向量的概念課件

1、11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組2本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖向量向量向量的基本運(yùn)算向量的基本運(yùn)算分解與坐標(biāo)運(yùn)算分解與坐標(biāo)運(yùn)算平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積向量應(yīng)用向量應(yīng)用數(shù)量積的運(yùn)算數(shù)量積的運(yùn)算律律數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)量積基本知識數(shù)量積基本知識在幾何中的應(yīng)在幾何中的應(yīng)用用在物理中的應(yīng)用在物理中的應(yīng)用向量的基本概念向量的基本概念向量的加減法向量的加減法數(shù)乘向量數(shù)乘向量向量共線的條件向量共線的條件 軸上向量運(yùn)算軸上向量運(yùn)算平面向量基本定理平面向量基本定理向量坐標(biāo)運(yùn)算向量坐標(biāo)運(yùn)算11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組3cab11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組4向量的概念與數(shù)量

2、的區(qū)別向量的概念與數(shù)量的區(qū)別 既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫的量叫向量向量.例：力、位移、加速度、速度等例：力、位移、加速度、速度等.數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量與向量的區(qū)別：1. 1.數(shù)量只有數(shù)量只有大小大小，是一個(gè)代數(shù)量，可，是一個(gè)代數(shù)量，可 以比較大小以比較大小.2.2.向量有向量有方向方向、大小大小，雙重屬性，而，雙重屬性，而 方向是不能比較大小的，因此向量方向是不能比較大小的，因此向量 不能比較大小不能比較大小. .定義：定義：注意：注意：向量不能比較大小向量不能比較大小. .11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組5(1)你能舉出那些量是符合上述你能舉出那些量是符合上述 要求的量要

3、求的量? (2)問題問題:溫度是不是向量溫度是不是向量? 重量呢？身高？海拔？速度？重量呢？身高？海拔？速度？11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組6二、向量的表示方法1.幾何法：用有向線段表示幾何法：用有向線段表示2.字母法字母法：用小寫字母表示用小寫字母表示注意注意:印刷體與手寫的區(qū)別印刷體與手寫的區(qū)別3.用表示向量的有向線段的用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示abaa不是不是aab 11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組7 1、向量的長度、向量的長度(模模): 向量向量 的大小的大小 表示：表示：ab| ab三、與向量有關(guān)的基本概念三、與向量有關(guān)的基本概念2、零向

4、量與單位向量、零向量與單位向量零向量零向量: 長度為零的向量長度為零的向量(方向任意方向任意). 表示：表示：0|0|, 0單位向量單位向量: 長度為長度為1個(gè)單位長度的向量個(gè)單位長度的向量.11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組8平行向量：方向相同或相反的非零向量平行向量：方向相同或相反的非零向量. 表示：表示： 共線向量共線向量: 任一組平行向量都可平移到同一直線上任一組平行向量都可平移到同一直線上. 即平行向量也叫做共線向量即平行向量也叫做共線向量. 特別的，零向量與任一向量平行特別的，零向量與任一向量平行. 即：即：（2）相等向量：大小相等方向相同的向量相等向量：大小相等方向相同的向量

5、 表示：表示： ，與起點(diǎn)位置無關(guān)，與起點(diǎn)位置無關(guān) 相反向量：大小相同方向相反的向量相反向量：大小相同方向相反的向量0/a/a bab11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組9相等的向量相等的向量pql 如圖所示：如圖所示：一個(gè)向一個(gè)向量平行移動(dòng)后，所量平行移動(dòng)后，所得向量與原向量相得向量與原向量相等等.k零向量和單位向零向量和單位向量都是相等的量都是相等的11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組10思考1如圖，表示平面上的六個(gè)平行四邊形，問圖中如圖，表示平面上的六個(gè)平行四邊形，問圖中哪些向量分別與向量哪些向量分別與向量 相等？相等？那些向量與它們互為相反向量？那些向量與它們互為相反向量？ ab a

6、d ae 、abcdefgh11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組1111/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組12 例例1判斷下列命題真假或給出問題的答案：判斷下列命題真假或給出問題的答案： （1）平行向量的方向一定相同）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （3）與零向量相等的向量是什么向量？）與零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在與任何向量都平行的向量嗎？）存在與任何向量都平行的向量嗎？ （5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什 么向量？么向量？ （6）兩個(gè)非零向量相等應(yīng)滿足什么條件？）兩個(gè)非

7、零向量相等應(yīng)滿足什么條件？ （7）共線向量一定在同一直線上）共線向量一定在同一直線上 零向量零向量零向量零向量平行向量（共線向量）平行向量（共線向量） 模相等且方向相同模相等且方向相同 11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組1311/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組14單擊動(dòng)畫演示（3 3）與向量）與向量 共線的向量有哪些？共線的向量有哪些？ oaoabcdef 例例3如圖，設(shè)如圖，設(shè) 是正六邊形是正六邊形 的中心，分別寫出圖中的中心，分別寫出圖中與向量與向量 、 、 相等的向量相等的向量oaoboc解：解：foedaboc eodcob docboa (1)(1)與向量與向量 長度相等的向量有多少個(gè)？長度相等的向量有多少個(gè)？ oa（2 2）是否存在與向量）是否存在與向量 長度相等，長度相等，方向相反的向量？方向相反的向量？ oa練習(xí)練習(xí) 上題中上題中11fecbdofe11/24/2021莒縣四中高一數(shù)學(xué)組15課堂小結(jié)注意：(1)向量無大小， 但其模有大小；向量向量的定義向量的表示字母表示幾何表示向量的模與零向量三種向量關(guān)系