河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期四調(diào)考試-數(shù)學(xué)理試題-Word版含答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20132014學(xué)年度上學(xué)期四調(diào)考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷命題人 褚艷春 王叢本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知命題 ： （ ）A BC D2數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)（ ）A B C D 3.在中,若,則的形狀一定是（）A等邊三角形B 直角三角形C鈍角三角形 D不含角的等腰三角形 4.已知的最小值是，則二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A B C D 5. 高三要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂節(jié)目，2

2、個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（ ）A1800 B3600 C4320 D50406. 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長分別為2和4,腰長為4的等腰梯形,則該幾何體的側(cè)面積是（）ABCD 7. 6張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A180 B126 C93 D608.已知點(diǎn)C在AOB外且設(shè)實(shí)數(shù)滿足則等于（）A2BC-2D-:Z§9.能夠把圓:的周長和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（）ABC D

3、10點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn), 且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( ) A B C D 11已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)椋艉瘮?shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.12設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魸M足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； 存在,使得在上的值域?yàn)?，那么就稱是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”，則的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 卷 非選擇題 （共90分）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）13.對(duì)一個(gè)各邊不等的凸五邊形的各邊

4、染色，每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊有相同的顏色，則不同的染色方法共有_種（用數(shù)字作答）14.已知ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,則ABC的周長的取值范圍是_.15.已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:;為函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;函數(shù)在單調(diào)遞增;若關(guān)于的方程在上的兩根,則.以上命題中所有正確的命題的序號(hào)為_.16.如圖，已知球是棱長為的正方體OABCDA1B1C1D1·的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為 三、解答題（本題6個(gè)題， 共70分，把每題的答案填在答卷紙的相應(yīng)位置）1

5、7.在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（）求角的值；（）若且，求的取值范圍18、已知數(shù)列an滿足：， ， （）求，并求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（）記數(shù)列an前2n項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值19. 正方形與梯形所在平面互相垂直，點(diǎn)在線段上且不與重合。（）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM/平面ADEF；（）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐的體積.20、如圖，已知拋物線：和：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為（）求拋物線的方程；（）當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，求直線的斜率；（）若直線在軸上的截距為，求的最小值21. 設(shè), .（）當(dāng)時(shí),

6、求曲線在處的切線的方程;（）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);（）如果對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22. 如圖,在正ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.（）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓; （）若正ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.23. 設(shè) （）當(dāng)，解不等式；（）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍24. 已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（

7、為參數(shù)）.（）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。20132014學(xué)年度上學(xué)期四調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題 1-5 DCBAB 6-10 DBADB 11-12 AC11.試題分析：的兩根為，且，故有 即作出區(qū)域D，如圖陰影部分，可得，故選B12試題分析：無論，還是，都有是增函數(shù)， 故，所以方程有兩個(gè)根，即有兩個(gè)根，設(shè)，則直線與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，畫出這兩個(gè)圖象可以看出的取值范圍是，顯然此時(shí)函數(shù)定義域?yàn)?，選C. 二、填空題 13、30 14、 15、 16. 故 -8分因?yàn)椋裕?10分所以 -1

8、2分18 解：（I）a1=20，a2=7，an+2an=2 a3=18，a4=5由題意可得數(shù)列an奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分布是以2為公差的等差數(shù)列當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=21n當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=9nan=-6分（II）s2n=a1+a2+a2n =（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n）= =2n2+29n結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)n=7時(shí)最大-12分19. 試題解析：（）以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系則的一個(gè)法向量，。即 -4分（）依題意設(shè)，設(shè)面的法向量則，令，則，面的法向量，解得-10分為EC的中點(diǎn)，到面的距離 -12分20、解（1）點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，即拋物線的方程為-2分（2）法一：當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直

9、軸時(shí)，點(diǎn)，設(shè)， ， -6分法二：當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，點(diǎn)，可得，直線的方程為，聯(lián)立方程組，得， ，同理可得，-6分（3）法一：設(shè)，可得，直線的方程為，同理，直線的方程為，直線的方程為， 令，可得，關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增， -12分法二：設(shè)點(diǎn)， 以為圓心，為半徑的圓方程為，方程：-得：直線的方程為當(dāng)時(shí)，直線在軸上的截距， 關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增， -12分21. 【答案】(1)當(dāng)時(shí), 所以曲線在處的切線方程為; 2分(2)存在,使得成立 等價(jià)于:, 考察, ,遞減極小值遞增由上表可知:, , 所以滿足條件的最大整數(shù); 7分 (3)當(dāng)時(shí),恒成立等價(jià)于恒成立, 22. 【答案】()證明:AE=AB, BE=AB, 在正ABC中,AD=AC, AD=BE, 又AB=BC,BAD=CBE, BADCBE, ADB=BEC, 即ADF+AEF=,所以A,E,F,D四點(diǎn)共圓. -5分()解:如圖, 取AE的中點(diǎn)G,連接GD,則AG=GE=AE, AE=AB, AG=GE=AB=, AD=AC=,DAE=60°, AGD為正三角形, GD=AG=AD=,即GA=GE=GD=, 所以點(diǎn)G是AED外接圓的圓心,且圓G的半徑為. 由于A,E,F,D四點(diǎn)