第3章地震作用計(jì)算

1、第3章 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算：地震作用計(jì)算方法發(fā)展概況單自由度體系地震反應(yīng)、反應(yīng)譜、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜、單自由度體系的地震作用計(jì)算多自由度體系的振型分解反應(yīng)譜法、底部剪力法自振周期的計(jì)算、扭轉(zhuǎn)的影響、豎向地震作用承載力及變形驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)： 在地運(yùn)動(dòng)的干擾下，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位移、速度、加速度）的變化及由此產(chǎn)生的內(nèi)力及變形的變化。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析： 用計(jì)算的方法來確定結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，也就是考慮地震作用的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法。（地震力理論）3.1 概述 抗震計(jì)算設(shè)計(jì)的過程抗震計(jì)算設(shè)計(jì)的過程：計(jì)算地震作用計(jì)算地震作用（荷載）（荷載） 計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)（內(nèi)力、變形）（內(nèi)力、

2、變形） 承載力計(jì)算承載力計(jì)算 變變形驗(yàn)算形驗(yàn)算 地震作用效應(yīng)的計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題，涉及到地震的影響、結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性（自振周期、阻尼）、場地的特性等。地震作用有三個(gè)方向：兩個(gè)水平方向，一個(gè)豎向兩個(gè)水平方向，一個(gè)豎向.等等 效效 靜靜 力力 法法簡簡 化化 的的 底底 部部 剪剪 力力 法法振振 型型 分分 解解 反反 應(yīng)應(yīng) 譜譜 法法反反 應(yīng)應(yīng) 譜譜 理理 論論靜靜 態(tài)態(tài) 分分 析析 （ 最最 不不 利利 狀狀 態(tài)態(tài) 分分 析析 ）彈彈 性性 全全 過過 程程 分分 析析彈彈 塑塑 性性 全全 過過 程程 分分 析析動(dòng)動(dòng) 態(tài)態(tài) 分分 析析 （ 全全 過過 程程 時(shí)時(shí) 程程 分分 析析

3、 ）確確 定定 性性 方方 法法非非 確確 定定 性性 方方 法法 隨隨 機(jī)機(jī) 振振 動(dòng)動(dòng) 分分 析析地地 震震 作作 用用 下下 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 的的 計(jì)計(jì) 算算 方方 法法對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的基本認(rèn)識(shí)難以準(zhǔn)確計(jì)算。算不準(zhǔn)的原因：1 需準(zhǔn)確知道地面運(yùn)動(dòng)，而這是不確定的。2 結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能的不確定性。3 結(jié)構(gòu)和地基的相互影響、協(xié)同工作的不確定性。地震作用的計(jì)算隨著科技水平而不斷發(fā)展，大致經(jīng)歷了如下幾個(gè)發(fā)展階段：1、靜力理論階段（等效靜力法）靜力理論階段（等效靜力法） 取K=0.2特點(diǎn)：1）將建筑物看作一個(gè)剛體與地面一起運(yùn)動(dòng)。2）將地震對(duì)建筑的影響等效為靜荷載“靜力”。3）沒有考慮結(jié)構(gòu)和場地的動(dòng)

4、力特性。4）偏于保守 igigiiKGgxgmxmFmaxmax 2、反應(yīng)譜理論階段、反應(yīng)譜理論階段 結(jié)構(gòu)的底部剪力或地震作用為： k 地震系數(shù)，與地震烈度有關(guān)。 動(dòng)力系數(shù)，與結(jié)構(gòu)的自振周期、阻尼及場地土的特征有關(guān)。 反應(yīng)譜理論是我國及世界上許多其它國家抗震規(guī)范中地震作用計(jì)算的理論基礎(chǔ)。GkFFEK與等效靜力法的最主要的區(qū)別在于：考慮了與等效靜力法的最主要的區(qū)別在于：考慮了地震反應(yīng)的大小隨結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性地震反應(yīng)的大小隨結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性（自振周期）而變化。（自振周期）而變化。加速度反應(yīng)譜示意 周期T加速度反應(yīng)加速度反應(yīng)譜反應(yīng)譜法的缺點(diǎn)：1 不能反映出動(dòng)態(tài)過程。2 它只是在彈性范圍內(nèi)的理論，

5、彈塑性階段不適用。3 通常只用一個(gè)加速度指標(biāo)描述地震作用，考慮問題不全面。3、動(dòng)態(tài)分析階段、動(dòng)態(tài)分析階段 時(shí)程分析法時(shí)程分析法 對(duì)于特殊的建筑，按地震動(dòng)的時(shí)間歷程解對(duì)于特殊的建筑，按地震動(dòng)的時(shí)間歷程解結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)的微分方程，計(jì)算結(jié)構(gòu)的地結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)的微分方程，計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。我國規(guī)范規(guī)定對(duì)特別不規(guī)則建筑震反應(yīng)。我國規(guī)范規(guī)定對(duì)特別不規(guī)則建筑及甲類建筑用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算及甲類建筑用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。時(shí)程分析法是隨著計(jì)算機(jī)的普及而發(fā)展起時(shí)程分析法是隨著計(jì)算機(jī)的普及而發(fā)展起來的來的時(shí)程分析法將地震時(shí)地面的運(yùn)動(dòng)視為時(shí)程分析法將地震時(shí)地面的運(yùn)動(dòng)視為具有一定持續(xù)時(shí)間的過程。具有一定持續(xù)時(shí)間的

6、過程。其主要優(yōu)點(diǎn)（與反應(yīng)譜法相比）：其主要優(yōu)點(diǎn)（與反應(yīng)譜法相比）：1 比較好地反映了結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中效應(yīng)變比較好地反映了結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中效應(yīng)變化的全過程?；娜^程。2 較容易地找出結(jié)構(gòu)抗震性能的薄弱部位。較容易地找出結(jié)構(gòu)抗震性能的薄弱部位。3.2 單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析本講的主要內(nèi)容本講的主要內(nèi)容：單質(zhì)點(diǎn)反應(yīng)分析及地震 作用計(jì)算思路：反應(yīng)譜理論概念求解運(yùn)動(dòng)方程 進(jìn)行反應(yīng)分析得出反應(yīng)譜規(guī)則化得到用于設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜反應(yīng)譜的應(yīng)用（結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算）一、結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算模型 單質(zhì)點(diǎn)水平地震作用下的自由度簡化 體系的自由度問題體系的自由度問題 一個(gè)自由質(zhì)點(diǎn),若不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng),則相對(duì)于空間坐標(biāo)系有3個(gè)獨(dú)立

7、的唯一分量,因而有三個(gè)自由度,而在平面內(nèi)只有兩個(gè)自由度.如果忽略直桿的軸向變形,則在平面內(nèi)與直桿相連的質(zhì)點(diǎn)只有一個(gè)位移分量,即只有一個(gè)自由度x1x2關(guān)于上次課的問題抗液化措施分哪幾個(gè)檔次？如何選擇？什么是地震反應(yīng)？影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的主要因素有哪些？為什么地震反應(yīng)難以準(zhǔn)確計(jì)算？反應(yīng)譜法與等效靜力法的主要區(qū)別在哪里？時(shí)程分析法的主要優(yōu)點(diǎn)在哪里？結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析模型通常怎樣簡化？二、單自由度彈性體系的運(yùn)動(dòng)方程 1、運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)方程作用于質(zhì)量m上的力 彈性恢復(fù)力 阻尼力 “-”表示與位移x方向相反KxS( ).( )xcR質(zhì)量m的絕對(duì)加速度由牛頓第二定律整理后 相當(dāng)于由地震產(chǎn)生的作用于結(jié)構(gòu)上的相當(dāng)于由

8、地震產(chǎn)生的作用于結(jié)構(gòu)上的強(qiáng)迫力。強(qiáng)迫力。xxag )(xxmxckxmaFg )()()()(txmtkxtxctxmg xmg )()()(22)()()()()(2txtxmktxmkkmctxtxtxmktxmctxgg 2、關(guān)于單自由度振動(dòng)的幾個(gè)概念關(guān)于單自由度振動(dòng)的幾個(gè)概念圓頻率周期頻率阻尼比一般結(jié)構(gòu)的阻尼比0.010.1之間，一般取0.05。mckmcTfTmk22123、齊次方程的通解、齊次方程的通解解 為有阻尼的圓頻率當(dāng) 很小時(shí)注意其解與結(jié)構(gòu)的初位移和初速度有關(guān)。0)()(2)(2txtxtx 21sin)0()0(cos)0()(txxtxetxt 4、非其次方程的特解、非其

9、次方程的特解gxxxx 22非齊次方程的特解杜哈米積分思路：1、利用齊次方程的通解2、將地震的地面加速度分成有限個(gè)脈沖3、討論在單一脈沖作用后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)4、單一脈沖作用后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為自由振動(dòng)，解的形式已知（只是初速度不同）。5、在所有脈沖作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為每一自由振動(dòng)的疊加（積分）在脈沖下結(jié)構(gòu)的響應(yīng) 地面運(yùn)動(dòng)的加速度 曲線是一個(gè)不能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的曲線。我們可以將其分為無限個(gè)微分脈沖。每一個(gè)微分脈沖將產(chǎn)生一個(gè)自由振動(dòng)（一個(gè)位移dx ），無限個(gè)微分脈沖產(chǎn)生的位移積分即是方程的特解。 由dt時(shí)間的脈沖 產(chǎn)生的自由振動(dòng)在t時(shí)刻的位移為：gx dxg)( )( sin)()()( cos)()()(

10、txxtxetdxt初位移初速度將所有脈沖積分 非齊次方程的特解也稱為杜哈米積分0)(xdxxg)()( dtxedxgt)( sin)()()( tdxtx0)()(ttgdtextx0)()( sin)(1)( 與齊次方程的通解相加構(gòu)成非齊次方程的通解，一般情況下，初位移和初速度均為零，故其解為杜哈米積分。三、關(guān)于反應(yīng)譜的計(jì)算三、關(guān)于反應(yīng)譜的計(jì)算 求出位移反應(yīng)的解后，微分后還可求出速度反應(yīng)，加速度反應(yīng)。dttexdtexdttdxtxttgttg)( sin)()( cos)()()()(00)( 同理可寫出加速度反應(yīng) 由于地震的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的問題，我們關(guān)心地震反應(yīng)的最大值比隨時(shí)間的反應(yīng)

11、更有意義。 可寫出最大反應(yīng)：簡化時(shí)取max)(0max)(0max)(0)(sin)(1)(sin)()()(sin)(dtexSdtexStxdtexSttgdttgvgttga 當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動(dòng) 及結(jié)構(gòu)的阻尼 確定后，可以看出結(jié)構(gòu)的反應(yīng)僅與結(jié)構(gòu)的自振周期 有關(guān)。繪出的曲線稱為反應(yīng)譜。繪出的曲線稱為反應(yīng)譜。加速度反應(yīng)譜，加速度反應(yīng)譜，速度反應(yīng)譜，位移反應(yīng)譜。速度反應(yīng)譜，位移反應(yīng)譜。)(txg )(T反應(yīng)譜周 期 （）速 度 （）位 移 （）周 期 （）周 期 （）加 速 度 （）巖 石堅(jiān) 硬 場 地厚 無 粘 性 土層軟 土 層 給出的Elcentro的地震反應(yīng)譜可以看出: 加速度反應(yīng)隨結(jié)構(gòu)自振周

12、期增大而減小。 位移隨周期增大而增大。 阻尼比的增大使地震反應(yīng)減小。 場地的影響，軟弱的場地使地震反應(yīng)的峰值范圍加大。3.3 單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜一、單自由度彈性體系的水平地震作用一、單自由度彈性體系的水平地震作用ktFtxtkxtxctkxxxmmatFg/ )()()()()()()( (1)相對(duì)位移x(t) 是慣性力產(chǎn)生的.(2)慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用與地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效果相當(dāng).慣性力看作是反映地震影響的等效力.(3)利用它 的最大值來對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算,把動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題計(jì)算.G 重力，質(zhì)點(diǎn)的重量，單位KN（力）GKGggxxSmSmxxmtFFggaagmaxm

13、axmaxmax)()( 將慣性力看做反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)影響的等效力，取最大值做為“最不利狀態(tài)”。是一個(gè)無量綱的系數(shù)，稱為水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù) 為一放大系數(shù)，稱為動(dòng)力系數(shù) 結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)放大器，地震輸入一個(gè)振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)為Sa，放大了 倍。 的大小與結(jié)構(gòu)的自振周期T和阻尼比有關(guān)， -T曲線稱為 反應(yīng)譜。另外 還與場地類別、設(shè)計(jì)地震分組等有關(guān)。通過大量的分析計(jì)算，我國地震規(guī)范取最大的動(dòng)力系數(shù) max為2.25。問題：如何減小結(jié)構(gòu)的 ？ K地震系數(shù)，表示地面運(yùn)動(dòng)的劇烈程度 K與烈度有關(guān)。規(guī)范根據(jù)烈度所對(duì)應(yīng)的地面加速度峰值進(jìn)行調(diào)整后得到。gxKgmax 基本烈度6789K0.050.10.

14、20.4max0.110.230.450.90二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜）二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜） 地震是隨機(jī)的，每一次地震的加速度時(shí)程曲線都不相同，則加速度反應(yīng)譜也不相同。 抗震設(shè)計(jì)時(shí)，我們無法預(yù)計(jì)將發(fā)生地震的時(shí)程曲線。 用于設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜應(yīng)該是一個(gè)典型的具有共性的可以表達(dá)的一個(gè)譜線。場地特征周期Tg（對(duì)應(yīng)的阻尼比為0.05）0.45設(shè)計(jì)地震分組場 地 類 別IIIIIIIV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90 規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，考慮了場地的類別、設(shè)計(jì)地震分組的影響。反應(yīng)譜特例抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（ 譜）的

15、特點(diǎn)1、T=00.1 為一斜線，隨T而增大2、T=0.1Tg 之間， = max3、T= Tg 6.0 隨T而減小4、反應(yīng)譜規(guī)定T 只到6.0s，一般建筑T 都小于6.0s5、場地特征周期Tg ，堅(jiān)硬場地Tg 小，軟 弱的場地Tg 大。 有了反應(yīng)譜，對(duì)于單質(zhì)點(diǎn)彈性體系結(jié)構(gòu)，知道G（重量），設(shè)防烈度，場地，結(jié)構(gòu)的自振周期 T后，就可求出地震作用。關(guān)于上次課的問題 什么是反應(yīng)譜？加速度反應(yīng)譜形狀特征？ 反應(yīng)譜有什么用？ 不同烈度、不同場地、不同阻尼比的加速度反應(yīng)譜有何變化？ 哪兩個(gè)特征參數(shù)決定了反應(yīng)譜的形狀？這兩個(gè)參數(shù)各根據(jù)什么條件確定？ F=G中，=k，k與的物理意義是什么？三、用于設(shè)計(jì)的三、用

16、于設(shè)計(jì)的 max 值值 （多遇烈度，罕遇烈度） 前面提到的max 是對(duì)應(yīng)于基本烈度的?，F(xiàn)行規(guī)范的“三水準(zhǔn)，兩階段設(shè)計(jì)法”是在多遇烈度下計(jì)算截面強(qiáng)度，在罕遇烈度下驗(yàn)算彈塑性變形。 已知：多遇烈度=基本烈度-1.55度 罕遇烈度=基本烈度+1度左右由此可得出對(duì)應(yīng)于多遇烈度和罕遇烈度的max 值，用于設(shè)計(jì)。烈度 6 7 8 9 多遇 0.04 0.08 0.16 0.32 罕遇 - 0.5 0.9 1.4四、計(jì)算地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)重量四、計(jì)算地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)重量G的計(jì)算的計(jì)算 計(jì)算地震作用時(shí)，采用的建筑結(jié)構(gòu)的重量稱為重力荷載代表值重力荷載代表值。重力荷載代表值=結(jié)構(gòu)的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值+Ei 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值

17、Ei為組合系數(shù)，考慮地震與可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性。 Ei見P74表3-12單自由度體系的水平地震作用的計(jì)算GFFEK1FEKF1GF13.4 多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法基本思路基本思路：線彈性多自由度線彈性多自由度利用正交性原理將振型分解利用正交性原理將振型分解利用反應(yīng)譜求出對(duì)應(yīng)于各振型的利用反應(yīng)譜求出對(duì)應(yīng)于各振型的n個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的等效單自由度體系的最大地震反應(yīng)等效單自由度體系的最大地震反應(yīng)求每一振型的作用效應(yīng)求每一振型的作用效應(yīng)組合組合一、多自由度彈性體系的運(yùn)動(dòng)方程一、多自由度彈性體系的運(yùn)動(dòng)方程1、計(jì)算模型、計(jì)算模型一般n層由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，n個(gè)自由度，兩個(gè)方向多自由度結(jié)構(gòu)變形示

18、意圖2、作用于、作用于i質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)mi上的力上的力A)、彈性恢復(fù)力、彈性恢復(fù)力 與單質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別是：不僅要考慮xi 位移產(chǎn)生的恢復(fù)力，還要考慮其它質(zhì)點(diǎn)位移對(duì)mi的恢復(fù)力。B)、阻尼力、阻尼力gixx )(11niniiiiixkxkxktS )(2211niniiiiiixcxcxcxctR C)、 慣性力: mi的絕對(duì)加速度為amFn個(gè)質(zhì)點(diǎn)可寫出n個(gè)方程組成的方程組; ,0011121121nnnnnkkkkkkmmmM)()()()(txIMtxktxctxMg 112211222122122121)(2,)(2kMc 方程的求解較困難，利用振型分解法，需先求出結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。利用無阻尼

19、自由振動(dòng)方程求周期和振型。系數(shù)行列式由此可求出由此可求出n個(gè)個(gè) 圓頻率圓頻率, 其中最小的叫第其中最小的叫第一圓頻率。一圓頻率。二、多自由度無阻尼自由振動(dòng)二、多自由度無阻尼自由振動(dòng)令其解 則代回方程：0)()(txktxM )()sin()()sin()(22txtXtxtXtx 0)(0)()(22xMktxktxM 02Mk 將i依次回代方程可得到相對(duì)的振幅Xi，即為振型即為振型。例3-3:若為兩個(gè)自由度,令n=2，則有000022222112121121222211211MkkkMkMMkkkk解出 將求出的1、分別代回方程，可求出X1 、X2的相對(duì)值。 對(duì)應(yīng)于1為第一振型 對(duì)應(yīng)于為第二

20、振型 2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmk22111121211mkkXX12211122221mkkXX 可見對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的某一自振頻率，結(jié)構(gòu)各可見對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的某一自振頻率，結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移比是一個(gè)定值，這就是振型。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移比是一個(gè)定值，這就是振型。結(jié)構(gòu)的振型數(shù)與自振頻率數(shù)相同。結(jié)構(gòu)的振型數(shù)與自振頻率數(shù)相同。例題兩質(zhì)點(diǎn)體系，m1=m2=m，k1=k2=k求該體系的自振周期和振型k11=k1+k2=2k，k22=k，k12=k21=-k10.618k/m， m 1.618k/m m1 212112221122221112221112212

21、1mmkkkkmkmkmkmkkk=0.618/11221111222111121211mkkmkkXX1618.112211122221mkkXX振型的正交性振型的正交性 振型的正交性意義是：多質(zhì)點(diǎn)體系按某一振型振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能和位能不會(huì)轉(zhuǎn)移到另一振型上去，就是體系按某一振型振動(dòng)時(shí)不會(huì)激起該體系其他振型的振動(dòng)，即各個(gè)振型是相互獨(dú)立無關(guān)的。 利用振型正交性的原理可以使微分方程組的求解大大的簡化。 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m，頻率為 ，位移為x(t)則作用于質(zhì)點(diǎn)m上的慣性力 j振型k振型)(2txmamF 當(dāng)結(jié)構(gòu)以j振型振動(dòng)時(shí)，作用于i 質(zhì)點(diǎn)mi上的慣性力為當(dāng)結(jié)構(gòu)以k振型振動(dòng)時(shí)，i質(zhì)點(diǎn)上的慣性力根據(jù)功的

22、互等定理 （虛功原理） Ejk =j振型上的慣性力 K振型的位移= Ekj = k振型上的慣性力j振型的位移jijiXm2kikiXm2當(dāng)k=j時(shí) 稱為對(duì)應(yīng)k振型的廣義質(zhì)量 稱為對(duì)應(yīng)k振型的廣義剛度一個(gè)振型的力在另一個(gè)振型上做的功等于零kkTkkkTkKXKXMXMX0)(22211122222221121222221121 knjnnkjkjkjkjjkjnknknjkkjkkkjknjnjnkjjkjjjkXXmXXmXXmEEXXmXXmXXmEXXmXXmXXmE可寫成矩陣形式數(shù)學(xué)中，當(dāng) 時(shí)稱為 A與B正交 稱為振型關(guān)于質(zhì)量矩陣的正交性同樣有 稱為振型關(guān)于剛度矩陣的正交性0222111

23、 knjnnkjkjXXmXXmXXm)( , 0kjXMXkTj0BAT0kTjXMX0kTjXKXjk 時(shí)三、三、 結(jié)構(gòu)自振周期和振型的計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期和振型的計(jì)算 在進(jìn)行地震作用計(jì)算時(shí)，必須求出結(jié)在進(jìn)行地震作用計(jì)算時(shí)，必須求出結(jié)構(gòu)的自振周期和振型，在進(jìn)行最簡單的構(gòu)的自振周期和振型，在進(jìn)行最簡單的計(jì)算（底部剪力法）時(shí)，也要計(jì)算結(jié)構(gòu)計(jì)算（底部剪力法）時(shí)，也要計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本周期。的基本周期。 理論與近似的計(jì)算理論與近似的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式試驗(yàn)方法試驗(yàn)方法1、能量法 體系在任何時(shí)刻的總能量（位能與動(dòng)能和）不變。(一一)、理論與近似計(jì)算方法、理論與近似計(jì)算方法)cos()()sin()(tXtx

24、tXtx)()(txtxin體系的最大動(dòng)能 （這時(shí)位能=0） 當(dāng)x為某振型時(shí)可求出對(duì)應(yīng)頻率。若計(jì)算基本周期，則x應(yīng)為第一振型的變形曲線。maxT212maxXMXTT)21(2mvT 21maxXKXUT),21(FU,maxmaxUT2XMXXKXTT 剛度質(zhì)量體系的最大位能體系按基本頻率1作自由振動(dòng),相應(yīng)的基本振型取一種近似形式,即假設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的重力荷載Gi水平作用與相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)i時(shí)體系的彈性變形曲線.unuiu2u1GnGiG2G1)cos()()sin()(11111tutxtutxiiii在振動(dòng)過程中,質(zhì)點(diǎn)i的瞬時(shí)位移為速度為當(dāng)體系在振動(dòng)過程中,各質(zhì)點(diǎn)位移同時(shí)達(dá)到最大時(shí),動(dòng)能為零,而變形

25、位能達(dá)到最大值。而當(dāng)體系經(jīng)過平衡位置時(shí),變形位能為零,各質(zhì)點(diǎn)的速度均達(dá)到其最大值。則位能 動(dòng)能 ui將各質(zhì)點(diǎn)的重力荷載視為水平荷載產(chǎn)生的位移（m）Gi質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載(KN)21maxmax)(2121iiiiumTuGU,21iiiiumumgiiiiiiiuGuGumumgT221222G2G1K1K2u2u1G2G1例iiiiuGuGT212G1=400KN， G2=300KNK1=14280KN/m，K2=10720KN/m計(jì)算各層剪力V1=700KN，V2=300KN計(jì)算水平位移 u1=V1/K1=0.049m u2=V1/K1+V2/K2=0.077m計(jì)算基本周期 T1=0.508

26、siiiiiiiuGuGumumgT222222、折算質(zhì)量法 將多質(zhì)點(diǎn)體系用一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系代替，使其自振頻率相等。 若使兩個(gè)體系的自振頻率等效，則應(yīng)使兩個(gè)體系的質(zhì)量和剛度也等效。思路與做法思路與做法：根據(jù)兩體系質(zhì)量和剛度等效的原理，先求出等效質(zhì)量（折算質(zhì)量），再由質(zhì)量和剛度求出結(jié)構(gòu)的周期。2max12max)(21)(21meqniiixMTxmT由動(dòng)能相等22miieqxxmMeqnmMxx可求出根據(jù)剛度等效，令eqeqMMk1則max2max1TTF=1KNx2x1X2(xm)Meq例3-7 用折算質(zhì)量法計(jì)算上例eqeqMMk1則22miieqxxmM、計(jì)算兩體系的剛度（或柔度）在單位力下

27、的側(cè)移（柔度）：原體系x1=1/k1=1/14280 x2=1/k2+x1=1/10720+x1等效體系的柔度：Xm=X2、計(jì)算折算質(zhì)量Meq Meq=38.11t、計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本周期T1=2 Meq=0.496 s22miieqxxmM 折算質(zhì)量法計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本周期，常用于將結(jié)構(gòu)的分布質(zhì)量或其他位置的質(zhì)量等效為一單質(zhì)量模型。 如將單廠的柱、墻、吊車梁等質(zhì)量等效到結(jié)構(gòu)頂部，求出一個(gè)質(zhì)量換算系數(shù)。 如將縱墻或柱的質(zhì)量折算到柱頂，求出的換算系數(shù)為0.25。3、頂點(diǎn)位移法、頂點(diǎn)位移法 當(dāng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量沿高度均勻分布時(shí)，可將結(jié)構(gòu)簡化為無限質(zhì)點(diǎn)體系的懸臂桿，求出結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，用頂點(diǎn)位移表示自振周期。 體系

28、按彎曲振動(dòng)時(shí) 剪切型 彎剪型bssbTTT7 . 18 . 16 . 1111上述公式中頂點(diǎn)位移為(M),周期為(s).它也可用于計(jì)算一般多層框架結(jié)構(gòu)的基本周期,頂點(diǎn)位移的計(jì)算,按照框架在集中于樓蓋的重力荷載水平作用時(shí)的頂點(diǎn)位移即可. 4、矩陣迭代法（略） 5、計(jì)算機(jī)方法雅可比法，（略）(二二)、經(jīng)驗(yàn)公式、經(jīng)驗(yàn)公式 剪力墻結(jié)構(gòu)體系 框剪結(jié)構(gòu)體系一般磚混結(jié)構(gòu)的周期為0.3s左右。(三三)、試驗(yàn)方法、試驗(yàn)方法 1、自由振動(dòng)法 2、共振法 3、脈動(dòng)法NTNT065. 005. 011四、振型分解法四、振型分解法 由前例題已知，例題的兩質(zhì)點(diǎn)體系的第一振型為第二振型為 振型稱為體系振動(dòng)的形狀函數(shù)，即當(dāng)體

29、系按某一自振頻率振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的型式不變，質(zhì)點(diǎn)的位移比不變，只是位移大小不同。1618. 012111211XXxx1618. 122212221XXxx結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移為多少呢？對(duì)應(yīng)于按第一振型振動(dòng)時(shí)：q1（t）是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)對(duì)應(yīng)于第二振型振動(dòng))()(618.1)()()(1)()()(618.0)(221221112112111111tqXtqtxtqXtqtxtqXtqtx)()(1)()()(618.1)()()(1)()()(618.0)(222222221221112112111111tqXtqtxtqXtqtxtqXtqtxtqXtqtx 3( )2( )1( )1213111(t

30、)1(t)2122232(t)3132333按照振型疊加原理，彈性結(jié)構(gòu)體系，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移等于各振型的線性組合：njjjiitqXtx1)()()()(2211tqtq，為不同的函數(shù))()(tqXtxjjiji令 為振型矩陣則代入多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)微分方程稱為廣義坐標(biāo)稱為特征向量)(,131211tqXXXjnnnnnXXXXXXA2111211qAxqAxqAx ，)(txIMxkxcxMg txIMtqAKtqActqAMg txIMAtqAKAtqAcAtqAMAgTTTT ATMA相乘所得方陣中各元素為XjTMXk,根據(jù)振型的正交性原理，其中jk的各項(xiàng)均為零，只有j=k的元素（即

31、矩陣對(duì)角線上的元素）不為零。同理，ATcA及ATKA兩項(xiàng)亦然。成為求解q的微分方程組將方程兩邊左乘AT得：稱為j振型的振型參與系數(shù))()(22txtxXMXIMXqqqgjgjTjTjjjjjjj nijiinijiijXmXm121展開后得到n個(gè)彼此獨(dú)立的關(guān)于q的方程，第j個(gè)方程經(jīng)整理并化簡得：單自由度參數(shù)關(guān)于上次課的問題“重力荷載代表值”怎樣計(jì)算？設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)采用的max是對(duì)應(yīng)于基本烈度的么？什么是振型？各振型之間有什么規(guī)律？振型正交性的數(shù)學(xué)及物理意義是什么？利用正交性可以對(duì)多自由度震動(dòng)微分方程組做怎樣的處理？微分方程的解第i質(zhì)點(diǎn)的位移tjtgjjjdtetxtqjj0)()(sin)()(

32、 tjtgjjdtextj0)()(sin)(1)( )()(ttqjjj1)()(1njjijggjijXtxtxX注意 jijnjjiXttx)()(13.5、多自由度體系的水平地震作用一、振型分解反應(yīng)譜法令則表達(dá)式j(luò)杜哈米積分加速度求解最大值比求Fi(t)容易。對(duì)于單質(zhì)點(diǎn)，用反應(yīng)譜的方法可求出地震作用。對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系，用振型分解法，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)振型有一個(gè)jijnjjiXttx)()(1 )()()()(txXXmtxtxmtFgjijjijjigiii )()()(tFtxtxjijiji和、 求和后等于1慣性力對(duì)于一個(gè)按 j 振型的振動(dòng)的多質(zhì)點(diǎn)體系可視為阻尼比為 頻率為 的等效單質(zhì)點(diǎn)體

33、系，用反應(yīng)譜理論求地震作用。分別求出各振型下i質(zhì)點(diǎn)上的地震作用及效應(yīng)Sj，i質(zhì)點(diǎn)上總的地震效應(yīng)：jjijijjjgjijijiGXttxXmFmax)()( 2jSS單質(zhì)點(diǎn)解反應(yīng)譜解振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算步驟：振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算步驟： 求多質(zhì)點(diǎn)體系的自振頻率、振型求各振型下的地震反應(yīng)效應(yīng)總效應(yīng)例用振型分解法求結(jié)構(gòu)的層間剪力。設(shè)防烈度為8度第一組，類場地。2jSS1、求結(jié)構(gòu)的自振周期和振型T1=0.467s, T2=0.208s, T3=0.134s第一振型 X1=0.334 0.667 1.00第二振型 X2=-0.667 -0.666 1.00第三振型 X3=4.019 -3.035 1

34、.002、計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)jmax=0.16, Tg=0.45s 1=0.139 2=0.16 3=0.16max9 . 011TTg3、計(jì)算振型參與系數(shù)1=1.363, 2=-0.428 , 3=0.063注意:=14、計(jì)算各振型各樓層的地震作用Fji FjiniiiniiiXmXm121111ijijjjgjijijiGXttxXmFmax)()( 第一振型F11=167.4KN F12=334.4KN F13=334.2KN第二振型F21=120.9KN F22=120.7KN F23=-120.8KN第三振型F31=107.2KN F32=-80.9KN F33=17.8KN5

35、、計(jì)算各振型的層間剪力VjiV11=836KN V12=668.6KN V13=334.2KNV21=120.8KN V22=-0.1KN V23=-120.8KNV31=44.1KN V32=-63.1KN V33=17.8KN6、計(jì)算地震效應(yīng)層間剪力組合第一層的剪力V1：V1=845.8KNV2=671.6KNV3=335.8KN注意:組合的地震效應(yīng)與第一振型的地震剪力分布相近.2312212111VVVV第一振型剪力二、二、 計(jì)算水平地震作用的底部剪力法計(jì)算水平地震作用的底部剪力法 用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算比較復(fù)雜，對(duì)于一般性的建筑可采用底部剪力法。1、底部剪力法的適用條件： 建筑高度不超

36、過40m 以剪切變形為主 質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻 假定位移反應(yīng)以第一振型為主，接近于直線底部剪力法是簡化的反應(yīng)譜法。它是底部剪力法是簡化的反應(yīng)譜法。它是用經(jīng)過修正的只考慮第一主振型的狀態(tài)用經(jīng)過修正的只考慮第一主振型的狀態(tài)近似代替多振型的復(fù)合狀態(tài)，使計(jì)算大近似代替多振型的復(fù)合狀態(tài)，使計(jì)算大大簡化。在一定范圍內(nèi)誤差不大。大簡化。在一定范圍內(nèi)誤差不大。第一主振型下各質(zhì)點(diǎn)水平力的總和等第一主振型下各質(zhì)點(diǎn)水平力的總和等于等效的單質(zhì)點(diǎn)體系的水平力（即等于于等效的單質(zhì)點(diǎn)體系的水平力（即等于底部的總剪力）。底部的總剪力）?？偹悸肥牵菏紫惹蟪龅刃钨|(zhì)點(diǎn)的作總思路是：首先求出等效單質(zhì)點(diǎn)的作用力（即底部剪力），然

37、后再按一定的用力（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個(gè)質(zhì)點(diǎn)。最后按靜力法計(jì)規(guī)則分配到各個(gè)質(zhì)點(diǎn)。最后按靜力法計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。2、底部剪力計(jì)算 對(duì)應(yīng)基本周期的地震影響系數(shù) Geq 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，單質(zhì)點(diǎn)時(shí)取總重力荷載代表值，多質(zhì)點(diǎn)時(shí)，取總重力荷載代表值85%，即 0.85的來由：由振型分解反應(yīng)譜法，第j振型總的底部水平剪力eqEkGF11ieqGG85. 0niijijjinijijjnijijGGXGGXFV111110結(jié)構(gòu)總的水平剪力 q為高振型的影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量相等。在高度方向均勻分布時(shí)， n=1時(shí)，q=1。n，q=0.75規(guī)范取q=0.85，

38、則iGGqGGGXGVFnjniijijjnjjEk 111211120)(1215 .1nnqieqGG85. 03、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算niiiEkGHF111niiiiEkiiiiiiGHFFGHGXFF111111111iiHx1nHiHEknkkkiiiFGHGHF14、對(duì)底部剪力法的修正 底部剪力法是一種近似計(jì)算，在一般情況下誤差較小。在有些情況下，誤差較大，需進(jìn)行修正。1）對(duì)于層數(shù)較多，自振周期 的建筑,頂部需附加水平地震作用。gTT4 . 15 .353表的取法見PFFnEknn Tg(s) T11.4Tg T11.4Tg 0.55 0.08T1-0.02不考慮nF2

39、）鞭梢作用：局部突出屋頂?shù)男∥莸牡卣鹱饔眯?yīng)按計(jì)算結(jié)果放大3倍，但增大的2倍不向下傳遞。nnFF)1 (nEkiiiiiFHGHGF其他層3）注意當(dāng) 又有鞭梢作用時(shí)， 應(yīng) 作用在主體的頂部，而不作用在小屋頂 gTT4 . 1nFnF 頂部附加作用是考慮振型的修正。 鞭梢作用是考慮剛度突變對(duì)地震作用產(chǎn)生的影響。關(guān)于上次課的問題振型分解的原理？振型分解反應(yīng)譜法的原理和計(jì)算步驟？底部剪力法的適用條件？底部剪力法與振型分解反應(yīng)譜法的關(guān)系？底部剪力法的計(jì)算步驟？“頂部附加地震作用”和“鞭梢效應(yīng)”？ 例用底部剪力法計(jì)算如圖結(jié)構(gòu)的層間地震剪力。8度第一組，多遇烈度,類場地。層高3.5米解：結(jié)構(gòu)的基本周期T1

40、=0.467s，Tg=0.45s1)、等效總重力荷載代表值：Geq=0.85Gi =5997.6KN（注意：G=m.g）2)、水平 地震影響系數(shù) 1139. 0max9 . 011TTg max=0.16；3)、計(jì)算FEk FEk= 1Geq = 833.7KN4)、計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值T1=0.467s1.4Tg=0.63s， n=0F1=166.7KN F2=333.5KN F3=333.5KN注意:H1=3.5m, H2=7.0m H3=10.5mEkGHGHiniiiEkniiiiEkiiiiiiFFGHFGHFFGHGxFFnkkkii11111111111115)、各層剪力

41、V1=F1+F2+F3=833.7KNV2=F2+F3=667.0KNV3=F3=333.5KN V3 V2 V1 振型分解法結(jié)果5、抗震規(guī)范關(guān)于地震作用的計(jì)算規(guī)定1)、高度40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法。2)、除上述規(guī)定的建筑外，宜采用振型分解反應(yīng)譜法3)、特別不規(guī)則的建筑，甲類建筑及高層建筑宜采用時(shí)程分析法作補(bǔ)充驗(yàn)算。3.6 3.6 結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng) 從抗震要求來講，要求建筑的平面簡單，規(guī)則和對(duì)稱，豎向體型力求規(guī)則、均勻，避免有過大的外挑和內(nèi)收。當(dāng)體型不規(guī)則時(shí)，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)計(jì)算。一、房屋的質(zhì)心

42、、剛心一、房屋的質(zhì)心、剛心kkkmwxwx重合房屋的質(zhì)量中心與重心kkkmwywyyjjyjckxkx構(gòu)件剛度的中心向抗側(cè)力房屋的剛度中心，同方xjjxjckyky剛心為反作用力點(diǎn)重心為作用力點(diǎn)當(dāng)房屋的質(zhì)心、剛心不重合時(shí)，即有偏心距，在水平力作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)為平移扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)，x方向，y方向和轉(zhuǎn)動(dòng)，角部的線位移最大，破壞嚴(yán)重。 對(duì)于n層房屋，有3n個(gè)自由度。二、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式二、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式三、地震效應(yīng)的求解三、地震效應(yīng)的求解 運(yùn)動(dòng)方程振型分解反應(yīng)譜求反應(yīng)組合3.7 3.7 地基與結(jié)構(gòu)的相互作用地基與結(jié)構(gòu)的相互作用一般來說，考慮地基與結(jié)構(gòu)的相互作用后結(jié)構(gòu)的地震作用將減小，但

43、結(jié)構(gòu)的位移和由P-效應(yīng)引起的附加內(nèi)力將增加。一般情況下可不考慮。烈度較高，場地較軟，結(jié)構(gòu)基本周期較長的情況下可予以考慮。3.8 3.8 豎向地震作用豎向地震作用 震害表明：在高烈度地區(qū)，豎向地震作用相當(dāng)可觀。為此，抗震規(guī)范規(guī)定：抗震規(guī)范規(guī)定：8度、度、9度時(shí)的大度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)。長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)?？缍冉Y(jié)構(gòu)。長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)。9度時(shí)的高層建筑應(yīng)考慮豎向地震作用。度時(shí)的高層建筑應(yīng)考慮豎向地震作用。一、高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的豎向地震作用 采用反應(yīng)譜法1、 豎向地震影響系數(shù)的取值豎向地震影響系數(shù)的取值 豎向地震影響系數(shù) 與水平地震影響系數(shù) 的比值為 1/22/3 范圍內(nèi)。

44、 豎向地震和水平地震的平均反應(yīng)譜形狀相差不大。規(guī)范規(guī)定：maxvmaxvmaxH65. 0maxmaxHv2、豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算（與底部剪力 法相同）二、二、平板網(wǎng)架和大跨度屋架結(jié)構(gòu)的豎向地平板網(wǎng)架和大跨度屋架結(jié)構(gòu)的豎向地 震作用計(jì)算震作用計(jì)算規(guī)范規(guī)定：平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大于24m屋架的豎向地震作用 與烈度和場地有關(guān)P65（0.080.25）EVkkkiivieqvEVkFHGHGFGFmax65. 075. 0maxmaxHvieqGGiviGF三、長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)三、長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)iviGF)2 . 0( 1 . 0或度時(shí)度或?qū)τ?8度8度93.9 3.9 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)

45、的時(shí)程分析法結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析法略關(guān)于上次課的問題抗震規(guī)范關(guān)于地震作用計(jì)算是怎樣規(guī)定的？能量法計(jì)算基本周期所依據(jù)的原理？它的誤差大小取決于什么？公式中的位移ui怎樣計(jì)算？何種情況下需考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)？多數(shù)情況下地基變形對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響是有利還是不利？試比較高聳構(gòu)筑物豎向地震作用的反應(yīng)譜方法與底部剪力法的異同。3.10 3.10 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的內(nèi)容組成：靜力作用效應(yīng)組合計(jì)算地震作用效應(yīng)組合計(jì)算截面的承載力計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形驗(yàn)算 地震作用方向：一般情況下，僅考慮水平方向的地震作用對(duì)于規(guī)則的結(jié)構(gòu)，一般不考慮扭轉(zhuǎn)，分別考慮沿兩個(gè)主軸方向的作用。 重力荷載代表值：將恒荷

46、載與活荷載一起考慮，并對(duì)活荷載進(jìn)行折減。kiEikEQGG一、結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算一、結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算重力荷載代表值 分項(xiàng)系數(shù)G 1.2 w 1.4Eh 1.3Ev 1.3（單獨(dú)）0.5（同時(shí)）w 組合系數(shù) 0.2 WkWWEVkEVEhkEhGEGSSSSS作用效應(yīng)組合：水平地震豎向地震風(fēng)載 風(fēng)荷一般不考慮，對(duì)煙囪、水塔、高層時(shí)才考慮注意下標(biāo)k均為標(biāo)準(zhǔn)值截面承載力驗(yàn)算表達(dá)式 R 截面抗力 RE 承載力調(diào)整系數(shù)。 RE1.0RERS二、結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算二、結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算兩個(gè)部分： 一是多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性變形驗(yàn)算。 二是罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗(yàn)算。(一一)、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震變形驗(yàn)算、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震變形驗(yàn)算 1、目的：避免建筑物的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件在小震下出現(xiàn)破壞，保證小震不壞和中震可修。2、位移計(jì)算 層間位移3、驗(yàn)算公式 層間彈性位移角限值，見P75表3.15 h 層高(二二)、罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗(yàn)算、罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗(yàn)算1、目的：防倒