浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理第2課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)定理2》教案

1、第2章 特殊三角形2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理第2課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)定理21、經(jīng)歷利用軸對(duì)稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對(duì)軸對(duì)稱變換的認(rèn)識(shí). 2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形三線合一3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角；三線合一.等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用.1.溫故檢測(cè)：叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是。2.懸念、引子、思考：將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1等腰三角形的性質(zhì)合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動(dòng)材料教學(xué)活動(dòng)材料1：如圖25，

2、在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）把這個(gè)等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分線對(duì)折，仔細(xì)觀察重合的部分，并寫出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？教學(xué)活動(dòng)材料2：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對(duì)稱軸是什么？ABD各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？由此可見，將ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的像是什么？（2）根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？能得

3、出等腰三角形的哪些性質(zhì)？教學(xué)活動(dòng)材料3：如圖25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？（發(fā)給學(xué)生活動(dòng)材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì).）結(jié)論： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等?；颉霸谝粋€(gè)三角形中，等邊對(duì)等角” 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡(jiǎn)稱等腰三角形三線合一.2

4、多媒體演示：教師借助媒體的動(dòng)態(tài)效果，介紹在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對(duì)位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).3解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)，那么可以判定梁是水平的.你能說明理由嗎？4應(yīng)用定理時(shí)的推理格式：用幾何語言表述為：在ABC中，如圖，ABAC BC（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角）在ABC中，如圖（1）ABAC ，12ADBC，BDDC （等腰三角形三線合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12（3）ABAC，ADBC BDDC，12例1 如圖2-6,在ABC中，ABAC, A50°,求B，C的度數(shù). （板書解答過程）例2 （P36課內(nèi)練習(xí)2） 已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BCa,BC邊上的高線為h.教學(xué)中可作如下啟發(fā)：（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖28，BC長(zhǎng)已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個(gè)點(diǎn)？（2）已知BC邊上的高線的長(zhǎng)度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定頂點(diǎn)A的位置嗎？