半導(dǎo)體物理復(fù)習(xí)要點(diǎn)答案

1、一、填充題 1. 兩種不同半導(dǎo)體接觸后,  費(fèi)米能級(jí)較高的半導(dǎo)體界面一側(cè)帶 正 電達(dá)到熱平衡后兩者的費(fèi)米能級(jí) 相等 。2. 半導(dǎo)體硅的價(jià)帶極大值位于空間第一布里淵區(qū)的中央，其導(dǎo)帶極小值位于 【100】 方向上距布里淵區(qū)邊界約0.85倍處，因此屬于 間接帶隙 半導(dǎo)體。3. 晶體中缺陷一般可分為三類：點(diǎn)缺陷，如 空位 間隙原子 ； 線缺陷，如 位錯(cuò) ；面缺陷，如層錯(cuò)和晶粒間界。 4. 間隙原子和空位成對出現(xiàn)的點(diǎn)缺陷稱為 弗倉克耳缺陷 ；形成原子空位而無間隙原子的點(diǎn)缺陷稱為 肖特基缺陷 。5 淺能級(jí) 雜質(zhì)可顯著改變載流子濃度； 深能級(jí) 雜質(zhì)可顯著改變非平衡載流子的壽命，是有效的復(fù)合中心。6

2、. 硅在砷化鎵中既能取代鎵而表現(xiàn)為 施主能級(jí) ，又能取代砷而表現(xiàn)為 受主能級(jí) ，這種性質(zhì)稱為雜質(zhì)的雙性行為。7對于ZnO半導(dǎo)體，在真空中進(jìn)行脫氧處理， 可產(chǎn)生 氧空位 ， 從而可獲得 n型 ZnO半導(dǎo)體材料。8在一定溫度下，與費(fèi)米能級(jí)持平的量子態(tài)上的電子占據(jù)概率為 1/2 ，高于費(fèi)米能級(jí)2kT能級(jí)處的占據(jù)概率為 1/1+exp(2) 。9本征半導(dǎo)體的電阻率隨溫度增加而 單調(diào)下降 ，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度增加，先下降然后 上升至最高點(diǎn) ，再單調(diào)下降。10n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)在極低溫（0K）時(shí)位于導(dǎo)帶底和施主能級(jí)之間 中央 處，隨溫度升高，費(fèi)米能級(jí)先上升至一極值，然后下降至 本征費(fèi)米能級(jí) 。11

3、. 硅的導(dǎo)帶極小值位于空間布里淵區(qū)的 【100】 方向。12. 受主雜質(zhì)的能級(jí)一般位于 價(jià)帶頂附近 。13. 有效質(zhì)量的意義在于它概括了半導(dǎo)體 內(nèi)部勢場 的作用。14. 間隙原子和空位成對出現(xiàn)的點(diǎn)缺陷稱為 弗倉克耳缺陷 。15. 除了摻雜， 引入缺陷 也可改變半導(dǎo)體的 導(dǎo)電類型。 16. 回旋共振 是測量半導(dǎo)體內(nèi)載流子有效質(zhì)量的重要技術(shù)手段。17. PN結(jié)電容可分為 勢壘電容 和擴(kuò)散電容兩種。18. PN結(jié)擊穿的主要機(jī)制有 雪崩擊穿 、隧道擊穿和熱擊穿。19. PN結(jié)的空間電荷區(qū)變窄，是由于PN結(jié)加的是 正向電壓 電壓。20.能帶中載流子的有效質(zhì)量反比于能量函數(shù)對于波矢的 二階導(dǎo)數(shù) ，引入有效

4、質(zhì)量的意義在于其反映了晶體材料的 內(nèi)部勢場 的作用。21. 從能帶角度來看，鍺、硅屬于 間接帶隙 半導(dǎo)體，而砷化稼屬于 直接帶隙 半導(dǎo)體，后者有利于光子的吸收和發(fā)射。22除了 摻雜 這一手段， 通過引入 引入缺陷 也可在半導(dǎo)體禁帶中引入能級(jí)，從而改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。23. 半導(dǎo)體硅導(dǎo)帶底附近的等能面是沿 【100】 方向的旋轉(zhuǎn)橢球面，載流子在長軸方向（縱向）有效質(zhì)量ml 大于 在短軸方向（橫向）有效質(zhì)量mt。24. 對于化學(xué)通式為MX的化合物半導(dǎo)體，正離子M空位一般表現(xiàn)為 受主雜質(zhì) ，正離子M為間隙原子時(shí)表現(xiàn)為 施主雜質(zhì) 。25. 半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子濃度取決于導(dǎo)帶的 狀態(tài)密度 （即量子態(tài)按能

5、量如何分布）和 費(fèi)米分布函數(shù) （即電子在不同能量的量子態(tài)上如何分布）。 26通常把服從 玻爾茲曼分布 的電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)，服從 費(fèi)米分布 的電子系統(tǒng)稱為簡并性系統(tǒng)。27對于N型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)一般位于禁帶中線以上，隨施主濃度增加，費(fèi)米能級(jí)向 導(dǎo)帶底 移動(dòng)，而導(dǎo)帶中的電子濃度也隨之 增加 。28對于同一種半導(dǎo)體材料其電子濃度和空穴濃度的乘積與 溫度 有關(guān)，而對于不同的半導(dǎo)體材料其濃度積在一定的溫度下將取決于 禁帶寬度 的大小。29如取施主雜質(zhì)能級(jí)簡并度為2,當(dāng)雜質(zhì)能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)重合時(shí)施主雜質(zhì)有 1/3 電離， 在費(fèi)米能級(jí)之上2kT時(shí)有 1/1+2exp(-2) 電離。31 兩種不同半導(dǎo)

6、體接觸后, 費(fèi)米能級(jí)較高的半導(dǎo)體界面一側(cè)帶 正電 電，達(dá)到熱平衡后兩者的費(fèi)米能級(jí) 相等 。32. 從能帶角度來看，鍺、硅屬于 間接帶隙 半導(dǎo)體，而砷化稼屬于 直接帶隙 半導(dǎo)體，后者有利于光子的吸收和發(fā)射。33. 由于半導(dǎo)體硅導(dǎo)帶底附近的等能面是 旋轉(zhuǎn)橢球面 而非球面，因此在回旋共振實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)磁場對晶軸具有非特殊的取向時(shí)，一般可觀察到 3 吸收峰。34 除了 摻雜 這一手段， 通過引入 缺陷 也可在半導(dǎo)體禁帶中引入能級(jí)，從而改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。35 淺能級(jí) 雜質(zhì)可顯著改變載流子濃度； 深能級(jí) 雜質(zhì)可顯著改變非平衡載流子的壽命，是有效的復(fù)合中心。36 對于化學(xué)通式為MX的化合物半導(dǎo)體，

7、負(fù)離子X空位一般表現(xiàn)為 施主雜質(zhì) ，負(fù)離子X為間隙原子時(shí)表現(xiàn)為 受主雜質(zhì) 。37 通常把服從 玻爾茲曼分布 的電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)，服從 費(fèi)米分布 的電子系統(tǒng)稱為簡并性系統(tǒng)。38 對于N型半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)一般位于禁帶中線以上，隨施主濃度增加，費(fèi)米能級(jí)向 導(dǎo)帶底 移動(dòng)，而導(dǎo)帶中的電子濃度也隨之 增加 。39 費(fèi)米能級(jí)位置一般利用 電中性 條件求得，確定了費(fèi)米能級(jí)位置，就可求得一定溫度下的電子及空穴 濃度 。40半導(dǎo)體的電導(dǎo)率正比于載流子濃度和 遷移率 ，而后者又正比于載流子的 平均自由時(shí)間 ，反比于載流子的有效質(zhì)量。二、論述題 1. 簡要說明載流子有效質(zhì)量的定義和作用？答：能帶中電子或空穴

8、的有效質(zhì)量m*的定義式為： 有效質(zhì)量m*與能量函數(shù)E(k)對于波矢k的二次微商， 即能帶在某處的曲率成反比； 能帶越窄，曲率越小，有效質(zhì)量越大，能帶越寬，曲率越大，有效質(zhì)量越?。?在能帶頂部，曲率小于零，則有效質(zhì)量為負(fù)值，在能帶底部，曲率大于零，則有效質(zhì)量為正值。 有效質(zhì)量的意義在于它概括了內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中載流子在外場作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及內(nèi)部勢場的作用。 2. 簡要說明費(fèi)米能級(jí)的定義、作用和影響因素？答：電子在不同能量量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布概率遵循費(fèi)米分布函數(shù)： 費(fèi)米能級(jí)EF是確定費(fèi)米分布函數(shù)的一個(gè)重要物理參數(shù)，在絕對零度是，費(fèi)米能級(jí)EF反映了未占和被占量子態(tài)的能量分界

9、線，在某有限溫度時(shí)的費(fèi)米能級(jí)EF反映了量子態(tài)占據(jù)概率為二分之一時(shí)的能量位置。確定了一定溫度下的費(fèi)米能級(jí)EF位置，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就可完全確定。 費(fèi)米能級(jí)EF的物理意義是處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)的化學(xué)勢，即在不對外做功的情況下，系統(tǒng)中增加一個(gè)電子所引起的系統(tǒng)自由能的變化。 半導(dǎo)體中的費(fèi)米能級(jí)EF一般位于禁帶內(nèi)，具體位置和溫度、導(dǎo)電類型及摻雜濃度有關(guān)。只有確定了費(fèi)米能級(jí)EF就可以統(tǒng)計(jì)得到半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度。 3. 說明pn結(jié)空間電荷區(qū)如何形成？并導(dǎo)出pn結(jié)接觸電勢差的計(jì)算公式。4. 試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。答：Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系可以分為三個(gè)

10、階段：（1） 溫度很低時(shí)，電阻率隨溫度升高而降低。因?yàn)檫@時(shí)本征激發(fā)極弱，可以忽略；載流子主要來源于雜質(zhì)電離，隨著溫度升高，載流子濃度逐步增加，相應(yīng)地電離雜質(zhì)散射也隨之增加，從而使得遷移率隨溫度升高而增大，導(dǎo)致電阻率隨溫度升高而降低。 （2） 溫度進(jìn)一步增加（含室溫），電阻率隨溫度升高而升高。在這一溫度范圍內(nèi)，雜質(zhì)已經(jīng)全部電離，同時(shí)本征激發(fā)尚不明顯，故載流子濃度基本沒有變化。對散射起主要作用的是晶格散射，遷移率隨溫度升高而降低，導(dǎo)致電阻率隨溫度升高而升高。 （3） 溫度再進(jìn)一步增加，電阻率隨溫度升高而降低。這時(shí)本征激發(fā)越來越多，雖然遷移率隨溫度升高而降低，但是本征載流子增加很快，其影響大大超過了

11、遷移率降低對電阻率的影響，導(dǎo)致電阻率隨溫度升高而降低。當(dāng)然，溫度超過器件的最高工作溫度時(shí)，器件已經(jīng)不能正常工作了。 5. 漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)有什么不同？兩者之間有什么聯(lián)系？答：漂移運(yùn)動(dòng)是載流子在外電場的作用下發(fā)生的定向運(yùn)動(dòng)，而擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于濃度分布不均勻?qū)е螺d流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運(yùn)動(dòng)。前者的推動(dòng)力是外電場，后者的推動(dòng)力則是載流子的分布引起的。 漂移運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)之間通過遷移率與擴(kuò)散系數(shù)相聯(lián)系。而非簡并半導(dǎo)體的遷移率與擴(kuò)散系數(shù)則通過愛因斯坦關(guān)系相聯(lián)系，二者的比值與溫度成反比關(guān)系。即 6. 說明能帶中載流子遷移率的物理意義和作用。答：載流子遷移率m反映了單位電場強(qiáng)度下載流子的平均

12、漂移速度，其定義式為：； 其單位為：cm2/V×s 半導(dǎo)體載流子遷移率的計(jì)算公式為： 其大小與能帶中載流子的有效質(zhì)量成反比，與載流子連續(xù)兩次散射間的平均自由時(shí)間成正比。確定了載流子遷移率和載流子濃度就可確定該載流子的電導(dǎo)率。 7.請解釋什么是肖特基勢壘二極管，并說明其與pn結(jié)二極管的異同。答：利用金屬-半導(dǎo)體接觸形成的具有整流特性的二極管稱為肖特基勢壘二極管。 肖特基勢壘二極管和pn結(jié)二極管具有類似的電流-電壓關(guān)系，即都具有單向?qū)щ娦?；但兩者有如下區(qū)別：pn結(jié)二極管正向?qū)娏饔蓀區(qū)和n區(qū)的少數(shù)載流子承擔(dān)， 即從p區(qū)注入n區(qū)的空穴和從n區(qū)注入p區(qū)的電子組成。少數(shù)載流子要先形成一定的積

13、累，然后依靠擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成電流，因此pn結(jié)二極管的高頻性能不佳。而肖特基勢壘二極管的正向?qū)娏髦饕砂雽?dǎo)體中的多數(shù)載流子進(jìn)入金屬形成的，從半導(dǎo)體中越過界面進(jìn)入金屬的電子并不發(fā)生積累，而是直接成為漂移電流而流走。因此具有更好的高頻特性。 此外，肖特基勢壘二極管對于同樣的電流， 具有較低的正向?qū)妷骸?因此，肖特基勢壘二極管在高速集成電路、微波技術(shù)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。8. 請解釋什么是歐姆接觸？如何實(shí)現(xiàn)？歐姆接觸是指不產(chǎn)生明顯的附加阻抗的，接觸電阻很小的金屬與半導(dǎo)體的非整流接觸。 半導(dǎo)體器件一般利用金屬電極輸入或輸出電流，因此要求金屬和半導(dǎo)體之間形成良好的歐姆接觸，尤其在大功率和超高頻器件中，歐

14、姆接觸是設(shè)計(jì)制造的關(guān)鍵問題之一。 不考慮表面態(tài)的影響，若金屬功函數(shù)小于半導(dǎo)體功函數(shù)，金屬和n型半導(dǎo)體接觸可形成反阻擋層；若金屬功函數(shù)大于半導(dǎo)體功函數(shù)，則金屬和p型半導(dǎo)體接觸可形成反阻擋層；理論上，選擇適當(dāng)功函數(shù)的金屬材料即可形成歐姆接觸。實(shí)際上，由于半導(dǎo)體材料常常具有很高的表面態(tài)密度，無論n型或p型半導(dǎo)體與金屬接觸都會(huì)形成勢壘阻擋層，而與金屬功函數(shù)關(guān)系不大。因此，不能用選擇金屬材料的辦法來形成歐姆接觸。常用的方法是在n型或p型半導(dǎo)體上制作一層重?fù)诫s區(qū)后再與金屬接觸。重?fù)诫s半導(dǎo)體的勢壘區(qū)寬度變得很薄，因此電子可以通過量子隧道效應(yīng)穿過勢壘形成相當(dāng)大的隧道電流，此時(shí)接觸電阻可以很小，從而可以形成良好

15、的歐姆接觸。 9. 什么叫施主？施主電離前后有何特征？試舉例說明之，并用能帶圖表征出n型半導(dǎo)體。答：半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)后，施主電離后將成為帶正電離子，并同時(shí)向?qū)峁╇娮樱@種雜質(zhì)就叫施主。施主電離成為帶正電離子（中心）的過程就叫施主電離。施主電離前不帶電，電離后帶正電。 例如，在Si中摻P，P為族元素，本征半導(dǎo)體Si為族元素，P摻入Si中后，P的最外層電子有四個(gè)與Si的最外層四個(gè)電子配對成為共價(jià)電子，而P的第五個(gè)外層電子將受到熱激發(fā)掙脫原子實(shí)的束縛進(jìn)入導(dǎo)帶成為自由電子。這個(gè)過程就是施主電離。 n型半導(dǎo)體的能帶圖如圖所示：其費(fèi)米能級(jí)位于禁帶上方 10.什么叫受主？什么叫受主電離？受主電離前后

16、有何特征？試舉例說明之，并用能帶圖表征出p型半導(dǎo)體。解： 半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主電離后將成為帶負(fù)電的離子，并同時(shí)向價(jià)帶提供空穴，這種雜質(zhì)就叫受主。 受主電離成為帶負(fù)電的離子（中心）的過程就叫受主電離。受主電離前帶不帶電，電離后帶負(fù)電。例如，在Si中摻B，B為族元素，而本征半導(dǎo)體Si為族元素，P摻入B中后，B的最外層三個(gè)電子與Si的最外層四個(gè)電子配對成為共價(jià)電子，而B傾向于接受一個(gè)由價(jià)帶熱激發(fā)的電子。這個(gè)過程就是受主電離。p型半導(dǎo)體的能帶圖如圖所示：其費(fèi)米能級(jí)位于禁帶下方11. 試分別說明：1）在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高；2）對一定的材料，當(dāng)摻雜濃度

17、一定時(shí)，溫度越高，載流子濃度越高。答：(1) 在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，則躍遷所需的能量越小，所以受激發(fā)的載流子濃度隨著禁帶寬度的變窄而增加。由公式也可知道，溫度不變而減少本征材料的禁帶寬度，上式中的指數(shù)項(xiàng)將因此而增加，從而使得載流子濃度因此而增加。 （2）對一定的材料，當(dāng)摻雜濃度一定時(shí)，溫度越高，受激發(fā)的載流子將因此而增加。由公式可知，這時(shí)兩式中的指數(shù)項(xiàng)將因此而增加，從而導(dǎo)致載流子濃度增加。 12. 說明pn結(jié)空間電荷區(qū)如何形成？答：當(dāng)p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體結(jié)合形成pn結(jié)時(shí)，由于兩者之間存在載流子濃度梯度，從而導(dǎo)致了空穴從p區(qū)到n區(qū)、電子從n區(qū)到p區(qū)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。對于

18、p區(qū)，空穴離開后留下了不可動(dòng)的帶負(fù)電荷的電離受主，因此在p區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)負(fù)電荷區(qū)；同理對于n區(qū)，電子離開后留下了不可動(dòng)的帶正電荷的電離施主，因此在n區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)正電荷區(qū)。這樣帶負(fù)電荷的電離受主和帶正電荷的電離施主形成了一個(gè)空間電荷區(qū)，并產(chǎn)生了從n區(qū)指向p區(qū)的內(nèi)建電場。在內(nèi)建電場作用下，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反，內(nèi)建電場阻礙載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。隨內(nèi)建電場增強(qiáng)，載流子的擴(kuò)散和漂移達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)就形成了一定寬度的空間電荷區(qū)，并在空間電荷區(qū)兩端產(chǎn)生了電勢差，即pn結(jié)接觸電勢差。三、計(jì)算題 1某一維晶體的電子能帶為：其中E0=3eV，晶格常數(shù)a=510-11m。求：1）能帶寬度；2）能

19、帶底和能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量。2若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，試分別求出其中的空穴的濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對位置，并判斷樣品的導(dǎo)電類型。假如再在其中都摻入濃度為2.25×1016cm-3的受主雜質(zhì)，這兩塊樣品的導(dǎo)電類型又將怎樣？3含施主濃度為7.25×1017cm-3的Si材料，試求溫度分別為300K和400K時(shí)此材料的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對位置。4室溫 (300K) 下，半導(dǎo)體鍺（Ge）的本征電阻率為，已知其電子遷移率mn和空穴遷移率mp分別為3600 cm2/V×s和1700 cm2/V&#

20、215;s，試求半導(dǎo)體鍺的本征載流子濃度ni。若摻入百萬分之一的磷（P）后，計(jì)算室溫下電子濃度n0、空穴濃度p0和電阻率r。（假定遷移率不隨摻雜而變化，雜質(zhì)全部電離并忽略少子的貢獻(xiàn)，鍺的原子密度為4.4´1022/cm3） 5設(shè)有一半導(dǎo)體鍺組成的突變pn結(jié)，已知n區(qū)施主濃度ND=1015/cm3, p區(qū)受主濃度NA=1017/cm3, 試求室溫(300K)下該pn結(jié)的接觸電勢差VD和XD. （室溫下鍺的本征載流子濃度為2.5´1013/cm3）6光均勻照射在6的n型Si樣品上，電子-空穴對的產(chǎn)生率為4×1021cm-3s-1，樣品壽命為8µs。試計(jì)算光照

21、前后樣品的電導(dǎo)率。2. 已知室溫(300K)下硅的禁帶寬度Eg»1.12 eV，價(jià)帶頂空穴和導(dǎo)帶底電子的有效質(zhì)量之比，導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度， 。試計(jì)算：1）室溫(300K)下，純凈單晶硅的本征費(fèi)米能級(jí)Ei；2）室溫(300K)下，摻磷濃度為1016/cm3的n型單晶硅的費(fèi)米能級(jí)EF 。 解：1）純凈單晶硅的本征費(fèi)米能級(jí) 2）摻磷濃度為的n型單晶硅的費(fèi)米能級(jí) 1.某半導(dǎo)體價(jià)帶頂附近能量色散關(guān)系可表示為：，現(xiàn)將其中一波矢為的電子移走，試求此電子留下的空穴的有效質(zhì)量，波矢及速度。解：價(jià)帶頂附近等能面為球面, 因此有效質(zhì)量各向同性，均為：電子有效質(zhì)量: 空穴有效質(zhì)量: 空穴波矢： 因?yàn)? 空穴

22、速度: 2.某一維晶體的電子能帶為其中E0=3eV，晶格常數(shù)a=510-11m。求：（1） 能帶寬度；（2） 能帶底和能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量。解：（1） 由題意得：（2）（1）（1）（2）答：能帶寬度約為1.1384Ev，能帶頂部電子的有效質(zhì)量約為1.925x10-27kg，能帶底部電子的有效質(zhì)量約為-1.925x10-27kg。3. 已知晶格常數(shù)為的一維晶格， 其導(dǎo)帶和價(jià)帶極小值附近能量可分別表示為：和，式中電子慣性質(zhì)量，, 。試求: 1) 禁帶寬度；2) 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量； 3) 價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量。 解：1) 禁帶寬度 對于導(dǎo)帶: 對于價(jià)帶： 2) 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量 3) 價(jià)帶頂電子有效質(zhì)

23、量 4.已知室溫(300K)下硅的禁帶寬度Eg»1.12 eV，價(jià)帶頂空穴和導(dǎo)帶底電子的有效質(zhì)量之比mp/mn»0.55，導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度NC»2.8´1019/cm3, kT»0.026 eV，。試計(jì)算：1）室溫(300K)下，純凈單晶硅的本征費(fèi)米能級(jí)Ei；2）室溫(300K)下，摻磷濃度為1018/cm3的n型單晶硅的費(fèi)米能級(jí)EF 。解：1）純凈單晶硅的本征費(fèi)米能級(jí) 在禁帶中線偏下0.012 eV 處2）摻磷濃度為的n型單晶硅的費(fèi)米能級(jí) 在導(dǎo)帶底偏下0.06 eV處5.室溫下，若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為2.25×1010c

24、m-3和6.8×1016cm-3，試分別求出其中的空穴的濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對位置，并判斷樣品的導(dǎo)電類型。假如再在其中都摻入濃度為2.25×1016cm-3的受主雜質(zhì)，這兩塊樣品的導(dǎo)電類型又將怎樣？解：由 得 可見，又因?yàn)?，則假如再在其中都摻入濃度為2.25×1016cm-3的受主雜質(zhì)，那么將出現(xiàn)雜質(zhì)補(bǔ)償，第一種半導(dǎo)體補(bǔ)償后將變?yōu)閜型半導(dǎo)體，第二種半導(dǎo)體補(bǔ)償后將近似為本征半導(dǎo)體。答：第一種半導(dǎo)體中的空穴的濃度為1.1x1010cm-3,費(fèi)米能級(jí)在價(jià)帶上方0.234eV處；第一種半導(dǎo)體中的空穴的濃度為3.3x103cm-3,費(fèi)米能級(jí)在價(jià)帶上方0.331eV處。摻入濃

25、度為2.25×1016cm-3的受主雜質(zhì)后，第一種半導(dǎo)體補(bǔ)償后將變?yōu)閜型半導(dǎo)體，第二種半導(dǎo)體補(bǔ)償后將近似為本征半導(dǎo)體。6. 含受主濃度為8.0×106cm-3和施主濃度為7.25×1017cm-3的Si材料，試求溫度分別為300K和400K時(shí)此材料的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對位置。解：由于雜質(zhì)基本全電離，雜質(zhì)補(bǔ)償之后，有效施主濃度則300K時(shí)，電子濃度 空穴濃度 費(fèi)米能級(jí)在400K時(shí)，根據(jù)電中性條件 和 得到費(fèi)米能級(jí)答：300K時(shí)此材料的電子濃度和空穴濃度分別為7.25 x1017cm-3和3.11x102cm-3，費(fèi)米能級(jí)在價(jià)帶上方0.3896eV處；400 K

26、時(shí)此材料的電子濃度和空穴濃度分別近似為為7.248 x1017cm-3和1.3795x108cm-3，費(fèi)米能級(jí)在價(jià)帶上方0.08196eV處。7. 現(xiàn)有一摻雜半導(dǎo)體硅材料，已測得室溫(300K)下的平衡空穴濃度為, 已知室溫下純凈單晶硅的禁帶寬度, 本征載流子濃度，室溫的值為。1) 計(jì)算該材料的平衡電子濃度n0；2) 判別該材料的導(dǎo)電類型;3) 計(jì)算該材料的費(fèi)米能級(jí)位置EF。 解：1）平衡電子濃度 2）因?yàn)?，故為型半?dǎo)體 3）費(fèi)米能級(jí) 費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線下處 8.試分別計(jì)算本征Si在77K、300K和500K下的載流子濃度。解： 假設(shè)載流子的有效質(zhì)量近似不變，則所以，由 ，有 答：77K下載

27、流子濃度約為1.159×10-80cm-3，300 K下載流子濃度約為3.5×109cm-3，500K下載流子濃度約為1.669×1014cm-3。9.Si樣品中的施主濃度為4.5×1016cm-3，試計(jì)算300K時(shí)的電子濃度和空穴濃度各為多少？解：在300K時(shí)，因?yàn)镹D>10ni，因此雜質(zhì)全電離n0=ND4.5×1016cm-3答： 300K時(shí)樣品中的的電子濃度和空穴濃度分別是4.5×1016cm-3和5.0×103cm-3。10.某摻施主雜質(zhì)的非簡并Si樣品，試求EF=（EC+ED）/2時(shí)施主的濃度。解：由于半導(dǎo)體是非簡并半導(dǎo)體，所以有電中性條件n0=ND+答：ND為二倍NC。11.室溫 (300K) 下，半導(dǎo)體鍺（Ge）的本征電阻率為，已知其電子遷移率mn和空穴遷移率mp分別為3600 cm2/V×s和1700 cm2/V×s，試求半導(dǎo)體鍺的本征載流子濃度ni