新編數(shù)學(xué)【北師大版】七年級(jí)下冊(cè)：1.1同底數(shù)冪的乘法名師導(dǎo)學(xué)ppt課件

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法新知新知 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法(1)正整數(shù)指數(shù)冪的意義正整數(shù)指數(shù)冪的意義. 幾個(gè)相同因數(shù)幾個(gè)相同因數(shù)a相乘，即相乘，即 aaa，記作，記作an，讀作，讀作a的的n次冪次冪(或或a的的n次方次方)，其中，其中a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)叫做指數(shù). 這里這里a可以是任意的有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式，也可以是多可以是任意的有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式項(xiàng)式. 需將同底數(shù)冪的意義與乘法的意義嚴(yán)格區(qū)分開，需將同底數(shù)冪的意義與乘法的意義嚴(yán)格區(qū)分開，如：如：a3aaa(冪的

2、意義冪的意義),3aaaa(乘法的意義乘法的意義).n個(gè)個(gè)a名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)(2)冪的乘方法則冪的乘方法則.一般的，我們有一般的，我們有(am)namn(m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)). 即即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 注意：注意：不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆性質(zhì)混淆. 冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算算(底數(shù)不變底數(shù)不變)；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算加法運(yùn)算(底數(shù)不變底數(shù)不變)；此法則可以逆用：此法則可以逆用：amn(am)n(an)

3、m(m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)).【例例1】計(jì)算：計(jì)算：(1)a(a)2(a)5； (2)a3(a)4； (3)9 93 3m3 32n.解析解析 (1)可以先按同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再用可以先按同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再用冪的符號(hào)法則確定符號(hào)；也可以先確定冪的符號(hào)，冪的符號(hào)法則確定符號(hào)；也可以先確定冪的符號(hào)，再按同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算再按同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算. (2)要經(jīng)過恰當(dāng)?shù)淖円?jīng)過恰當(dāng)?shù)淖冃?，變成同底?shù)冪后，再計(jì)算形，變成同底數(shù)冪后，再計(jì)算. (3)變成同底數(shù)冪的變成同底數(shù)冪的乘法，將乘法，將9變形為變形為32.解解 (1)解法解法1：原式：原式(a)125(a)8a8；解法解法2

4、：原式：原式aa2(a5)aa2a5a8；(2)原式原式a3a4a34a7；(3)原式原式323m32n32m2n.【例【例2】已知：已知：2x4, 2y8，求，求2xy.解析解析 將將2xy轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為2x2y進(jìn)行解答進(jìn)行解答.解解 2x4, 2y8， 2xy2x2y4832.舉一反三舉一反三1. 計(jì)算：計(jì)算：(1)35(3)3(3)2；解：解： 原式原式35(3)3323532310；(2)(xy)(xy)4(xy)5； (3)32(2)2n(2)(n為正整數(shù)為正整數(shù))；(4)(2ab)3(2ab)m4(2ab)2n1.解：解：原式原式(xy)145(xy)10；解：解：原式原式(2ab)m2n ；解：解：原式原式2522n(2)252n122n6 ；2. 計(jì)算：計(jì)算：(1)(ab)m3(ba)2(ab)m(ba)5 (m是正整數(shù)是正整數(shù)).(2)xx7xxx2x63x4x4.解：解： 原式原式(ab)m3(ab)2(ab)m(ab)5 (ab)2m10； 解：解： 原式原式x8x2x83x8x2x8.課堂練習(xí)課堂練習(xí)7. (6分分)已知已知2a5,2b3，求，求2ab3的值的值.解：解：2ab32a2b23538120.8. (6分分)若若