基于MATLAB的直流電機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的設計與仿真

1、機電控制系統(tǒng)分析與設計課程大作業(yè)之一基于MATLAB的直流電機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的設計與仿真1 計算電流和轉速反饋系數=Uim*Idm=10V4A=1.25=Unm*n=10500=0.02Vmin/r2 按工程設計法，詳細寫出電流環(huán)的動態(tài)校正過程和設計結果根據設計的一般原則“先內環(huán)后外環(huán)”，從內環(huán)開始，逐步向外擴展。在這里，首先設計電流調節(jié)器，然后把整個電流環(huán)看作是轉速調節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)，再設計轉速調節(jié)器。電流調節(jié)器設計分為以下幾個步驟：a 電流環(huán)結構圖的簡化1） 忽略反電動勢的動態(tài)影響在按動態(tài)性能設計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，即DE0。這時，電流環(huán)如下圖所示。2） 等效成

2、單位負反饋系統(tǒng)如果把給定濾波和反饋濾波兩個環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內，同時把給定信號改成U*i(s) /b ，則電流環(huán)便等效成單位負反饋系統(tǒng)。 3） 小慣性環(huán)節(jié)近似處理由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以當作小慣性群而近似地看作是一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數為 Ti = Ts + Toi 簡化的近似條件為 電流環(huán)結構圖最終簡化成圖。 b 電流調節(jié)器結構的選擇1) 典型系統(tǒng)的選擇：從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉特性，采用 I 型系統(tǒng)就夠了。從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，而對電網電壓波動的及時抗擾作用只是

3、次要的因素，為此，電流環(huán)應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統(tǒng)2) 電流調節(jié)器選擇 電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型 I 型系統(tǒng)，顯然應采用PI型的電流調節(jié)器，其傳遞函數可以寫成 Ki 電流調節(jié)器的比例系數；ti 電流調節(jié)器的超前時間常數3) 校正后電流環(huán)的結構和特性 為了讓調節(jié)器零點與控制對象的大時間常數極點對消，選擇則電流環(huán)的動態(tài)結構圖便成為圖a所示的典型形式，其中 a) 動態(tài)結構圖:b) 開環(huán)對數幅頻特性c. 電流調節(jié)器的參數計算 電流調節(jié)器的參數有：Ki 和 ti， 其中 ti 已選定，剩下的只有比例系數 Ki， 可根據所需要的動態(tài)性能指標選取。1) 參數選擇 在一般情況下，希

4、望電流超調量si < 5%，由第二章可選 x =0.707，KI TSi =0.5，則PWM功率變換器的開關頻率為f=10KHz，故其時間常數Ts=0.1ms將已知數據代入公式中，得Ti=Ts+Toi=0.1+0.2=0.3msKI=ci=12Ti=12×0.3KHz=1.67KHz<13TsToi=2.4KHzKi=TlR2KsTi=8ms×82×4.8×1.25×0.3ms=17.83 編制Matlab 程序，繪制經過小參數環(huán)節(jié)合并近似后的電流開環(huán)頻率特性曲線和單位階躍響應曲線圖1 圖2 圖3 圖4 分析：在ACR電流調節(jié)環(huán)節(jié)，

5、超調量，幅值裕度，相位裕度，均符合題目要求。在這里，ACR作用力圖使Id盡快地跟隨起給定值Ui*，電流內環(huán)的作用就是一個電流隨動子系統(tǒng)。對電網的電壓的波動起及時的抗干擾作用。4 編制Matlab 程序，繪制經過小參數環(huán)節(jié)合并近似后的電流開環(huán)頻率特性曲線和單位階躍響應曲線圖 6圖7 圖8 圖 9分析：在ACR電流調節(jié)環(huán)節(jié)，超調量，幅值裕度，相位裕度，均符合題目要求。在這里，ACR作用力圖使Id盡快地跟隨起給定值Ui*，電流內環(huán)的作用就是一個電流隨動子系統(tǒng)。對電網的電壓的波動起及時的抗干擾作用。這里只是調節(jié)器未化簡。5 按工程設計方法，詳細寫出轉速環(huán)的動態(tài)校正過程和設計結果。a. 電流環(huán)的等效閉環(huán)

6、傳遞函數1) 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數電流環(huán)經簡化后可視作轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，為此，須求出它的閉環(huán)傳遞函數。2) 傳遞函數化簡忽略高次項，上式可降階近似為 近似條件式中 wcn 轉速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。3) 電流環(huán)等效傳遞函數接入轉速環(huán)內，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉速環(huán)中應等效為 這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數的一階慣性環(huán)節(jié)。 b. 轉速調節(jié)器結構的選擇1) 轉速環(huán)的動態(tài)結構 用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)后，整個轉速控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖便如圖所示。2) 系統(tǒng)等效和小慣性的近似處理 和電流環(huán)中一樣，把轉速給定濾波

7、和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內，同時將給定信號改成 U*n(s)/a，再把時間常數為 1 / KI 和 T0n 的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個時間常數為Tn的慣性環(huán)節(jié)，其中3) 轉速環(huán)結構簡化 4) 轉速調節(jié)器選擇轉速環(huán)等效成典型II型系統(tǒng)因該是比較明確的。首先是基于穩(wěn)態(tài)無靜差的要求，由結構圖可知，在負載擾動作用點之后已經有了一個積分環(huán)節(jié)，該積分環(huán)節(jié)對消除負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差不起作用，必須在擾動作用點之前增加一個積分環(huán)節(jié)，因此需要典型II型系統(tǒng)。再從動態(tài)性能方面考慮，調速系統(tǒng)首先需要有較好的抗擾性能，典型II型系統(tǒng)恰好能夠滿足此項要求。 5) 調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數由此可見，ASR也應該采用P

8、I調節(jié)器，其傳遞函數為式中 Kn 轉速調節(jié)器的比例系數； t n 轉速調節(jié)器的超前時間常數。 這樣，調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為令轉速環(huán)開環(huán)增益為則6) 校正后的系統(tǒng)結構c. 轉速調節(jié)器參數的選擇轉速調節(jié)器的參數包括 Kn 和 tn。按照典型型系統(tǒng)的參數關系， 再由式 ，因此至于中頻寬 h 應選擇多少，要看動態(tài)性能的要求決定。 由題目要求可知，h=10則由表可知；Tn=1KI+Ton=0.6ms+1ms=1.6msKn=(h+1)CeTm2hRTn=(10+1)×1.25×0.04Vmin/r×0.5s2×10×0.02Vmin/r×8&

9、#215;1.6ms=53.7n=h×Tn=10×1.6ms=16msKN=h+12h2Tn2=21484.46編制Matlab 程序，繪制經過小參數環(huán)節(jié)合并近似后的電流開環(huán)頻率特性曲線和單位階躍響應曲線圖10 圖11 圖12 圖13 由上圖可知，超調量，穩(wěn)態(tài)時間，幅值裕度，相位裕度均滿足要求。轉速調節(jié)器是調速系統(tǒng)的主導調節(jié)器，它使轉速n很快的跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉速誤差，采用PI調節(jié)器，實現無靜差。7 編制Matlab 程序，繪制未經過小參數環(huán)節(jié)合并近似后的電流開環(huán)頻率特性曲線和單位階躍響應曲線圖14圖15 圖16 圖17 由上圖可知，超調量，穩(wěn)態(tài)時間，幅值裕度

10、，相位裕度均滿足要求。轉速調節(jié)器是調速系統(tǒng)的主導調節(jié)器，它使轉速n很快的跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉速誤差，采用PI調節(jié)器，實現無靜差。只是在設計的過程中未進行化簡。8 建立轉速電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的Simulink仿真模型，對上述分析設計結果進行仿真。圖18 圖19圖20圖21 分析：由上圖可知，由上圖可知，超調量，穩(wěn)態(tài)時間，幅值裕度，相位裕度均滿足要求。9 給出階躍信號速度輸入條件下的轉速、電流、轉速調節(jié)器輸出、電流調節(jié)器輸出過渡過程曲線，分析設計結果與要求指標的符合性；圖22 圖23 注釋：out1口是轉速輸出口，out2口是電流輸出口，out3口是ACR輸出口，out4口是ASR輸出口。分析：根據所學知識，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)啟動時的轉速和電流波形應該如下圖所示，圖16與該圖相比，沒有限幅，這是在仿真過程中遇到的問題。按照理論分析，當電流Id>IdL時，電機開始轉動，在本仿真中，是空載啟動，故電流IdL=0，即初始時刻，電機就開始轉動。當電流達到限幅值時