第三章 角度測量

1、地下工程測量地下工程測量第三章第三章 角度測量角度測量 主講：楊艷梅主講：楊艷梅 西南石油大學土建學院西南石油大學土建學院第三章第三章 角度測量角度測量3.1 3.1 水平角和豎直角測量原理水平角和豎直角測量原理3.2 3.2 角度測量的儀器與工具角度測量的儀器與工具3.3 3.3 經(jīng)緯儀的使用經(jīng)緯儀的使用3.4 3.4 水平角測量水平角測量3.5 3.5 豎直角測量豎直角測量3.6 3.6 角度測量誤差與注意事項角度測量誤差與注意事項 角度測量包括角度測量包括 水平角測量水平角測量和和豎直角測量豎直角測量。 水平角測量用于確定點的水平角測量用于確定點的平面位置平面位置。 豎直角測量用于豎直角

2、測量用于測定高差測定高差或或將將 傾斜距離轉化成水平距離。傾斜距離轉化成水平距離。 常用儀器常用儀器 經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀3.1 3.1 水平角與豎直角測角原理水平角與豎直角測角原理O2abABOA1B1O1水平面3.1.1 水平角測量原理水平角測量原理1、水平角：地面上一點到兩個目標點的方向線、水平角：地面上一點到兩個目標點的方向線鉛錘投影鉛錘投影到到水平面水平面上的夾角；或過兩條方向線的上的夾角；或過兩條方向線的豎直面所夾的二面角，用豎直面所夾的二面角，用表示表示 。2、原理：、原理： OA投影在水平度投影在水平度盤上讀數(shù)為盤上讀數(shù)為a，OB投投影在水平度盤上讀數(shù)影在水平度盤上讀數(shù)為為b。則：則：

3、ab角值范圍：角值范圍：03601、定義、定義 ：在：在同一豎直同一豎直面面內，視線與水平線內，視線與水平線的夾角。用的夾角。用 表示。表示。 角值范圍：角值范圍：-90 +90 視線向上傾斜，視線向上傾斜，稱仰角，稱仰角，為為正值正值； 視線向下傾斜，視線向下傾斜，稱俯角，稱俯角，為為負值負值。返回3.1.2 豎直角測量原理豎直角測量原理2、原理：、原理： =目標視線讀數(shù)目標視線讀數(shù)水平視線讀數(shù)水平視線讀數(shù) 按精度分為按精度分為 DJ07、 DJ1、DJ2、DJ6等。等。 D大地測量儀器大地測量儀器 J經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀 數(shù)字數(shù)字測角精度（一測回方向觀測中誤差，測角精度（一測回方向觀測中誤差，單位

4、為秒）單位為秒） 按讀數(shù)系統(tǒng)分為光學經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀。按讀數(shù)系統(tǒng)分為光學經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀。 目前建筑測量中使用較多的是光學經(jīng)緯儀目前建筑測量中使用較多的是光學經(jīng)緯儀 一般用一般用DJ6，精度要求較高時用，精度要求較高時用DJ2。3.2.1 經(jīng)緯儀的分類經(jīng)緯儀的分類3.2 3.2 角度測量的儀器與工具角度測量的儀器與工具3.2.2 DJ6光學經(jīng)緯儀的構造光學經(jīng)緯儀的構造 DJ6光學經(jīng)緯儀包光學經(jīng)緯儀包括括基座、度盤、照基座、度盤、照準部準部三大部分。三大部分。垂直制動水平微動讀數(shù)目鏡水平度盤轉換輪垂直微動光學對點器補償器轉換鈕望遠鏡圓水準器 讀數(shù)裝置由棱鏡、讀數(shù)裝置由棱鏡、 透鏡、讀數(shù)顯微透

5、鏡、讀數(shù)顯微 鏡組成；鏡組成； 用于讀取度盤用于讀取度盤 讀數(shù)。讀數(shù)。 3.2.3 讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法 DJDJ6 6光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置和使用光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置和使用讀數(shù)裝置和讀數(shù)方法讀數(shù)裝置和讀數(shù)方法 常用常用分微尺測微器分微尺測微器和和單平板玻璃單平板玻璃 測微器測微器兩兩種測微技術種測微技術分微尺測微器及其讀分微尺測微器及其讀數(shù)方法數(shù)方法 測微尺上一小格代測微尺上一小格代表表11。最小讀數(shù)可以估。最小讀數(shù)可以估讀到測微尺上讀到測微尺上1 1格的十分格的十分之一，即為之一，即為0.10.1或或66單平板玻璃測微器及其讀數(shù)方法單平板玻璃測微器及其讀數(shù)方法 測微尺格值為測

6、微尺格值為20 20 , ,按估讀到測微尺按估讀到測微尺1 1格的十分之一，即為格的十分之一，即為22 讀數(shù)時先轉動測微輪，使度盤分劃線精確位于雙指標線中間讀數(shù)時先轉動測微輪，使度盤分劃線精確位于雙指標線中間 3.2.4 測釬、標桿和覘牌測釬、標桿和覘牌 測釬、標桿和覘牌均為經(jīng)緯儀瞄準目標時所使測釬、標桿和覘牌均為經(jīng)緯儀瞄準目標時所使用的照準工具。用的照準工具。返回 經(jīng)緯儀的使用包括經(jīng)緯儀的使用包括安置安置（對中整平）、（對中整平）、照準照準和和讀數(shù)讀數(shù)四項基本操作。四項基本操作。一、一、安置安置（對中、整平）（對中、整平） 目的：目的： 使測點中心與儀器豎軸中心在同一鉛垂線上；使測點中心與儀

7、器豎軸中心在同一鉛垂線上； 使水平度盤處于水平位置。使水平度盤處于水平位置。 對中方法：對中方法：垂球對中、光學對點器對中垂球對中、光學對點器對中3.3 3.3 經(jīng)緯儀的使用經(jīng)緯儀的使用 光學對點器對中及整平的步驟：光學對點器對中及整平的步驟： 安置儀器安置儀器：高度、幅度適中，架頭大致水平，安裝儀：高度、幅度適中，架頭大致水平，安裝儀器并使測點在視場內；器并使測點在視場內； 粗略對中粗略對中：調節(jié)腳架，使光學：調節(jié)腳架，使光學對點器中心與測點基本重合；對點器中心與測點基本重合；精確對中精確對中：移動基座，精確對中（只：移動基座，精確對中（只能前后、能前后、 左右移動，不能旋轉）；左右移動，不

8、能旋轉）；重復重復 、兩步，、兩步，直到完全對中、直到完全對中、整平整平。粗略整平粗略整平：依次升降三腳架高度（腳尖不動），使圓水準氣：依次升降三腳架高度（腳尖不動），使圓水準氣泡基本居中；泡基本居中；精確整平精確整平：調節(jié)腳螺旋，使長水準氣泡居中（如圖）；：調節(jié)腳螺旋，使長水準氣泡居中（如圖）； 二、調焦與照準二、調焦與照準 目的：視準軸對準觀測目標的中心。目的：視準軸對準觀測目標的中心。 方法：方法： 調節(jié)目鏡調焦螺旋，使十字絲清晰；調節(jié)目鏡調焦螺旋，使十字絲清晰； 利用粗瞄器，粗略瞄準目標，固定制動螺旋；利用粗瞄器，粗略瞄準目標，固定制動螺旋； 調節(jié)物鏡調焦螺旋使目標成像清晰，調節(jié)物鏡調

9、焦螺旋使目標成像清晰，注意消注意消 除視差除視差； 調節(jié)制動、微動螺旋，精確瞄準。調節(jié)制動、微動螺旋，精確瞄準。測水平角測水平角用雙絲夾或用雙絲夾或單絲平分單絲平分測豎直角測豎直角用橫絲切用橫絲切目標頂部目標頂部三、讀數(shù)三、讀數(shù) 方法：方法： 打開反光鏡，使讀數(shù)打開反光鏡，使讀數(shù) 窗光線均勻；窗光線均勻； 調焦使讀數(shù)窗分劃清晰調焦使讀數(shù)窗分劃清晰 （注意消除視差）；（注意消除視差）； 按不同的測微器直接按不同的測微器直接 讀取水平、豎直度盤讀取水平、豎直度盤 讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為讀數(shù)（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數(shù)）。的倍數(shù)）。 水平角：水平角：21506 48 豎直角：豎直角：

10、7852 00 返回3.4.1 測回法測回法（只有兩個方向）（只有兩個方向）OMN1、操作步驟、操作步驟安置儀器于安置儀器于OO點，對中整平；點，對中整平；正鏡（盤左）瞄準正鏡（盤左）瞄準MM點，點， 度盤歸零；度盤歸零；順時針轉動儀器，瞄準順時針轉動儀器，瞄準NN點讀數(shù)；點讀數(shù)；倒鏡（盤右），瞄準倒鏡（盤右），瞄準NN點讀數(shù)；點讀數(shù)；逆時針轉動儀器，瞄準逆時針轉動儀器，瞄準MM點讀數(shù)。點讀數(shù)。3.4 3.4 水平角測量水平角測量2、記錄與計算、記錄與計算 盤左（正鏡）觀測盤左（正鏡）觀測 瞄瞄M，記錄，記錄 m左左= 00036 瞄瞄N，記錄，記錄 n左左= 684248 上半測回的角值：上

11、半測回的角值： 左左= n左左- m左左= 684212 盤右（倒鏡）觀測盤右（倒鏡）觀測 瞄瞄N， 記錄記錄 n右右= 2484230 瞄瞄M， 記錄記錄 m右右= 1800024 下半測回角值：下半測回角值： 右右= n右右- m右右= 684206 一測回角值一測回角值 9024682 右左檢核檢核 對于對于DJ6經(jīng)緯儀，上下半測回角度之差應滿足：經(jīng)緯儀，上下半測回角度之差應滿足： ，否則，應重測。，否則，應重測。 當測角精度要求較高時，需觀測多個測回：當測角精度要求較高時，需觀測多個測回： 第一測回度盤歸零；第一測回度盤歸零； 其他各測回間按其他各測回間按180/n（n為測回數(shù)）為測回

12、數(shù)）的差的差 值，變換度盤；值，變換度盤； 各測回角值之差不得超過各測回角值之差不得超過 ； 取各測回平均值作為最后結果。取各測回平均值作為最后結果。04 右左24測站測站 豎盤豎盤目目標標水平度盤讀數(shù)水平度盤讀數(shù) 半測回角值半測回角值一測回角值一測回角值各測回角值各測回角值備注 第一第一測回測回 O第二第二測回測回 O左左左左右右右右MNMNMNMN0 00 3668 42 48 68 42 1268 42 09180 00 24 248 42 3068 42 0668 42 1590 10 12158 52 30270 10 18338 52 4268 42 1868 42 2468 42

13、 21測回法觀測手簿測回法觀測手簿表表3.1 1、 操作步驟操作步驟 安置儀器于測站點安置儀器于測站點O，對中、整，對中、整平；平； 正鏡（正鏡（盤左盤左），選擇零方向），選擇零方向C，順時針依次照準目標順時針依次照準目標D、A、B、C（歸（歸零），讀數(shù)；零），讀數(shù)； 倒鏡（倒鏡（盤右盤右），瞄準零方向），瞄準零方向C，逆時逆時 針依次照準標針依次照準標B、A、D、 C（歸（歸零），讀數(shù)；零），讀數(shù)； DCABO3.4.2方向觀測法方向觀測法（目標多于兩個）（目標多于兩個）2180 ）（盤右讀數(shù)盤左讀數(shù)平均讀數(shù)歸零后方向值歸零后方向值的計算：的計算： 各方向平均讀數(shù)分別減起始方向平均讀數(shù)。各方

14、向平均讀數(shù)分別減起始方向平均讀數(shù)。2、記錄與計算、記錄與計算(觀測記錄見表觀測記錄見表3.2) 歸零差歸零差的計算的計算: 分別計算盤左、盤右兩次瞄準起始方向讀數(shù)分別計算盤左、盤右兩次瞄準起始方向讀數(shù) 之差之差；（若；（若超限，應及時重測）超限，應及時重測） 計算計算2c值值（兩倍照準誤差）：（兩倍照準誤差）： 2c = 盤左讀數(shù)盤左讀數(shù)-（盤右讀數(shù)（盤右讀數(shù)180180） 若若2c超限，應及時重測。超限，應及時重測。 各方向各方向平均讀數(shù)平均讀數(shù)的計算：的計算： 各測回歸零后平均方向值各測回歸零后平均方向值的計算：的計算： 各測回歸零后方向值的平均值各測回歸零后方向值的平均值。 水平角水平角

15、的計算：的計算： 相鄰方向值之差相鄰方向值之差，即為相鄰方向所夾的水平角。，即為相鄰方向所夾的水平角。同一方向各測回互差同一方向各測回互差 經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀 型號型號半測回歸零差半測回歸零差一測回內一測回內2c互差互差DJ2DJ612181812方向觀測法限差的要求方向觀測法限差的要求24角值角值1 2 3 4 5 6 7 8 9 方向觀測法觀測手簿方向觀測法觀測手簿測測站站覘覘點點水平度盤讀數(shù)水平度盤讀數(shù)盤左盤左盤右盤右2c平均讀數(shù)平均讀數(shù)一測回歸一測回歸零方向值零方向值各測回平各測回平均方向值均方向值 OO第1測回第2測回CDBACCABDC0 00 5479 27 48142 31 1828

16、8 46 30 0 00 42180 00 24259 27 30322 31 00108 46 06180 00 18-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24 0 00 39 79 27 39142 31 09288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05142 30 35288 45 44 0 00 00 79 26 59142 30 29288 45 47 90 01 06 169 27 54 232 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00 198 4

17、6 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46 42 90 00 48 0 00 00 79 26 53142 30 23288 45 50 （90 00 52）79 26 59 63 03 30146 15 18 71 14 13-6-12表3.2返回3.5.1 豎直度盤構造豎直度盤構造 豎直度盤固定在望遠豎直度盤固定在望遠鏡的旋轉軸（橫軸）上。鏡的旋轉軸（橫軸）上。主要由主要由豎直度盤豎直度盤、豎盤指豎盤指標標、（豎盤指標水準管、（豎盤指標水準管、豎盤指標水準管微動螺豎盤指標水準管微動螺旋），旋）， 目前很多儀器用目前很多儀器用自自動補償

18、器動補償器代替了水準管。代替了水準管。 3.5 3.5 豎直角測量豎直角測量 根據(jù)度盤的刻劃順序不同，分為根據(jù)度盤的刻劃順序不同，分為順時針順時針 注記和注記和逆時針逆時針注記兩種。注記兩種。順時針注記順時針注記逆時針注記逆時針注記3.5.2 豎直角觀測與計算豎直角觀測與計算順時針注記順時針注記270901800090180270LR盤左位置盤左位置盤右位置盤右位置盤左位置盤左位置LL 90 盤右位置盤右位置 270RR 一測回垂直角一測回垂直角)(21RL 逆時針注記的豎盤垂直角的計算公式為：逆時針注記的豎盤垂直角的計算公式為：RLRL270901()2LR 規(guī)律規(guī)律 測角前，將望遠鏡大致水

19、平，觀察豎盤讀數(shù)，測角前，將望遠鏡大致水平，觀察豎盤讀數(shù)，首先確定視線水平時的讀數(shù)；然后上仰望遠鏡：首先確定視線水平時的讀數(shù)；然后上仰望遠鏡：若讀數(shù)增加，則垂直角的計算公式為：若讀數(shù)增加，則垂直角的計算公式為：視線水平時豎盤讀數(shù)視線水平時豎盤讀數(shù)瞄準目標時豎盤讀數(shù)瞄準目標時豎盤讀數(shù) 若讀數(shù)減少，則垂直角的計算公式為：若讀數(shù)減少，則垂直角的計算公式為：瞄準目標時豎盤讀數(shù)瞄準目標時豎盤讀數(shù)視線水平時豎盤讀數(shù)視線水平時豎盤讀數(shù) *3.5.2 豎盤指標差豎盤指標差 概念：概念： 當視準軸水平、豎盤指標水準管氣泡居中時，當視準軸水平、豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤讀數(shù)豎盤讀數(shù)偏離正確位置偏離正確位置(

20、(9090或或270270) )，而偏離，而偏離一個角度值一個角度值x , ,該偏離值該偏離值x即為豎盤指標差即為豎盤指標差 x. .)360(21)(21 RLxLR 豎盤指標差的計算公式：豎盤指標差的計算公式：090180270090180270LR盤左位置盤左位置盤右位置盤右位置xxxxRLL(90)(1)xLx(270)(2)RRxx11()(180 )22LRRL 取平均值可以消除豎盤指標差的影響。取平均值可以消除豎盤指標差的影響。(1)+(2)： (1)-(2) ：)360(21)(21 RLxLR 順時針 指標差互差的限差，指標差互差的限差，DJ2型儀器不得超型儀器不得超過過15

21、； DJ6型儀器不得超過型儀器不得超過25。 BAO*3.5.3 豎直角的觀測豎直角的觀測1. 1.安置儀器安置儀器2.2.盤左觀測盤左觀測( (L L) )3.3.盤右觀測盤右觀測( R R)4.4.計算計算注意： 每次讀數(shù)前必須使豎盤指標水準管氣泡每次讀數(shù)前必須使豎盤指標水準管氣泡居中。居中。 采用了豎盤指標自動歸零裝置的經(jīng)緯儀，采用了豎盤指標自動歸零裝置的經(jīng)緯儀，整平，瞄準目標后，整平，瞄準目標后，打開自動補償打開自動補償器。器。測測站站目標目標豎盤豎盤位置位置豎盤讀數(shù)豎盤讀數(shù)半測回豎直角半測回豎直角指標差指標差 一測回一測回豎直角豎直角 備備注注OPP 左左 71 12 36288 4

22、7 00-12+18 47 12+18 47 24+18 47 00豎直角觀測手簿豎直角觀測手簿表3.3 L=90 L R=R270 指標差指標差x =（ R L ）/2 =（L+R）/2右右-6 18 42-6 19 00左左 96 18 42 263 41 00-9-6 18 51右右例：例：用一臺經(jīng)緯儀觀測一高點用一臺經(jīng)緯儀觀測一高點P，其盤左讀數(shù)為，其盤左讀數(shù)為872430，盤右讀數(shù)為，盤右讀數(shù)為2723400，現(xiàn)用該臺儀器，現(xiàn)用該臺儀器觀測另一點觀測另一點P得盤左讀數(shù)為得盤左讀數(shù)為953625，計算，計算P點及點及P點的豎直角。點的豎直角。解：根據(jù)解：根據(jù)P點為仰角，可得該臺儀器的豎

23、直角計算公式為：點為仰角，可得該臺儀器的豎直角計算公式為： 盤左盤左L= 90-L；盤右；盤右R= R- 270則則P點豎直角：點豎直角：L= 90-L=90-872430=23530 R= R- 270=2723400-270=23400 P= （L+R）/2=23445該臺儀器的豎盤指標差為該臺儀器的豎盤指標差為x=（L+R -360）/2 =（872430+2723400-360）/2 =-45則則P點的豎直角為：點的豎直角為：P= 90-（953625-（-45） =-537103.6.13.6.1 儀器誤差儀器誤差 主要包括儀器檢校后的殘余誤差和儀器制造、主要包括儀器檢校后的殘余誤差和儀器制造、 加工不完善所引起的誤差。加工不完善所引起的誤差。 1、視準軸誤差（、視準軸誤差（2c值，值，盤左、盤右取平均盤左、盤右取平