2022年新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十六章二次函數(shù)全章測試綜合測試有答案單元練習(xí)2

1、第二十六章二次函數(shù)全章測試一、填空題1拋物線y x215 有最 _點，其坐標(biāo)是_2若拋物線yx22x2 的頂點為a，與 y 軸的交點為b，則過 a，b 兩點的直線的解析式為 _3若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x 3的圖象關(guān)于y 軸對稱，則函數(shù) yax2bx c 的解析式為 _4若拋物線yx2bxc 與 y 軸交于點a，與 x 軸正半軸交于b，c 兩點，且 bc 2，sabc3，則 b_5二次函數(shù)yx26xc 的圖象的頂點與原點的距離為5，則 c_6二次函數(shù)22212xxy的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180，再向左平移3 個單位，向上平移5 個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式

2、為_二、選擇題7把二次函數(shù)253212xxy的圖象向右平移2 個單位后， 再向上平移3 個單位， 所得的函數(shù)圖象頂點是( ) a(5，1) b(1， 5) c(1， 1) d(1，3) 8若點 (2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc 上，則它的對稱軸是( ) aabxbx 1 cx2 dx3 9已知函數(shù)4212xxy，當(dāng)函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小時，x 的取值范圍是( ) ax1 bx 1 cx 2 d 2 x4 10二次函數(shù)ya(xk)2k，當(dāng) k 取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是( ) ay xbx 軸cy xdy 軸11圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關(guān)系不正確的是(

3、) ahmbknckndh0，k0 12已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0； abc2；21a； b1其中正確的結(jié)論是( ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -abcd13下列命題中，正確的是( ) 若 abc 0，則 b24ac 0；若 b2a3c，則一元二次方程ax2 bxc 0 有兩個不相等的實數(shù)根；若 b2 4ac0，則二次函數(shù)yax2bx c 的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或 3；若 bac，則一元二次方程ax2bxc0，有兩個不相等

4、的實數(shù)根abcd三、解答題14把二次函數(shù)43212xxy配方成 ya(xk)2h 的形式，并求出它的圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程，y0 時 x 的取值范圍，并畫出圖象15已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)323xy的圖象與x 軸、y 軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點求這個二次函數(shù)解析式，并求x 為何值時，有最大(最小 )值，這個值是什么? 16 已知拋物線y x2bxc 與 x 軸的兩個交點分別為a(m， 0)， b(n， 0)， 且4nm，31nm(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y 軸的交點為c， 過 c 作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點p，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇

5、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -求 acp 的面積17已知拋物線yax2bxc 經(jīng)過點 a(1，0)，且經(jīng)過直線yx3 與 x 軸的交點b及與 y 軸的交點c(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)；(3)若點 m 在第四象限內(nèi)的拋物線上，且ombc，垂足為d，求點 m 的坐標(biāo)18某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研， 結(jié)果如下： 一件商品的售價m(元)與時間 t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲 )，一件商品的成本q(元)與時間

6、t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6 月份成本最高 (如圖乙 )根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3 月份出售時的利潤是多少元?(利潤售價成本) (2)求出圖 (乙)中表示的一件商品的成本q(元)與時間 t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3 月份至 7 月份一件商品的利潤w(元)與時間 t(月 )之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000 件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元? 四、附加題19如圖甲， rt pmn 中， p90，pm pn，mn8cm，矩形 abcd 的長和寬分別為 8cm 和 2cm，c 點和 m 點重合， bc 和

7、 mn 在一條直線上， 令 rtpmn 不動，矩形 abcd 沿 mn 所在直線向右以每秒1cm 的速度移動 (如圖乙 )，直到 c 點與 n點重合為止設(shè)移動x 秒后，矩形abcd 與 pmn 重疊部分的面積為ycm2求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -答案與提示第二十六章二次函數(shù)全章測試1高， (0，15)

8、2y x23yx24x34 b 45c5 或 13621212xxy7c8d9a10c11c12b13c14221)3(21xy頂點坐標(biāo))21,3(，對稱軸方程x3，當(dāng) y0 時， 2x 4，圖略15,325212xxy當(dāng)25x時，81最小值y16 (1)由31,4nmnm得 m1，n3 y x2 4x3；(2)sacp617 (1)直線 yx3 與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為b(3， 0)，c(0， 3)，以 a、b、c三點的坐標(biāo)分別代入拋物線yax2bxc 中，得, 3,039,0ccbacba解得.3,2, 1cba所求拋物線的解析式是yx22x 3(2)yx22x3(x1)2 4，拋物線的頂

9、點坐標(biāo)為(1， 4)(3)經(jīng)過原點且與直線yx3 垂直的直線om 的方程為y x，設(shè) m(x， x)，因為 m 點在拋物線上，x22x3 x2131,2131yx因點 m 在第四象限，取,2131x).2131,2131(m18解： (1)一件商品在3 月份出售時利潤為：615(元)(2)由圖象可知，一件商品的成本q(元)是時間 t(月)的二次函數(shù)，由圖象可知，拋物線的頂點為(6，4)，可設(shè) qa(t6)2 4又圖象過點(3，1)，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -1a(3 6)2

10、4，解之31a,84314)6(3122tttq由題知 t3，4，5，6，7(3)由圖象可知，m(元 )是 t(月)的一次函數(shù)，可設(shè) mktb點 (3，6)， (6，8)在直線上，.86,63bkbk解之.4,32bk.432tm)8431(4322tttqmw12310312tt311)5(312t其中 t3，4，5，6，7當(dāng) t5 時，311最小值w元該公司在一月份內(nèi)最少獲利11000030000311元19解：在rt pmn 中， pm pn， p90， pmn pnm45延長ad 分別交 pm、 pn 于點 g、h，過 g 作 gfmn 于f，過 h 作 htmn 于 tdc2cm，

11、mfgf2cm，tnht 2cmmn 8cm，mt6cm，因此，矩形abcd 以每秒 1cm 的速度由開始向右移動到停止，和rtpmn 重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當(dāng) c 點由 m 點運(yùn)動到f 點的過程中 (0 x 2)， 如圖所示， 設(shè) cd 與 pm 交于點 e，則重疊部分圖形是rtmce，且 mcecx，ecmcy21，即);20(212xxy圖(2)當(dāng) c 點由 f 點運(yùn)動到t 點的過程中 (2 x6)，如圖所示，重疊部分圖形是直角梯形 mcdg 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 11 頁 - - -

12、- - - - - -圖mcx，mf2，fc dgx2，且 dc2，);62(22)(21xxdcgdmcy(3)當(dāng) c 點由 t 點運(yùn)動到n 點的過程中 (6x8)，如圖所示， 設(shè) cd 與 pn 交于點 q，則重疊部分圖形是五邊形mcqhg 圖mcx， cncq8x，且 dc 2，).86(12)8(2121)(212xxcqcndcghmny精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -測試 7 綜合測試一、填空題1若函數(shù)yx2mxm2 的圖象經(jīng)過 (3，6)點，則 m _2函數(shù) y 2

13、xx2的圖象開口向 _，對稱軸方程是_3拋物線yx24x5 的頂點坐標(biāo)是_4函數(shù) y 2x28x1，當(dāng) x_時， y 的最 _值等于 _5 拋物線 y x23x2在 y軸上的截距是_， 與 x 軸的交點坐標(biāo)是_6把 y2x26x4 配方成 ya(xh)2k 的形式是 _7已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖所示(1)對稱軸方程為_；(2)函數(shù)解析式為_；(3)當(dāng) x_時， y 隨 x 的增大而減??；(4)當(dāng) y0 時， x 的取值范圍是 _8已知二次函數(shù)yx2(m4)x2m3(1)當(dāng) m_時，圖象頂點在x 軸上；(2)當(dāng) m_時，圖象頂點在y 軸上；(3)當(dāng) m_時，圖象過原點二、選擇題9將

14、拋物線yx21 繞原點 o 旋轉(zhuǎn) 180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為( ) ay x2by x21 cyx21 dy x2 1 10拋物線yx2mxm2 與 x 軸交點的情況是( ) a無交點b一個交點c兩個交點d無法確定11函數(shù) yx22x3(2x2)的最大值和最小值分別為( ) a4 和 3 b5 和 3 c5 和 4 d 1 和 4 12 已知函數(shù) ya(x2)和 ya(x21)， 那么它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是( ) 13y ax2bx c(a0)的圖象如下圖所示，那么下面六個代數(shù)式：abc，b24ac，abc，abc， 2ab， 9a4b 中，值小于0 的有 ( ) 精品學(xué)習(xí)資料

15、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -a1 個b2 個c3 個d4 個14若 b0 時，二次函數(shù) yax2bxa21 的圖象如下列四圖之一所示，根據(jù)圖象分析，則 a 的值等于 ( ) a251b 1 c251d1 三、解答題15已知函數(shù)y1ax2bx c，其中 a 0，b0，c0，問：(1)拋物線的開口方向? (2)拋物線與y 軸的交點在x 軸上方還是下方? (3)拋物線的對稱軸在y 軸的左側(cè)還是右側(cè)? (4)拋物線與x 軸是否有交點 ?如果有，寫出交點坐標(biāo)；(5)畫出示意圖16已知二次函數(shù)y a

16、x2bxc 的圖象頂點坐標(biāo)為(2，3)，且過點 (1，0)，求此二次函數(shù)的解析式(試用兩種不同方法) 17已知二次函數(shù)yax2bxc，當(dāng) x 1 時有最小值 4，且圖象在x 軸上截得線段長為 4，求函數(shù)解析式18二次函數(shù)yx2mxm2 的圖象的頂點到x 軸的距離為,1625求二次函數(shù)解析式19如圖，從o 點射出炮彈落地點為d，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標(biāo)c 點，在 a測 c 的仰角 bac45，在 b 測 c 的仰角 abc30，ab 相距,km)31 (，oa2km，ad2km精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 11 頁 -

17、 - - - - - - - -(1)求拋物線解析式；(2)求拋物線對稱軸和炮彈運(yùn)行時最高點距地面的高度20二次函數(shù)y1ax22bxc 和 y(a1)x22(b2)xc3 在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若oboa， bcdc，且點 b，c 的橫坐標(biāo)分別為1，3，求這兩個函數(shù)的解析式答案與提示測試 7 121m2向下， x13 (2， 9)42，小， 75 2，(1，0)、(2，0)621)23(22xy7(1);23x(2)yx23x4；(3);23x(4)x 1 或 x48(1)m14 或 2；(2)m4；(3)23m9d10c11c12c13c14d15 (1)開口向下；(2)上方；(3)右側(cè)；(4)有，).0,24(),0,24(22aacbbaacbb(5)略精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 11 頁 - - - - - - - - -163534312xxy17 yx22x 31823212xxy或23272xxy19作 ce x 軸于 e，設(shè) cex 千米 cab45， cea