二次函數(shù)各節(jié)練習(xí)題-(2477)

1、1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是y x24x 1；y2x 1；2 .下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是23 .函數(shù) y = ax+ bx+ c (a,b, c 是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是2A . y = 320(x - 1) B . y = 320(1 - x) C. y = 160(1 - x )6.某商店從廠家以每件21 元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價。若每件商品售為x 元，則可賣則 t =4 秒時，該物體所經(jīng)過的路程為&若 y = xm-1+ 2x 是二次函數(shù)，則m= _.n2_29 .已知 y = nx是二次函數(shù)，則n 的值為_10 .已知函數(shù)y_(m3)R2 71是二次函數(shù)，

2、則m =-。211、 若函數(shù)-(-2)m25 1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為。二次函數(shù)概念同步練習(xí)x2y = 1C.-2 (X2+ 1)D. y=3x21A.a 工0且 b 工0B. a 工0且 b 工 0, c 工0a 工0a, b, c 為任意實數(shù)4 .圓的面積公式S =r2中，S 和 r 之間的關(guān)系是(A .正比例函數(shù)關(guān)系B .一次函數(shù)關(guān)系C .二次函數(shù)關(guān)系D .以上答案均不正確5.把 160 元的電器連續(xù)兩次降價后的價格為y元，若平均每次降價的百分率是x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式160(1 - x)出(350 - 10 x)件商品，那商品所賺錢y 元與售價 x 元的函數(shù)關(guān)系為(2A .

3、y = 10 x 560 x+73502C . y = 一 10 x+350 x2B . y= 一 10 x2+560 x - 73502D . y= 一 10 x+350 x - 7350s (米)與時間 t (秒)的關(guān)系式為y m xx12、 若函數(shù)y (m22m 8) x24x 5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為-13 .如圖所示，有一根長 60cm 的鐵絲，用它圍成一個矩形，寫出矩形面積S(cm2)1工與它的一邊長 x ( cm )之間的函數(shù)關(guān)系式- .I二次函數(shù) y=ax2的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)1. 函數(shù) y= - x2的圖像是一條 _ _ 線，開口向 _ ,對稱軸是 _,頂點是

4、_ _頂點是圖像最 _ 點，表示函數(shù)在這點取得最 _ 值，它與函數(shù) y=x2的圖像的開口方向 _對稱軸_,頂點_ .122. 拋物線 y _X2的對稱軸是(或)，頂點坐標(biāo)是，拋物線上的點都在2 ：的_方，當(dāng) x_ 時，y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x_ 時，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=該函數(shù)有最 _值是_;3. 函數(shù) y=ax2的圖象是一條經(jīng)過一、二象限的拋物線，則a 0 (填或“ = ”)4. 已知拋物線 y= - x2,若點(a, 4)在其圖象上，則 a 的值是；若點 A ( 3, m)是此拋物線上一點，則m=_.5.點 A(-2,a) 是拋物線 y=2x2上一點，則 a= , A

5、 點關(guān)于原點的對稱點B 是6. 已知拋物線 y=ax2和直線 y=kx 的交點是 P(- 1,2),則 a=_,k=_ .2 27. 若二次函數(shù) y=(m+1)x+m-9 的圖象經(jīng)過原點且有最大值，則m -8. 二次函數(shù) y=ax2的圖象經(jīng)過點(-1,2)，則它的解析式為-，頂點坐標(biāo)為- ，對稱軸為-，當(dāng) x- 時，y 隨 x 的增大而增大.9 .函數(shù) y = x2- 1 的開口方向和對稱軸分別是()x 軸時,A .向上，y 軸B.向下，y 軸C.向上，直線 x=- 1D.向下，直線 x =- 110.下列函數(shù)中，當(dāng)xV0 時，y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是()A.y=-3x2B.y=4xC

6、.y=-xD.y=3xy則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是填序號)(x()yyyoooxxxCBD則點 A 坐標(biāo)為)y=36關(guān)系式x314.直線 y=2x+3 與拋物線0AB 的表達式為(若 AB=6，則直線與 y 的關(guān)系式.(2)S 是 y 的什么函數(shù)？S 是 x 的什么函數(shù)(2)如圖，A、B 分別為y=ax2交于 A、B 兩點，已知點 A的橫坐標(biāo)是3,求 A、B 兩點坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)y=x2上兩點，且線段AB 丄 y 軸12.拋物線 y=ax2與直線 y=ax+a(av0),在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是y=9 D15.如圖所示，點 P 是拋物線 y=x2上第一象限內(nèi)的一個點，點

7、 A(3,0).(1)令點 P 的坐標(biāo)為(x,y),求 OPA 的面積 Sy=6 CA. y=3 B13. ( 1)如圖,A、B 分別為 y=x2上兩點，且線段 AB 丄 y 軸，若 AB=611.如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出 y=3x2y=x2的圖象fy7!Ay)A二次函數(shù) y=ax2+k 的圖像和性質(zhì)同步練習(xí)一、填空題:1拋物線 y= -3X2+5的開口向 _,對稱軸是 _,頂點坐標(biāo)是 _,頂點是最 _點，所以函數(shù)有最_ 值是_.2拋物線 y=4x2-1 與 y 軸的交點坐標(biāo)是 _ ,與X軸的交點坐標(biāo)是 _.3 .拋物線y _2X2_3的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，當(dāng)X時,y 隨X的增大

8、而增大，當(dāng)X時，y隨X的增大而減小.4把拋物線 y=x2向上平移 3 個單位后，得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_.125.將拋物線y X向下平移 2 個單位得到的拋物線的解析式為 _，再向上平移 3 個單位得到的3拋物線的解析式為 _,并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo)_ 、_ 。6拋物線 y=ax2-1 的圖像經(jīng)過（4,-5）,則 a=_ .7.任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線y -x2k，當(dāng) k 取 0，亞1時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：開口方向都相同；對稱軸都相同；形狀相同；都有最低點。其中判斷正確的是8求符合下列條件的拋物線y=ax2-1 的函數(shù)關(guān)系式:2（1）通過點（-3,2）; （2

9、）與 y=斗 x2的開口大小相同，方向相反；（3）當(dāng) X 的值由 0 增加到 2 時，函數(shù)值減少 4.29一臺機器原價 60 萬元,如果每年的折舊率是X,兩年后這臺機器的價位約為米?(提示:以 MN 所在的直線為 x 軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系)下分別叫第一層、第二層？第 n 層，第 n 層的小正方體的個數(shù)記為(1)按要求填表n1234?s13?寫出 n=10 時,s=_10.有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀,MN=4 米，拋物線頂點處到邊MN 的距離是4 米,要在鐵皮下截下一矩形 ABCD,使矩形頂點B,C 落在邊 MN 上,A,D 落在拋物線上，像這樣截下的矩形鐵皮的周長能否等于y 萬元,求 y

10、 與 x 的函數(shù)關(guān)系式12.圖(1)是棱長為a 的小正方體，圖(2)、圖(3)這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而s,解答下列問題(3)求 s 與 n 間的關(guān)系式(1)函數(shù)y ax h2的圖象與性質(zhì)1 填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)2y =_3 x-2)12y二匕(x+3)2 .已知函數(shù)y2x2,y 2( x 4)-和y 2(x1)2(1)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。3 .試寫出拋物線y 3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)。2(1 )右移 2 個單位；(2 )左移個單位；(3 )先左移 1 個單位，再右移 4 個單位。34

11、 .試說明函數(shù)y - 1 x 32的圖象特點及性質(zhì)(開口、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性、最值)2h2的圖象如圖：已知a一一5 .二次函數(shù)y二a xOA=OC，試求該拋物線的解析式(2)分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y -2x2得到拋物線y 2( x 4)2和y - 2(x 1)2？1、 y=2 ( x-1 )2+2 開口方向為 _ ,對稱軸為 _ ，頂點坐標(biāo)為 _，由 _ 先向 _ 平移_單位，再向 _ 平移_ 單位得到的。12一2、 y= - (x+2)2- 5 開口方向為 _，對稱軸為 _，頂點坐標(biāo)為 _ 。23、 y=-3x2-5 開口方向為 _ ,對稱軸為 _ ，頂點坐標(biāo)為 _，由

12、_ 向_ 平移_單位得到的。4、_ 拋物線 y=2x2-6X+1的開口方向為 _ ，頂點坐標(biāo)是 _， 對稱軸是，當(dāng) x=_ 時，有最_ 值是_ 。1215、_ 拋物線 y=-X2-3X+的開口方向為 _，頂點坐標(biāo)是 _ ，對稱軸是，當(dāng) x=_ 時，2 2有最_ 值是_ 。6拋物線 y=3x2-2X+1的圖象與 X 軸交點的個數(shù)是 _。7、配方法求拋物線y=3x2-6X+11的對稱軸和頂點坐標(biāo)8.二次函數(shù) y=x2-2X+C的頂點在直線 y=-2x+1 上，求拋物線與 y 軸的交點y a( xh)+k 練習(xí)9拋物線 y=x2+bx+16 的頂點在 x 軸上，求 b10 .拋物線y一_3x2bx

13、c是由拋物線y _3x2_6x 1向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到的,求b、c的值。11 .已知拋物線y =(x+a2#2a2+3a _5的頂點在坐標(biāo)軸上，求字母a的值，并指出頂點坐標(biāo)12.已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2(1) 求證：無論 m 為何實數(shù)是，此二次函數(shù)的圖象與x 軸總有兩個不同的交點。(2) 當(dāng)這個二次函數(shù)圖象過點(3 , 6)時，確定 m 的值，并求出解析式。求第(2)問的拋物線與x 軸的兩個交點A、B 及拋物線的頂點C 為頂點組成的 ABC 的面積 SABC2.4二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像與性質(zhì)1 .已知 av0, b 0，那么拋物線 y _ax2.

14、bx . 2的頂點在第象限？理由是:2 .請你寫出函數(shù)和y21具有的共同性質(zhì)（至少 2 個）答:3 .已知二次函數(shù)y kx27x 7與 x 軸有交點，則k 的取值范圍是解:4 .二次函數(shù)-ax2bx、c的圖象如圖，則直線y - ax bc的圖象不經(jīng)過第理由:象限。V. i J15.二次函數(shù)-ax2bx c的圖象如圖，試判斷b、c 和的符號解:46.二次函數(shù)ax2bx c的圖象如圖，下列結(jié)論:（1）cv0；其中正確的是:(2) b 0;( 3) 4a+2b+c 0 ;( 4)(a+c)2v0,A . 1 個 B理由：7.二次函數(shù)yax2bx c的圖象如圖，那么abc、 2a+b、 a+b+c 、

15、 a-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（A . 4 個).3 個 C . 2 個 D . 1 個1/11 1理由:二ax b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么y ax2 bx 1的圖象為（LVJi卜Sfr /-1C.B.D._二.卜Yjf!-九s-/ 1. 二次函數(shù) y=3x2-2X+1的圖像是開口方向 _,頂點是 _,對稱軸是 _ .2. 二次函數(shù) y=2x2+bx+c 的頂點坐標(biāo)是(1,- 2),則 b= _ _ ,c= _ .3. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中，aO,bO,c=O,則其圖像的頂點是在第 _象限.4. 如果函數(shù) y=(k-3)xk2一3+kx+1 是二次函數(shù)，則 k

16、的值一定是2125. 二次函數(shù) y= JX2+3X+5 的圖像是由函數(shù) y=_X2的圖像先向 _ 平移_個單位，再向 _ 平移_2 2 2個單位得到的.6.已知二次函數(shù)y=mx2+(m-1)x+m-1 的圖像有最低點_，且最低點的縱坐標(biāo)是零,則 m=7.已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3 的圖像與函數(shù)y=-x2+6X的圖像交于y 軸一點，貝 U m=_8.如圖所示，已知拋物線2y=ax +bx+c 的圖像，試確定下列各式的符號a_0,b_ 0,c_ 0;a+b+c_ 0,a-b+c_ 0.01x9._函數(shù) y=(x+1)(x-2)的圖像的對稱軸是 _ ,頂點為 _二、解答題1

17、0. 當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度 h(m)與時間 t(s)的關(guān)系可以用 h= -5t2+150t+10 表示，經(jīng)過多長時間火箭到達它的最高點？最高點的高度是多少？一、選擇題已知拋物線y =ax2#bx +3與 x 軸交于(1, 0)，試添加一個條件，使它的對稱軸為直線x= 2.你認(rèn)為四個人的說法中，正確的有()A. 1 個 B . 2 個 C. 3 個 D. 4 個y =一 十164將拋物線2x212 x繞它的頂點旋轉(zhuǎn) 180。，所得拋物線的解析式是()=_一-+n _+y2y2A2x212x 16B2x212x 16N +W %yyC2x212 x 19D.2x212 x 205.

18、如圖所示，正方形ABCD 的邊長為 1, E、F、G、H 分別為各邊上的點，且 AE = BF = CG = DH ,設(shè)小待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式同步練習(xí)1.對于任何的實數(shù)t，拋物線 y=x2+ (2-t) x + t 總經(jīng)過一個固定的點，這個點是(A. (I, 3)B.(-I, 0)C. ( -1, 3)D. (1, 0)2 .如圖所示為拋物線y ax2+ +bxC的圖象，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且 OA = OC = 1，則下列關(guān)系中正確的是a +b = -A .1 B.a b 13 .老師出示了小黑板上的題目后.小華說：過點 (3, 0)；小彬說：過點(4, 3);小明說

19、：a = 1，小穎說：拋物線被x 軸截得的線段長為2,二、填空題6.已知二次函數(shù)對稱軸為x = 2，且在 x 軸上截得的線段長為6，與 y 軸交點為(0, -2),則此二次函數(shù)的解析式為正方形 EFGH 的面積為 S,AE 為 x，則 S 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是()ABCD（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；7ybx c若點Dm是拋物線二ax2+ 上的一點，2 丿的面積.x?-2-1012?y?04664?從上表可知，下列說法中正確的是.（填寫序號）拋物線與 x 軸的一個交點為（y二 +3, 0）；函數(shù)，ax2厶C、bx的最大值為 6 ；1拋物線的對稱軸是x -2;在對稱軸左側(cè)，y 隨 x 增大而

20、增大.&如圖所示，已知二次函數(shù)二+bx十cy x2的圖象經(jīng)過點(-1 , 0), (1 , -2),該圖象與 x 軸的另一個交點為C，則 AC 長為三、解答題9 .已知，如圖，拋物線y ax2bxC與 x 軸相交于兩點A(1 , 0), B(3 , 0)，與 y 軸相交于點 C(0 , 3).cxy7 拋物線y ax2bx上部分點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:請求出 m 的值，并求出此時 ABD用函數(shù)觀點看一元二次方程21.關(guān)于二次函數(shù)y ax bx c的圖象有下列命題：1當(dāng)c -0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點2當(dāng)c 0，且函數(shù)圖象開口向下時，方程ax2bx c-0必有兩個不相等的實數(shù)根

21、4ac b23函數(shù)圖象的最高點的縱坐標(biāo)是； 當(dāng)b 0時，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱。4a其中正確命題的個數(shù)是（）A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個2 .二次函數(shù)的二次項系數(shù)為2,它與 x 軸交點的橫坐標(biāo)分別為1 和 4,則二次函 數(shù)的解析式是（）A . y=2(x -4)(X+2)B.y=2(x+4)(x - 1) C. y=2(x - 4)(x -1)D. y=2(x -4)(X+1)已知二次函數(shù)2，且a 0,a_ bc 0，則一定有 ()3.y axbxc2A.b4ac02B.b 4ac02C.b =4ac02D.b 4ac04.已知函數(shù) y=ax2+bx+c (a, b,c 為實數(shù)

22、且 a0），當(dāng) x=-1時，y0, ?且拋物線 y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，則有（)A . a+b+ca+cC . 4a+2b+c0D.abc05.拋物線 y=x2-5X+6與 x 軸有兩個公共點，它們的橫坐標(biāo)分別是6._拋物線 y=x2+4X+4與 x 軸只有一個公共點， 它的橫坐標(biāo)是 _7 .拋物線 y=x2+X+1與 x 軸_公共點，方程 x+x+仁 0_ 實數(shù)根.1&當(dāng) x=時，函數(shù) y=3x2+4X+1的值為 0，當(dāng) x=_ 時，函數(shù) y=3x2+4X+1的值為-.-.39. （ 1 ）當(dāng) a 滿足條件 _ 時，拋物線 y=x2+4x+a 與 x 軸有兩個公共點，其中一個公共點的橫坐標(biāo)為4,另一個公共點的橫坐標(biāo)為 _ .（2） 當(dāng) a 滿足條件 _ 時，拋物線 y=x2+4x+a