數(shù)字圖像處理圖像平滑PPT課件

1、4.4.2 圖像噪聲分類 圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內部噪聲。 圖像噪聲從統(tǒng)計特性可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種。統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。 按噪聲和信號之間的關系可分為加性噪聲和乘性噪聲。假定信號為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)形式，則稱其為加性噪聲；如果疊加波形為S(t)1+n(t)形式， 則稱其為乘性噪聲。 第1頁/共32頁4.4.3 圖像系統(tǒng)噪聲特點1. 噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則；2. 噪聲與圖像之間具有相關性； 3. 噪聲具有疊加性。 有噪聲的圖像第2頁/共32頁4.5 4.5 圖

2、像平滑處理去圖像平滑處理去 除除 噪噪 聲聲 圖像去噪的基本方法： 空間域法在原圖像上直接進行數(shù)據(jù)運算，對像素的灰度值進行處理。 點運算：對圖像作逐點運算。 局部運算：在與處理象素點鄰域有關的空間域上進行運算。 頻率域法在圖像的頻率域上進行處理， 然后進行反變換， 得到去除噪聲后的圖像。 第3頁/共32頁4.5.1 空間濾波基礎 某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖像可以被稱為濾波器(filter) (filter) 、模板(template)(template)或核、掩模(mask) (mask) ，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值

3、。 第4頁/共32頁空間濾波的機理 該處理就是在待處理圖像中逐點地移動掩模。在每一點(x，y)處，濾波器在該點的響應通過事先定義的關系來計算 。 線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模下的相應像素的乘積之和。 第5頁/共32頁4.5.2 模板操作和卷積運算 模板操作實現(xiàn)了一種鄰域運算，即某個像素點的結果不僅和本像素灰度有關，而且和其鄰域點的值有關。模板運算的數(shù)學含義是卷積（或互相關）運算。 卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。 第6頁/共32頁卷積運算示意圖 P133 鄰域輸入圖像(行，列)*P5的新值加權和計算：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷積核H1H4H7H

4、2H5H8H3H6H9H2P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9第7頁/共32頁 卷積運算中的卷積核就是模板運算中的模板，卷積就是作加權求和的過程。改變卷積核中的加權系數(shù)， 會影響到總和的數(shù)值與符號， 從而影響到所求像素的新值。 第8頁/共32頁 模板或卷積的加權運算中存在的具體問題： 圖像邊界問題。 卷積結果是否參與運算問題。1111*111119144444333332222211111333222第9頁/共32頁4.5.3 平滑空間濾波器1. 鄰域平均法（平滑線性濾波、均值濾波） Box模板法（Box Filter）: 所謂Box模板是指模板中所有系數(shù)都取相同值的模

5、板， 常用的33和55模板如下： 1111*1111191111111111111*1111111111111251第10頁/共32頁 Box模板對當前像素及其相鄰的的像素點都一視同仁，統(tǒng)一進行平均處理， 這樣就可以濾去圖像中的噪聲。例如，用33 Box模板對一幅數(shù)字圖像處理結果（圖中計算結果按四舍五入進行了調整，對邊界像素不進行處理）。 33Box模板平滑處理示意圖 12143122345768957688567891214313444545695678856789第11頁/共32頁Box模板法的數(shù)學含義可用下式表示： sjijifMyxg),(),(1),( 式中：x, y = 0, 1,

6、 , N-1；S是以(x, y)為中心的鄰域的集合，M是S內的點數(shù)。 Box模板法的思想是通過一點和鄰域內像素點求平均來去除突變的像素點，從而濾掉一定的噪聲。第12頁/共32頁 主要優(yōu)點是算法簡單，計算速度快。 缺點是會造成圖像一定程度上的模糊。采用鄰域的半徑（模板大?。┯螅?則圖像的模糊程度越大。Box模板法的優(yōu)缺點： 第13頁/共32頁 加權平均模板法：Gaussian Filter :1212*42121161 數(shù)學含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權值不同，像素的重要性不同該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。第14頁/共32頁 圖像的鄰域平均法 (a) 原始圖像； (b) 鄰域平均后的結果

7、 第15頁/共32頁a. 大小為500500象素的原圖像b-f. 用大小為3，5，9，15，35的方形均值濾波模板平滑的結果 第16頁/共32頁為了對感興趣物體得到一個粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣使那些較小物體的強度與背景混合在一起了，較大物體變得像“斑點”而易于檢測。 第17頁/共32頁2. 中值濾波（Median Filter） 中值濾波是一種非線性運算，與其對應的中值濾波器也就是一種非線性濾波器，屬于統(tǒng)計排序濾波器的一種。它在一定條件下，可以克服線性濾波器（如鄰域平滑濾波等）所帶來的圖像細節(jié)模糊。第18頁/共32頁（1） 中值濾波原理 中值濾波就是用一個奇數(shù)點的移動窗口， 將窗口中心點

8、的值用窗口內各點的中值代替。 21,mvNifffMedyviivii第19頁/共32頁33443944233422333344334423342233(a) 處理前圖像數(shù)據(jù)(b) 處理后圖像數(shù)據(jù)第20頁/共32頁中值濾波和平均值濾波比較（a） 階躍（b）斜坡（c）單脈沖（d）雙脈沖（e）三脈沖 （f）三角波 (a)(b)(c)(d)(e)( f )第21頁/共32頁二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對濾波效果影響較大，不同的圖像內容和不同的應用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸。第22頁/共32頁 （2） 中值濾波主要特性 a. a. 對某些輸入信號中值濾波的不變性 對某些特定的輸入信號中值濾波輸

9、出信號仍保持輸入信號不變（單調遞增/ /遞減序列、特殊的周期性數(shù)據(jù)序列）。第23頁/共32頁b. b. 中值濾波去噪聲性能 中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關。對隨機噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對脈沖干擾， 中值濾波的效果較好。第24頁/共32頁 c. 中值濾波的頻譜特性 設G為輸入信號頻譜，F(xiàn)為輸出信號頻譜，定義中值濾波的頻率響應特性為 FGH 試驗表明，H與G的關系曲線如下圖所示。由圖可見，中值濾波頻譜特性起伏不大，其均值比較平坦?？梢哉J為信號經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。這一特點對設計和使用中值濾波器很有意義。 第25頁/共32頁H與G的關系曲線u100101H(u

10、)第26頁/共32頁噪聲平滑實驗圖像（a） Lena原圖； （b） 高斯噪聲； （c） 椒鹽噪聲； (d) 對(b)平均平滑； (e) 對(c)平均平滑； (f) 對(b)55中值濾波； (g) 對(c)55中值濾波 abcdefg第27頁/共32頁a. 椒鹽噪聲污染的電路板椒鹽噪聲污染的電路板X光圖像光圖像b. 用用33均值掩模（模板）去除噪聲均值掩模（模板）去除噪聲c.用用33中值濾波器去除噪聲中值濾波器去除噪聲第28頁/共32頁 1. 頻率域低通濾波 利用卷積定理， 可得： ),(),(),(vuFvuHvuG 式中：F(u, v)是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u, v)是平滑后圖像的傅立葉變換，H(u, v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。 利用H(u, v)使F(u, v)的高頻分量得到衰減，得到G(u, v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x, y)。4.5.4 其他去噪技術第29頁/共32頁2. 多幅圖像平均法 一幅有噪聲的圖像f(x, y), 可以看作是由原始無噪聲圖像g(x, y)和噪聲n(x, y)疊加而成（加性噪聲），即f(x, y)=g(x