備戰(zhàn)2019屆高考數(shù)學(xué)(文)倒計(jì)時(shí)模擬沖刺試卷(三)(含答案)（精編版）

1、備戰(zhàn)沖刺預(yù)測(cè)卷（三）1、復(fù)數(shù)421ii ( ) a. 1 3ib. 1 3ic. 1 3id. 1 3i2、已知集合|24 ,| 35axxbxx, 則( ) a. |25xxb. |4x x或5xc. |23xxd. |2x x或5x3、已知奇函數(shù)fx在區(qū)間1,6上是增函數(shù) , 且最大值為10, 最小值為4, 則在區(qū)間6, 1上fx的最大值、最小值分別是( ) a. 4, 10b. 4, 10c. 10,4d.不確定4、設(shè)ar, 則“1a”是“直線10axy與直線50 xay平行”的( ) a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件5、等比數(shù)列na中,

2、5145aa, 則891011aaaa ( ) a. 10b. 25c. 50d. 756 已知實(shí)數(shù), 執(zhí)行如圖所示的程序框圖, 則輸出的不小于的概率為( ) a.b.c.d.7、設(shè)不等式組222 20 xyxyy所表示的區(qū)域?yàn)閙, 函數(shù)24yx的圖象與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)閚, 向m內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn), 則該點(diǎn)落在n內(nèi)的概率為( ) a. 4b. 8c. 16d. 28、已知一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( ) a.34 b.22 c.12 d.30 9、 圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理而繪制的, 在我國(guó)最早的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中有詳細(xì)的記載, 若圖中大正方形的

3、邊長(zhǎng)為5, 小正方形的邊長(zhǎng)為 2, 現(xiàn)做出小正方形的內(nèi)切圓, 向大正方形所在區(qū)域隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn),有m個(gè)點(diǎn)落在圓內(nèi) , 由此可估計(jì)n的近似值為 ( ) a. 254mnb. 4mnc. 425mnd. 25mn10、 已知雙曲線222105xyaa的右焦點(diǎn)為(3,0), 則該雙曲線的離心率等于( ) a. 3 1414b. 3 24c. 32d. 4311、在abc中, 角,a b c所對(duì)的邊分別為, ,a b c, 且1cos2accb, 則a( ) a. 34b. 23c. 4d. 312、已知函數(shù)2122xfxx0 x與22logg xxxa的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn) , 則a的取值范圍

4、是 ( ) a. ,2b. ,2c. ,22d. 222,213、已知腰長(zhǎng)為2 的等腰直角三角形abc中，m為斜邊ab的中點(diǎn)，點(diǎn)p為abc所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若|2pc, 則() ()pa pbpc pm的最小值是_. 14、 若0 ,0 ,2aba b, 則下列不等式1ab; 2ab; 222ab;112ab, 對(duì)滿足條件的,a b恒成立的是 _.( 填序號(hào)) 15、已知2,1m, 設(shè)0,1n x, 若22:1oxy上存在點(diǎn)p, 使得60mnp,則0 x的取值范圍是 _. 16、設(shè)函數(shù)( )sin()(0)8f xx, 若( )()4f xf對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立 , 則的最小值為 _. 17、

5、已知數(shù)列na前n項(xiàng)和為ns，且233nnsa. 1. 數(shù)列na的通項(xiàng)公式；2. 若32lognnnbaa，求nb的前n項(xiàng)和nt. 18、如圖所示的多面體中, 四邊形abcd是菱形、bdef是矩形 , ed面abcd,3bad. 1. 求證:平面/ /bcf平面aed; 2. 若bfbda,求四棱錐abdef的體積 . 19、對(duì)某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到該居民月用水量t(單位：噸 ) 的頻率分布直方圖，如圖一1. 根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該居民月平均用水量t月；2. 已知該居民月用水量t與月平均氣溫t( 單位：c) 的關(guān)系可用回歸直線0.42tt模擬2017年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁豻統(tǒng)計(jì)圖

6、如圖二，把2017年該居民月用水量高于和低于t月的月份作為兩層，用分層抽樣的方法選取5個(gè)月，再?gòu)倪@5個(gè)月中隨機(jī)抽取2個(gè)月，求這2個(gè)月中該居民恰有1個(gè)月用水量超過t月的概率20 、 已 知 橢 圓的 離 心 率 為, 直 線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切. 1. 求橢圓的方程 ; 2. 是 否 存 在 直 線 與 橢 圓交 于兩 點(diǎn) , 交軸 于 點(diǎn), 使成立?若存在 , 求出實(shí)數(shù)的取值范圍 ; 若不存在,請(qǐng)說明理由 . 21、已知函數(shù)2ln2afxxx的圖象在點(diǎn)11,22f處的切線斜率為0. 1. 求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間 ; 2. 若12g xfxmx在區(qū)間1,上沒有零點(diǎn) , 求實(shí)

7、數(shù)m的取值范圍 . 22、 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 已知曲線1c的參數(shù)方程為12?22xtyt (t為參數(shù)), 以o為極點(diǎn) , x軸的非負(fù)半軸為極軸, 曲線2c的極坐標(biāo)方程為: 22cossin. 1. 將曲線1c的方程化為普通方程 ;將曲線2c的方程化為直角坐標(biāo)方程 ; 2. 若點(diǎn),曲線1,2p與曲線1c的交點(diǎn)為,?a b,求papb的值. 23、選修 45：不等式選講已知函數(shù)0,0fxxaxb ab1. 當(dāng)1ab時(shí)，解不等式2fxx；2. 若fx的值域?yàn)?)，求證：11111ab. 答案1.b 解析：22421424422261311121iiiiiiiiiiii故選 b 2.b 解析

8、：因?yàn)閨35bxx, 所以或5x, 又因?yàn)榧蟶24axx, 所以或5x, 故選 b. 3.a 4.a 5.b 6. b 解析：設(shè)實(shí)數(shù), 經(jīng)過第一次循環(huán)得到經(jīng)過第二次循環(huán)得到, 經(jīng)過第三次循環(huán)得到, 此時(shí)結(jié)束循環(huán) , 輸出的值為, 令, 得, 由幾何概型得到輸出的不小于55 的概率為。7.a 解析：由題意知區(qū)域m為abc內(nèi)部, 其面積為14 22 282s, 區(qū)域n為半圓 ,面積為21222s, 所求概率為284p. 故選 a. 8.b 9.d 解析：正方形的邊長(zhǎng)為5, 總面積為25, 小正方形的邊長(zhǎng)為2, 其內(nèi)切圓的半徑為1,面積為; 則25mn, 解得25mn10.c 解析：雙曲線2221

9、05xyaa的右焦點(diǎn)為(3,0), 259a,24,2aa,又3c, 32cea. 11.d 12.b 13.3224 2解析：建立平面直角坐標(biāo)系,則(0,0),(2,0),(0,2),(1,1)cbam, | 2pc,可設(shè)點(diǎn)(2cop,則() ()pa pbpc pm( 2cos,22sin) (22cos, 2sin)(2cos, 2sin) (12cos,12sin)=44(cossin) 42(cossin), 設(shè)cossin,2,2t t, 則2() ()(44 ) (42 )8(32)pa pbpc pmtttt, 當(dāng)2t時(shí), () ()pa pbpc pm取最小值 , 其最小值為

10、3224 2. 14.解析：因?yàn)?12abab,所以正確;因?yàn)?24()22ababba baba+故不正確22222aabb所以正確1122abababab所以正確15.3,3316.32解析：利用已知條件推出函數(shù)的最大值, 然后列出關(guān)系式求解即可. 17.1. 當(dāng)1n時(shí)，11233sa得13a；當(dāng)2n時(shí)，233nnsa，11233nnsa，兩式相減得1233nnnaaa13nnaa數(shù)列na是以 3 為首項(xiàng)，公比為 3 的等比數(shù)列。所以3nna2. 由 1 得2 3nnbn所以233 34353(2)3nntn乘以 3 得2341333435 3(2)3nntn減去得2341293333(2

11、)3nnntn=193()322nn所以193()3442nnnt解析：18.1. 證明: 由abcd是菱形/ /bcad, 因?yàn)閎c面ade,ad面ade, 由bdef是矩形/ /bfde, 因?yàn)閎f面ade,de面ade, / /bf面ade因?yàn)閎c面,bcf bf面bcf,bcbfb所以面/bcf面ade. 2. 連接,ac acbdo由abcd是菱形 , acbd, 由ed面,abcd ac面abcd, edac因?yàn)?ed bd面bdef,edbddao面bdef則ao為四棱錐abdef的高由abcd是菱形, 3bad, 則abd為等邊三角形 , 由bfbda; 則23,2bdefad

12、a aoa sa23133326a bdefvaaa。19.1.由 圖 一 可 知 ,該居 民 月 平 均 用 水 量t月約 為(0.037520.0560.075100.05140.037t月2. 由 回 歸 直 線 方 程0 . 42tt知 , t月對(duì) 應(yīng) 的 月 平 均 用 水 量 剛 好 為(102)0.420()tc, 再根據(jù)圖二可得 , 該居民2017年5月和10月的用水量剛好為t月, 且該居民2017年有4個(gè)月每月用水量超過t月, 有6個(gè)月每月用水量低于t月, 因此, 用分層抽樣的方法得到的樣本中, 有2個(gè)月(記為12,a a)每月用水量超過t月, 有3個(gè)月( 記為123,bbb

13、)每月用水量低于t月, 從中抽取2個(gè),有1 21 112132 12223,a aa b a ba ba b a ba b,121323,b bb bb b共10種結(jié)果 , 其中恰有一個(gè)月用水量超過t月的有1 1122 12223,a ba ba b a ba b共6種結(jié)果 , 設(shè) “這2個(gè)月中甲恰有1個(gè)月用水量超過t月”為事件c, 則63()105p c答:這2個(gè)月中甲恰有1個(gè)月用水量超過t月的概率為35201.由已知得, 解得橢圓 c的方程為2. 假設(shè)存在這樣的直線, 由已知可知直線的斜率存在, 設(shè)直線方程為, 聯(lián)立得設(shè)則由得即即故代入式解得或21.1. fx的定義域?yàn)?,22afxxx因

14、為1102fa, 所以1a, 21ln2fxxx,21211222xxfxxxx令0fx, 得12x, 令0fx, 得102x, 故函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間是1,2, 單調(diào)遞減區(qū)間是10,22. 211ln,22g xxxmx由214120222mxmxgxxxx, 得2168mmx, 設(shè)20168mmx, 所以g x在0(0,)x上是減函數(shù), 在0,x上為增函數(shù). 因?yàn)間 x在區(qū)間1,上沒有零點(diǎn) ,所以0g x在1,上恒成立 , 由0g x, 得1ln22xmxx, 令ln2xh xxx, 則2222ln44xxhxx. 當(dāng)1x時(shí), 0hx, 所以h x在1,上單調(diào)遞減 ; 所以當(dāng)1?x時(shí),

15、h x的最小值為1 ?, 所以12m, 即2m所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是2,22.1. 12:30,:cxyc22yx2. 6 2解析： 1. 利用參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行化簡(jiǎn)1:3cxy, 即: 30 xy; 222:sin2 cosc, 即: 22yx2. 曲線1c與曲線2c的相交 , 法一和法二將參數(shù)方程代入曲線方程, 利用兩根之和計(jì)算出結(jié)果 , 法三利用普通方程計(jì)算求出結(jié)果. 方法一 : 1c的參數(shù)方程為212?222xtyt代入22:2cyx得26 240tt126 2tt, 126 2papbtt. 方法二 : 把112:22xtcyt代入22:2cyx得22610tt所以123tt所以2212226 2papbtt. 方法三 : 把1:3cxy代入22:2cyx得2890 xx所以128xx, 129x x所以2212121 111 11211papbxx