精編2018年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第18章平行四邊形》同步測(cè)試題有答案一套

1、.精編2018年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第18章平行四邊形同步測(cè)試題有答案一套一、 選擇題 1. 下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是（） A平行四邊形 B正方形 C等腰梯形 D矩形 2. 如圖，由六個(gè)全等的正三角形拼成的圖，圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（） A4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D10個(gè) 3. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， ，添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 A B C D 4. 如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)P，則P=（） A90° B90°+ C D360° 5. 如圖，將

2、n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A 1 ，A 2 ，A n 分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（ ） An Bn1 C（ ） n1 D n 6. 在平面中，下列命題為真命題的是（） A四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B只有對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形， C對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是菱形 7. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（） A15°或30° B30°或45° C45°或60°

3、D30°或60° 8. 下列性質(zhì)中，正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線互相平分 C對(duì)角線相等 D四個(gè)角都是直角 9. 如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S 1 、S 2 ，那么S 1 、S 2 的大小關(guān)系是（） AS 1 S 2 BS 1 =S 2 CS 1 S 2 DS 1 、S 2 的大小關(guān)系不確定 10. 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60°，BC=3，ABE的周長(zhǎng)為6，則等腰梯形的周長(zhǎng)是（） A8 B10 C12 D16 11. 下列命題正確的是（） A同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 B

4、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 C如果順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半 12. 平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 二、填空題 13. 已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）（0，2）（2，0），則在第四象限的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。 14. 已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE2，EC1（如圖），把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)， 使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_(kāi) . 15. 已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于

5、點(diǎn)O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是 16. 如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是 _ 17. 如圖，矩形ABCD中，AB=2，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=_ 18. 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果3=32°，那么1+2= 度 三、解答題 19. 如圖1，在矩形ABCD中，AB4，AD2，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q在邊AD上，將CBP和QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點(diǎn)與E點(diǎn)重合，A點(diǎn)與F點(diǎn)重合，且P、E、F三點(diǎn)共線 （1）若

6、點(diǎn)E平分線段PF，則此時(shí)AQ的長(zhǎng)為多少？ （2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時(shí)AP的長(zhǎng)為多少？ （3）在“線段CE”、“線段QF”、“點(diǎn)A”這三者中，是否存在兩個(gè)在同一條直線上的情況？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 20. 如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE （1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？ 21. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊的延長(zhǎng)線上，且EAD=CAD求證：AE=BD 22. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上

7、的兩點(diǎn)，且AE=CF. （1）寫出圖中所有的全等三角形； （2）求證：BE=DF. 答案一、選擇題1、 B. 2、 B 3、 D. 4、 C 5、 B 6、 D. 7、 D 8、 A 9、 A 10、 A 11、 D 12、 B 二、填空題13、 (-3,2). 14、 1或5. 15、 4BD20 16、 . 17、 2 18、 70° 三、解答題19、（1）由CBP和QAP分別沿PC、PQ折疊，得到QFP和PCE，則AQPFQP，CPBCPE PA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPE EF=EP， AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB AB=4，

8、PB= AB = ， AP AB = 180°=QPA+QPF+CPB+CPE=2（QPA+CPB）， QPA+CPB=90° 四邊形ABCD是矩形， A=B=90°， CPB+PCB=90°， QPA=PCB， QAPPBC， ， ， ； （2）由題意，得PF=EP+2或EP=FP+2 當(dāng)EPPF=2時(shí)， EP=PB，PF=AP， PBAP=2 AP+PB=4， 2BP=6， BP=3， AP=1 當(dāng)PFEP=2時(shí)， EP=PB，PF=AP， APPB=2 AP+PB=4， 2AP=6 AP=3 故AP的長(zhǎng)為1或3； （3）若CE與點(diǎn)A在同一直線上，如

9、圖2，連接AC，點(diǎn)E在AC上， 在AEP和ABC中， APE=B=90°，EAP=BAC， AEPABC， 設(shè)AP=x，則EP=BP=4x， 在RtABC中， AB=4，BC=2， AC=2 ， . 解得 若CE與QF在同一直線上，如圖3， AQPEQP，CPBCPE， AP=EP=BP， 2AP=4， AP=2 20、（1）在正方形ABCD中， ， CBECDF（SAS） CE=CF； （2）GE=BE+GD成立理由是： CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90°， 又GCE=45°，GCF=GCE=45° ， ECGFCG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD 21、四邊形ABCD是矩形， CDA=EDA=90°，AC=BD 在ADC和ADE中 EAD=CAD