北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年七年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案_

1、4北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷2016.1七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分）1.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）.A. -（-2）B. -2C. （一2）3D. （一2）2七年級期末數(shù)學(xué)試卷第1頁（共13頁）2科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中2 500 000C. 2.5 107D. 25 1051Brx2用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A. 0.25 107B. 2.5 1063. 下列各式中，正確的是（）.A. （2x 5） = 2x 5C. a b = (a b)D. 2 -

2、3x 二-(3x 2)A. 7a+a=7a2C. 5y -3y = 24. 下列計算正確的是（）.B. 3x2y _2x2y = x2yD. 3a 2b 二 5ab5.已知a -b =1，則代數(shù)式2a -2b -3的值是（).A. 1C. 5D. -56.空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點從低到高排列 的順序是（）.制冷劑編號R22R12R410A制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%，五氟乙烷50%沸點近似值（精確到1C）-41-30-52A. R12, R22, R410AB. R22, R12, R410AC. R410A , R12 , R22D. R

3、410A , R22 , R127.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x = -1時，多項式f（x）=x2，3x-5的值記為f（-1）,那么f（-1）等于 （）.A. -7B. _9C. _3D. T&下列說法中，正確的是（）. 射線AB和射線BA是同一條射線； 若AB=BC,則點B為線段AC的中點；7七年級期末數(shù)學(xué)試卷第3頁(共13頁) 同角的補角相等； 點C在線段AB上，M , N分別是線段 AC, CB的中點.若MN=5，則線段AB=10 .A.B.C.D.9.點M , N, P和原點0在數(shù)軸上的位置如圖

4、所示，點M , N, P對應(yīng)的有理數(shù)為a, b, c （對應(yīng)順序暫不確定）.如果ab : 0 , a b 0 , ac . bc，那么表示數(shù) b的點為（A.點MC.點PB.點ND.點O).10用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形A).D、填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題4分，第1618題每小題2分）11. -2016的相反數(shù)是.12. 單項式-£x3y的次數(shù)是.13 用四舍五入法將 3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為 0H14.如圖，/ AOB= 72 30，射線 OC 在/ A

5、OB 內(nèi)，/ BOC=30° °（1 ）Z AOC=;（2）在圖中畫出/ AOC的一個余角，要求這個余角以O(shè)為頂點，以/ AOC的一邊為邊.圖中你所畫出的/AOC的余角是/ ，這個余角的度數(shù)等于 .15 .用含a的式子表示：（1 ）比 a的6倍小5的數(shù)：;（2）如果北京某天的最低氣溫為aC,中午12點的氣溫比最低氣溫上升了10C，那么中午12點的氣溫為C.16 .請寫出一個只含字母 x的整式，滿足當(dāng)X-2時，它的值等于3你寫的整式是17. 如果一件商品按成本價提高20%標(biāo)價，然后再打9折出售，此時仍可獲利 16元，那么該商品的成本價為元.18. 如圖，圓上有五個點，這五個點

6、將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為 1 , 2, 3, 4, 5.若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位”女口：小明在編號為 3的點，那么他應(yīng)走 3段弧長，即從3t 4t5t1為第1次“移位”，這時他到達編號為 1的點，那么他應(yīng)走1段弧長，即從1T2為第2次“移位”.若小明從編號為4的點開始，第1次“移位”后，他到達編號為的點，第2016次“移位”后，他到達編號為 的點.11 320.( 3)亠().42解：三、計算題(本題共16分，每小題4分)19. (-12) _(_20) (-8) -15 .

7、解：21. 19四、先化簡，再求值(本題5分) 1 (_1.5)心)3223. 5(4a -2ab ) -4(5a -3ab )，其中 a=1, b =2 . .2 9解:22. 以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分:ilQ(1) 請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相 應(yīng)的圈內(nèi)；(2 )請就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運算掌握的情況進行具體評價，并對相應(yīng)的有效避錯方法給出你的建議.(2) 解：解:五、解答題（本題5分）1 _2x ,x 324.解方程:1 -73解:六、解答題（本題7分）25 如圖， CDE . CED =90 , EM平分.CED

8、，并與CD邊交于點M. DN平分.CDE , 并與EM交于點N.（1）依題意補全圖形，并猜想 EDN NED的度數(shù)等于 （2）證明以上結(jié)論.90 二證明： DN平分 CDE , EM平分.CED ,/ 1 ZEDNCDE ,2/NED = .（理由：）CDECED =90 ,EDN NED =泊（一：一_ ）二七、解決下列問題 （本題共10分，每小題5分）26. 已知右表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二13個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n.求m, n以及表中x的值.解：1218X3027. 從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施

9、，一般生活用氣 收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6 口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費.小冬一家有五口人，他想幫父 母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況.（1 ）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家 2016年用了多少立方米天然氣?解: ( 1)丿匕京講民住活川氣階梯價搭方案(2)£口（含限上6 口夙下第“-貼0（補）j第500-650

10、(舍)3祁一引x巒）：陽礙上54冷以上戶年去需氣用（立方崇）-蛆生活用氣X92.2A2叫(3)八、解答題（本題6分）28. 如圖，數(shù)軸上 A, B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度七年級期末數(shù)學(xué)試卷第5頁（共13頁）沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為 t秒.0AR«(1) 當(dāng)Ov tv 5時，用含t的式子填空： BP二 , AQ二(2) 當(dāng)t=2時，求PQ的值；1(3) 當(dāng)PQ AB時，求t的值.2(2)解：(3) 解:北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷2016.1七

11、年級數(shù)學(xué)附加題試卷滿分：20分一、操作題（本題6分）1公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“”、劃“”、卵形“吃”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1-19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.自然數(shù)12345瑪雅符號 VV « «自然數(shù)678910瑪雅符號 自然數(shù)1112» -I I-1516瑪雅符號V V-1.自然數(shù)R » 1920 « »100瑪雅符號B * *（1 ）瑪雅符號 曇士表示的自然數(shù)是 （2）

12、請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號、推理判斷題（本題5 分） 2七年級五個班的班長因為參加校學(xué)生干部培訓(xùn)會而沒有觀看年級的乒乓球比賽年級組長讓他們每人猜一猜其中兩個班的比賽名次這五個班長各自猜測的結(jié)果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班長猜35二班班長猜14三班班長猜54四班班長猜21五班班長猜34正確結(jié)果年級組長說，每班的名次都至少.被他們中的一人說對 了，請你根據(jù)以上信息將一班五班的正確名次填寫在表中最后一行.三、解答題（本題9分）3唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說.算法統(tǒng)宗中記載了一個“李白沽酒”的故事.詩云:今攜一壺酒，游春郊

13、外走.逢朋加一倍，入店飲斗.九.相逢三處店，飲盡壺中酒試問能算士：如何知原有.注：古代一斗是10升.大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇 見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒.按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒.(1) 列方程求壺中原有多少升酒；(2)設(shè)壺中原有ao升酒，在第n個店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為七年級期末數(shù)學(xué)試卷第7頁（共13印=2a° -19 (升)，第二次飲后所余酒為 a2 =2印-19=2(2a° -19)-192 1=2 ao -(21) 19 (升),. 用an的表達式表示an，再用a

14、0和n的表達式表示an ； 按照這個約定，如果在第 4個店喝光了壺中酒，請借助中的結(jié)論求壺中原 有多少升酒.解：2016.1北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)17、選擇題（本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2 分）題號12345678910答案CBCBBDADAC4分，第161811.2016.12. 413. 3.89.14.15.16.如圖1, AOD或COE, 47 30 .（畫圖1分，每空 a 10 .（每空2分）3答案不唯一，如-x或x 5 .2(1) 42 30 ; (2)(1) 6a -5 ； (2)1分)17.20

15、0.18.19.3, 4.（每空1分）解答題（本題共16分，每小題4分）（-12） _（_20）（-8） -15填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題 題每小題2分）=45_七年級期末 數(shù)學(xué)試卷 第10頁（共13頁）=4220-8-15-2020 1 515 .20.11 3(3)“()342114813( 8)4=6 21. 191 1 (-1.5)亠(-3)22 9 1 1=19(-1.5)“9 1 分2 911=19.51.5 2 分991八(19.51.5) 3 分91189=2 . 4 分22.解:(1)13頁) 2分說明：兩處錯誤及改錯各 1分.（2）根

16、據(jù)學(xué)生解答酌情給分.四、先化簡，再求值（本題5分） 23.解：5(4a2 -2ab3) -4(5a2 -3ab3)=2 (b2 1 a b3 2 才1;2b 2分= 2ab3. 3分當(dāng) a - -1, b=2 時，原式=2 (-1) 23 五、=-2 8 = -16解答題（本題5分）24.1 2x , x 3 1 二7解:去分母，得3(仁2x)-21=7(x 3).去括號，得3-6x-21=7x 21.移項，得 -6x-7x =21-3 21. 3 分合并，得 -13x=39 . 4分系數(shù)化1,得x=3 . 5分所以原方程的解是 x = -3 .C圖2六、解答題（本題7分）25. （ 1）補全

17、圖形見圖 2. 1分猜想.EDN . NED的度數(shù)等于45 . 2分（2）證明：T DN 平分.CDE , EM 平分.CED ,1EDN CDE ,2/NED J ZCED 2(理由：角平分線的定義) 4分CDE CED =90 ,1EDN NED ( CDE CED ) 5分2190 6 分2七、解決下列問題（本題10分，每小題5分）26.解：T 各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m,12 12 2m =18. 1 分解得m =3 . 2分又各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n, (12 m) 3n =30. 3 分將 m = 3代入上述方程得15 3n =30 .

18、解得n = 5. 4分此時 x=12-2m n=12-2 3 5 =11. 5 分27.解：(1) 2.28 300=684 (元). 1 分(2) 2.28 350+2.5 (500 -350) =798 375 =1173 (元). 2 分(3) 設(shè)小冬家2016年用了 x立方米天然氣./ 1563 > 1173,小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米.根據(jù)題意得 2.28 350+2.5 (500 -350) 3.9(x-500) = 1563.即 1173 3.9(x -500) =1563 . 3 分移項，得 3.9(x -500) =390 .系數(shù)化1得x -500=100 .移項，得 x=600 . 4分答：小冬家 2016年用了 600立方米天然氣. 5分說明：以上兩題其他解法相應(yīng)給分.八、解答題(本題6分)28 .解：(1) BP 二 5 -t , AQ 二 10 -2t ; 2 分(2) 當(dāng)t =2時，APV 5，點P在線段AB上；OQ V 10,點Q在線段OA 上.(如圖 3所示)0AB««« *!-Qp圖3此時 PQ =OP OQ =(OA AP) OQ =(10 t)2t =10t =8 . 4分(3) PQ=OPOQ| |(OA AP)OQ| |(10 t)_2t| |10-t .1/ PQ