有源濾波器設(shè)計(jì)范例

1、一、低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器的設(shè)計(jì)是已知 w。（-3dB截止頻率）、Holp （直流增益）、Q （在-3dB截止頻率時(shí)的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比）三個(gè)參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)電路， 可選的電路形式為壓控電壓源低通濾波器和無(wú)限增益多路反饋低通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源低通濾波器Ji圖i二階壓控電壓源低通濾波器原理圖H 0LPWoRbRaR1C1 R2C2K . R1C1R2C2./r1C2R2C1: R2C2R1C1由上式可知，可通過(guò)先調(diào)整 R1來(lái)先調(diào)整w。，然后通過(guò)調(diào)整 K來(lái)調(diào)整Q值。對(duì)于巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾三種類型二階LPF的Q值分別為0.707、1、0.56。1、等值元

2、件KRC電路設(shè)計(jì)令R1R,R和C1 C2 C ,簡(jiǎn)化上述各式，則Holp k 1RAWoQRC1得出的設(shè)計(jì)方程為RC1w。Rb (K 1)Ra由上式可知，Holp值依賴于Q值大小。為了將增益從現(xiàn)在的 A°id降到另一個(gè)不同的值 Anew , 應(yīng)用戴維南定理，用分壓器R!a和Rib取代Ri，同時(shí)確保Wo不受替換的影響，需符合下式：AnewAold R巴RRiaRibRia II RbRi電路連接如圖2所示。圖2二階壓控電壓源低通濾波器等值法原理圖2、參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)（1）選取C1(2)1Wo G12 foC11（3）電容擴(kuò)展系數(shù)m 亠 （Holp 1）4Q(4)C2mC|(5

3、)R12QR(6)R2r2Qm（7）選取Ra，則Rb(H olp1)Ra【范例1】 設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, Q 0.707 , ff0處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土10%以內(nèi)。設(shè)計(jì)步驟：1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n = 2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò) 1uF，電阻R

4、取值為k Q數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電 容值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f。10100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,11R -2 f°C2 10 103 1 10 9 5.5k取標(biāo)稱值，R 16k(2)根據(jù)K確定電阻RA和RB的值K 3 3-1.5858Q 0.707換算成對(duì)數(shù)為20lg 1.58584.005dB取RA 1k ，貝y Rb 585.8 ，取標(biāo)稱值590 Q(3) 如果修改增益為1,則1 1.5858R1B一R1A R1BR1A

5、 Rb 15.915k計(jì)算可得R1A25.239kR1B43.084k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。【范例2】設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率fo為10kHz, Q 0.707，直流增益Holp=1O，ffo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n = 2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)

6、根據(jù)濾波器的特征頻率 f°選取電容C和電阻R的值。12 f°C310 103 11015.915k(2)電容擴(kuò)展系數(shù)m14Q2(H°lp 1)124 0.707(10-1)9.5(3) C2 mC19.5nF(4) R12QR 2 0.707 15.91522.512k(5) R2R2Qm15.9152 0.707 9.51.1848k電容C的大小一般不超過(guò) 1uF，電阻R取值為k Q數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電 容值的選擇參考對(duì)照表。表2截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f。10100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF

7、0.010.001uF1000100pF(1)選取C1,設(shè)電容C1的取值為1nF,則(6)選取 RA=1kQ，貝U Rb ( H 0LP 1) Ra 9k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。0LPR3R1w°/ R2 Ci R3C2Ci C2/R2R3Ri叮-R3R2，-R2R3由上式可知，可通過(guò)先調(diào)整 R3來(lái)先調(diào)整Wo,然后通過(guò)調(diào)整R來(lái)調(diào)整Q值。參考運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)（1）選取C2(2) R1WoC 212 f0C2(3) Ci 4 Q 2 (H oLP i)C 2(5) RR2QH olp(6)R2R2Q(Holp 1)R2Q(7)R3

8、【范例3】設(shè)計(jì)一低通濾波電路， 要求其截止頻率f0為l0kH z, Q 0.707，通帶增益H=10,fo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n = 2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇 無(wú)限增益多路反饋 低通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò) 1uF，電阻R取值為k Q數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)

9、照表。2 f°C101_103(2)C14 Q (H 0LP 1)C2111nF 22nF(3)R115.9152QH 0lp2 0.707 101.126k(4)R215.9152Q(H°lp 1)2 0.707 (101)1.023k(5)R315.9152Q 2 0.70711.256k表3截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF(1)選取C2,設(shè)電容C2的取值為1nF,則3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。

10、、帶通濾波器的設(shè)計(jì)帶通濾波器的設(shè)計(jì)是已知W。（中心頻率）Hobp （諧振增益）、Q（ Q0BP，BP為帶通濾波器帶寬）三個(gè)參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)電路，可選的電路形式為壓控電壓源帶 通濾波器和無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源帶通濾波器圖4二階壓控電壓源帶通濾波器原理圖H 0BPWo,.1RiR3R1C1R2 C2K1(1 K)R1 R3(1 C1 C2)R1 R2J1 RJR3KRiR3 “ R2C2 R1C1.R1C2； R2C1.RiCi； R2C2式中，KRbRa由上式可知，可通過(guò)先調(diào)整 R1來(lái)先調(diào)整Wo，然后通過(guò)調(diào)整K來(lái)調(diào)整Q值。1、等值元件KRC電路設(shè)計(jì)如果Q .2

11、3，令R1R2R3R和C1 C2 C，簡(jiǎn)化上述各式，則WoH 0BP2RC4得出的設(shè)計(jì)方程為RC WoK 42 QRb (K 1)Ra由上式可知，K值依賴于Q值大小。用分壓器R1a和R1b為了將增益從現(xiàn)在的 Aold降到另一個(gè)不同的值 Anew，應(yīng)用戴維南定理,取代Ri，同時(shí)確保Wo不受替換的影響，需符合下式:R1BRiaRibRia Ri bRi電路連接如圖5所示6圖5二階壓控電壓源帶通濾波器等值法原理圖2、自己推導(dǎo)的設(shè)計(jì)方法假設(shè) R1/R2 r2，R1/R32，Ci C2 C，貝yWoJ 2R2C rK0 BP(1K) 211 K 212 rr1令wo R2C，則H 0BPK1(1 K)

12、22 r2求解上述方程可得3QH 0BP3QH 0BPH 0BP3Q 10 BP設(shè)計(jì)步驟為:(1)選取C(2)R211w0C2 foC(3)R1r2R2(4)R3R1222R2（5）選取 Ra，則 Rb （ K 1）Ra【范例4】 設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其中心頻率f0為10kHz, -3dB帶寬為2kHz, 諧振增益為H OBP 1， ffo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。 設(shè)計(jì)步驟：1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n = 2。(2) 根據(jù)題目要求，選

13、擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò) 1uF，電阻R取值為k Q數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)照表。22 foC10 1031 10 922.508k表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表f010100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF設(shè)電容C的取值為1nF,(2)根據(jù)K確定電阻Ra和Rb的值K 42 Q 4.2 53.7172取 Ra 1k Q,則 Rb(K 1)

14、Ra 2.7172kK(3) H0BP=13.1444 K(4) 如果修改增益為1,則1 13.144R1BR1AR1B22.508k計(jì)算可得R1A 295.8452kR1B 24.3614k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。【范例5】設(shè)計(jì)一帶通濾波電路，要求其截止頻率f0為10kHz, -3dB帶寬為2kHz,諧振增益為Hobp 10， ffo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土 10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n =

15、 2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率f°選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò) 1uF，電阻R取值為k Q數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電R212 f°C12 10 103 1 10 915.915kK(2)由 r23QH 0BP13QH 0BP13510124QKQ553QH 0BP1可得r23QH 0 BP13510112H 0BPH 0BP10523Q 123Q 1351H 0BPH 0BP10容值的選擇參考對(duì)照表。表1截止頻率與所選電容的參考對(duì)照表

16、f。10100Hz0.11kHz110kHz10100kHzC10.1uF0.10.01uF0.010.001uF1000100pF(1)選取C,設(shè)電容C的取值為1nF，則(3) R1r2R22.4 15.915 38.196k2(4) R32- R 15.915 27.28k(5) 選取 Ra =1kQ，貝U Rb ( K 1) Ra3.8k3如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。（二）二階無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器圖6二階無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器原理圖1W。RG R2C2.C2 C1? C1 C2H 0BPR2 Rl1Ci C2習(xí)慣令C1 C2 C，則

17、WoJR1R2 CQ 0.5 R RHobp2Q2相應(yīng)的設(shè)計(jì)方程為R112w0QC12 2 fo Q C2Q 2QR2WoC 2 f0 C用分壓器R1A和R1B為了將增益從現(xiàn)在的 AoW降到另一個(gè)不同的值 Anew，應(yīng)用戴維南定理,取代R1，同時(shí)確保Wo不受替換的影響，需符合下式:R1A II RR1BR1AR1BBR1解得方程RiaQ H 0BP W0CRibQ (2QH 0 bp )woC電路連接如圖7所示(1)選取(2) Ri12woQC12 2 fo Q C(3) R22Qw°C2Q2 fo CRiaQ Ho BP WoCRib Q (2Q2H 0BP )WoC【范例6】設(shè)計(jì)

18、一帶通濾波電路， 要求其截止頻率f0為l0kH z, Q 0.707，通帶增益H=10,fo處的衰減速率不低于 40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在土10%以內(nèi)。1 首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。(1) 由衰減速率要求 20 ndB/十倍倍頻40dB/十倍頻程，算出n = 2。(2) 根據(jù)題目要求，選擇 無(wú)限增益多路反饋 帶通有源濾波電路形式。2根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。(1)根據(jù)濾波器的特征頻率 f0選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過(guò) 1uF，電阻R取值為k Q數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率f0與電容值的選擇參考對(duì)照表。(2) R22