天津市南開區(qū)2018年八年級(jí)下《勾股定理》單元測(cè)試卷含答案

1、天津市南開區(qū)2018年八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試卷含答案2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷勾股定理一、選擇題：1.在abc中,a,b,c的對(duì)邊分別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（ ）a如果ab=c，那么abc是直角三角形b.如果a2=b2c2，那么abc是直角三角形且c=90°c.如果a：b：c=1：3：2，那么abc是直角三角形d.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么abc是直角三角形2.五根小木棒,其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確的是（ ）3.如果abc的三邊分別為m2-1,2m,m2+1,其中m為大于1的正整數(shù),則（ ） a

2、abc是直角三角形,且斜邊為m2-1 babc是直角三角形,且斜邊為2mc.abc是直角三角形,且斜邊為m2+1 dabc不是直角三角形4.如圖所示，一場(chǎng)暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖b恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量ab=2米，則樹高為（ ）a米 b米 c(+1)米 d3米5.如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac=10，bc=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（ ）a14 b16 c20 d286.如圖，在4×4方格中作以ab為一邊的rtabc，要求點(diǎn)c也在格點(diǎn)上，這樣的rtabc能作出（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d6個(gè)7. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三

3、角形，其中sa=10，sb=8，sc=9，sd=4，則s=（）a25 b31c32 d408.如圖，aeab且ae=ab，bccd且bc=cd，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積s是（ ）a50b62c65d68 9.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為2 cm,一只螞蟻從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）a20cmb10cmc14cmd無法確定10.在abc中，若ab=15，ac=13，高ad=12，則abc的周長(zhǎng)是 （ ）a42b32c42或32d37或3311.如圖rtabc中,ab=bc=4,d為bc的中點(diǎn),在ac邊上存在一點(diǎn)e,連接ed,eb,則bd

4、e周長(zhǎng)的最小值為（ ）a2b2c2+2d2+212.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,rtoab的頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3,），點(diǎn)c的坐標(biāo)為（,0）,點(diǎn)p為斜邊ob上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則pa+pc的最小值為（ ）a bcd2二、填空題：13.在rtabc中，c=90°，(1)若a：b=3：4，c=10，則a=_，b=_；(2)若a=6，b=8，則斜邊c上的高h(yuǎn)=_14.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為9cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為 cm2 15.如圖，在rtabc中，c=30°，以直角頂點(diǎn)a為圓心，

5、ab長(zhǎng)為半徑畫弧交bc于點(diǎn)d，過d作deac于點(diǎn)e若de=a，則abc的周長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示為 16. 三角形中兩條較短的邊為ab，a-b(a>b),則當(dāng)?shù)谌龡l邊為_時(shí)，此三角形為直角三角形17.如圖，圓柱底面周長(zhǎng)為4cm，高為9cm，點(diǎn)ab分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且ab在同一母線上，用一棉線從a順著圓柱側(cè)面繞3圈到b，求棉線最短為cm.18.如圖，甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱icme7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中oa1=a1a2=a2a3=a7a8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么oa1，oa2，oa25這些線段中有多少條線段

6、的長(zhǎng)度為正整數(shù) 三、作圖題：19.如圖1和圖2均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，按要求用實(shí)線畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的圖形要求：（1）在圖形1中畫出一個(gè)面積為的等腰三角形abc；（2）在圖2中畫出一個(gè)直角三角形，使三邊長(zhǎng)均為不同的無理數(shù)四、解答題：20.如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面米處吹斷裂，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部米處，那么這根旗桿被吹斷裂前有多高（旗桿粗細(xì)、斷裂磨損忽略不計(jì)）21.如圖，ab兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且ab兩點(diǎn)相距6米，一束光線由a射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過b點(diǎn).求b點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.22.如圖所示，abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜邊bc的中點(diǎn)，e

7、、f分別是ab、ac邊上的點(diǎn)，且dedf，若be=12，cf=5求線段ef的長(zhǎng).23.如圖，abc中，ab=bc，beac于點(diǎn)e，adbc于點(diǎn)d，bad=45°，ad與be交于點(diǎn)f，連接cf（1）求證：bf=2ae； （2）若cd=，求ad的長(zhǎng)24.abc中，a,b,c的對(duì)邊的分別用a、b、c來表示，且其滿足關(guān)系：，試判斷abc的形狀.25.如圖，在abc中，d是bc上一點(diǎn)，且滿足ac=ad，請(qǐng)你說明ab2=ac2+bc·bd. 7第 7 頁 共 7 頁2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷勾股定理參考答案bcccddb.adcc.c.解：解：答案為： (1)6 8 (2)答案

8、為：81 答案為：（6+2）a答案為：15解：（1）如圖1所示，abc為所求三角形；（2）如圖2所示，直角三角形為所求三角形解：旗桿剩余部分、折斷部分與地面正好構(gòu)成直角三角形，bc=10m，旗桿的高=ab+bc=+10=.答：這根旗桿被吹斷裂前有米高.解：作出b點(diǎn)關(guān)于cd的對(duì)稱點(diǎn)b，連結(jié)ab，交cd于點(diǎn)o，則o點(diǎn)就是光的入射點(diǎn).因?yàn)閎d=db.所以bd=ac.bdo=oca=90°，b=cao所以bdoaco(sss)則oc=od=×6=3米.連結(jié)ob，在rtodb中，od2+bd2=ob2所以ob2=32+42=52，即ob=5(米).所以點(diǎn)b到入射點(diǎn)的距離為5米.解：連接ad因?yàn)閎ac=90°，ab=ac 又因?yàn)閍d為abc的中線， 所以ad=dc=dbadbc且bad=c=45° 因?yàn)閑da+adf=90° 又因?yàn)閏df+adf=90°所以eda=cdf 所以aedcfd（asa） 所以ae=fc=5同理：af=be=12 在rtaef中，根據(jù)勾股定理得：，