2022年蘇教版初二數(shù)學(xué)-上冊知識點(diǎn)整理以及期末試卷及答案

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角 相等4 同角或等角的余角 相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段 最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角 相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角 相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角 相等13 兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角 相等14 兩直線平行， 同旁內(nèi)角 互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和

2、定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角 互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形 的對應(yīng)邊、 對應(yīng)角 相等22 邊角邊公理 (sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 ( asa) 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 (aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理 (sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理 (hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理精品

3、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)1 在 角的平分線 上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線 上29 角的平分線 是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角 ）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線 、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都 相等，并且每一個(gè)角都 等于 6034 等腰三角形

4、的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊 ）35 推論1 三個(gè) 角都 相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角 等于 30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段 垂直平分線 上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線 上41 線段的 垂直平分線 可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對

5、稱軸是對應(yīng)點(diǎn) 連線的垂直平分線44 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45 逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn) 連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b 的平方和 、等于斜邊c 的平方，即a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)d c a b 四

6、邊形的內(nèi)角和等于36049 四邊形的 外角和 等于 36050 多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） 18051 推論任意多邊的 外角和 等于 36052 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形57 矩形性質(zhì)定理矩形的四個(gè)角都是直角蘇教版初二數(shù)學(xué)上冊期末卷20

7、14.1.28一、選擇題 (每小題有且只有一個(gè)答案正確，每小題4分，共 40分) 1、如圖，兩直線ab，與 1相等的角的個(gè)數(shù)為( ) a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)2、不等式組x3x4的解集是 ( ) a、3x4b、x3d、無解3、如果ab，那么下列各式中正確的是( ) a、a3b3b、abbd、2a3的解集是 _；12、已知點(diǎn) a在第四象限，且到x軸， y軸的距離分別為3，5，則 a點(diǎn)的坐標(biāo)為 _；13、為了了解某校初三年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是指_ ；4 1 3 2 1 2 6 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

8、- - - - - - - - - - 第 4 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)a b c d e f a b o c d y x 5 20 21 12 14、某班一次體育測試中得100分的有 4人， 90分的有 11人， 80分的有 11人， 70分的有 8人，60分的有 5人，剩下的 8人一共得了 300分，則中位數(shù)是_。15、如圖，已知b=def，ab=de ，請?zhí)砑右粋€(gè)條件使abc def，則需添加的條件是 _；16、如圖，ad 和 bc 相交于點(diǎn) o，oa=od ， ob=oc ，若 b=40, aob=110 ，則d=_度；17、彈簧的長度y(

9、cm)與所掛物體的質(zhì)量x (kg) 的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如右圖所示，則彈簧不掛物體時(shí)的長度是_cm；第15題圖第16題圖第17題圖18、如下圖所示，圖中是一個(gè)立體圖形的三視圖，請你根據(jù)視圖，說出立體圖形的名稱：對應(yīng)的立體圖形是_的三視圖。三、解答題 (共 78分) 19、 (8分)解不等式x+1(x1)12，并把解集在數(shù)軸上表示出來。20、 (8分)填空 (補(bǔ)全下列證明及括號內(nèi)的推理依據(jù))：如圖：已知： ad bc于d，efbc于f， 1=3，求證： ad 平分 bac 。證明： ad bc，efbc于 f(已知 ) ad ef( ) 1=e( ) 主視圖左視圖俯視圖1 2 3 a b c

10、d e f 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)s(千米 ) t(時(shí)) o 0.5 1.5 3 7.5 10 22 2=3( ) 又 3= 1(已知 ) 1=2(等量代換 ) ad 平分 bac( ) 21、畫出下圖的三視圖(9分) 22、 (9分)已知點(diǎn) a(10 ，0)，b(10，8)，c(5，0)，d(0，8)，e(0，0)，請?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，(1)分別描出 a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，并順次連接這五個(gè)點(diǎn)，觀察圖形像什么字母；(2)要圖象 “ 高矮 ”

11、 不變， “ 胖瘦 ” 變?yōu)樵瓉韴D形的一半，坐標(biāo)值應(yīng)發(fā)生怎樣的變化？23、 (10分)如圖， la，lb分別表示 a步行與 b騎車在同一路上行駛的路程s與時(shí)間 t的關(guān)系。(1)b出發(fā)時(shí)與 a相距 _千米。(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是_小時(shí)。(3)b出發(fā)后 _小時(shí)與 a相遇。(4)若b的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，幾小時(shí)與a相遇，相遇點(diǎn)離b的出發(fā)點(diǎn)多少千米。在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)c，并寫出過程。24、(10分)已知：如圖， rtabc rtade ， abc= ade=90 ，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

12、 - - - - - - - 第 6 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)a b c d e f 為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請你把它寫出來并說明理由。25、 (10分)某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品，從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天生產(chǎn)20噸和 30噸成品。(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，各自的總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以后所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩

13、個(gè)函數(shù)和第一象限內(nèi)的圖象，并觀察圖象，分別指出第 15天和第 25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？26、 (14分) (1)為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小敏收集廢電池，第一天收集1號電池 4節(jié)、 5號電池 5節(jié)，總重量 460克；第二天收集1號電池 2節(jié)、 5號電池 3節(jié)，總重量 240克。 求1號和 5號電池每節(jié)分別重多少克？ 學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月腜5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)1號

14、廢電池 (單位：節(jié) ) 29 30 32 28 31 5號廢電池 (單位：節(jié) ) 51 53 47 49 50 分別計(jì)算兩種電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？(2)如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況，那么照這樣壘下去，填出下表中未填的兩空，觀察規(guī)律。階梯級數(shù)一級二級三級四級石墩塊數(shù)3 9 壘到第 n級階梯時(shí)，共用正方體石墩_塊(用含 n的代數(shù)式表示 )。數(shù)學(xué)部分一、選擇題 (每小題有且只有一個(gè)答案正確，每小題4分，共 40分) 1、c；2、 a； 3、d；4、a；5、b；6、b；7、d；8、c； 9、a；10、c；二、

15、填空題 (每小題 4分，共 32分) 11、2x；12、(5, 3)；13、某校初三年級400名學(xué)生體重情況的全體；14、80分15、 bc=ef(答案不唯一 )；16、30；17、 9；18、四棱錐或五面體；三、解答題 (共 78分) 19、解：x+1(x1)12x+12(x1)2(2分) x12x22(1分 ) x1(1分 ) x1(2分) 數(shù)軸表示正確2分；20、證明： ad bc，efbc 于f(已知 ) ad ef(同位角相等， 兩直線平等或在同一平面內(nèi)，垂直于同一條干線的兩條直線1 2 0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

16、8 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)a b c d f e平行 ) 1=e(兩條直線平行，同位角相等) 2=3(兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 又 3= 1(已知 ) 1=2(等量代換 ) ad 平分 bac( 角平分線的定義) 每空 2分，共 8分；21、圖形如下，每個(gè)3分，共 9分；主視圖左視圖俯視圖22、圖形略， (3分) (1)像字母 m； (2分) (2)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標(biāo)不變；(4分 ) 23、 (1)10；(2)1；(3)3；(每題1分) (4)解：表示出相遇點(diǎn)c得1分；求出 la的函數(shù)關(guān)系式：s=4t+10分求出bl的函數(shù)關(guān)系：s=1

17、5t分解得10t=11分150s=111分24、解：有不同的情況，圖形畫正確，并且結(jié)論也正確的即可給2分；(1)連結(jié) cd、eb，則有 cd eb；(2)連結(jié) af、bd，則有 afbd ；(3)連結(jié) bd 、ec，則有 bd ec；選(1)；證明： rtabc rtade( 已知 ) ac ae，ad ab( 全等三角形對應(yīng)邊相等) cab eab( 全等三角形對應(yīng)角相等)分cabbad=eadbad即：cad=eab2分在 adc 和 abe 中：ac=aedcad=? eabad=ab adc abe(sas) 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

18、 - - - 第 9 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)cdeb分25、(1)解得：y =200+20 x甲分y =30 x乙分兩者總生產(chǎn)量相等，即：y =y乙甲200+20 x=30 x解得：x=20分(2)圖形略，分第15天結(jié)束，甲的總生產(chǎn)量大于乙的總生產(chǎn)量；分第25天結(jié)束時(shí)，乙的總生產(chǎn)量大于甲的總生產(chǎn)量；分26、解： (1)設(shè) 1號電池每節(jié)重量為x克， 5號電池每節(jié)重量為y克；由題意可得：4x+5y=4602x+3y=240分解得：x=90，y=201分答： 1號電池每節(jié)重量為90克， 5號電池每節(jié)重量為20克；1分求得 1號電池平均每天30節(jié)， 5號

19、電池平均每天50節(jié)，2分所以總重量(30905020)30111000(克）111(千克 )2分 (2)18，30，3n(n+1)2第一個(gè)空1分，第二個(gè)空 2分，第三空 3分；蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題：請選擇一個(gè)最適合的答案，填在題前括號中，祝你成功?。啃☆}3 分，共 30分）( ) 1. 1000 的立方根是a.100 b.10 c.-10 d.-100 ( ) 2. 如果 a3=-27，b2=16，則 ab 的值為a.-12 b.12 c.1 或-7 d.12 ( ) 3. 下列說法中，不正確的是a.大小不同的兩個(gè)圖形不是全等形b.等腰三角形是軸對稱圖形c.負(fù)數(shù)有平方

20、根d. 能完全重合的兩個(gè)圖形是全等形( ) 4. 已知點(diǎn) m（0，3）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)為n，則線段mn 的中點(diǎn)坐標(biāo)是a.（ 0，-3） b.（0，0） c.（-3， 0） d.（0，6）( ) 5. 已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為a. y=x b. y=-x c. y=-3x d. y=-x/3 ( ) 6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，1） ，且與直線y=3x-2 平行，則此函數(shù)的解析式為a. y=3x-5 b. y=x+1 c. y=-3x+7 d. 非上述答案( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是a. a2-ab-b2 b. a2+2ab+3 c. a2-2b+

21、b2 d. a2-2a+1 ( ) 8. 下列計(jì)算正確的是a. (x3)2=x5 b. a2+a3=a5 c. a6a2=a3 d. (-bc)3(-bc)2=-bc 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)( ) 9. 一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，則下列正確的是a. k0,b0 b. k0,b0 c. k0 d. k0,bb） ，其中短邊長為a-b，則長邊長是。17. 直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) a（-4，0）和 y 軸正半軸上的一點(diǎn)b，如果 abo（o 為坐標(biāo)原

22、點(diǎn)）的面積為8，則 b 的值為。18. 小林暑假去北京，汽車駛上a 地的高速公路后，平均車速是95km/h，已知 a 地直達(dá)北京的高速公路全程為760km，則小林距北京的路程s （km）與在高速公路上行駛的時(shí)間t （ h）之間的函數(shù)關(guān)系式為。三、解答題： （共 34 分）19、計(jì)算：（每小題4 分，共 16 分）（1）(-3x2y2)2 ?(2xy)3 (xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) 20、分解因式： （每小題 4 分，共 8 分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 （2）4a2-3b(4a-3b) 21、已知 a2+b2+4a-2b+5=0，求 3a2

23、+5b2-4 的值。 （5 分）22、已知 3a-2的算術(shù)平方根是4，2a+b-2 的算術(shù)平方根是3，求 a、b 的值。（5 分）四、按要求解答： （每小題 6 分，共 18 分）23、如圖，正方形abcd 關(guān)于 x 軸、 y 軸均成軸對稱，若這個(gè)正方形的面積為100，請分別寫出點(diǎn) a、b、c、d 的坐標(biāo)。24、如圖，已知點(diǎn)o 在 bac 的平分線上， boac ，co ab，垂足分別為d、e，求證：ob=oc 。25、如圖，在 abc 中，ab=ac ，點(diǎn) o 在 abc 的內(nèi)部， 且abo= bco ， boc=126o ，求 a 的度數(shù)。五、解答：（第 26 題 6 分，第 27 題 8

24、 分，共 14 分）26、如圖所示，直線l 是一次函數(shù)y=kx+b 的圖象。（1）求 k、b 的值； （2）當(dāng) x=2 時(shí)，求 y 的值；（3）當(dāng) y=4 時(shí)，求 x 的值。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)27、一根臺式彈簧秤的原長為14cm，它能稱的質(zhì)量不超過20kg，并且每增加1kg 就縮短1/2cm。（1）寫出放物后的彈簧長度y（ cm）與所放物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x 的取值范圍；（3）當(dāng)放重物12kg 后，求此彈簧的長度；（

25、3）彈簧長度為6cm 時(shí)，求此時(shí)所放物體的質(zhì)量。彈簧的長度能否為2cm？岳池縣 20122013 學(xué)年度上期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見一、選擇題： （每小題 3 分，共 30 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案b d c b b a d d b d 二、填空題： （每小題 3 分，共 24 分）11等腰1213 （7，0） ， （0， -21）14 72 15 x=18/5 16 a+b 17 4 18 s=760-95t 三、解答題： （共 34 分）19、計(jì)算：（每小題4 分，共 16 分）（1）原式 =9x4y4 ?8x3y3 x2y2 2 分=72x7

26、-2y4+3-2 =72x5y5 2 分（2）原式 =8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2 分=8x2+32x+32-9x2+1 =-x2+32x+33 2 分（3）原式 =5- -2+3- 2 分= 2 分（4）原式 = 2 分= 2 分20、分解因式： （每小題 4 分，共 8 分）（1）原式 =(2x-1)(3x-2-2x+1) 2 分=(2x-1)(x-1) 2 分（2）原式 =4a2-12ab+9b2 2 分=(2a-3b)2 2 分21、 a2+b2+4a-2b+5=0 (a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0 即 (a+2)2+(b-1)2=0 2 分a+2=0 且 b-1=0 a= -2 且 b=1 2 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識點(diǎn)3a2+5b2-4=3 (-2)2+5 12-4 =13 1 分22、 16 的算術(shù)平方根是4 3a-2=16 9 的算術(shù)平方根是3 2a+b-2=9 3 分解這二式組成的方程組，可得a=6