2022年冪函數(shù)練習(xí)題及答案

1、精品資料歡迎下載冪函數(shù)練習(xí)題及答案一、挑選題：在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每道題5 分，共 50 分） .1. 以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又是,0 上是增函數(shù)的是（）431a yx 3b yx 2c yx 2d yx 42. 函數(shù) y1x 2 在區(qū)間 1 ,2 上的最大值是（）2ab1c 4d 443. 以下所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（）3a. yx3b. yx3c. y2 x3d yx14. 函數(shù) y4x3 的圖象是（）a bcd 5. 以下命題中正確選項（）a. 當(dāng)0 時函數(shù) yx的圖象是一條直線b. 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0 ， 0）

2、和（ 1， 1 ）點c. 如冪函數(shù) yx是奇函數(shù)，就 yx是定義域上的增函數(shù)d 冪函數(shù)的圖象不行能顯現(xiàn)在第四象限6. 函數(shù) y3x 和 y1x 3 圖象滿意（）a關(guān)于原點對稱b 關(guān)于 x 軸對稱c關(guān)于 y 軸對稱d 關(guān)于直線 yx 對稱7. 函數(shù) yx | x |, xr ，滿意（）a是奇函數(shù)又是減函數(shù)b是偶函數(shù)又是增函數(shù)c是奇函數(shù)又是增函數(shù)d 是偶函數(shù)又是減函數(shù)8. 函數(shù) yx22x24 的單調(diào)遞減區(qū)間是（）a , 6b 6,c , 1d 1,9. 如圖 1 9所示，冪函數(shù) yx在第一象限的圖象，比較0,1,2 ,3 ,4 ,1 的大小（）a. 1b. 013042112341c. 2440

3、311d 3232041110 對于冪函數(shù)f x4x 5 ，如 0x1x2 ，就f x1x2 ，2f x12f x2 大小關(guān)系是（）a. f x1x22f x12f x2 b. f x1x2 2f x1 2f x2 c. f x1x2 2f x12f x2 d 無法確定二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每道題6 分，共 24 分） .11 函數(shù) yx32 的定義域是.12 的解析式是.13 yxa24a 9是偶函數(shù)，且在0, 是減函數(shù)，就整數(shù)a 的值是.14 冪函數(shù) y 1kxnm m, n, kn *, m, n互質(zhì) 圖象在一、二象限，不過原點，就k, m,n 的奇偶性為.三、解答題：解答

4、應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟共 76 分 .15 （ 12 分）比較以下各組中兩個值大小6655（1 ） 0.6 11 與0.7 11；（ 2 ） 0.88 3 與0.89 3 .16 （ 12 分）已知冪函數(shù)f xxm2 2m3 mz 的圖象與 x軸， y軸都無交點，且關(guān)于y 軸對稱，試確f x的解析式 .317 （ 12 分）求證：函數(shù)yx 在 r 上為奇函數(shù)且為增函數(shù).18 （ 12 分）下面六個冪函數(shù)的圖象如下列圖，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.（1） y3x 2 ；（ 2） y1x 3；（ 3） y2x 3；1（4） yx 2；（ 5） yx 3；（ 6） yx 2 .（a ）

5、（ b）（ c）（ d ）（ e）（ f）x19 （ 14 分）由于對某種商品開頭收稅，使其定價比原定價上漲x成（即上漲率為10 ），漲價后，商品賣出個數(shù)削減bx 成，稅率是新定價的a成，這里 a,b 均為正常數(shù)，且a<10 ，設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余 y元，要使 y最大，求 x的值 .20 （ 14 分）利用冪函數(shù)圖象，畫出以下函數(shù)的圖象（寫清步驟）.（ 1 ） yx22 x2x 22 x1（ 2） y5x2 31 參考答案一、 ccbaddcada二、 11 0, ；12 f x4x 3 x0 ；13 5 ；14 m, k 為奇數(shù)， n 是偶數(shù)；三、 15 解：（ 1）函數(shù)y6x 1

6、1在0,上是增函數(shù)且 00.60.760.6 1160.711（ 2 ）函數(shù) y5x 3 在 0, 上增函數(shù)且 00.880.895555550.8830.8930.88 30.89 3 ,即 0.88 30.89 3 .2m2m3016 解：由2m2mmz3是偶數(shù)得m1,1,3.3m1和3時解析式為f xx0 , m1時解析式為f xx 4 .217 解：明顯 f xx 3xf x ，奇函數(shù)；令 x1x2 ，就f x1 33f x2 x1x2 x12x2 x1x1x 2x2 ，2其中，明顯x1x20 ，x21x1 x2x2 = x112x 2 23 x 2 ，由于24 x1 x 21220

7、， 3 x 20 ，24且不能同時為 0，否就 x1x20 ，故 x11 x 222320 .x24從而 f x1 f x2 0 .所以該函數(shù)為增函數(shù).18 解：六個冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性如下：3（1 ） yx2x3 定義域 0 ， ，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在0 ， 是增函數(shù)；1（2）yx 32323 x定義域為 r，是奇函數(shù)，在0,是增函數(shù)；（3）yx 3x 定義域為r，是偶函數(shù)，在 0,是增函數(shù)；（4）yx 2（5）yx 31 定義域 r ur x 231 定義域r ur是偶函數(shù)，在 0,是減函數(shù)；是奇函數(shù)，在 0,是減函數(shù)；1（6）yx 2x1 定義域為 r x既不是奇函數(shù)也

8、不是偶函數(shù)，在0,上減函數(shù) .通過上面分析，可以得出（1）（ a），（ 2 ）（ f），（ 3 ） （ e），（ 4）（ c），（5 ）（ d ），（ 6 ）（ b） .x19 解：設(shè)原定價a 元，賣出 b 個，就現(xiàn)在定價為a1+，10現(xiàn)在賣出個數(shù)為b1 bx10，現(xiàn)在售貨金額為 a1+x b1 10bx=ab1+10xbx1 ，1010應(yīng)交稅款為 ab1+xbx1 1010a · ，10剩余款為 y= ab1+x 1 bx a= abab21b，1010110 110x100x110所以 x51b 時y最大要使 y最大， x的值為 x b51b .b20 解：（1 ） yx 22 x2x 22x111x 2