2022年蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載七年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)第二章有理數(shù)2.1 比 0 小的數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0 小的數(shù)正數(shù)：比0 大的數(shù)0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意 ：字母 a 可以表示任意數(shù)，當(dāng)a 表示正數(shù)時(shí)， -a 是負(fù)數(shù)；當(dāng)a 表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a 是正數(shù)；當(dāng) a 表示 0 時(shí)， -a 仍是 0。2. 具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上 8表示為： +8；零下8表示為： -8 3.0 表示的意義0 表示“沒有”，如教室里有0 個(gè)人，就是說教室里沒有人；0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4. 有理數(shù)定義：正整數(shù)、0、負(fù)整

2、數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0 和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）分類：按有理數(shù)的意義分類按正、負(fù)來分正整數(shù)正整數(shù)整數(shù) 0 正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù) 0 （ 0 不能忽視）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2.2 數(shù)軸1. 定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。注意： 數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；原點(diǎn)、 正方向、 單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可； 同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系（1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0 用原點(diǎn)表示。（2）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)

3、軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)不是有理數(shù)）3. 利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5. 數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)

4、律根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)， 向左移動(dòng)幾個(gè)單位長度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。2.3 絕對(duì)值和相反數(shù)絕對(duì)值絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a 的絕對(duì)值，記作|a| 。2. 絕對(duì)值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是0. 可用字母表示為：如果 a0，那么 |a|=a ；如果 a0，那么 |a|=-a；如果 a=0，那么 |a|=0 ?？蓺w納為： a0， |a|=a （非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。 ） a0， |a|=-a （非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非

5、正數(shù)。）3. 絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a 取任何有理數(shù)，都有 |a| 0。即0 的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0 的數(shù)是 0. 即： a=0 |a|=0；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù). 即： |a| 0；任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a| a；絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a （ a0） ，則 x= a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若 a+b=0，則 |a|=|b|；絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則 a=b 或 a=-b ；若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即

6、 |a|+|b|=0，則 a=0 且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）4. 有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的??；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。5. 絕對(duì)值的化簡當(dāng) a 0時(shí)， |a|=a ；當(dāng) a0 時(shí)， |a|=-a 6. 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地， 絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0 的數(shù)是 0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。相反數(shù)精品學(xué)習(xí)資料

7、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0 除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0 的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0 的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。2. 相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)；0 的相反數(shù)是它本

8、身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。3. 相反數(shù)的性質(zhì)與判定任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；0 的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為 0 的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b 互為相反數(shù)，則a+b=04. 相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“- ”即可求得（如：5 的相反數(shù)是 -5 ） ；求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來再添“- ” ，然后化簡（如；5a+b 的相反數(shù)是 - （5a+b） ?；喌?-5a-b ） ；求前面帶“ - ”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“- ” ，然后化簡 ( 如： -5 的相反數(shù)是 -（-5 ） ，化簡得5) 5. 相反數(shù)的表示方法一般地，數(shù)a 的相

9、反數(shù)是 -a ，其中 a 是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng) a0 時(shí)， -a0 （正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng) a0 （負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng) a=0 時(shí)， -a=0 ， （0 的相反數(shù)是0）6. 多重符號(hào)的化簡多重符號(hào)的化簡規(guī)律:“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“- ”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即： “- ”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“- ”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。2.4 有理數(shù)的加法和減法1. 有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個(gè)

10、數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)

11、數(shù)后的和比原數(shù)??；加0 后的和等于原數(shù)。即：當(dāng) b0 時(shí)， a+ba 當(dāng) b0 時(shí)， a+ba 當(dāng) b=0 時(shí)， a+b=a 4. 有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。5. 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里， 通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù) 7、負(fù) 6、正 5 的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8 減 7 減 6

12、加 5”6. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：. 把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法） (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) 原式 =-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-15-1+23 （省略加號(hào)和括號(hào)）=(-33-15-1)+(18+23) （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41 （運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）=-8 （運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）. 把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8) 原式 =(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6

13、)+(-4.8) （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加號(hào)和括號(hào)）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8 （運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10 （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2 （得出結(jié)論）. 把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）-53-21+43-52+21-87原式 =(-53-52)+(-21+21)+(+43-87) =-1+0-81=-181. 既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合） (+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1

14、.25) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載原式 =(+81)+(+343)+(-381)+(+1032)+(-141) =81+343-381+1032-141=(343-141)+(81-381)+1032=221-3+1032=-3+1361=1061. 把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-351+10116-12221+4157原式 =(-3+10-12+4)+(-51+157)+(116-221) =-1+154+2211=-1+308+3015-307

15、. 分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69 原式 =(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(66-67-68+69) =0 . 先拆項(xiàng)后結(jié)合（1+3+5+7 +99）-（2+4+6+8 +100）2.5 有理數(shù)的乘法與除法1. 有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（ “同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三）法則二：任何數(shù)同0 相乘，都得0；法則三： 幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘， 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0, 則積等于0.

16、 2. 倒數(shù)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為aa1=1（a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載0） ，就是說 a 和a1互為倒數(shù)，即a 是a1的倒數(shù)，a1是 a的倒數(shù)。注意： 0 沒有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 或-1, 不

17、包括 0。3. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc). 乘法分配律： 一般地， 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac 4.有理數(shù)的除法法則（1）除以一個(gè)不等0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0 5.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算（1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。（

18、2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。2.6 有理數(shù)的乘方1.乘方的概念求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪。在na中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0。2.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。2.科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10 的數(shù)表示成na10的形式（其中101a， n 是正整數(shù)），這種記

19、數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三章用字母表示數(shù)3.2 代數(shù)式1.代數(shù)式 ：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2.單項(xiàng)式 ：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。3.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)4.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和5.多項(xiàng)式 ：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常

20、數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。6.整式 ：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意 ：分母上含有字母的不是整式。7.代數(shù)式書寫規(guī)范：數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫或用“”表示，并把數(shù)字放到字母前；出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來。3.4 合并同類項(xiàng)同類項(xiàng) ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟： （1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)； （2）運(yùn)用加法交換律，把同

21、類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（ 3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。3.5 去括號(hào)法則（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。整式的加減 ：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟： （1）列出代數(shù)式； （2）去括號(hào)；（3）合并同類項(xiàng)。第四章一元一次方程4.1 從問題到方程一元一次方程的概念：只含有 一個(gè) 未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式： ax+b= 0(a0) 注意

22、：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1 次。如xx31，它不是一元一次方程。4.2 解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。等式的性質(zhì)： （1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)： （1）

23、移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1； （2）系數(shù)化為 1 實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。移項(xiàng)的作用： 移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移， 使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過的項(xiàng)一定要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意 ：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。用方程解決問題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系

24、，列出方程。解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系4.2 用方程解決問題實(shí)際問題的常見類型：行程問題：路程=時(shí)間速度，時(shí)間=速度路程，速度 =時(shí)間路程（單位： 路程米、千米；時(shí)間秒、分、 時(shí)；速度米秒、米分、千米小時(shí)）工程問題：工作總量=工作時(shí)間工作效率，工作總量=各部分工作量的和利潤問題：利潤=售價(jià) -進(jìn)價(jià)，利潤率=進(jìn)價(jià)利潤，售價(jià) =標(biāo)價(jià)（ 1-折扣）等積變形問題：長方體的體積=長寬高；圓柱的體積=底面積高；鍛造前的體積=鍛造后的體積利息問題：本息和=本金 +利息；利息 =本金利率精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

25、 8 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)題訓(xùn)練一2.2( 3)2 2. 12411()()()235233. 11( 1.5)42.75( 5)42 4. 8( 5)635.3145()2 6. 25()()( 4.9)0.656722( 10)5()5 8. 323( 5)()59.25( 6)( 4)( 8) 10. 1612()(2)47211.2( 16503)( 2)5 12. 32( 6)8( 2)( 4)5精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.21122()(2 )2233 14. 199711(1 0.5)315.2232 3()223 16. 232()(1)04317.4211(10.5)2( 3) 3 18. 4( 81)( 2.25)()16919.215 4(10.2)( 2)5 20. 666( 5)( 3 )( 7)( 3)12( 3)77721.235()( 4)0.25 ( 5)( 4)8 22. 23122( 3)(1)6293訓(xùn)練二111 ( 1.5)42.75( 5)42、124112()()()23523、精品學(xué)習(xí)資料 可