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文檔簡介
1、第二十六章二次函數(shù)全章測試一、填空題1拋物線y x215 有最 _點,其坐標(biāo)是_2若拋物線yx22x2 的頂點為a,與 y 軸的交點為b,則過 a,b 兩點的直線的解析式為 _3若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x 3的圖象關(guān)于y 軸對稱,則函數(shù) yax2bx c 的解析式為 _4若拋物線yx2bxc 與 y 軸交于點a,與 x 軸正半軸交于b,c 兩點,且 bc 2,sabc3,則 b_5二次函數(shù)yx26xc 的圖象的頂點與原點的距離為5,則 c_6二次函數(shù)22212xxy的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180,再向左平移3 個單位,向上平移5 個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式
2、為_二、選擇題7把二次函數(shù)253212xxy的圖象向右平移2 個單位后, 再向上平移3 個單位, 所得的函數(shù)圖象頂點是( ) a(5,1) b(1, 5) c(1, 1) d(1,3) 8若點 (2,5),(4,5)在拋物線yax2bxc 上,則它的對稱軸是( ) aabxbx 1 cx2 dx3 9已知函數(shù)4212xxy,當(dāng)函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小時,x 的取值范圍是( ) ax1 bx 1 cx 2 d 2 x4 10二次函數(shù)ya(xk)2k,當(dāng) k 取不同的實數(shù)值時,圖象頂點所在的直線是( ) ay xbx 軸cy xdy 軸11圖中有相同對稱軸的兩條拋物線,下列關(guān)系不正確的是(
3、) ahmbknckndh0,k0 12已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:abc0; abc2;21a; b1其中正確的結(jié)論是( ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -abcd13下列命題中,正確的是( ) 若 abc 0,則 b24ac 0;若 b2a3c,則一元二次方程ax2 bxc 0 有兩個不相等的實數(shù)根;若 b2 4ac0,則二次函數(shù)yax2bx c 的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或 3;若 bac,則一元二次方程ax2bxc0,有兩個不相等
4、的實數(shù)根abcd三、解答題14把二次函數(shù)43212xxy配方成 ya(xk)2h 的形式,并求出它的圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程,y0 時 x 的取值范圍,并畫出圖象15已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)323xy的圖象與x 軸、y 軸的交點,并也經(jīng)過(1,1)點求這個二次函數(shù)解析式,并求x 為何值時,有最大(最小 )值,這個值是什么? 16 已知拋物線y x2bxc 與 x 軸的兩個交點分別為a(m, 0), b(n, 0), 且4nm,31nm(1)求此拋物線的解析式;(2)設(shè)此拋物線與y 軸的交點為c, 過 c 作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點p,精品學(xué)習(xí)資料 可選擇
5、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -求 acp 的面積17已知拋物線yax2bxc 經(jīng)過點 a(1,0),且經(jīng)過直線yx3 與 x 軸的交點b及與 y 軸的交點c(1)求拋物線的解析式;(2)求拋物線的頂點坐標(biāo);(3)若點 m 在第四象限內(nèi)的拋物線上,且ombc,垂足為d,求點 m 的坐標(biāo)18某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研, 結(jié)果如下: 一件商品的售價m(元)與時間 t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲 ),一件商品的成本q(元)與時間
6、t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示,其中6 月份成本最高 (如圖乙 )根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:(1)一件商品在3 月份出售時的利潤是多少元?(利潤售價成本) (2)求出圖 (乙)中表示的一件商品的成本q(元)與時間 t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)你能求出3 月份至 7 月份一件商品的利潤w(元)與時間 t(月 )之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000 件,請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元? 四、附加題19如圖甲, rt pmn 中, p90,pm pn,mn8cm,矩形 abcd 的長和寬分別為 8cm 和 2cm,c 點和 m 點重合, bc 和
7、 mn 在一條直線上, 令 rtpmn 不動,矩形 abcd 沿 mn 所在直線向右以每秒1cm 的速度移動 (如圖乙 ),直到 c 點與 n點重合為止設(shè)移動x 秒后,矩形abcd 與 pmn 重疊部分的面積為ycm2求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -答案與提示第二十六章二次函數(shù)全章測試1高, (0,15)
8、2y x23yx24x34 b 45c5 或 13621212xxy7c8d9a10c11c12b13c14221)3(21xy頂點坐標(biāo))21,3(,對稱軸方程x3,當(dāng) y0 時, 2x 4,圖略15,325212xxy當(dāng)25x時,81最小值y16 (1)由31,4nmnm得 m1,n3 y x2 4x3;(2)sacp617 (1)直線 yx3 與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為b(3, 0),c(0, 3),以 a、b、c三點的坐標(biāo)分別代入拋物線yax2bxc 中,得, 3,039,0ccbacba解得.3,2, 1cba所求拋物線的解析式是yx22x 3(2)yx22x3(x1)2 4,拋物線的頂
9、點坐標(biāo)為(1, 4)(3)經(jīng)過原點且與直線yx3 垂直的直線om 的方程為y x,設(shè) m(x, x),因為 m 點在拋物線上,x22x3 x2131,2131yx因點 m 在第四象限,取,2131x).2131,2131(m18解: (1)一件商品在3 月份出售時利潤為:615(元)(2)由圖象可知,一件商品的成本q(元)是時間 t(月)的二次函數(shù),由圖象可知,拋物線的頂點為(6,4),可設(shè) qa(t6)2 4又圖象過點(3,1),精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -1a(3 6)2
10、4,解之31a,84314)6(3122tttq由題知 t3,4,5,6,7(3)由圖象可知,m(元 )是 t(月)的一次函數(shù),可設(shè) mktb點 (3,6), (6,8)在直線上,.86,63bkbk解之.4,32bk.432tm)8431(4322tttqmw12310312tt311)5(312t其中 t3,4,5,6,7當(dāng) t5 時,311最小值w元該公司在一月份內(nèi)最少獲利11000030000311元19解:在rt pmn 中, pm pn, p90, pmn pnm45延長ad 分別交 pm、 pn 于點 g、h,過 g 作 gfmn 于f,過 h 作 htmn 于 tdc2cm,
11、mfgf2cm,tnht 2cmmn 8cm,mt6cm,因此,矩形abcd 以每秒 1cm 的速度由開始向右移動到停止,和rtpmn 重疊部分的形狀,可分為下列三種情況:(1)當(dāng) c 點由 m 點運(yùn)動到f 點的過程中 (0 x 2), 如圖所示, 設(shè) cd 與 pm 交于點 e,則重疊部分圖形是rtmce,且 mcecx,ecmcy21,即);20(212xxy圖(2)當(dāng) c 點由 f 點運(yùn)動到t 點的過程中 (2 x6),如圖所示,重疊部分圖形是直角梯形 mcdg 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共 11 頁 - - -
12、- - - - - -圖mcx,mf2,fc dgx2,且 dc2,);62(22)(21xxdcgdmcy(3)當(dāng) c 點由 t 點運(yùn)動到n 點的過程中 (6x8),如圖所示, 設(shè) cd 與 pn 交于點 q,則重疊部分圖形是五邊形mcqhg 圖mcx, cncq8x,且 dc 2,).86(12)8(2121)(212xxcqcndcghmny精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -測試 7 綜合測試一、填空題1若函數(shù)yx2mxm2 的圖象經(jīng)過 (3,6)點,則 m _2函數(shù) y 2
13、xx2的圖象開口向 _,對稱軸方程是_3拋物線yx24x5 的頂點坐標(biāo)是_4函數(shù) y 2x28x1,當(dāng) x_時, y 的最 _值等于 _5 拋物線 y x23x2在 y軸上的截距是_, 與 x 軸的交點坐標(biāo)是_6把 y2x26x4 配方成 ya(xh)2k 的形式是 _7已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖所示(1)對稱軸方程為_;(2)函數(shù)解析式為_;(3)當(dāng) x_時, y 隨 x 的增大而減??;(4)當(dāng) y0 時, x 的取值范圍是 _8已知二次函數(shù)yx2(m4)x2m3(1)當(dāng) m_時,圖象頂點在x 軸上;(2)當(dāng) m_時,圖象頂點在y 軸上;(3)當(dāng) m_時,圖象過原點二、選擇題9將
14、拋物線yx21 繞原點 o 旋轉(zhuǎn) 180,則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為( ) ay x2by x21 cyx21 dy x2 1 10拋物線yx2mxm2 與 x 軸交點的情況是( ) a無交點b一個交點c兩個交點d無法確定11函數(shù) yx22x3(2x2)的最大值和最小值分別為( ) a4 和 3 b5 和 3 c5 和 4 d 1 和 4 12 已知函數(shù) ya(x2)和 ya(x21), 那么它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是( ) 13y ax2bx c(a0)的圖象如下圖所示,那么下面六個代數(shù)式:abc,b24ac,abc,abc, 2ab, 9a4b 中,值小于0 的有 ( ) 精品學(xué)習(xí)資料
15、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -a1 個b2 個c3 個d4 個14若 b0 時,二次函數(shù) yax2bxa21 的圖象如下列四圖之一所示,根據(jù)圖象分析,則 a 的值等于 ( ) a251b 1 c251d1 三、解答題15已知函數(shù)y1ax2bx c,其中 a 0,b0,c0,問:(1)拋物線的開口方向? (2)拋物線與y 軸的交點在x 軸上方還是下方? (3)拋物線的對稱軸在y 軸的左側(cè)還是右側(cè)? (4)拋物線與x 軸是否有交點 ?如果有,寫出交點坐標(biāo);(5)畫出示意圖16已知二次函數(shù)y a
16、x2bxc 的圖象頂點坐標(biāo)為(2,3),且過點 (1,0),求此二次函數(shù)的解析式(試用兩種不同方法) 17已知二次函數(shù)yax2bxc,當(dāng) x 1 時有最小值 4,且圖象在x 軸上截得線段長為 4,求函數(shù)解析式18二次函數(shù)yx2mxm2 的圖象的頂點到x 軸的距離為,1625求二次函數(shù)解析式19如圖,從o 點射出炮彈落地點為d,彈道軌跡是拋物線,若擊中目標(biāo)c 點,在 a測 c 的仰角 bac45,在 b 測 c 的仰角 abc30,ab 相距,km)31 (,oa2km,ad2km精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 11 頁 -
17、 - - - - - - - -(1)求拋物線解析式;(2)求拋物線對稱軸和炮彈運(yùn)行時最高點距地面的高度20二次函數(shù)y1ax22bxc 和 y(a1)x22(b2)xc3 在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,若oboa, bcdc,且點 b,c 的橫坐標(biāo)分別為1,3,求這兩個函數(shù)的解析式答案與提示測試 7 121m2向下, x13 (2, 9)42,小, 75 2,(1,0)、(2,0)621)23(22xy7(1);23x(2)yx23x4;(3);23x(4)x 1 或 x48(1)m14 或 2;(2)m4;(3)23m9d10c11c12c13c14d15 (1)開口向下;(2)上方;(3)右側(cè);(4)有,).0,24(),0,24(22aacbbaacbb(5)略精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -163534312xxy17 yx22x 31823212xxy或23272xxy19作 ce x 軸于 e,設(shè) cex 千米 cab45, cea
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