數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用

1、1000英磅贈給波士頓的居民，如果他英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該托們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該托付給由選舉出來的公民組成的基金會，基付給由選舉出來的公民組成的基金會，基金會得把這筆錢按每年金會得把這筆錢按每年5%的利率借給一些的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過了這筆錢過了100年年增加到增加到131000英磅英磅.我希望，那時候用我希望，那時候用100000英磅來建立一所公共建筑物，剩下英磅來建立一所公共建筑物，剩下的的31000英磅拿去繼續(xù)生息英磅拿去繼續(xù)生息100年年.在第二個在第二個100年末了，這筆款增加到年末了，這

2、筆款增加到4061000英磅，英磅，其中其中1061000英磅還是由波士頓的基金會支英磅還是由波士頓的基金會支配，而其余的配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會來管理同樣的基金會來管理.過此之后，我可不敢過此之后，我可不敢多作主張了！多作主張了！” 富蘭克林(17061790) 10005%131000100000310004061000106100030000004 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）三個月半年一年二年三年五年整存整取整存整取 2.602.803.003.904.505.00零存整取零存整取 2.602.803

3、.00整存零取整存零取 2.602.803.00存本取息存本取息 2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率利率表（更新日期：表（更新日期：2011-2-9）年利率（年利率（%） 利率利率你知道銀行存款的利息是怎么計算嗎你知道銀行存款的利息是怎么計算嗎?4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）銀行存款計息方式：銀行存款計息方式：v單利單利: 單利的計算是僅在原有本金上計算利息單利的計算是僅在原有本金上計算利息,對本金所產(chǎn)生對本金所產(chǎn)生的利息不再計算利息的利息不再計算利息.利息利息=本金本金利率利率存

4、期存期4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）以符號以符號P代表本金代表本金,n代表存期代表存期,r代表利率代表利率,S代表本金和利代表本金和利息和息和(以下簡稱本利和以下簡稱本利和),則有則有 S=P(1+nr)問題如果你有如果你有1000元錢存入銀行元錢存入銀行一個月后有多少錢一個月后有多少錢?二個月后呢二個月后呢?這與存款的方式有關這與存款的方式有關4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）三個月半年一年二年三年五年整存整取整存整取 2.602.803.003.904.505.00零存整取零存整取 2.602.803.00整存零取整存

5、零取 2.602.803.00存本取息存本取息 2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率利率表（更新日期：表（更新日期：2011-2-9）年利率（年利率（%） 4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）問題問題2“零存整取零存整取”是怎么回事是怎么回事?規(guī)定規(guī)定: 每月每月定時定時存入一筆存入一筆相同數(shù)目相同數(shù)目的現(xiàn)金的現(xiàn)金,這是零存這是零存; 到約定日期到約定日期,可以取出全部本利和可以取出全部本利和,這是整取這是整取. 某人選擇存期為某人選擇存期為1年的年的“零存整取零存整取”需到銀行存款幾次需

6、到銀行存款幾次( )某人選擇存期為某人選擇存期為3年的年的“零存整取零存整取”需到銀行存款幾次需到銀行存款幾次( )12次36次4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）某人選擇存期為某人選擇存期為1年的年的“零存整取零存整取”,若每月存入金額為若每月存入金額為100元元,月利率月利率0.3%保持不變保持不變,到期能取出多少錢到期能取出多少錢? (暫不考慮利暫不考慮利息稅息稅)第一月存入的第一月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期為到期為: 100 0.3% 12=3.6第二月存入的第二月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期為到期為: 10

7、0 0.3% 11=3.3第三月存入的第三月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期為到期為: 100 0.3% 10=3.0最后一月存入的最后一月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期為到期為: 100 0.3% 1=0.3你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?各月存款所得利息構成一個等差數(shù)列各月存款所得利息構成一個等差數(shù)列到期了到期了,你這個人連本帶利能取回錢是你這個人連本帶利能取回錢是本金共有多少本金共有多少100 12=1200100 12+(3.6+3.3+3.0+ +0.3)=1

8、223.4元元 若每月存入金額為若每月存入金額為x元元,月利率月利率r保持不變保持不變,存期為存期為n個月個月,你能推導出到期整取是本利和你能推導出到期整取是本利和的公式嗎的公式嗎?4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一） 若每月存入金額為若每月存入金額為x元元,月利率月利率r保持不變保持不變,存期為存期為n個月個月, 試試推導出到期整取是本利和的公式推導出到期整取是本利和的公式:第一個月存入的第一個月存入的x元元,到期利息為到期利息為: xrn 元元 第二個月存入的第二個月存入的x元元,到期利息為到期利息為: 第三個月存入的第三個月存入的x元元,到期利息為到期利息

9、為: 第第n個月存入的個月存入的x元元,到期利息為到期利息為: xr（n-1）元元 xr（n-2）元元 xr1 元元. 本金為本金為 nx 元 1) 1(nnrxxnS2) 1( nnrxxn4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一） 1.若每月初存入若每月初存入500元元,月利率為月利率為0.3%,到第到第36個月個月末整取時的本利和是多少末整取時的本利和是多少? 2.若每月初存入一定金額若每月初存入一定金額,月利率為月利率為0.3%,希望到希望到第第12個月末整取時取得本利和個月末整取時取得本利和2000元元.那么每月初應那么每月初應存入的金額是多少存入的金額是多

10、少?結論結論:“零存整取零存整取”問題就是等差數(shù)列的實際應用問題就是等差數(shù)列的實際應用2) 136(36%3 . 050050036S2) 112(12%3 . 0122000 xx4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）試解決下列試解決下列“零存整取零存整取”問題（只列式，不計問題（只列式，不計算）算）問題問題3“整存整取整存整取”是怎么回事是怎么回事?三個月三個月半年半年一年一年二年二年三年三年五年五年整存整取整存整取 3.003.904.505.00零存整取零存整取 2.602.803.00整存零取整存零取 2.602.803.00存本取息存本取息 2.602

11、.803.00其他其他活期活期一天通知一天通知七天通知七天通知利率利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率利率表（更新日期：表（更新日期：2011-2-9）3. 如果選擇存一年期如果選擇存一年期,但到期忘了取出但到期忘了取出,5年后年后才去取才去取,你猜銀行會如何處理你猜銀行會如何處理?1. 現(xiàn)有現(xiàn)有10萬元萬元,如果存一年如果存一年,有多少錢有多少錢?2. 10萬元錢萬元錢,如果存兩年如果存兩年,又有多少錢又有多少錢?存期存期1年年2年年3年年5年年年利率年利率%3.003.904.505.00自動轉(zhuǎn)存自動轉(zhuǎn)存100000 (1+3.00%)=103000存期的選擇存期

12、的選擇4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）定期自動轉(zhuǎn)存模型定期自動轉(zhuǎn)存模型: 客戶存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手客戶存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行可自動將續(xù)，銀行可自動將到期的存款本息到期的存款本息按按相同存期相同存期一并一并轉(zhuǎn)存轉(zhuǎn)存 .復利復利: 把上期末的本利和作為下一期的本金把上期末的本利和作為下一期的本金,在計在計算時每一期本金的數(shù)額是不同的算時每一期本金的數(shù)額是不同的. 4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一） 如果儲戶存入定期為如果儲戶存入定期為1年的年的10萬元存款，定期年利萬元存款，定期年利率為

13、率為3%，連存，連存5年后，試求出儲戶年后，試求出儲戶5年后所得本利和年后所得本利和(暫不考慮利息稅暫不考慮利息稅) 問問: 1年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?2年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?3年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?5年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?11%)31 (100000S22%)31 (100000 %)31%)(31 (100000S33%)31 (100000S55%)31 (100000S4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一） 如果儲戶存入定期為如果儲戶存入定期為1年的年的P元存款，

14、定期年利率為元存款，定期年利率為r，連存連存n年后，你能求出儲戶年后，你能求出儲戶n年后所得本利和的公式嗎年后所得本利和的公式嗎?1年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?n年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?3年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?2年后儲戶的本利和為多少年后儲戶的本利和為多少?11)1 (rPS22)1 (rPS33)1 (rPSnnrPS)1 ( 你們看出了什么你們看出了什么?自動轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列的應用自動轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列的應用4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一） 以符號以符號P代表本金代表本金,n代表存期代表存期,r代

15、表利率代表利率,S代代表本金和利息和表本金和利息和,復利的計算公式是復利的計算公式是 nrPS)1 ( 4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用（一）1000英磅贈給波士頓的居民，如果他英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該托們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該托付給由選舉出來的公民組成的基金會，基付給由選舉出來的公民組成的基金會，基金會得把這筆錢按每年金會得把這筆錢按每年5%的利率借給一些的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過了這筆錢過了100年年增加到增加到131000英磅英磅.我希望，那時候用我希望，那時候用10000

16、0英磅來建立一所公共建筑物，剩下英磅來建立一所公共建筑物，剩下的的31000英磅拿去繼續(xù)生息英磅拿去繼續(xù)生息100年年.在第二個在第二個100年末了，這筆款增加到年末了，這筆款增加到4061000英磅，英磅，其中其中1061000英磅還是由波士頓的基金會支英磅還是由波士頓的基金會支配，而其余的配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會來管理同樣的基金會來管理.過此之后，我可不敢過此之后，我可不敢多作主張了！多作主張了！” 富蘭克林(17061790) 10005%13100010000031000406100010610003000000存期存期1年年2年年3年年5年年年利率年利率%3.003.904.505.00根