曲線運動和航天(答案版)

1、曲線運動和萬有引力與航天、咼考題解讀1、2008年（江蘇省 物理）拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動現(xiàn)討論乒乓球發(fā) 球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h,乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不 考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力. （設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為hi處以速度V|，水平發(fā)出，落在球臺的R點（如圖F2（如圖虛線所示），求V的實線所示），求Pi點距O點的距離xi。（2）若球在O點正上方以速度 v水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的大?。?）若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3,求發(fā)球點距C點的

2、高度h3.解析：（1）設(shè)發(fā)球時飛行時間為hi = £ gti2xv1t1解得 = V,（2）設(shè)發(fā)球高度為1 26 =尹2x2 =v2t2且 h2=h2x2 = Lh2,飛行時間為11,根據(jù)平拋運動t2,同理根據(jù)平拋運動得V 如圖所示，發(fā)球高度為1 2館=?gt3X3 二 Vst3h3,飛行時間為t3,同理根據(jù)平拋運動得,且 3x3 =2Ls =v3.由幾何關(guān)系知，X3+s=L（14）聯(lián)列（14）式，解得h3=4h32hi答案： = Wv2 ：24h32.風(fēng)洞實驗室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。在風(fēng)洞中有一固定的支撐架 的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓柱面，如圖所示，圓弧面的

3、圓心在ABC該支撐架0點，0離地面高為2R,地面上的D處有一豎直的小洞， 離0點的水平距離為.6r。現(xiàn)將質(zhì)量分別為m和mi的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球 m放在與0在同一水平面上的 A點，球m豎直下垂。 讓風(fēng)洞實驗室內(nèi)產(chǎn)生的風(fēng)迎面吹來，釋放兩小球使它們運動， 當(dāng)小球m滑至圓弧面的最高點 C時輕繩突然斷裂，通過調(diào)節(jié)水平 風(fēng)力F的大小，使小球 m恰能與洞壁無接觸地落入小洞 D的底部, 此時小球m經(jīng)過C點時的速度是多少？水平風(fēng)力 F的大小是多少（小球m的質(zhì)量已知）？Am1B2R 三解析：設(shè)小球過C點時的速度為動，則有（R 2R1gt2VC，設(shè)小球離開C點后在空中的運動

4、時間為t，在豎直方向作自由落體運（1）因存在水平風(fēng)力，小球離開 度減為零則C點后在水平方向作勻減速運動,設(shè)加速度為ax，落入小洞D時水平分速十xt2在水平方向運用牛頓第二定律可得:Vc pt （ 2）F = miax （ 3）由以上四式求得:；Rg八3（ 09年福建卷）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與 目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶 之間的距離s=100 m,子彈射出的水平速度 v=200 m/s，子彈從 槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重 力加速度g為10 m/s 2，求：（1）從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶？（2） 目標(biāo)靶由

5、靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？t時間集中目標(biāo)靶，則解析：（1）子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設(shè)子彈經(jīng)t=sv代入數(shù)據(jù)得t =0.5s1（2 ）目標(biāo)靶做自由落體運動，則h=-gt2代入數(shù)據(jù)得h=1.25m答案：（1） 0.5s （ 2） 1.25m4. （ 09年安徽卷）過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和 在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C D間距相等,半徑R =2.0m、R2 =1.4m。一個質(zhì)量為 m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè) A點以vo =12.0m

6、/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L 6.0 m小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g = 10m/s2，計算結(jié)(1)(2)(3)在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中,半徑Rs應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點與起點A的距離。果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小; 如果小球恰能通過第二圓形軌道，B C間距L應(yīng)是多少；解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為Vi根據(jù)動能定理-mgL, -2mgRj = mv： -mv2F，根據(jù)牛頓第二定律

7、小球在最高點受到重力 mg和軌道對它的作用力2v1F mg = mR1由得F =10.0N由題意（2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點的速度為V2,2v mg = mR2-' mg L1 L - 2mgR21 2 mv2 21 2mv0由得L = 12.5m(3 )要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論: I 軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點的速度為V3,應(yīng)滿足mg 二 mR3-'mg Li 2L i；2mgR31 2 1 2 mv3mv°2 2由得R3 =o.4mR?，根據(jù)動能定理1 2-'mg L1 2L -2mgRj =0mv0II

8、.軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為解得R3 = 1.0 m為了保證圓軌道不重疊，R最大值應(yīng)滿足(R2+R3 2 =L2+(R3-R2 Y解得R= 27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件0 : R3 乞 0.4 m1.0 m 乞 R3 乞 27.9 m當(dāng)0 : R3空0.4 m時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L',則-JmgL =0mv22-36.0m當(dāng)1.0 m乞R3豈27.9m時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L"，則L =L -2 L - J -2L = 26.0m答案：(1) 10.0N ； (2) 12.5m(3

9、)當(dāng) 0 ：R3 乞 0.4m 時，L 36.0m ；當(dāng)1.0 m空R3空27.9 m時,L = 26.0 m5. (09年海南物理)近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2 ,則蟲=互A . g2<T2£1 =互B. g2<T1gi g2D . g2 lT2 j答案：B6. （08山東卷）據(jù)報道我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射 中心發(fā)射升空，經(jīng)過 4次變軌控制后，于5月I日成功定點在東經(jīng) 77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功 定點后的“天

10、鏈一號 01星”，下列說法正確的是A . 運行速度大于7.9Kg/sB .離地面高度一定，相對地面靜止C. 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D. 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案：BC7. （ 07廣東理科基礎(chǔ)）現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星A和B,它們的軌道半徑分別為rA 和B。如果aVB,貝y AA 衛(wèi)星A的運動周期比衛(wèi)星 B的運動周期大B 衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星 B的線速度大C.衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星 B的角速度大D .衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星 B的加速度大8. （05北京卷）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、

11、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出CA. 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9 : 8B. 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9 : 4C. 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8 : 9D. 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81 : 49. （ 07上海）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g =10 m/s2,空氣阻力不計）求該星球表面附近的重

12、力加速度g/;已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地=1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。t = M解： gGMg二=gR2MR2，所以G可解得：2 2M 星：M 地=1 1 ：5 4 = 1:80,二、渡河問題（運動的合成與分解）1.船在靜水中的速度為 v,流水的速度為u,河寬為L。（1）為使渡河時間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時渡河所經(jīng)歷的時間和所通過的路程各為多大？（2） 為使渡河通過的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時渡河所經(jīng)歷的時間和所通過的路程各為多大? 解析：（1）為使渡河時間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此 時所渡河經(jīng)歷的時間和

13、通過的路程分別為tidi2 L 2L (u )v（2）為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分如下兩種情況討論:當(dāng)v>u時，劃船的速度方向與河岸夾a角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有VCOS a =uL=vsin a 12d2=L由此解得:u ,La =arccos- , 1 t, d2=Lv.v2 -u2當(dāng)vVu時，劃船的速度方向與河岸夾B角偏向上游方向，于是又有vuv合.vsin()= sin 廿=sin v sin( v )sin ： 'u為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向跟河岸的夾角最大,sin( 3 + 9 ) = n /2 , 即v垂直

14、于v合ucos 3 =vd2 cos ：二 L,d2 = v2 -u2 t2由此解得:-arccosu ,t2 v.一 Lur22v、v -u,d2Lu/ 2故:gg = 2 m/s2. （09年廣東理科基礎(chǔ)）6船在靜水中的航速為 v1,水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼 頭，則V1相對V2的方向應(yīng)為A !'；li解析：根據(jù)運動的合成與分解的知識 ，可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向?qū)Π?。C能。答案：C3 .如圖所示，一條水河邊 A處住有一個農(nóng)夫，他在 B處種植了一顆小樹，A、B兩點到河邊的距離分 別為a和b, A、B兩點沿平行河岸方向的距離為2s，現(xiàn)在這位農(nóng)夫從 A點出

15、發(fā)，欲到河邊打水后去給樹苗澆水，假如農(nóng)夫行走的速度大小恒為v，不計在河邊取水的時間，則其所用最短時間為(A )A. . (a b)2 4s2 / v B .( . a2 s2 + . b2 s2 )/vC. (a+、b2 4s2)/ v D . (b+ . a2 4s2 )/v結(jié)論：船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，且tmin =d9為河寬，V為船在靜水中的的速度)，與水速無關(guān)。 v 若V船 V水，小船垂直于河岸過河，過河路徑最短，為河寬do若V船：:V水，小船過河路徑最短為Smind ov船4. 民族運動會上有一個騎射項目， 運動員騎在奔駛的馬背上， 彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo). 假設(shè)運 動員

16、騎馬奔馳的速度為 V1，運動員靜止時射出的弓箭速度為 V2 .跑道離固定目標(biāo)的最近距離為 d.要想命 中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則( BC )A. 運動員放箭處離目標(biāo)的距離為咚B. 運動員放箭處離目標(biāo)的距離為d"2 MV2c.箭射到靶的最短時間為 AV2D. 箭射到靶的最短時間為dvj5關(guān)于輪船渡河，正確的說法是(BC )A. 水流的速度越大，渡河的時間越長B. 欲使渡河時間越短，船頭的指向應(yīng)垂直河岸C. 欲使輪船垂直駛達對岸，則船相對水的速度與水流速度的合速度應(yīng)垂直河岸D. 輪船相對水的速度越大，渡河的時間一定越短5. 甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河。河寬為H,河水流

17、速為v0。船在靜水中的速率均為v,出發(fā)時兩船相距為2.3h。甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖3所示，已知乙船恰好能垂直到達3度V向右運動，冋時用力F沿導(dǎo)槽方向拉動物體使其以速度V1 （ V1的方向與V的方向垂直）沿槽運動，貝y F的大?。–)A.等于 kmg B .大于-mg C 小于-mgD .不能確定動摩擦因數(shù)為 ，由于光滑導(dǎo)槽 A、B的控制，該物體只能沿水平導(dǎo)槽運動.現(xiàn)使鋼板以速A.甲、乙兩船到達對岸的時間不同B . v = 2v0C. 兩船可能在未能到達對岸前相遇D 甲船也在A點靠岸6 如圖所示，質(zhì)量為 m的長方體物體放在水平放置的鋼板C上，物體與鋼板間的三、平拋運動1

18、 如圖1所示，小球P在A點從靜止開始沿光滑的斜面 AB運動到B點所用的時間為ti,在A點以一定的 初速度水平向右拋出，恰好落在B點所用時間為t2，在A點以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BCHC上所用時間為t3,則ti、t2和t3的大小關(guān)系正確的是（）A tl >t2= t3B tl<t2 = t3C tl >t2>t3D tl <t2<t3解析：設(shè)斜面傾角為0, A點到BC面的高度為h 12h，則Sin0= ?gsinBti ;以一定的初速- 1 2 一 1 2 一 度平拋落到B點時，h = 2gt22;以較大的初速度平拋落到BC面上時，h= 2gt3

19、2，可得出：t1 =2h gsi n故A正確.答案：A11Jt-X>x處由地（ ）H2. 如圖3所示，物體甲從高H處以速度V1平拋，同時物體乙從距甲水平方向距離 面以速度V2豎直上拋，不計空氣阻力，兩個物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是A 從拋出到相遇所用的時間是x/V1B .如果相遇發(fā)生在乙上升的過程中，則V2>. gHC.如果相遇發(fā)生在乙下降的過程中，則V2< gH/2D 若相遇點離地面高度為 H/2，則V2= .gH解析：甲被拋出后，做平拋運動，屬于勻變速曲線運動；乙被拋出后，做豎直上拋運動，屬于勻變 速直線運動.它們的加速度均為重力加速度，從拋出時刻起，以做自由落

20、體運動的物體作為參考系，則甲做水平向右的勻速直線運動，乙做豎直向上的勻速直線運動，于是相遇時間t= X/V1= H/V2.乙上升到最高點需要時間：t1 = V2/g.從拋出到落回原處需要時間：t2= 2V2/g.要使甲、乙相遇發(fā)生在乙上升的過程中，只要使t<t1即可，即H/V2<V2/g，則：V2>.gH.要使甲、乙相遇發(fā)生在乙下降的過程中，只要使t1<t<t2即可，即曽占<晉，得：" wgH.g V 2 gItH h1若相遇點離地面高度為 H，則H = V2tgt2.將式代入上式，可得 V2 =寸gH, 由式可知，A、B、D項正確.答案：ABD3

21、 圖7所示的是“研究小球的平拋運動”時拍攝的閃光照片的一部分，其背景是邊長為5cm的小方格，取g= 10m/s2由此可知：閃光頻率為 Hz ;小球拋出時的初速度大小為 m/s;從拋出點到C點，小球速度的改變最大為m/s.*4解析：看出A, B, C三點的水平坐標(biāo)相隔 5個小格，說明是相隔相等時間的3個點豎直方向的每個時間間隔內(nèi)的位移差是2個小格，根據(jù) As gt2可以算相鄰的時間間隔，然后再根據(jù)水平方向的勻速運動，可以算出初速度.答案：102.544.在冬天，高為h= 1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s= 24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他

22、滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為0 = 45 °,取重力加速度 g= 10 m/s2。求：(1) 滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；(2) 若平臺上的薄冰面與雪橇間的動摩擦因素為卩=0.05，則滑雪者的初速度是多大？解析：(I)把滑雪愛好者著地時的速度片分解為如右圖所示 的、卩丄兩個分量由 h = *F貝Iv | =gt=Sm/x得 f=0.5 5vov0= 卩tan45° =5 ni/s著地點到平臺邊緣的水乎距離：兀=2.501(2)滑雪者在平臺上滑動時.受到滑動厚擦力作用而減速，由動能定理mv22得；v=7m/s 即滑雪者的初速度為7m/外5

23、. 如圖所示，三個臺階每個臺階高h=0.225米，寬s=0.3米。小球在平臺 AB上以初速度V。水平向右滑出，要使小球正好落在第 2個平臺CD上,不計空氣阻力，求初速V。范圍。某同學(xué)計算如下：（g取10m/s2）解析：以上解題有問題，小球無法到達C點。若要小球恰好落在 CD上的最小速度應(yīng)是小球恰好從F點擦過，落在CD上S S0 3所以最小速度：Vof = 二| =1.4 m/st"：2h：2x 0.225, g .10所以：1.4m/s <Vo < 2m/s答案：1.4m/s < Vo < 2m/s6傾斜雪道的長為25 m，頂端高為15 m,下端經(jīng)過一小段圓弧

24、過渡后與很長的水平雪道相接，如圖 所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度vo= 8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)卩=0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離（取 g= 10 m/s 2）解析：如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：匚 3y = xta nx4運動員飛出后做平拋運動X =V°t1 .2y =評聯(lián)立三式，得飛行時間：t = 1.2 s落點的x坐標(biāo)：X1= Vot = 9.6 m落點離斜面頂端的距離：$ =12 mcos日落點距地面的高度：

25、h =（L -sjsin V -7.8 m接觸斜面前的x分速度：vx =8 m/sy 分速度：vy=gt=12 m/s沿斜面的速度大小為：vb二vxcosv vy sinv -13.6 m/s設(shè)運動員在水平雪道上運動的距離為S2,由功能關(guān)系得：1 2mgh1mvB 二mgcos寸（l'mgs?解得：S2 = 74.8 m7. 有一氣球正以8m/s的速度沿豎直方向勻速上升，某一時刻在氣球的正下方距氣球5m處有一石子以20m/s的速度豎直上拋，不計空氣阻力，則石子（ACD ）A. 定能擊中氣球B.一定不能擊中氣球C. 只要氣球的速度小于10m/s，一定能擊中氣球D. 若氣球的速度大于 10

26、m/s，一定不能擊中氣球8. 如圖所示，在一個豎直支架上固定兩個水平彈簧槍A和B,彈簧槍A、B在同一個豎直面內(nèi)，A比B高h, B高出水平地面h/3，在此條件下，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為SaS=12?，F(xiàn)保持彈簧槍 A B的高度差h不變，射出子彈的初速度不變，要使兩個彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點，則(BD )A.豎直向上移動支架B.豎直向下移動支架C.移動距離為 h/6D.移動距離為 4h/159. 如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從 A點以水平初速度v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離si ;從A點以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離S2,不計空氣阻力

27、，Si：S2可能為(ABC )A. 1: 2 B . 1: 3 C . 1 : 4 D . 1 : 510. 在大風(fēng)的情況下，一小球自A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖11所示(小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動)。小球運動的軌跡上 A、B兩點在同一水平線上， M點為軌跡的最高點。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時的動能為 4J,在M點時它的動能為2J，不計其他的阻力。求:(1 )小球的水平位移 S與S的比值。(2) 小球所受風(fēng)力 F與重力G的比值。(結(jié)果可用根式表示)(3) 小球落回到B點時的動能呂b解析：(1)小球在豎直方向上做豎直

28、上拋運動，故從A點至M點和從M點至B點的時間t相等，小球在水平方向上做初 速為零的勻加速運動，設(shè)加速度為a,則3 =at2S2 =2a(at)2at2 =總at2所以2 2 2 2S2 _3(2)小球從A點至M點，水平方向據(jù)動量定理 F t=mM- 0 豎直方向據(jù)動量定理一Gt=0 mu另據(jù)題意】mvM =2JmvA =4J ，聯(lián)立式解得工22G 2(3)小球在水平方向上vM - 2as1vBx =2a6 S2)動能丄 mvA =4 2J 4J =12J2Ekb =mvB =1 m(vBx vByjm 4vM2 2 2四、圓周運動1如圖2所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C,圓軌道

29、半徑為R,兩軌道在同一豎直 平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點，缺口 DB所對的圓心角為90°把一個小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點后便進入圓軌道，要想使它上升到D點后再落到B點，不計摩擦，則下列說法正確的是()A .釋放點須比D點等高 B .釋放點須與D點高R/4C.釋放點須比D點高R/2 D .使小球經(jīng)D點后再落到B點是不可能的2解析：設(shè)小球剛好過D點的速度為Vd，由mg= m詈得Vd = , gR,當(dāng)落到與B點等高的水平面上時,平拋的水平位移X= VDt,所以x= 2R>R，故經(jīng)過D點后小球不可能落到B點，故D正確.答案：D2. 火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等

30、于0，那么當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時，我們說它做圓周運動,那么是什么力提供火車的向心力呢?解析:畫力(:與Jc對力II的令力卩是缺大車鈴彎髓勻心為3. 有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為 50m的圓弧形拱橋。問：(1 )汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力是多大？(2) 汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？(3) 設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大?3(重力加速度取 10 m/s2，地球半徑 R取6.4 X 10 km)2解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律：mgFn二m'r解得：2Fn 二 mg-m* =9.6 103N，根據(jù)牛頓第三定

31、律：Fn = Fn = 9.6 103Nr2Vo(2) 根據(jù)牛頓第二定律：mg = m r解得：v2 =/gr =10-5m/s(或 22.4m/s)2Vo(3) 根據(jù)牛頓第二定律：mg = m R解得：v3 二 gR =8 103m/s(74. 如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上，有一長為I的細 線，細線的一端固定在 O點，另一端拴一質(zhì)量為 m的小球，現(xiàn)(1 )小球通過最高點 A時的速度vA.(2 )小球通過最低點 B時，細線對小球的拉力.(3 )小球運動到A點或B點時細線斷裂，小球滑落到斜面底邊時到 C點的距離若相等，則I和L應(yīng)滿足什 么關(guān)系？解析：(1)小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，

32、剛小球通過 A點時細線的拉力為零， 根據(jù)圓周運動和牛頓第二定律有：2 Vamg sin v=m解得：Va=、gls阮(2)小球從A點運動到B點，根據(jù)機械能守恒定律有:1 2 1 mvA+mg 2I sin =-mv 2 2解得：vB=、. 5gls inr小球在B點時根據(jù)圓周運功和牛頓第二定律有T-mg sin =m2VbI解得： T=6mgsi nr(3)小球運動到 A點或B點時細線斷裂，小球在平行底邊方向做勻速運動，在垂直底邊方向做初速為零 的勻加速度運動類平拋運動)細線在A點斷裂：L+l= atA, sA=vAtA21 2細線在B點斷裂：L-l= at；, sB=vBtBSa二S；3聯(lián)立

33、解得：L= I2答案： vA= gl sinT= 6mgsin5. 如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪3 L= I2A和B水平放置，兩輪半徑 R=2Rb,當(dāng)主動輪勻6.質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿 P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對靜止在B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(C )A. R/4 B . R/3 C . FB/2D . FBA輪邊緣上。若將小木塊放在 B輪上，欲使木塊相對球沿水平方向做半徑為 R的勻速圓周運動，角速度為如圖所示，則桿的上端受 到的作用力大小為（C ）八"2224JA. m R b. 、. m g

34、 -m Ri 9 oo 79c. . m g m R D 不能確定7.如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點以初速度vo上滑，沿斜面上升的最大高度為ho下列說法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從 A點上滑的初速度仍為 vo）（BD ）A. 若把斜面CB部分截去，物體沖過 C點后上升的最大高度仍為 hB. 若把斜面AB變成曲面AEB物體沿此曲面上升仍能到達B點C. 若把斜面彎成圓弧形 D,物體仍沿圓弧升高 hD. 若把斜面從C點以上部分彎成與 C點相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h8.如下左圖是過山車的實物圖， 右圖為過山車的模型圖.在模型圖中半徑分別為 Ri= 2.0m和R2= 8.0m 的

35、兩個光滑圓形軌道， 固定在傾角為:-=37°斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點 A、B均與 P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.為使小車從P點以一定的初速度沿斜面向下運動能過 A、B兩點，小車在P點的速度滿足什么條件.（小車可視作質(zhì)點，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為尸9.將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)A、A點之間來回滑動。 A、A點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為二，均小于100，圖乙表示滑塊對器壁的壓力 F隨時間t變化的曲線，且圖中t = 0為滑塊從A 點開始運動的時刻。

36、 試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求小滑塊的質(zhì)量、 容器的半徑及滑塊 運動過程中的守恒量。（g取10m/ s2）MN甲乙解析& PQ>PZ故小車在B點速度小于在A點的速度，且過最高點的臨界速度滿足mg =mv 斗故小車R能過B點，一定能過 A點。 設(shè)小車在P點的速度為V。時，恰能過B點,則在B點時有:2mvBmg= R2P點到B點的過程，由動能定理得:_(mgcos： )LZ =*mvB _*口応Lz為PZ間距離，滿足,R2(1+cosa)Lz224msi no其中則在解析解得v0 = 4 6 m/sP點的速度滿足的條件為vP _4、6m/s9：由圖乙得小滑塊在點 A、A之間做簡諧運動的周期為jiT s,由單擺振動周期公式5Fmin =mgcos日=0.495N ,0.495F/N0.510-T2g得半球形容器半徑為 R =g 0.1m .在最咼點A,有4兀2