小學(xué)奧數(shù)舉一反三

1、.小學(xué)奧數(shù)舉一反三1、用1元、2元和5元幣中的兩張，一共可以組成幾種不同的錢數(shù)?【答案解析】只有1元、2元和5元，要求每次拿2張，可以有1元和2元，1元和5元，2元和5元三種不同的錢數(shù)。1元+2元=3元1元+5元=6元2元+5元=7元2、小華買了一支鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)練習(xí)本，付了1元錢，售貨員找給他5分錢。小華看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分，就說："叔叔，您把賬算錯(cuò)啦。"想一想，小華為什么這么快就知道賬算錯(cuò)了?答案與解析：利用數(shù)的奇偶性判斷，不用計(jì)算就可知道這筆賬算錯(cuò)了。因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢8分是個(gè)偶數(shù)，另外，不論橡皮和練 習(xí)本的價(jià)錢是多少，2塊橡皮，以及2個(gè)練習(xí)本的錢也都是偶

2、數(shù)，所以小華應(yīng)付的總錢數(shù)應(yīng)當(dāng)是個(gè)偶數(shù)，他付了1元即100分，售貨員找回的錢數(shù)也應(yīng)是個(gè)偶數(shù)。 但售貨員叔叔實(shí)際找給他的5分是個(gè)奇數(shù)，所以小華說售貨員把這筆賬算錯(cuò)了，可見小華并不需要計(jì)算，只是根據(jù)奇偶性進(jìn)行判斷，就知道這筆賬算錯(cuò)了。3、小偉和小丹家住同一條街，二人又在同一學(xué)校上班?？墒敲刻煸缟?，小偉上學(xué)時(shí)向南走，小丹上學(xué)卻向北走。這是為什么?答案：因?yàn)樾プ≡趯W(xué)校的北邊，小丹住在學(xué)校的南邊，學(xué)校在兩家的中間。4、問題：體育課上，23名男生一、二報(bào)數(shù)，最后一個(gè)人報(bào)的是單數(shù)、還是雙數(shù)?5、1、 1，2，3，4，5，6，.31一共有多少個(gè)偶數(shù)，多少個(gè)奇數(shù)?【答案解析】用分組的方法，一共有15個(gè)偶數(shù)，16

3、個(gè)奇數(shù)。6、萌萌家三月份用電32度，比二月份節(jié)約14度。這兩個(gè)月一共用電多少度?答案與解析：78度二月份：32+14=46(度)，32+46=78(度)答：這兩個(gè)月一共用電78度。7、10個(gè)杏子的重量等于1個(gè)梨子和2個(gè)橘子的重量，4個(gè)杏子和1個(gè)橘子的重量等于1個(gè)梨子的重量.1個(gè)梨子的重量等于幾個(gè)杏子的重量?考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問題.分析：我們用梨與杏的重量表示出橘子的重量，即，1個(gè)橘子的重量=一個(gè)梨子的重量-4個(gè)杏子的重量，然后再用杏表示出梨的重量.解答：解：1個(gè)梨子+2個(gè)橘子=10個(gè)杏子的重量，又因，一個(gè)梨子的重量=4個(gè)杏子+1個(gè)橘子的重量，即，1個(gè)橘子的重量=一個(gè)梨子的重量-4個(gè)杏子的重量

4、，所以，1個(gè)梨子+(1個(gè)梨子-4個(gè)杏子的重量)×2=10個(gè)杏子的重量，3個(gè)梨子的重量-8個(gè)杏子的重量=10個(gè)杏子的重量，3個(gè)梨子的重量=18個(gè)杏子的重量，3個(gè)梨子的重量÷3=18個(gè)杏子的重量÷3，一個(gè)梨子的重量=6個(gè)杏子的重量.答：一個(gè)梨子的重量等于6個(gè)杏子的重量.點(diǎn)評(píng)：本題看似一道復(fù)雜的等量代換問題，只要理清思路較容易解決，考查了學(xué)生的想象與分析問題的能力.8、小貓把15條魚分成4堆，問一共有多少種不同的分法?【答案】1打頭的： 2打頭的： 3打頭的： 總共：1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27(種)1+1+2+11 2+2+3+

5、8 3+3+4+51+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+41+1+4+9 2+2+5+6 共3種1+1+5+8 2+3+3+71+1+6+7 2+3+4+61+2+2+10 2+3+5+51+2+3+9 2+4+4+51+2+4+8 共8種1+2+5+71+2+6+61+3+3+81+3+4+71+3+5+61+4+4+61+4+5+5共16種9、李大爺家養(yǎng)了5只小雞，養(yǎng)的鴨、鵝和雞的只數(shù)同樣多，李大爺家養(yǎng)的雞、鴨、鵝共有多少只?答案與解析：15只 5+5+5=15(只)答：李大爺家養(yǎng)的雞、鴨、鵝共有15只。10、在一條長20米的小路兩旁栽樹，每隔5米在一棵樹，一共栽多少棵?答案與解析

6、：由題意我們可以知道這道題屬于非封閉問題兩端都有點(diǎn)，所以點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1。由此我們求出這道題的點(diǎn)數(shù)，20÷5+1=5，也就是說小路的一側(cè)栽樹可以栽5棵。題中告訴我們要在路的兩旁栽樹，所以一共栽5×2=10（棵）答：一共栽10棵。11、八名同學(xué)做了30朵花，做的黃花比紅花少5朵。紅花和黃花一共有多少朵?答案與解析：求兩種花一共多少朵，要知道紅花和黃花各有多少朵，紅花有30朵，黃花不知道，要求黃花的朵數(shù)，再求一共有多少朵。黃花：30-5=25(朵)一共：30+25=55(朵)答：一共有55朵。12、數(shù)一數(shù)，圖2-1和圖2-2中各有多少黑方塊和白方塊?解答：仔細(xì)觀察圖2-1，可發(fā)

7、現(xiàn)黑方塊和白方塊同樣多.因?yàn)槊恳恍兄杏?個(gè)黑方塊和4個(gè)白方塊，共有8行，所以：黑方塊是：4×8=32(個(gè))白方塊是：4×8=32(個(gè))再仔細(xì)觀察圖2-2，從上往下看：第一行白方塊5個(gè)，黑方塊4個(gè);第二行白方塊4個(gè)，黑方塊5個(gè);第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行;但最后的第九行是白方塊5個(gè)，黑方塊4個(gè).可見白方塊總數(shù)比黑方塊總數(shù)多1個(gè).白方塊總數(shù)：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(個(gè))黑方塊總數(shù)：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(個(gè))再一種方法是：每一行的白方塊和黑方塊共9個(gè).共有9行，所以，白、黑方塊的總數(shù)是：9×9=81(個(gè)).由于白

8、方塊比黑方塊多1個(gè)，所以白方塊是41個(gè)，黑方塊是40個(gè).13、計(jì)算5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15的和，怎么才能有快有對(duì)呢?從左到右逐個(gè)加起來，這樣又慢又容易錯(cuò)。我仔細(xì)觀察算式中各數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)5+15=20，6+14=20，7+13=20，8+12=20，9+11=20，還剩一個(gè)10，把5個(gè)20和10加起來，就是結(jié)果110，這樣做的有快有對(duì)。14、三個(gè)司機(jī)開兩輛車自駕游，總行程3小時(shí)，要求每個(gè)司機(jī)開車時(shí)間相同，怎么安排?這種情況下每個(gè)司機(jī)總共開幾小時(shí)?答案：第一小時(shí)甲乙來開。第二個(gè)小時(shí)甲丙開。第三個(gè)小時(shí)乙丙開。每人都能來到兩個(gè)小時(shí)。15、三個(gè)小朋友分別是8歲，9歲，10

9、歲，小蕾的年齡比小慧大，小玲的年齡也比小慧大，但不是9歲，小蕾今年()歲，小玲是()歲，小慧是()歲.【解析】答案：小蕾今年9歲，小玲是10歲，小慧是8歲.16、1小明從1寫到100，他共寫了多少個(gè)數(shù)字“1”?解：分類計(jì)算：“1”出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個(gè);“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個(gè);“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個(gè);共計(jì)10+10+1=21個(gè)。17、難度：2+3+5+7+9=261+4+8+6+3=22兩個(gè)式子互換一個(gè)數(shù)字，使兩個(gè)等式的結(jié)果一樣多。解答：5和318

10、、煮熟2個(gè)生雞蛋用6分鐘，煮熟10個(gè)生雞蛋用幾分鐘?【解析】煮熟2個(gè)生雞蛋用6分鐘，煮10個(gè)生雞蛋當(dāng)然會(huì)放在一個(gè)鍋里煮，煮熟的時(shí)候還是需要6分鐘了。19、小白兔有12 個(gè)蘿卜，它給了小灰兔3 個(gè)蘿卜后，它倆的蘿卜就一樣多，小灰兔原來有多少個(gè)蘿卜?答案與解析：3×2=6(個(gè))，12-6=6(個(gè))20、小華有15支鉛筆，他送給小苗2支后，兩人鉛筆的支數(shù)就一樣多了。小苗原來有幾支鉛筆?點(diǎn)撥：小華有15支鉛筆他送給小苗2支后，兩人的鉛筆就一樣多了。說明小華比小苗多4支鉛筆，那么小苗原來有鉛筆15-4=11(支)解：15-2×2=11(支)答：小苗原來有11支鉛筆。21、希望小學(xué)一年

11、級(jí)A班有40個(gè)人，上體育課的時(shí)候，王老師讓他們每十個(gè)人排成一排，最后一排只剩6個(gè)人。如果缺席的人不超過10個(gè)，請(qǐng)你算一算，有幾個(gè)人缺席?答案與解析：15+17=32，除了我坐的這排，前面有15排，后面有17排，所以未知的排數(shù)有32排。奧數(shù)總結(jié)一、數(shù)論1.奇偶性問題奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原則形如：abc=100a+10b+c3.數(shù)的整除特征：整除數(shù)特征2末尾是0、2、4、6、83各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)5末尾是0或59各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)4和25末兩位數(shù)

12、是4(或25)的倍數(shù)8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)4.整除性質(zhì)如果c|a、c|b，那么c|(ab)。如果bc|a，那么b|a，c|a。如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。如果c|b,b|a,那么c|a.a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。5.帶余除法一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0r當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。當(dāng)r0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=qr,0r6.唯一分

13、解定理任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即n=p1×p2×.×pk7.約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=p1×p2×.×pk那么：n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1).(ak+1)n的所有約數(shù)和：(1+P1+P1+p1)(1+P2+P2+p2)(1+Pk+Pk+pk)8.同余定理同余定義：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對(duì)于模m同余，用式子表示為ab(modm)若兩個(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。兩數(shù)的差除以m的