等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)練習(xí)

1、一、等差和等比的課堂講解練習(xí)：1在等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn中，下列結(jié)論正確的是（ D ）Aa1 + a9 = a10，b1·b9 = b10 Ba1 + a9 = a3 + a6，b1 + b9 = b3 + b6Ca1 + a9 = a4 + a6，b1·b9 = b3·b6Da1 + a9 = 2a5，b1·b9 = 2b52在等差數(shù)列an中，前15項(xiàng)和S15=90，a8為（ A ）A6 B3 C12 D43等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和為54，前2n項(xiàng)的和為60，則前3n項(xiàng)的和為（ D ）A66B64C66D604設(shè)等差數(shù)列an共有3n項(xiàng)，它的前2n項(xiàng)和為

2、100，后2n項(xiàng)和是200，則該數(shù)列的中間n項(xiàng)和等于 75 .5等差數(shù)列an中，S 2 = S19且公差d0，當(dāng)n = 10或11 時(shí)，Sn最大.6已知等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)之和為6，末三項(xiàng)和60，Sn = 231，則n = 21 .7.有關(guān)數(shù)列和的問題：（1）等比數(shù)列an中q =2，S99 =77，求a3 + a6 + + a99；（2）等差數(shù)列an中a9 + a10 = a，a19 + a20 = b，求a99 + a100.（3）一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32:27，求公差d.二、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1在等差數(shù)列an中，有（1）若m + n = p +

3、q，其中m、n、p、q N*，則一定有am + an = ap + aq；當(dāng)m+n=2p時(shí)，am + an = 2ap .（2）若d為an的公差，則其子數(shù)列為ak ， ak+m ，ak+2m ，(mN*)也成等差數(shù)列，且公差為md；（3）間隔等長(zhǎng)的連續(xù)幾項(xiàng)的和構(gòu)成的新數(shù)列仍成為等差數(shù)列；（4）前n項(xiàng)和是n的二次函數(shù)（常數(shù)項(xiàng)為0），即Sn = an2 + bn. 且a =d，b = a1d；（5）奇、偶數(shù)項(xiàng)分別求和時(shí)，有(a2 + a4 +a2n) (a1 + a3 +a2n1) = nd，(a1 + a3 +a2n1) (a2 + a4 +a2n2) = an.2等比數(shù)列的部分項(xiàng)構(gòu)成的等比數(shù)列

4、.（1）等比數(shù)列中間隔相同的項(xiàng)，仍構(gòu)成等比數(shù)列. 如a1，a3，a5，(奇數(shù)項(xiàng)). a2，a4，a6，(偶數(shù)項(xiàng)).a1，a4，a7，.ap，aq，ar (其中p、q、rN*，p、q、r成等差數(shù)列).（2）等比數(shù)列中的部分項(xiàng)之和(或差)可構(gòu)成等比數(shù)列. 如：a1 + a2 + a3，a2 + a3 + a4，a3 + a4 + a5.a1 + a2 + a3, a4 + a5 + a6，a7 + a8 +a9.Sk，S2k Sk，S3k S2k (kN*，Sk為等比數(shù)列an的前k項(xiàng)和（Sk ）q1時(shí)，a2 a1，a3 a2，a4 a3等也構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為q.三、當(dāng)堂練習(xí)1設(shè)Sn是等差數(shù)列a

5、n的前n項(xiàng)和，若 （ ）A1B 1C2 D2數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，a100+ b100=100,那么數(shù)列an+bn的前100項(xiàng)和是（ ）A0 B100 C10000 D505003設(shè)an是公差為2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+a97 = 50.那么a3 + a6 + a9 +a99 =（ ）A182 B78 C148 D824若關(guān)于x的方程x2 x+a = 0和x2x+b=0（ab）的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則a+b的值是（ ）A B C D5若等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和為An與Bn，滿足（nN*），則的值是（ ）A B C D6若an是等比數(shù)列，有a3+a5= 132，a2a6 = 512，則a7 =_.7在等差數(shù)列an中，設(shè)Sn= a1 + a2 + a3 + an.已知Sn a1 = 48，Sn an = 36，Sn a1 a2 an = 21，求這個(gè)數(shù)列.8在等比數(shù)列an中，若a1·a2