2022年廣西百色市中考數(shù)學試卷解析

1、廣西百色市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分 ）每小題都給出代號為a、b、c、d 的四個結論，其中只有一個是正確的，請用2b 鉛筆在答題卷上將選定的答案代號涂黑1 （3 分） （2013?百色） 2013 的相反數(shù)是（）a2013 b2013 cd2 （3 分） （2013?百色）已知 a=65 ，則 a 的補角的度數(shù)是（）a15b35c115d1353 （3 分） （2013?百色）百色市人民政府在2013 年工作報告中提出，今年將繼續(xù)實施十項為民辦實事工程其中教育惠民工程將投資2.82 億元，用于職業(yè)培訓、擴大農村學前教育資源、農村義務教育學生營養(yǎng)改善計

2、劃、學生資助等項目那么數(shù)據(jù)282 000 000 用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為（）a2.82 108b2.8 108c2.82 109d2.8 1094 （3 分） （2013?百色）下列運算正確的是（）a2a+3b=5ab b3x2y2x2y=1 c（2a2）3=6a6d5x3 x2=5x 5 （3 分） （2013?百色）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面展開圖的面積為（）a6cm2b4 cm2c6 cm2d9 cm26 （3 分） （2013?百色）在反比例函數(shù)y=中，當 x0 時， y 隨 x 的增大而增大，則二次函數(shù)y=mx2+mx 的圖象大致是圖中的（）abcd

3、7 （3 分） （2013?百色）今年我市某縣6 月 1 日到 10 日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10 個最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -a33， 33b33， 32c34， 33d35， 338 （3 分） （2013?百色）如圖，在o 中，直徑 cd 垂直于弦ab ，若 c=25 ，則 abo 的度數(shù)是（）a25b30c40d509 （3 分） （2013?百色）如圖，在平行四邊形abcd 中， abcd，按以下步驟作圖：以a 為圓

4、心，小于ad 的長為半徑畫弧，分別交ab 、cd 于 e、f；再分別以e、f 為圓心，大于ef 的長半徑畫弧，兩弧交于點g；作射線ag 交 cd 于點 h則下列結論： ag 平分 dab ， ch=dh， adh 是等腰三角形， sadh=s四邊形abch其中正確的有（）a b c d 10 （3 分） （2013?百色）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd11 （3 分） （2013?百色）如圖，在矩形紙片abcd 中， ab=4 ，ad=3 ，折疊紙片使da 與對角線db 重合，點a落在點 a 處，折痕為de，則 a e 的長是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - -

5、- - - - - - - - - - 第 2 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -a1bcd212 （3 分） （2013?百色）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+1 交 x 軸于點 a，交 y 軸于點 b，點 a1、a2、a3， 在 x 軸上，點b1、b2、b3， 在直線 l 上若 ob1a1，a1b2a2， a2b3a3， 均為等邊三角形，則a5b6a6的周長是（）a24b48c96d192二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分 ）請把答案填在答題卷指定的位置上13 （3 分） （2013?百色） 4 的算術平方根是_14 （3 分） （2013

6、?百色）若函數(shù)y=有意義，則自變量x 的取值范圍是_15 （3 分） （2013?百色）如圖，菱形abcd 的周長為 12cm，bc 的垂直平分線ef 經過點 a，則對角線bd 的長是_cm16 （3 分） （2013?百色）某校對去年畢業(yè)的350 名學生的畢業(yè)去向進行跟蹤調查，并繪制出扇形統(tǒng)計圖（如圖所示） ，則該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有_人17 （3 分） （2013?百色）如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm 的正方形， abc 的三個頂點都在格點上，將 abc 繞點 o 逆時針旋轉90 后得到 a b c （其中 a、b、c 的對應點分別為a ，b，c ，則點 b 在旋轉過程

7、中所經過的路線的長是_cm （結果保留 ）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -18 （3 分） （2013?百色）如圖，在邊長為10cm 的正方形abcd 中， p 為 ab 邊上任意一點（p不與 a、b 兩點重合） ，連結 dp，過點 p作 pedp，垂足為p，交 bc 于點 e，則 be 的最大長度為_cm三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）請在答題卷指定的位置上寫出解答過程19 （6 分） （2013?百色）計算： （3 ）0+2sin60 +（）2| 20 （6 分）

8、（2013?百色）先化簡，再求值：+，其中 a=1，b=21 （6 分） （2013?百色） 如圖，在等腰梯形abcd 中，dcab，e 是 dc 延長線上的點，連接 ae，交 bc 于點 f（1）求證： abf ecf；（2）如果 ad=5cm ，ab=8cm ，cf=2cm，求 ce 的長22 （8 分） （2013?百色） “ 中秋節(jié) ” 是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習俗小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2 個豆沙， 1 個蓮蓉和1 個叉燒（1）小明隨機拿一個月餅，是蓮蓉的概率是多少？（2）小明隨機拿2 個月餅，請用樹形圖或列表的方

9、法表示所有可能的結果，并計算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少？23 （8 分） （2013?百色）如圖，在平面直角坐標系xoy 中，直線y=k1x+b 交 x 軸于點 a（ 3，0） ，交 y 軸于點 b（0，2） ，并與 y=的圖象在第一象限交于點c，cdx 軸，垂足為d，ob 是acd 的中位線（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點 c是點 c 關于 y 軸的對稱點，請求出abc 的面積精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -24 （10 分） （ 2013?百色）為響應區(qū)“

10、 美麗廣西清潔鄉(xiāng)村 ” 的號召，某校開展“ 美麗廣西清潔校園 ” 的活動，該校經過精心設計，計算出需要綠化的面積為498m2，綠化 150m2后，為了更快的完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2 倍結果一共用20 天完成了該項綠化工作（1）該項綠化工作原計劃每天完成多少m2？，（2）在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2倍少 3m，請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？25 （10 分） （ 2013?百色）如圖，在abc 中，以 ab 為直徑的 o 交 ac 于點 d，直徑 ab 左側的半圓上有一點動點 e（不與點 a、 b 重合） ，連結 eb、ed（1）

11、如果 cbd= e，求證： bc 是 o 的切線；（2）當點 e 運動到什么位置時，edb abd ，并給予證明；（3）若 tane=，bc=，求陰影部分的面積 （計算結果精確到0.1）（參考數(shù)值： 3.14， 1.41， 1.73）26 （12 分） （ 2013?百色）如圖，在平面直角坐標系xoy 中，將拋物線c1： y=x2+3 先向右平移1 個單位，再向下平移 7 個單位得到拋物線c2 c2的圖象與x 軸交于 a、 b 兩點（點 a 在點 b 的左側）（1）求拋物線c2的解析式；（2）若拋物線c2的對稱軸與x 軸交于點c，與拋物線c2交于點 d，與拋物線c1交于點 e，連結 ad 、d

12、b 、be、ea，請證明四邊形adbe 是菱形，并計算它的面積；（3）若點 f 為對稱軸de 上任意一點，在拋物線c2上是否存在這樣的點g，使以 o、b、f、g 四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點g 的坐標；如果不存在，請說明理由精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -2013年廣西百色市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇

13、題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分 ）每小題都給出代號為a、b、c、d 的四個結論，其中只有一個是正確的，請用2b 鉛筆在答題卷上將選定的答案代號涂黑1 （3 分） （2013?百色） 2013 的相反數(shù)是（）a2013 b2013 cd考點 ： 相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解： 2013 的相反數(shù)是（2013）=2013故選 b點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“ ” 號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是02 （3 分） （2013?百色）已知 a=65 ，則 a 的補角的度數(shù)是（）a15b35c115

14、d135考點 ： 余角和補角分析：根據(jù)互補兩角之和為180 求解解答：解： a=65 ， a 的補角 =180 a=180 65 =115 故選 c點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為180 3 （3 分） （2013?百色）百色市人民政府在2013 年工作報告中提出，今年將繼續(xù)實施十項為民辦實事工程其中教育惠民工程將投資2.82 億元，用于職業(yè)培訓、擴大農村學前教育資源、農村義務教育學生營養(yǎng)改善計劃、學生資助等項目那么數(shù)據(jù)282 000 000 用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為（）a2.82 108b2.8 108c2.82 109d2.8 109考點

15、： 科學記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式， 其中 1 |a| 10，n 為整數(shù) 確定 n 的值是易錯點， 由于 282 000 000有 9 位，所以可以確定n=91=8有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a 有關，與10 的多少次方無關解答：解： 282 000 000=2.82 108 2.8 108故選： b點評：此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法4 （3 分） （2013?百色）下列運算正確的是（）a2a+3b=5ab b3x2y2

16、x2y=1 c（2a2）3=6a6d5x3 x2=5x 考點 ： 整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項分別進行計算，即可得出答案解答：解： a、不是同類項，不能相加，故本選項錯誤；b、3x2y 2x2y=x2y，故本選項錯誤；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -c、 （2a2）3=8a6，故本選項錯誤；d、5x3 x2=5x，故本選項正確故選 d點評：此題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，掌握運算法則是本題的關

17、鍵5 （3 分） （2013?百色）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面展開圖的面積為（）a6cm2b4 cm2c6 cm2d9 cm2考點 ： 由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積分析：易得此幾何體為圓柱，底面直徑為2cm，高為 3cm圓柱側面積 =底面周長 高，代入相應數(shù)值求解即可解答：解：主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱，故側面積 =2 3=6 cm2故選： c點評：主要考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的展開圖的知識；本題的易錯點是得到相應幾何體的底面直徑和高6 （3 分） （2013?百色）在反比例函數(shù)y=中，當 x0 時， y 隨 x 的增

18、大而增大，則二次函數(shù)y=mx2+mx 的圖象大致是圖中的（）abcd考點 ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；反比例函數(shù)的性質分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質確定出m0，則二次函數(shù)y=mx2+mx 的圖象開口方向向下，且與 y 軸交于負半軸，即可得出答案解答：解：反比例函數(shù)y=，中，當x0 時， y 隨 x 的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得m0；該反比例函數(shù)圖象經過第二、四象限，二次函數(shù)y=mx2+mx 的圖象開口方向向下，且與y 軸交于負半軸只有 a 選項符合故選 a點評：本題考查了二次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象利用反比例函數(shù)的性質，推知m0 是解題的關鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想7 （3 分） （

19、2013?百色）今年我市某縣6 月 1 日到 10 日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10 個最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -a33， 33b33， 32c34， 33d35， 33考點 ： 眾數(shù)；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)的定義，可得出答案解答：解： 31，32，32， 33，33，33，34，34，35，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：33，眾數(shù)是： 33故選 a點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵

20、是由折線統(tǒng)計圖得到最高氣溫的10 個數(shù)據(jù)8 （3 分） （2013?百色）如圖，在o 中，直徑 cd 垂直于弦ab ，若 c=25 ，則 abo 的度數(shù)是（）a25b30c40d50考點 ： 圓周角定理；垂徑定理分析：由 “ 等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半” 推知 dob=2 c=50 ；則在直角 boe 中，利用 “ 直角三角形的兩個銳角互余” 的性質解題解答：解：如圖，在o 中，直徑cd 垂直于弦 ab ，=， dob=2 c=50 abo=90 dob=40 故選 c點評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角

21、的一半精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -9 （3 分） （2013?百色）如圖，在平行四邊形abcd 中， abcd，按以下步驟作圖：以a 為圓心，小于ad 的長為半徑畫弧，分別交ab 、cd 于 e、f；再分別以e、f 為圓心，大于ef 的長半徑畫弧，兩弧交于點g；作射線ag 交 cd 于點 h則下列結論： ag 平分 dab ， ch=dh， adh 是等腰三角形， sadh=s四邊形abch其中正確的有（）a b c d 考點 ： 平行四邊形的性質；作圖復雜作圖分析：根據(jù)作圖

22、過程可得得ag 平分 dab ；再根據(jù)角平分線的性質和平行四邊形的性質可證明dah= dha ，進而得到ad=dh ，從而得到 adh 是等腰三角形解答：解：根據(jù)作圖的方法可得ag 平分 dab ，故 正確； ag 平分 dab ， dah= bah ， cdab ， dha= bah ， dah= dha ， ad=dh ， adh 是等腰三角形，故 正確；故選： d點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，以及角平分線的做法，關鍵是掌握平行四邊形對邊平行10 （3 分） （2013?百色）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd考點 ： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：

23、分別計算出兩個不等式的解集，再求其公共部分解答：解：由 得， x 1；由 得， x 2；不等式組的解集為2 x 1在數(shù)軸上表示為：，故選 b點評：本題考查了解一元一次不等式組，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“ ” 空心圓點向右畫折線，“”精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -實心圓點向右畫折線，“ ” 空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線11 （3 分） （2013?百色）如圖，在矩形紙片abcd 中， ab=4 ，ad=3 ，折疊紙片使da 與對角線db 重合，點a落在

24、點 a 處，折痕為de，則 a e 的長是（）a1bcd2考點 ： 翻折變換（折疊問題） 分析：由在矩形紙片abcd 中， ab=4 ， ad=3 ， 可求得 bd 的長，由折疊的性質， 即可求得ab 的長，然后設 ae=x，由勾股定理即可得：x2+4=（4x）2，解此方程即可求得答案解答：解：四邊形abcd 是矩形， a=90 ， bd=5，由折疊的性質，可得：a d=ad=3 ，a e=ae ， da e=90 ， a b=bd ad=53=2，設 ae=x，則 ae=x ，bg=ab ae=4 x，在 rta be 中， ae2+a b2=be2， x2+4=（ 4x）2，解得： x=

25、a e=故選 c點評：此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用12 （3 分） （2013?百色）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+1 交 x 軸于點 a，交 y 軸于點 b，點 a1、a2、a3， 在 x 軸上，點b1、b2、b3， 在直線 l 上若 ob1a1，a1b2a2， a2b3a3， 均為等邊三角形，則a5b6a6的周長是（）a24b48c96d192考點 ： 一次函數(shù)綜合題專題 ： 規(guī)律型精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁

26、，共 21 頁 - - - - - - - - -分析：首先求得點a 與 b 的坐標，即可求得oab 的度數(shù)，又由 oa1b1、a1b2a2、a2b3a3 均為等邊三角形，易求得ob1=oc=，a1b1=a1c，a2b2=a2c，則可得規(guī)律：oan=（2n1）根據(jù) a5a6=oa6oa5求得 a5b6a6的邊長，進而求得周長解答：解：點 a（，0） ，點 b（0， 1） ， oc=， od=1， tanocd=， ocd=30 ， oa1b1、a1b2a2、a2b3a3 均為等邊三角形， a1ob1=a2a1b2=a3a2b3=60 ， ob1c=a1b2c=a2b3c=ocd=30 ， ob

27、1=oc=，a1b2=a1c， a2b3=a2c， oa1=ob1=，oa2=oa1+a1a2=oa1+a1b1=+2=3，同理： oa3=7，oa4=15， oa5=31，oa6=63，則 a5a6=oa6oa5=32則 a5b6a6的周長是96，故選 c點評：此題考查了一次函數(shù)的性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質以及三角函數(shù)的知識此題難度較大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分 ）請把答案填在答題卷指定的位置上13 （3 分） （2013?百色） 4 的算術平方根是2考點 ： 算術平方根分析：如果一個非負數(shù)x 的平方等于a，那么

28、x 是 a 的算術平方根，由此即可求出結果解答：解： 22=4， 4 算術平方根為2故答案為： 2點評：此題主要考查了算術平方根的概念，算術平方根易與平方根的概念混淆而導致錯誤14 （3 分） （2013?百色）若函數(shù)y=有意義，則自變量x 的取值范圍是x 2考點 ： 函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)分式有意義的條件是：分母不等于0 即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x2 0，解得： x 2故答案是： x 2點評：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（ 3）當函數(shù)表達式

29、是二次根式時，被開方數(shù)非負15 （3 分） （2013?百色）如圖，菱形abcd 的周長為 12cm，bc 的垂直平分線ef 經過點 a，則對角線bd 的長是3cm精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -考點 ： 菱形的性質；線段垂直平分線的性質；等邊三角形的判定與性質分析：首先連接 ac ，由 bc 的垂直平分線ef 經過點 a，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得ac 的長，由菱形的性質，可求得ac=ab=3 ，然后由勾股定理，求得ob 的長，繼而求得答案解答：解：連接 ac ，菱形 a

30、bcd 的周長為 12cm， ab=6 ， acbd ， bc 的垂直平分線ef 經過點 a， ac=ab=3 ， oa=ac=， ob=， bd=2ob=3故答案為： 3點評：此題考查了菱形的性質、勾股定理以及線段垂直平分線的性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用16 （3 分） （2013?百色）某校對去年畢業(yè)的350 名學生的畢業(yè)去向進行跟蹤調查，并繪制出扇形統(tǒng)計圖（如圖所示） ，則該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有28人考點 ： 扇形統(tǒng)計圖分析：首先求得在家待業(yè)的百分比，然后乘以畢業(yè)的總人數(shù)即可解答：解：在家待業(yè)的畢業(yè)生所占百分比為：1 24%68%=8%，故該校

31、去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有350 8%=28 人，故答案為： 28點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是了解扇形統(tǒng)計圖的作用精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -17 （3 分） （2013?百色）如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm 的正方形， abc 的三個頂點都在格點上，將 abc 繞點 o 逆時針旋轉90 后得到 a b c （其中 a、b、c 的對應點分別為a ，b，c ，則點 b 在旋轉過程中所經過的路線的長是 cm （結果保留 ）考點 ： 旋轉的性質；弧長

32、的計算分析：讓三角形的頂點b、c 都繞點 a 逆時針旋轉90 后得到對應點， 順次連接即可 旋轉過程中點b 所經過的路線是一段弧，根據(jù)弧長公式計算即可解答：解：如圖所示：點b 在旋轉過程中所經過的路線的長是：= （cm） 故答案為： 點評：本題主要考查了旋轉變換圖形的方法及利用直角坐標系解決問題的能力18 （3 分） （2013?百色）如圖，在邊長為10cm 的正方形abcd 中， p 為 ab 邊上任意一點（p不與 a、b 兩點重合） ，連結 dp，過點 p作 pedp，垂足為p，交 bc 于點 e，則 be 的最大長度為cm考點 ： 相似三角形的判定與性質；二次函數(shù)的最值；正方形的性質分析

33、：設 ap=x ，be=y通過 abp pcq 的對應邊成比例得到=，所以=，即 y=x2+x利用 “ 配方法 ” 求該函數(shù)的最大值解答：解：設 ap=x ，be=y 如圖，四邊形abcd 是正方形， a=b=90 pedp， 2+3=90 ， 1+2=90 1=3， adp bpe，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -=，即=， y=x2+x=（x5）2+（ 0y10） ；當 x=5 時， y 有最大值故答案是：點評：本題主要考查正方形的性質和二次函數(shù)的應用，關鍵在于理解題意運用

34、三角形的相似性質求出y 與 x 之間的函數(shù)關系，求最大值時，運用到“ 配方法 ” 三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）請在答題卷指定的位置上寫出解答過程19 （6 分） （2013?百色）計算： （3 ）0+2sin60 +（）2| 考點 ： 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題 ： 計算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式 =1+2+4=1+4=5點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊

35、角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算20 （6 分） （2013?百色）先化簡，再求值：+，其中 a=1，b=考點 ： 分式的化簡求值分析：首先把分式的分子分母分解因式，再約分，進行加法計算，然后再代入a、b 的值即可得到答案解答：解：原式 =+=+=當 a=1，b=時，原式 =3點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -21 （6 分） （2013?百色） 如圖，在等腰梯形abcd 中，dc

36、ab，e 是 dc 延長線上的點，連接 ae，交 bc 于點 f（1）求證： abf ecf；（2）如果 ad=5cm ，ab=8cm ，cf=2cm，求 ce 的長考點 ： 相似三角形的判定與性質；等腰梯形的性質分析：（1）由 “ 兩直線平行，內錯角相等” 推知 b= ecf， baf= e則由 “ 兩角法 ” 證得結論；（ 2）利用（ 1）中的相似三角形的對應邊成比例得到=，即=所以 ce=（cm） 解答：（1）證明： dcab， b=ecf， baf= e， abf ecf（ 2）解：在等腰梯形abcd 中， ad=bc ，ad=5cm ，ab=8cm ，cf=2cm， bf=3cm由（

37、 1）知， abf ecf，=，即= ce=（cm） 點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，等腰梯形的性質等腰梯形的兩腰相等22 （8 分） （2013?百色） “ 中秋節(jié) ” 是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習俗小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2 個豆沙， 1 個蓮蓉和1 個叉燒（1）小明隨機拿一個月餅，是蓮蓉的概率是多少？（2）小明隨機拿2 個月餅，請用樹形圖或列表的方法表示所有可能的結果，并計算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少？考點 ： 列表法與樹狀圖法；概率公式分析：（1）由分別是2 個豆沙， 1個蓮蓉和1 個叉燒，直接利用概率公式

38、求解即可求得答案；（ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與沒有拿到豆沙月餅的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解： （1）共有4 個月餅，蓮蓉月餅有1 個，小明隨機拿一個月餅，是蓮蓉的概率是（ 2）畫樹形圖如下：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -共有 12 種等可能結果，沒有拿到豆沙月餅的情況有2 種，沒有拿到豆沙月餅的概率是：=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完

39、成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23 （8 分） （2013?百色）如圖，在平面直角坐標系xoy 中，直線y=k1x+b 交 x 軸于點 a（ 3，0） ，交 y 軸于點 b（0，2） ，并與 y=的圖象在第一象限交于點c，cdx 軸，垂足為d，ob 是acd 的中位線（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點 c是點 c 關于 y 軸的對稱點，請求出abc 的面積考點 ： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：（1）根據(jù)直線y=k1x+b 交 x 軸于點 a（ 3，0） ，交 y 軸于點 b（0，2） ，代入解析式，求出k

40、1和 b 的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；再根據(jù)ob 是acd 的中位線，得出點c 的坐標，最后代入雙曲線y=，即可求出反比例函數(shù)的解析式（ 2）根據(jù)點 c是點 c（3，4）關于 y 軸的對稱點， 求出 c的坐標， 從而得出 ac ao ，最后根據(jù)sabc=s梯形aobcsabo，代入計算即可解答：解： （1）直線y=k1x+b 交 x 軸于點 a（ 3，0） ，交 y 軸于點 b（0，2） ，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+2 ob 是 acd 的中位線， oa=3 ，ob=2 ， od=3 ，dc=4 c（3，4） 點 c 在雙曲線y=上， k2=3 4=12反比例函數(shù)的解析式為y=精品學習

41、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -（ 2）點 c是點 c（3，4）關于 y 軸的對稱點， c （ 3，4） ac ao sabc=s梯形aobcsabo=（2+4） 33 2=6點評：此題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，用到的知識點是運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的中位線，關鍵是列出求三角形面積的等式24 （10 分） （ 2013?百色）為響應區(qū)“ 美麗廣西清潔鄉(xiāng)村 ” 的號召，某校開展“ 美麗廣西清潔校園 ” 的活動，該校經過精心設計，計算出需要綠化的面積為498m2，綠化 150

42、m2后，為了更快的完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2 倍結果一共用20 天完成了該項綠化工作（1）該項綠化工作原計劃每天完成多少m2？，（2）在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2倍少 3m，請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？考點 ： 一元二次方程的應用；分式方程的應用分析：（1）根據(jù)一共用20 天列出分式方程求解即可；（ 2）根據(jù)矩形的面積為170m2列出一元二次方程求解即可解答：解： （1）設該項綠化工作原計劃每天完成xm2，則提高工作量后每天完成1.2xm2，根據(jù)題意，得，解得 x=22 經檢驗， x=22 是原方程的根答：該項綠化工作原計劃每天

43、完成22m2（ 2）設矩形寬為y m，則長為2y3m，根據(jù)題意，得y（2y 3）=170，解得 y=10 或 y=8.5 （不合題意，舍去） 2y3=17答：這塊矩形場地的長為17m，寬為 10m點評：本題考查了分式方程及一元二次方程的應用，解題的關鍵是從題目中找到相關的等量關系并列出方程求解25 （10 分） （ 2013?百色）如圖，在abc 中，以 ab 為直徑的 o 交 ac 于點 d，直徑 ab 左側的半圓上有一點動點 e（不與點 a、 b 重合） ，連結 eb、ed（1）如果 cbd= e，求證： bc 是 o 的切線；（2）當點 e 運動到什么位置時，edb abd ，并給予證明

44、；（3）若 tane=，bc=，求陰影部分的面積 （計算結果精確到0.1）（參考數(shù)值： 3.14， 1.41， 1.73）考點 ： 切線的判定；全等三角形的判定；扇形面積的計算分析：（1）欲證明bc 是 o 的切線，只需證得bcab；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 21 頁 - - - - - - - - -（ 2） 利用圓周角定理， 全等三角形的判定定理aas 證得當點 e運動到 de 經過點 o位置時，edb abd ；（ 3）如圖，連接od，過點 o 作 ofad 于點 fs陰影=s扇形oadsaod由圓周角定理和

45、正切三角函數(shù)定義易求ab 的長度、圓心角aod=120 所以根據(jù)扇形面積公式和三角形的面積公式進行計算即可解答：解： （1）證明： ab 為 o 的直徑，adb=90 ，即 abd+ bad=90 又 cbd= e， bad= e， abd+ cbd=90 ，即 adc=90 bcab bc 是 o 的切線（ 2）當點 e 運動到 de 經過點 o 位置時， edb abd 證明如下：當點 e 運動到 de 經過點 o 位置時， ebd= adb=90 ，在 edb 與 abd 中， edb abd （aas ） （ 3）如圖，連接od，過點 o 作 ofad 于點 f， bad= e，tane=， tanbad=又 adb=90 ， bad=30 abc=90 ，bc=， ab=4 ao=2 ， of=1，af=aocos bad= ad=2 ao=do ， aod=120 s陰影=s扇形oadsaod= 3=2 1= 2.5點評：本題考查了切線的判定、全等三角形的判定以及扇形面積的計算求（3）題中陰影部分的面積時，采用了“ 分割法 ” 26 （12 分） （ 2013?百色）如圖，在平