第十一章機械的平衡(2016.3)

1、丁剛 丁剛11-1 概述概述q機械不平衡產生的原因及其危害機械不平衡產生的原因及其危害丁剛離心慣性力的影響：離心慣性力的影響：某型某型300MW汽輪機低壓轉子重約汽輪機低壓轉子重約50噸，即噸，即m= 50000 kg ，設，設偏心距偏心距r = 1mm ：當：當： n = 3000 r/min , F = =5000000N11-1 概述概述q機械不平衡產生的原因機械不平衡產生的原因22()30nFmrmr rmF丁剛11-1 概述概述q機械不平衡的危害機械不平衡的危害C. 影響機器性能影響機器性能 加劇運動副的摩擦，降低機械效率和使用壽命。加劇運動副的摩擦，降低機械效率和使用壽命。A. 引

2、起振動和噪聲引起振動和噪聲 噪聲會引起人類的很多疾??；噪聲會引起人類的很多疾?。?振動會引起設備的損壞，嚴重時會危及周圍建筑及人員的振動會引起設備的損壞，嚴重時會危及周圍建筑及人員的 安全。安全。B. 降低產品質量降低產品質量 機床在加工零件時，不平衡會影響零件的加工精度。機床在加工零件時，不平衡會影響零件的加工精度。丁剛11-1 概述概述q機械平衡的目的機械平衡的目的消除機械在運轉過程中所產生的慣性力和慣性力矩對機消除機械在運轉過程中所產生的慣性力和慣性力矩對機械的影響，改善機械工作性能。這械的影響，改善機械工作性能。這就是研究機械平衡的就是研究機械平衡的目的。目的。平衡問題在高速、重型及精

3、密機械中尤為突出。平衡問題在高速、重型及精密機械中尤為突出。丁剛11-1 概述概述q機械平衡的內容及分類機械平衡的內容及分類1. 轉子的平衡轉子的平衡 (回轉體回轉體)剛性轉子的平衡剛性轉子的平衡撓性轉子的平衡撓性轉子的平衡 ( n 0.7 nC )臨界轉速臨界轉速丁剛11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡q靜平衡及其計算靜平衡及其計算(單面平衡計算）單面平衡計算）對于軸向尺寸較小的盤狀轉子，例如齒輪、盤形凸輪、對于軸向尺寸較小的盤狀轉子，例如齒輪、盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，帶輪、鏈輪及葉輪等，它們的質量可以視為分布在同一它們的質量可以視為分布在同一平面內平面內。在此情

4、況下，若其質心不在回轉軸線上，則當。在此情況下，若其質心不在回轉軸線上，則當其轉動時，其偏心質量就會產生慣性力，從而在轉動副其轉動時，其偏心質量就會產生慣性力，從而在轉動副中引起附加動壓力。中引起附加動壓力。1. 靜平衡的概念（單面平衡的概念）靜平衡的概念（單面平衡的概念）丁剛db11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡d/b5q靜平衡及其計算靜平衡及其計算(單面平衡計算）單面平衡計算）丁剛11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡所謂剛性轉子的靜平衡（單面平衡），就是在剛性轉子所謂剛性轉子的靜平衡（單面平衡），就是在剛性轉子偏心質量的分布平面內，通過偏心質量

5、的分布平面內，通過加、減平衡質量加、減平衡質量的方法，的方法，使其質心回到回轉軸線上，從而使轉子的慣性力得以平使其質心回到回轉軸線上，從而使轉子的慣性力得以平衡（即慣性力之和為零）的一種平衡措施。衡（即慣性力之和為零）的一種平衡措施。2. 靜平衡計算靜平衡計算(單面平衡計算）單面平衡計算）丁剛靜平衡原理：靜平衡原理：S SF = F1 + F2 + F3 = m1 2 r1 + m2 2 r2 + m3 2 r3加入加入 mbrb, 使使 S SF + Fb = 0m1 2 r1 + m2 2 r2 + m3 2 r3 + mb 2 rb = 0m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 +

6、mb rb = 0dbm1r1m2r2m3r3F1F2F3FS SmbrbFb11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡質徑積質徑積丁剛求解方法求解方法1圖解法：圖解法：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0方向方向大小大小?1232m1m3m3r2r1rrmO2F1F3FF1F2F3FF丁剛求解方法求解方法2解析法：解析法：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0方向方向大小大小?1232m1m3m3r2r1

7、rrmxyO2F1F3FF丁剛求解方法求解方法3實驗法：實驗法：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡丁剛11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡q動平衡及其計算動平衡及其計算(雙面平衡計算）雙面平衡計算）對于軸向尺寸較大的轉子（對于軸向尺寸較大的轉子（d/b5）其質量就不能再視為分）其質量就不能再視為分布在同一平面內了。這時，其偏心質量很可能是分布在幾布在同一平面內了。這時，其偏心質量很可能是分布在幾個不同的回轉平面內。個不同的回轉平面內。1. 動平衡的概念（雙面平衡的概念）動平衡的概念（雙面平衡的概念）質心不在回轉軸線上質心不在回轉軸線上質心在回轉軸線

8、上質心在回轉軸線上丁剛db11-2剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡由于各偏心質量所產生的離心慣性力不在同一回轉平面內，由于各偏心質量所產生的離心慣性力不在同一回轉平面內，因而將形成慣性力矩，造成不平衡。這種不平衡，只有在因而將形成慣性力矩，造成不平衡。這種不平衡，只有在轉子運動的情況下才能顯示出來。所謂剛性轉子的動平衡，轉子運動的情況下才能顯示出來。所謂剛性轉子的動平衡，就是不僅要平衡各偏心質量產生的慣性力，而且還就是不僅要平衡各偏心質量產生的慣性力，而且還要平衡這些慣性力所形成的慣性力矩。要平衡這些慣性力所形成的慣性力矩。d/b52. 動平衡的計算動平衡的計算(雙面平衡計算）

9、雙面平衡計算）丁剛動平衡原理：動平衡原理：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡1m2m3m1r2r3r1F2F3F當轉子以等角速度當轉子以等角速度 回轉時，回轉時，它們產生的慣性力它們產生的慣性力F1、F2及及F3將形成一空間力系。將形成一空間力系。分別位于平面分別位于平面1、2及及3內。內。偏心質量：偏心質量：123,m m m123, ,r r r回轉半徑：回轉半徑：如何使這些如何使這些慣性力慣性力及它們所構成的及它們所構成的慣性力矩慣性力矩平衡？平衡？丁剛動平衡原理：動平衡原理：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡L1L3L2L1m2m3m1r

10、2r3r1F2F3FIII1IF2IF3IF1IIF2IIF3IIFIrImIFIIrIImIIF慣性力和慣性力矩同時平衡！慣性力和慣性力矩同時平衡！可以根據該轉子的結構，選定兩可以根據該轉子的結構，選定兩個平衡基面?zhèn)€平衡基面及及作為安裝平衡作為安裝平衡質量的平面，并將上述的各個離質量的平面，并將上述的各個離心慣性力分解到平面心慣性力分解到平面及及內，內，即將即將F1、F2及及F3分解為分解為F1、F2、 F(在平面在平面內內)及及F1、F2、F（在平面（在平面內）。這樣，就把內）。這樣，就把空間力系的平衡問題轉化為兩個空間力系的平衡問題轉化為兩個平面上的匯交力系的平衡問題。平面上的匯交力系的

11、平衡問題。顯然，只要在平面顯然，只要在平面及及內適當內適當地各加一個平衡質量，使兩平面地各加一個平衡質量，使兩平面內的慣性力之和均等于零，這個內的慣性力之和均等于零，這個構件也就完全平衡了。構件也就完全平衡了。丁剛力的分解原理：力的分解原理：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡F1F1F1L1L力的分解原則力的分解原則1：11I1IIFFF力的分解原則力的分解原則2：111IFLFL 11I1LFFL11II1LLFFLF1F1F1L1L?丁剛質量的質量的“分解分解”：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡m1m1m1L1L質量的質量的“分解分解”原則

12、原則1：11I1IImmm質量的質量的“分解分解”原則原則2：111ImLmL 11I1LmmL11II1LLmmL考慮到質徑積的概念，考慮到質徑積的概念，在轉速和偏心質量方位在轉速和偏心質量方位一定的情況下，可變力一定的情況下，可變力的分解為質量的的分解為質量的分解分解。丁剛力的分解原理：力的分解原理：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡L1L3L2L1m2m3m1r2r3r1F2F3FIII1IF2IF3IF1IIF2IIF3IIFIrImIFIIrIImIIF丁剛11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡兩平衡基面兩平衡基面及及內的平衡質量及的大小及

13、方位的確定，與內的平衡質量及的大小及方位的確定，與前述靜平衡計算方法完全相同。前述靜平衡計算方法完全相同。平衡基面平衡基面：平衡條件是：平衡條件是各力的大小為：各力的大小為：平衡基面平衡基面的平衡方程是：的平衡方程是：可用同樣方法確定平衡基面可用同樣方法確定平衡基面II的平衡方程：的平衡方程：L1L3L2L1m2m3m1r2r3r1F2F3FIII1IF2IF3IF1IIF2IIF3IIFIrImIFIIrIImIIF1I2I3II0FFFF2111I111LLFFmrLL2222I222LLFFmrLL2333I333LLFFmrLL2IIIFmr1231 12 23 3I I0LLLmrm

14、 rm rm rLLL1231 12 23 3II II0LLLLLLmrm rm rm rLLL丁剛11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的動平衡實驗：剛性轉子的動平衡實驗：選擇轉子兩端選擇轉子兩端I、II為兩平衡基面。要實現轉子動平衡，首先需要求得為兩平衡基面。要實現轉子動平衡，首先需要求得兩平衡基面上不平衡量的大小和方位。在兩端支承處布置測振傳感器兩平衡基面上不平衡量的大小和方位。在兩端支承處布置測振傳感器1，2，將拾取的信號同時加到解算電路，將拾取的信號同時加到解算電路3上，進行信號處理，再經過選頻放上，進行信號處理，再經過選頻放大器大器4選頻放大后，從表選

15、頻放大后，從表5上顯示出不平衡質徑積的大小。由傳感器上顯示出不平衡質徑積的大小。由傳感器1測測得的是基面得的是基面I上的不平衡量，由傳感器上的不平衡量，由傳感器2測得的是基面測得的是基面II上的不平衡上的不平衡量。量。丁剛0F00MF靜平衡條件：靜平衡條件：動平衡條件：動平衡條件：11-2 剛性轉子的靜平衡及動平衡剛性轉子的靜平衡及動平衡動平衡的轉子必定是靜平衡的。但其逆未必真！動平衡的轉子必定是靜平衡的。但其逆未必真！丁剛11-3 剛性轉子的平衡試驗及平衡精度剛性轉子的平衡試驗及平衡精度q剛性轉子的平衡試驗剛性轉子的平衡試驗自學。認真進行試驗準備！自學。認真進行試驗準備！丁剛11-3 剛性轉

16、子的平衡試驗及平衡精度剛性轉子的平衡試驗及平衡精度q轉子的平衡精度轉子的平衡精度轉子要完全平衡是不可能的，實際上，也不需要過高要求轉子的平衡轉子要完全平衡是不可能的，實際上，也不需要過高要求轉子的平衡精度，而應以滿足實際工作要求為度。為此，對不同工作要求的轉子精度，而應以滿足實際工作要求為度。為此，對不同工作要求的轉子規(guī)定了不同的許用不平衡量，即轉子殘余不平衡量。規(guī)定了不同的許用不平衡量，即轉子殘余不平衡量。許用不平衡量許用不平衡量的兩種表示法：的兩種表示法：(1) 用質徑積用質徑積mr（單位（單位gmm）表示；）表示；(2) 用偏心距用偏心距e（單位是（單位是 m）表示。）表示。對于質量為對

17、于質量為m的轉子，兩者的關系為：的轉子，兩者的關系為： mreme可以理解為轉子單位質量的不平衡量。一般用可以理解為轉子單位質量的不平衡量。一般用mr來表示具體轉子不來表示具體轉子不平衡量大小，用平衡量大小，用e來表示轉子的來表示轉子的不平衡度不平衡度。丁剛11-3 剛性轉子的平衡試驗及平衡精度剛性轉子的平衡試驗及平衡精度q轉子的平衡精度轉子的平衡精度 1000eAmm/s,為轉子的工作轉速（單位是為轉子的工作轉速（單位是rad/s）。）。ISO1940丁剛11-3 剛性轉子的平衡試驗及平衡精度剛性轉子的平衡試驗及平衡精度剛性轉子的許用不平衡量推薦值剛性轉子的許用不平衡量推薦值平衡精度等級平衡

18、精度等級 G轉轉 子子 類類 型型 舉舉 例例G40004000剛性安裝的具有奇數汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的具有奇數汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置G16001600剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置G630630剛性安裝的大型四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝的船用柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝的船用柴油機曲軸傳動裝置G250250剛性安裝的高速四缸柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四缸柴油機曲軸傳動裝置G100100六缸和六缸以上高速柴油機曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機整機（汽油機或柴油機）六缸和

19、六缸以上高速柴油機曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機整機（汽油機或柴油機）G4040汽車輪、輪緣、輪組、傳動軸；彈性安裝的六缸或六缸以上高速四沖程發(fā)動機（汽油機或柴油機）汽車輪、輪緣、輪組、傳動軸；彈性安裝的六缸或六缸以上高速四沖程發(fā)動機（汽油機或柴油機）曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機曲軸傳動裝置曲軸傳動裝置；汽車、機車用發(fā)動機曲軸傳動裝置G1616特殊要求的傳動軸（螺旋槳軸、萬向節(jié)軸）；破碎機的零件；農用機械；汽車和機車發(fā)動機（汽特殊要求的傳動軸（螺旋槳軸、萬向節(jié)軸）；破碎機的零件；農用機械；汽車和機車發(fā)動機（汽油機或柴油機）；有特殊要求的六缸或六缸以上發(fā)動機曲軸傳動裝置油機或柴油機）；有特

20、殊要求的六缸或六缸以上發(fā)動機曲軸傳動裝置G6.36.3作業(yè)機械的零件；船用主汽輪機齒輪（商船用）；離心機鼓輪；風扇；裝配好的航空燃氣輪機；作業(yè)機械的零件；船用主汽輪機齒輪（商船用）；離心機鼓輪；風扇；裝配好的航空燃氣輪機；泵轉子；機床和一般機械零件；普通電機轉子；有特殊要求的發(fā)動機部件泵轉子；機床和一般機械零件；普通電機轉子；有特殊要求的發(fā)動機部件G2.52.5燃氣輪機和汽輪機，包括船用主汽輪機（商船用）；剛性汽輪發(fā)電機轉子；透平壓縮機；機床傳燃氣輪機和汽輪機，包括船用主汽輪機（商船用）；剛性汽輪發(fā)電機轉子；透平壓縮機；機床傳動裝置；有特殊要求的中型和大型電機轉子；小型電機轉子；透平驅動泵動裝

21、置；有特殊要求的中型和大型電機轉子；小型電機轉子；透平驅動泵G11磁帶記錄儀和錄音機的傳動裝置；磨床傳動裝置；有特殊要求的小型電機轉子磁帶記錄儀和錄音機的傳動裝置；磨床傳動裝置；有特殊要求的小型電機轉子G0.40.4精密磨床主軸、砂輪盤及電機轉子；陀螺儀精密磨床主軸、砂輪盤及電機轉子；陀螺儀 A1000e丁剛11-3 剛性轉子的平衡試驗及平衡精度剛性轉子的平衡試驗及平衡精度例題：例題：一個一般機械轉子，質量一個一般機械轉子，質量m= =70kg，轉速，轉速n=3000r/min， 兩平衡基兩平衡基面面、至質心的距離分別為至質心的距離分別為a=40cm，b=60cm, ,試確定兩平衡基試確定兩平

22、衡基面內的許用不平衡量。面內的許用不平衡量。丁剛11-4 撓性轉子動平衡簡介撓性轉子動平衡簡介q撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子動平衡及其特點在很多高速與大型回轉機械中，轉子的工作速度往往超過其本身的臨界在很多高速與大型回轉機械中，轉子的工作速度往往超過其本身的臨界速度，這些轉子在回轉的過程中將產生明顯的變形速度，這些轉子在回轉的過程中將產生明顯的變形動撓度動撓度，因而引，因而引起或加劇其支承的振動。由于動撓度的出現，使轉子的不平衡狀態(tài)復雜起或加劇其支承的振動。由于動撓度的出現，使轉子的不平衡狀態(tài)復雜化了，即除由于質量分布不均造成的不平衡外，增加了由于轉子彈性變化了，即除由于質量分布不均造成的不

23、平衡外，增加了由于轉子彈性變形造成的不平衡，而后者又隨工作轉速按復雜規(guī)律變化。形造成的不平衡，而后者又隨工作轉速按復雜規(guī)律變化。GB/T 6557-2009撓性轉子機械平衡的方法與準則撓性轉子機械平衡的方法與準則丁剛11-4 撓性轉子動平衡簡介撓性轉子動平衡簡介q撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子動平衡及其特點丁剛11-4 撓性轉子動平衡簡介撓性轉子動平衡簡介q撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子動平衡的兩個特點：撓性轉子動平衡的兩個特點：1）轉子的不平衡質量對支承引起的動壓力和轉子彈性變形的形狀隨）轉子的不平衡質量對支承引起的動壓力和轉子彈性變形的形狀隨轉子的工作轉速而變化，因此

24、，在某一轉速下平衡好的轉子，不能保轉子的工作轉速而變化，因此，在某一轉速下平衡好的轉子，不能保證在其它轉速下也是平衡的。證在其它轉速下也是平衡的。2）減小或消除支承動壓力，不一定能減小轉子的彎曲變形。而明顯）減小或消除支承動壓力，不一定能減小轉子的彎曲變形。而明顯的彎曲變形將對轉子的結構、強度和工作性能產生有害影響。的彎曲變形將對轉子的結構、強度和工作性能產生有害影響。丁剛11-4 撓性轉子動平衡簡介撓性轉子動平衡簡介q撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子的平衡要解兩個問題：撓性轉子的平衡要解兩個問題：1）根據轉子運轉過程中測得的動撓度或對支承的動壓力，找出不平）根據轉子運轉過

25、程中測得的動撓度或對支承的動壓力，找出不平衡量的分布規(guī)律；衡量的分布規(guī)律；2）根據不平衡量的分布規(guī)律，確定所需平衡質量的大小、相位和沿）根據不平衡量的分布規(guī)律，確定所需平衡質量的大小、相位和沿軸向的安放位置，以消除或減少支承動壓力和轉子的動撓度，并保證軸向的安放位置，以消除或減少支承動壓力和轉子的動撓度，并保證在一定轉速范圍內平穩(wěn)運轉。在一定轉速范圍內平穩(wěn)運轉。要同時解決這兩個問題，再用剛性轉子雙面平衡法就不夠了，而應根要同時解決這兩個問題，再用剛性轉子雙面平衡法就不夠了，而應根據轉子彈性變形的規(guī)律，采用多平衡面并在幾種轉速下進行平衡。因據轉子彈性變形的規(guī)律，采用多平衡面并在幾種轉速下進行平衡

26、。因此，撓性轉子的平衡也叫多面平衡或振型平衡。此，撓性轉子的平衡也叫多面平衡或振型平衡。丁剛11-4 撓性轉子動平衡簡介撓性轉子動平衡簡介q撓性轉子動平衡及其特點撓性轉子動平衡及其特點丁剛11-5 平面機構平衡簡介平面機構平衡簡介設機構的總質量為設機構的總質量為m，其，其質心質心S的加速度為的加速度為aS，則機構的總慣性力，則機構的總慣性力F=-maS，由于，由于m不可能為零，所以欲使總慣性力不可能為零，所以欲使總慣性力F=0必須使必須使aS=0，也就是，也就是說機構的質心應作等速直線運動或靜止不動。由于機構的運動是周期說機構的質心應作等速直線運動或靜止不動。由于機構的運動是周期性重復的，其質

27、心不可能總是作等速直線運動，因此欲使性重復的，其質心不可能總是作等速直線運動，因此欲使aS=0，唯一，唯一的可能的方法是使機構的質心靜止不動。根據這個論斷，在對機構進的可能的方法是使機構的質心靜止不動。根據這個論斷，在對機構進行平衡時，就是運用增加平衡質量的方法使機構的質心行平衡時，就是運用增加平衡質量的方法使機構的質心S落在機架上并落在機架上并且固定不動。且固定不動。機座上的平衡機座上的平衡丁剛l 利用機構對稱布置達到平衡利用機構對稱布置達到平衡11-5 平面機構平衡簡介平面機構平衡簡介q完全平衡法完全平衡法 完全平衡是使機構的總慣性力恒為零。為此需使機構的質完全平衡是使機構的總慣性力恒為零

28、。為此需使機構的質心心S恒固定不動。而為了達到完全平衡的目的，可以采取恒固定不動。而為了達到完全平衡的目的，可以采取以下兩種不同的措施：以下兩種不同的措施：l 利用平衡質量達到平衡利用平衡質量達到平衡丁剛11-5 平面機構平衡簡介平面機構平衡簡介l 利用機構對稱布置達到平衡利用機構對稱布置達到平衡丁剛11-5 平面機構平衡簡介平面機構平衡簡介l 利用平衡質量達到平衡利用平衡質量達到平衡丁剛l 利用非完全對稱機構達到平衡利用非完全對稱機構達到平衡l 利用利用加平衡質量法達到平衡加平衡質量法達到平衡11-5 平面機構平衡簡介平面機構平衡簡介q部分平衡法部分平衡法丁剛11-5 平面機構平衡簡介平面機構平衡簡介 當曲柄轉動時，在某些位置，兩個滑塊的