過程：一、 引入課題。 這節(jié)課，我們將通過交流和閱讀來進一步了解人們探索圓周率的過程及方法的演變。 板書課題：數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）二、 交流成果。讓各小組匯報課前收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料。交流時，教師讓學生說一說自己是怎樣得到相關(guān)資料的。三、 閱讀資料。指導學生閱讀課本第18頁至20

27、頁“圓周率的歷史”資料。1.呈現(xiàn)第一幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學生閱讀。通過閱讀你了解到什么，你有什么體會？2. 呈現(xiàn)第二、三幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學生閱讀。通過閱讀你了解到什么，你有什么看法？3. 呈現(xiàn)第四幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學生閱讀。通過閱讀你了解到什么，你有什么感受？4. 呈現(xiàn)第五幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學生閱讀。通過閱讀你了解到什么，你有什么體會？四、 全課小結(jié)。通過本節(jié)課的學習，你有什么體會和收獲？五、 布置作業(yè)。1. 收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，作成小報，在班上進行展示。2. 選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計。板書設(shè)計：數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）阿基米德 圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形劉徽

28、 圓內(nèi)接正多邊形祖沖之 圓周率的準確率更高教學反思：第9課時 圓的面積教學目標：1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重點、難點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教學方法：探究、發(fā)現(xiàn)法。教具準備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。學具準備：等分好的圓形紙片。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題（投影出示p21中草坪噴水插圖）師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖

29、中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、探究思考，解決問題。1.估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。┯脭?shù)方格的方法求圓

30、面積大小投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； 生2：我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r4r的平方而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直

31、角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2 r的平方,；那么四個三角形的面積即是4×1/2 r的平方=2 r的平方，那么圓形面積大約為3 r的平方， 師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。2.探索規(guī)律由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。3.探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學們開始操作，

32、教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學生在說的同時教師注意板書） 師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式

33、得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：s=·r·r 生：還可以寫作s=·r2 師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個

34、公式寫出來。教師板書。應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 （學生獨立解答，知名回答）三、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題p25第一題學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。 p25第二題讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。四、小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。由生活中地一個實際問題引入新知。激發(fā)學生學習的興趣，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認識噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊藏的數(shù)學問題，體會計算

35、圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學習新知打下基礎(chǔ)。讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學生的估算意識。 讓學生在估算中，體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進行分割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經(jīng)驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學生的求知欲望。 在這一環(huán)節(jié)中重視學生的實際操作活動。回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式盡興計算，解決實際問題。五、作業(yè)：p15（1）、（2）。板書設(shè)計： 圓的面積平行四邊形的面

36、積= 底 高長 方 形 的面積= 長 寬圓 的 面 積=圓周長的一半 半徑（用字母表示略）教學反思：第10課時 圓的周長與面積對比練習（一）教學目標：通過練習，進一步鞏固所學圓的周長、及面積計算的相關(guān)知識。教學重點、難點：能正確運用圓的周長、及圓的面積公式計算，并能運用相關(guān)知識解決一些簡單實際的問題。教學方法：練習法。教具準備：多媒體。教學過程：1.基礎(chǔ)練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(作業(yè)設(shè)計書p45圖略)2.火眼金睛。（判斷對錯）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）一個圓，直徑是2厘米，它的面積是

37、12.56平方厘米。（ ）3.對號入座。邊長是4米的正方形，（ ）a周長<面積 ；b 周長>面積；c周長=面積； d 周長和面積無法比較一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。a、5 b、12.5 c、25 d、504.走進生活。假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。設(shè)計比演，時間3分鐘。現(xiàn)在請你來當小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進行組合）小組在

38、白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？（2）你準備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？七、全課小結(jié)。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設(shè)計師。八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。教學反思：第二單元 分數(shù)混合運算教學內(nèi)容 本單元的教材內(nèi)容包括分數(shù)乘除混合運算；求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的計算；以及已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算。本單元內(nèi)容豐富，并且有一定的難度。在教學的過程中，一定要抓住重點，分散難點，加強練習。 1分數(shù)乘除混合運算。 這是在學生學習并掌握整數(shù)混合運算的基礎(chǔ)上進行教學的。首先告

39、訴學生分數(shù)守昆合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣，使學生很快掌握分數(shù)混合運算的計算方法。在學生懂得分數(shù)混合運算的基礎(chǔ)上，再要求學生運用這一知識解決一些簡單的數(shù)學問題。2求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的計算。 這一內(nèi)容是在學生學習了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基礎(chǔ)上進行教學的。這一節(jié)的內(nèi)容包括求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的計算，分數(shù)乘法與加減法的混合運算，以及整數(shù)的運算律在分數(shù)中的運用等等。 3已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算。 這一內(nèi)容是在學生學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，的基礎(chǔ)上進行教學的這一節(jié)的內(nèi)容包括已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少，

40、求這個數(shù)的計算，以及分數(shù)除法和分數(shù)加、減的混合運算等等。 三維目標 1知識與技能 (1)使學生掌握分數(shù)混合運算的計算方法，能正確進行計算。 (2)使學生掌握分數(shù)乘除法的數(shù)量關(guān)系，并能運用這些知識和技能解決簡單的數(shù)學問題。 2.過程與方法 (1)經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖等數(shù)學活動過程，學會建立解決問題的模式。 (2)借助已有的知識與經(jīng)驗，學會提出問題理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。， (3)在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。 3情感、態(tài)度與價值觀 (1)在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立學習數(shù)學的自信心。 (2)形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。重難點、關(guān)鍵1重點

41、：(1)掌握，分數(shù)混合運算的計算方法，并正確進行計算o(2)掌握較復雜的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題。2難點：用算術(shù)方法解答分數(shù)除法應(yīng)用題。3關(guān)鍵：利用畫示意圖等方法，找出具體量與對應(yīng)的分率。課時劃分: 本單元共7課時。1分數(shù)混合運算(一)2課時2分數(shù)混合運算(二) 2課時3分數(shù)混合運算(三) 2課時4練習五1課時第一課時教學目標：知識目標：使學生體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分數(shù)混合運算。能力目標：培養(yǎng)學生操作、歸納能力。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：分數(shù)混合運算的方法。教學策略：主要教法：合作探究教學準備：投影。教學過程：一、復習導入。學生說出以前學過的整數(shù)混合運算

42、的方法。二、探究新知。 1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關(guān)系。明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學要什么樣的條件，進而列出算式。2、討論具體的計算方法。3、對問題的解加以解釋，即航模小組有3人。4、進一步小結(jié)。三、練習。1、試一試。讓學生獨立完成。集體訂正。2、練一練。獨立完成，集體訂正。第3題讓學生先獨立分析題里等量關(guān)系試，然后交流。列式完成。3、數(shù)學故事：學生獨立完成。四、評價總結(jié)。五、課外拓展練習第二課時教學目標：知識目標： 利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的

43、實際問題。教學策略：主要教法：探究法教學準備：投影教學過程：一、復習導入學生說出以前學過的整數(shù)混合運算的方法。二、探究新知1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關(guān)系。明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學要什么樣的條件，進而列出算式。2、討論具體的計算方法。3、對問題的解加以解釋，你能用圖來表示嗎。4、學生討論完成。5、匯報、進一步小結(jié)。三、練習a、試一試1、讓學生獨立完成。集體訂正。b、試一試2、讓學生先獨立分析題里等量關(guān)系試，然后交流。集體訂正。四、評價總結(jié)。通過本節(jié)課學習你有什么收獲？學生互相評價。五、課外拓展練習教學反思：第三課時教學目標：知識目標： 進一步利用分數(shù)加

44、、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。教學策略：主要教法：練習法教學準備：投影教學過程：一、回憶分數(shù)混合運算。學生回憶二、練習。1、看圖列式計算。讓生認真審題，找準已知條件與所求問題。讓生獨立完成，集體訂正。2、計算。生獨立完成，訂正。3、解方程。獨立完成，訂正。4、讓生認真審題，找出等量關(guān)系式。獨立完成，交流。5、認真審題，找準等量關(guān)系式。獨立完成。交流訂正。三、總結(jié)評價。通過本節(jié)課學習你有什么收獲？學生互相評價。四、課外拓展練習。第四課時教學目標：知識目標：利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生

45、活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。教學策略：主要教法：探究法教學準備：投影教學過程：一、復習導入課題。教師出示復習題。生獨立完成。二、探究新知1、教師出示情景圖。2、生獨立分析找出已知條件和所求問題。3、找出等量關(guān)系式。4、讓生先估一估，畫出線段圖。5、討論完成。6、交流訂正。7、讓生學著檢驗。8、教師總結(jié)。三、練習。1、計算。獨立完成，集體訂正。2、電腦用戶。讓生認真分析，找準等量關(guān)系式。獨立完成。3、五年級有多少人？獨立完成，集體訂正。4、解方程。獨立完成，集體訂正。四、總結(jié)評價通過本節(jié)課學習你有什么收獲？學生

46、互相評價。五、課外拓展練習。第五課時教學目標：知識目標： 利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。主要教法：合作探究教學準備：投影教學過程：一、復習導入。1、一項工程，5天完成。平均每天完成這項工程的幾分之幾？2、一項工程，每天完成1/4，幾天完成？學生讀題。找出等量關(guān)系式。教師總結(jié)導入課題。二、探究新知1、出示題，讓學生讀題。2、找出已知條件、所求得問題。3、引導學生說出：工作時間等于工作總量除以工作效率。4、討論完成。5、說出自己的想法。三、鞏固練習。教師出示復習題。讓學生獨立完成。

47、教師對有困難的學生給予幫助。四、評價總結(jié)。通過本節(jié)課學習你有什么收獲？學生互相評價。五、課外拓展練習教學反思：第六課時 數(shù)學萬花筒教學目標：知識目標：利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。教學策略：主要教法：探究法教學準備：投影教學過程：一、復習導入教師出示復習題。學生獨立完成，集體訂正，交流。二、探究新知1、出示：“以碗知僧”2、學生讀題。3、互相交流大意。4、師講解大意： 山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗，請問都來寺里有

48、多少個和尚？5、學生討論從中能得到什么信息6、交流。7、教師提示可利用方程的知識解決這個有趣的問題。8、學生討論完成。9、交流。三、練習。出示復習題，獨立完成，交流訂正。四、總結(jié)評價。五、課外拓展練習第七課時 練習五教學目標：知識目標：進一步鞏固用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。教學策略：主要教法：合作討論法教學準備：投影教學過程：一、復習?；貞浄謹?shù)混合運算的計算方法及解題的方法。二、練習。1、計算。獨立完成，集體訂正。2、受傷的鳥。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。3、占地面積。讓學

49、生獨立分析、計算。交流訂正。4、拉拉隊。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。5、水資源。讓學生獨立分析、計算。交流訂正。三、總結(jié)評價。通過本節(jié)課學習你有什么收獲？學生互相評價。五、課外拓展練習。第八課時 練習五教學目標：知識目標：進一步鞏固用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應(yīng)用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。教學策略：主要教法：合作討論法教學準備：投影教學過程：一、復習?；貞浄謹?shù)混合運算的計算方法及解題的方法。二、練習。1、營業(yè)額。學生分析，找出題里的等量關(guān)系式。獨立完成，交流訂正。2、體重是多少？分析知道的信息。獨立完成，交流訂正。3、打稿件。學生分析，找出題里的等量關(guān)系式。獨立完成，交流訂正。4、血液中有多少水？學生分析，找出題里的等量關(guān)系式。獨立完成，交流訂正。5、計算自己體內(nèi)水分的含量。獨立完成，交流訂正。6、野鴨與大雁何時相遇？小組討論完成。交流匯報。三、總結(jié)評價。四、課外拓展練習。教學反思：第三單元 觀察物體單元目標： 1.能正確辨認從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方形組合）的形狀，并畫出草圖。 2.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合）進一步