數(shù)學必修二平行關系PPT課件

1、在空間中直線與平面有幾在空間中直線與平面有幾種位置關系？種位置關系？1、直線在平面內(nèi)2、直線與平面相交3、直線與平面平行aaa. .PaaP/a文字語言圖形語言符號語言 課前熱身課前熱身第1頁/共22頁 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a第2頁/共22頁 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇在生活中，注意到門扇的

2、兩邊是平行的當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象以平行的印象第3頁/共22頁 門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系系第4頁/共22頁 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？的位置關系？第5頁/共22頁 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一

3、本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？的位置關系？第6頁/共22頁ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？的位置關系？第7頁/共22頁a 下圖中的直線下圖中的直線 a 與平面與平面平行嗎？平行嗎？第8頁/共22頁ba 如果平面如果平面 內(nèi)有直線內(nèi)有直線 與直線與直線 平行，那么直線平行，那么直線 與平面與平面 的位置關系如何？的位置關系如何？aba是否可以保

4、證直線是否可以保證直線 與平面與平面 平行？平行？a第9頁/共22頁ba 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線 ab（1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？（2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？a共面共面不可能相交不可能相交第10頁/共22頁ba 證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結論得到線面平行的結論直線與平面平行關系直線與平面平行關系直線間平行關系直線間平行關系空間問題空間問題平面問題平面問題ba/abaab定理定理5.1 5.1 若平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平若平面外一條直線

5、與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行行，則該直線與此平面平行. . 抽象概括抽象概括第11頁/共22頁l判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面， 這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點. （3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。 （4）若直線 平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則（5）如果a、b是兩條直線，且 ，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面. /lba/()()()()() 深化認識深化認識第12頁/共22頁 1如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABBCCDD（1）與）與AB平行的平面是平行的平面是 ；

6、（2）與）與 平行的平面是平行的平面是 ；（3）與）與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB第13頁/共22頁 （1 1）定義法：證明直線與平面無公共點；）定義法：證明直線與平面無公共點； （2 2）判定定理：）判定定理： 證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行 怎樣判定直線與平面平行？怎樣判定直線與平面平行？第14頁/共22頁FEDCBA 實踐應用實踐應用例1:空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點.判斷EF與平面BCD的位置關系.第15頁/共22頁例1 1 已知

7、：空間四邊形ABCDABCD中，E E，F(xiàn) F分別是 ABAB，ADAD的中點 求證：EFEF/平面BCDBCD證明：連接BDBD. .因為AEAE= =EBEB, ,AFAF= =FDFD, ,所以EFEF/BDBD（三角形中位線定理）因為 ,EFBCD BDBCD平 面平 面由直線與平面平行的判斷定理得: :EFEF/平面BCD.BCD.ABCDEF小結：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行時可以通過 三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質等來完成。第16頁/共22頁1、空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的三等分點，即 能力拓展能力拓展ADAFABAE31,31判斷EF

8、與平面BCD的位置關系DCFEBA2、若EF平面BCD，則點E、F在AB、AD上應滿足什么條件？第17頁/共22頁例2：如圖,在空間四面體中,E、F、M、N分別為棱AB、AD、DC、BC的中點 （1）四邊形EFMN , 是什么四邊形？NMFEDCBA平行四邊行（2）直線AC與平面EFMN的位置關系是什么？為什么？AC與平面EFMN平行第18頁/共22頁 （3）在這圖中，你能找出哪些線面平行關系？ NMFEDCBA直線BD與平面EFMN直線AC與平面EFMN直線EF與平面BCD直線FM與平面ABC直線MN與平面ABD直線EN與平面ACD第19頁/共22頁1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2數(shù)學思想方法：轉化的思想數(shù)學思想方法：轉化的思想空間問題空間問題平面問題平面問題線線平行線線平行線面平行線面平行直線與平面沒有公共點直線與平面沒有公共點關鍵：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行,在尋找平行直線時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質等來完成。第20頁/共22頁 思考作業(yè)思考作業(yè)AABBCCDDP1 1、課本、課本P P34 34 A A組第組第