盧淑華—相關(guān)與回歸分析練習(xí)題

1、第十一章 等級相關(guān)練習(xí)題1某市有12所大專院校，現(xiàn)組織一個評審委員會對各校校園及學(xué)生體質(zhì)進(jìn)行評價，結(jié)果如下，試求環(huán)境質(zhì)量與學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和肯得爾等級相關(guān)系數(shù)。環(huán)境名次397512810211416體質(zhì)名次5967128111103242以下是婚姻美滿與文化程度的抽樣調(diào)查的結(jié)果，請計算婚姻美滿與文化程度之Gamma系數(shù)和肯德爾相關(guān)系數(shù)c。 文化程度婚姻美滿大學(xué)中學(xué)小學(xué)美 滿10155一 般103020不美滿2443以下為兩位評判員對10名參賽人名次的打分。試用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)來描述兩評判員打分的接近程度。參賽人ABCDEFGHIJ評判員1評判員211225334458667

2、781099104青年歌手大獎賽評委會對10名決賽選手的演唱水平（X）和綜合素質(zhì)（Y）進(jìn)行打分，評價結(jié)果如下表（表中已先將選手按演唱水平作了次序排列）所示，試計算選手的演唱水平和綜合素質(zhì)間的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)。（10分） 選手名 A B C D E F G H I J 演唱水平（X）綜合素質(zhì)（Y） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 5 3 7 4 9 10 6 8 5下面是對50名被調(diào)查者的英語成績和法語成績的抽樣調(diào)查：求Gamma系數(shù)。英語 法語 優(yōu) 中 差優(yōu)中差 10 5 3 4 10 6 2 6 4解：斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)【皮爾遜相關(guān)系數(shù)：0.889，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)：0.

3、94，回歸方程：Y=-54.48+0.66X】1賽馬迷們會認(rèn)為，在圓跑道上進(jìn)行的賽馬比賽中，某些起點位置上的馬會特別有利。在有八匹馬的比賽中，位置1是內(nèi)側(cè)最靠近欄桿的跑道，位置8是外側(cè)離欄桿最遠(yuǎn)的跑道。請從賽馬的結(jié)果中判斷起點位置與賽馬獲勝是否有關(guān)。（=0.05）起點位置12345678獲勝次數(shù)34262832192221187. 甲、乙兩位評酒員對10種品牌白酒的主觀排序如下表，計算兩個等級相關(guān)系數(shù)，問兩位評酒員對白酒的評價意見具有一定的相關(guān)性嗎？（= 0.05）品牌12345678910甲71568943102乙63249108571第十二章 回歸與相關(guān)一、填空1在數(shù)量上表現(xiàn)為現(xiàn)象依存關(guān)系

4、的兩個變量，通常稱為自變量和因變量。自變量是作為（變化根據(jù) ）的變量，因變量是隨（自變量 ）的變化而發(fā)生相應(yīng)變化的變量。2對于表現(xiàn)為因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系來說，自變量一般都是確定性變量，因變量則一般是（隨機性 ）變量。3根據(jù)資料，分析現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，其表現(xiàn)形式或類型如何，并對具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象之間數(shù)量變化的議案關(guān)系進(jìn)行測定，即建立一個相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為（回歸方程 ），并據(jù)以進(jìn)行估計和預(yù)測。這種分析方法，通常又稱為（回歸分析 ）。4.已知：工資（元）倚勞動生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為，因此，當(dāng)勞動生產(chǎn)率每增長1千元，工資就平均增加 80 元。5積差系數(shù)r是（協(xié)方差 ）與X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差的乘

5、積之比。二、單項選擇1相關(guān)分析和回歸分析相輔相成，又各有特點，下面正確的描述有（ D ）。A在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都不是隨機的；B在回歸分析中，自變量是隨機的，因變量不是隨機的；C在回歸分析中，因變量和自變量都是隨機的；D在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都是隨機的。2. 一元一次回歸方程Y=a+bx中的a表示( )。 A. 斜率 B. 最小平均法 C. 回歸直線 D. 截距 3.在回歸分析中,對于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量( ) A.可給定自變量數(shù)值估計因變量的可能值 B.可給定因變量值推出自變量值 C.可以都是隨機變量 D.可以都是非隨機變量 4.回歸分析中的兩個變量( ) A.都是隨機變量 B

6、.關(guān)系是對等的 C.都是給定的量 D.一個是自變量,一個是因變量 5.回歸估計的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的計量單位與( )相同 A.自變量 B.因變量 C.兩個變量 D.相關(guān)系數(shù) 6.某校對學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)時間的關(guān)系進(jìn)行測定,建立了考試成績倚學(xué)習(xí)時間的直線回歸方程為: yc=180-5x,該方程明顯有誤,錯誤在于( ) A. a值的計算有誤,b值是對的 B. b值的計算有誤,a值是對的 C. a值和b值的計算都有誤 D. 自變量和因變量的關(guān)系搞錯了 7.估計標(biāo)準(zhǔn)誤與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系是( ) A.估計標(biāo)準(zhǔn)誤越大,相關(guān)系數(shù)越小 B.估計標(biāo)準(zhǔn)誤越大,相關(guān)系數(shù)越大 C.估計標(biāo)準(zhǔn)誤與相關(guān)系數(shù)沒有任何關(guān)系 D.估計

7、標(biāo)準(zhǔn)誤與相關(guān)系數(shù)沒有必然的聯(lián)系 8.測定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（）A.編制相關(guān)表 B.繪制相關(guān)圖 C.對客觀現(xiàn)象做定性分析 D.計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤 E.配合回歸方程 9.回歸分析的特點有( ) A.兩個變量是不對等的 B.必須區(qū)分自變量和因變量 C.兩上變量都是隨機的 D.因變量是隨機的 E.自變量是可以控制的量 F.回歸系數(shù)只有一個 10.直線回歸分析中( ) A.自變量是可控制量,因變量是隨機的 B.兩個變量不是對等的關(guān)系 C.利用一個回歸方程,兩個變量可以互相推算 D.根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向 E.對于沒有明顯因果關(guān)系的兩個線性相關(guān)變量可求得兩個回歸方程 11.在直線回歸方程yc=

8、a+bx 中( ) A.必須確定自變量和因變量,即自變量是給定的,因變量是隨機的 B.回歸系數(shù)既可以是正值,也可以是負(fù)值 C.一個回歸方程既可以由自變量推算因變量的估計值,也可以由因變量的值計算自變量的值 D.兩個變量都是隨機的 E.兩個變量存在線性相關(guān)關(guān)系,而且相關(guān)程度顯著 12.直線回歸方程yc=a+bx 中的b 稱為回歸系數(shù),回歸系數(shù)的作用是( ) A.可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系 B.可確定兩變量的相關(guān)方向 C.可確定兩變量相關(guān)的密切程度 D.可確定因變量的實際值與估計值的變異程度 E.可確定當(dāng)自變量增加一個單位時,因變量的平均增加量 13.當(dāng)所有的觀察值都落在直線上時，則與之間的相

9、關(guān)系數(shù)為（ B ）。A、r=0 B、r=1C、-1<r<1 D、0<r<114.回歸直線方程XC=c+dY,其中Y為自變量,則( )A.可以根據(jù)Y值推斷X B.可以根據(jù)X值推斷Y C.可以互相推斷 D.不能進(jìn)行推斷15對于有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量建立的直線回歸方城Y=a+bx中，回歸系數(shù)b （ B ）。A肯定是正數(shù) B顯著不為0 C可能為0 D肯定為負(fù)數(shù)16.年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為y=10+70x，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1千元時，工人工資平均（ ）A.增加70元B.減少70元C.增加80元D.減少80元17產(chǎn)量X(千件)與單位成本Y(

10、元)之間的回歸方程為Y=77-3X,這表示產(chǎn)量每提高1000件,單位成本平均( )A.增加3元 B.減少3000元C.增加3000元 D.減少3元18兩變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，則其回歸直線的判定系數(shù)為（ C ）。A 0.50 B 0.80 C 0.64 D 0.9019在完成了構(gòu)造與評價一個回歸模型后，我們可以（ D ）。A 估計未來所需樣本的容量 B 計算相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)C 以給定的因變量的值估計自變量的值 D 以給定的自變量的值估計因變量的值20.對相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗，通常采用的是（ ） T檢驗 F檢驗 Z 檢驗 21.回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的計量單位與( )A.自變量相同 B.因變量

11、相同C.相關(guān)系數(shù)相同 D.自變量、因變量及相關(guān)系數(shù)均不同22在回歸分析中，兩個變量（ D ）。A 都是隨機變量 B 都不是隨機變量 C 自變量是隨機變量 D 因變量是隨機變量23.已知變量X和Y之間的關(guān)系如圖所示，則變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為（D ）。A、0.29 B、-0.86 C、1.04 D、0.9124一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的區(qū)別在于只有一個（B ）。A 因變量 B 自變量 C 相關(guān)系數(shù) D 判定系數(shù)25以下指標(biāo)恒為正的是（ D ）。A 相關(guān)系數(shù)r B 截距a C 斜率b D 復(fù)相關(guān)系數(shù)26.對兩變量進(jìn)行回歸分析時，( )A.前提是兩變量之間存在較高的相關(guān)關(guān)系B.其中任一變量都

12、可以成為自變量或因(依)變量C.兩變量都是隨機變量 D.一變量是隨機變量，另一變量是非隨機變量E.一變量是自變量，另一變量是因(依)變量三、多項選擇 1.判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)系數(shù)的方法是（ ABC ）。A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計算相關(guān)系數(shù)E、計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤2回歸分析和相關(guān)分析的關(guān)系是（ABE ）。A 回歸分析可用于估計和預(yù)測 B 相關(guān)分析是研究變量之間的相互依存關(guān)系的密切程度C 回歸分析中自變量和因變量可以互相推導(dǎo)并進(jìn)行預(yù)測 D 相關(guān)分析需區(qū)分自變量和因變量E 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)3關(guān)于積差系數(shù)，下面正確的說法是（ABCD ）。A 積差系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù)

13、B 在積差系數(shù)的計算公式中，變量X和Y是對等關(guān)系C 積差系數(shù)具有PRE性質(zhì) D 在積差系數(shù)的計算公式中，變量X和Y都是隨機的4關(guān)于皮爾遜相關(guān)系數(shù)，下面正確的說法是（ACE ）。A 皮爾遜相關(guān)系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù) B 積差系數(shù)能夠解釋兩變量間的因果關(guān)系 C r公式中的兩個變量都是隨機的 D r的取值在1和0之間E 皮爾遜相關(guān)系數(shù)具有PRE性質(zhì)，但這要通過r2加以反映5簡單線性回歸分析的特點是（ ABE ）。A 兩個變量之間不是對等關(guān)系 B 回歸系數(shù)有正負(fù)號 C 兩個變量都是隨機的D 利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算E 有可能求出兩個回歸方程6反映某一線性回歸方程y=a+bx好壞的指標(biāo)有（AB

14、D ）。A 相關(guān)系數(shù) B 判定系數(shù) C b的大小 D 估計標(biāo)準(zhǔn)誤 E a的大小7模擬回歸方程進(jìn)行分析適用于（ACDE ）。A 變量之間存在一定程度的相關(guān)系數(shù) B 不存在任何關(guān)系的幾個變量之間C 變量之間存在線性相關(guān) D 變量之間存在曲線相關(guān) E 時間序列變量和時間之間8判定系數(shù)r2=80%和含義如下（ABC ）。A 自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系的密切程度B 因變量y的總變化中有80%可以由回歸直線來解釋和說明C 總偏差中有80%可以由回歸偏差來解釋D 相關(guān)系數(shù)一定為0.64 E 判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)無關(guān)9以下指標(biāo)恒為正的是（BC ）。A 相關(guān)系數(shù) B 判定系數(shù) C 復(fù)相關(guān)系數(shù) D 偏相關(guān)系數(shù) E

15、 回歸方程的斜率10一元線性回歸分析中的回歸系數(shù)b可以表示為（BC ）。A 兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度 B 兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的方向C 當(dāng)自變量增減一個單位時，因變量平均增減的量D 當(dāng)因變量增減一個單位時，自變量平均增減的量E 回歸模型的擬合優(yōu)度11關(guān)于回歸系數(shù)b，下面正確的說法是（AE ）。 A b也可以反映X和Y之間的關(guān)系強度。；B 回歸系數(shù)不解釋兩變量間的因果關(guān)系； C b公式中的兩個變量都是隨機的； D b的取值在1和-1之間；E b也有正負(fù)之分。12、如果兩個變量之間有一定的相關(guān)性，則以下結(jié)論中正確的是 ( )、回歸系數(shù)的絕對值大于零 、判定系數(shù)大于零 、相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0

16、.313、當(dāng)所有的觀察值都落在回歸直線上時，下述備選答案成立的有（ ）r=0 r= 1 =0  14、配合回歸直線方程對資料的要求是(    ) 。A、因變量是給定的數(shù)值,自變量是隨機的 B、自變量是可控變量,因變量是隨機的       C、自變量和因變量都是隨機的     D、自變量和因變量都不是隨機的    15、在回歸直線方程中,b表示(    ) 。

17、    A、當(dāng)x 增加一個單位時,y 增加a的數(shù)量    B、當(dāng)y 增加一個單位時,x 增加b的數(shù)量    C、當(dāng)x 增加一個單位時,y 的平均增加量    D、當(dāng)y 增加一個單位時,x 的平均增加量 16、每噸鑄鐵成本(元)對鑄件廢品率(%)的回歸方程為:yc=56+8x, 這意味著(    )。    A、廢品率每增加1%,成本每噸增加64元    B、廢品率每增加1%,成

18、本每噸增加8%    C、廢品率每增加1%,成本每噸增加8元    D、廢品率每增加1%,則每噸成本為56元 17、某校對學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)時間的關(guān)系進(jìn)行測定,建立了考試成績對學(xué)習(xí)時間的直線回歸方程為: yc=180-5x,該方程明顯有誤,錯誤在于(    ) 。A、a值的計算有誤,b值是對的B、b值的計算有誤,a值是對的C、a值和b值的計算都有誤   D、自變量和因變量的關(guān)系搞錯了18、直線回歸分析中(      )。A.

19、自變量和因變量都是隨機的     B.兩個變量是對等的關(guān)系     C.利用一個回歸方程,兩個變量可以互相推算     D.根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向19、回歸分析的特點有(      )。 A.兩個變量是不對等的   B.必須區(qū)分自變量和因變量 C.兩上變量都是隨機的   D.因變量是隨機的   E.自變量是可以控制的量20、在直線回

20、歸方程yc=a+bx 中(      )。A.首先區(qū)分自變量和因變量,方法是：自變量是給定的,因變量是隨機的 B.回歸系數(shù)既可以是正值,也可以是負(fù)值C.一個回歸方程既可以由自變量推算因變量的估計值,也可以由因變量的值計算自變量的值D.兩個變量都是隨機的      E.兩個變量存在線性相關(guān)關(guān)系,而且相關(guān)程度顯著 21、直線回歸方程yc=a+bx 中的b 稱為回歸系數(shù),回歸系數(shù)的作用是（   )。 A.可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系   &

21、#160; B.可確定兩變量的相關(guān)方向      C.可確定兩變量相關(guān)的密切程度D.可確定因變量的實際值與估計值的差異程度      E.可確定當(dāng)自變量增加一個單位時,因變量的平均增加量五、判斷題1.不論是相關(guān)分析還是回歸分析，都必須確定自變量和因變量。( ) 2從分析層次上講，相關(guān)分析更深刻一些。因為相關(guān)分析具有推理的性質(zhì)，而回歸分析從本質(zhì)上講只是對客觀事物的一種描述，知其然而不知其所以然。 （× ）3、  在回歸分析中，通常假定 (0, )。

22、（ ）4.只有當(dāng)兩個變量之間存在較高程度的相關(guān)關(guān)系時，回歸分析才有意義。( )5.回歸系數(shù)b 和相關(guān)系數(shù)r 都可用以判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度（ ） 6.回歸系數(shù)可用來判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)方向（ ） 5.計算相關(guān)系數(shù)的兩個變量都是隨機變量（ ） 7.對于一個沒有確定因果關(guān)系的兩變量，可以求得兩個回歸方程（ ） 8.由變量y 倚變量x 回歸和由變量x 倚變量y 回歸所得到的回歸方程之所以不同，主要是因為方程中參數(shù)表示的意義不同 ） 9.利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（ ） 9.估計標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值越小，說明回歸直線的實用價值越?。?） 10.只有在兩變量之間確實存在線性相關(guān)關(guān)系，而且相關(guān)的密切程度顯著時，才能擬合回歸方程yc=a+bx（ ）六、計算題1.已知直線回歸方程中，b=17.5；又知n=30,則可知a= 。答案：2402.已知回歸方程,n=40 ,試計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。3某原始資料為：X65739188765396678285Y571313.574.5156.71011要求：（1）求回歸方程；（2）這是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）求估計標(biāo)準(zhǔn)誤差；（4）用積