三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》拓展訓(xùn)練題

1、- - ?第七單元長(zhǎng)方形和正方形【例 1】數(shù)一數(shù) , 下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形 ? 解析: 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是組合圖形中長(zhǎng)方形的計(jì)數(shù), 一般情況下，如果有類(lèi)似圖中的任一個(gè)長(zhǎng)方形一邊上有(n-1 ）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn))，另一邊上有（ ) 個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)) ，通過(guò)這些點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線(xiàn)且與另一邊相交, 這兩組平行線(xiàn)將長(zhǎng)方形分為許多長(zhǎng)方形, 這時(shí)長(zhǎng)方形的總數(shù)為:(1 23+m)(1+2+) 。即：線(xiàn)段 cd上有 3+2+1條線(xiàn)段 ,其中每一條與 ac中一條線(xiàn)段對(duì)應(yīng) , 分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬， 這里共有 16個(gè)長(zhǎng)方形 ; 而c上共 2+13 條線(xiàn)段，也就有63=18個(gè)長(zhǎng)方形

2、。解答: ： （3+21）（2+) =8（個(gè)) 答：圖中有 1個(gè)長(zhǎng)方形?！纠?2】用一張長(zhǎng) 10 厘米，寬 8 厘米的長(zhǎng)方形紙，折一個(gè)最大的正方形, 這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（ ) 厘米。a 0 b 3 c. 6 解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在長(zhǎng)方形中折出最大的正方形問(wèn)題，解答是要明確的是長(zhǎng)方形中折出最大的正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法得出正方形的周長(zhǎng)是8=32(厘米), 所以選。解答：【例 3】用 12 個(gè)邊長(zhǎng)是 1 厘米的正方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形你能想出幾種拼法？把你想出的拼法畫(huà)出來(lái)。想一想: 當(dāng)長(zhǎng)是多少厘米，寬是多少厘米時(shí)周長(zhǎng)最短? 解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是通過(guò)分解因、畫(huà)圖等方

3、法找出不同的長(zhǎng)方形拼法。正方形的邊長(zhǎng)是 1 厘米, 面積是 1 平方厘米 , 看作單位“”, 拼成長(zhǎng)方形后 , 面積不變,12=11=26=34，所以 12 個(gè)邊長(zhǎng) 3 厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形有三種拼法 : 第一種是 12個(gè)正方形排成 1行; 第二種是排成行列 ; 第三種是排成行列。解答：當(dāng)長(zhǎng)是 4 厘米，寬是 3 厘米時(shí)周長(zhǎng)最短。- - 【例 4】把兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和減少 10 厘米。原來(lái)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少? 解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是計(jì)算拼組圖形的周長(zhǎng)。解答時(shí)可以借助“數(shù)形結(jié)合”思想畫(huà)出拼出后的圖形 （如下圖），這樣就會(huì)發(fā)現(xiàn) : 減少的

4、周長(zhǎng)的長(zhǎng)度是2 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和，所以正方形的一條邊長(zhǎng)度是12=5（厘米） ，這樣得出原來(lái)正方形的周長(zhǎng)是 5=20（厘米） 。解答:10 2=5（厘米 ) 5 =2（厘米 ) 答: 原來(lái)正方形的周長(zhǎng)是20 厘米?！纠?5】一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8 米、寬 6 米。它的一邊靠墻 , 其余 3 邊圍上籬笆，籬笆至少要多少米 ? 解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用分類(lèi)討論的方法解答“籬笆靠墻”問(wèn)題。解答時(shí)可以用分類(lèi)討論的方法，畫(huà)出圖形( 如下圖） : 假設(shè)長(zhǎng)和寬分別做墻壁時(shí) , 求出需要的籬笆的米數(shù)。解答：方法一 : 長(zhǎng)做墻 :8 6=20(米) 方法二 : 寬做墻 :6 82=2（米) 答: 需要籬笆的長(zhǎng)是

5、 20 米或 2米?！纠?一張長(zhǎng)為 25 厘米, 寬為 10 厘米的長(zhǎng)方形，先剪下一個(gè)最大的正方形,余下的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng), 解答時(shí)可以根據(jù)題意 , 借助“數(shù)形結(jié)合”思想畫(huà)出圖形 , 如下圖陰影部分 , 可以得出剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2-10=1(厘米) 、寬是 10 厘米, 最后再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =(長(zhǎng)寬 )2 計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。- - 解答: 5-101（厘米）（15+10)250(厘米）答: 余下的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是5厘米?！纠?7】求下面圖形的周長(zhǎng)。解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用 “平移轉(zhuǎn)化法” 把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)解答。解答時(shí)，先把不規(guī)則

6、圖形通過(guò)“平移”轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長(zhǎng)方形(如下圖） ，這樣得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)是 21米, 寬是 89=7(米), 然后再求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。解答: ：(21+)238 7( 米）答：周長(zhǎng)是 7米。【例 8】 把長(zhǎng)厘米、寬是 1 厘米的長(zhǎng)方形按下圖所示的方法一層一層地?cái)[下去，擺到第 15 層，所得到的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？解析: 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是組合圖形的周長(zhǎng), 解答時(shí)可以借助“轉(zhuǎn)化法”來(lái)解答。通過(guò)觀察圖形，計(jì)算可得：第一層周長(zhǎng)為(2 +1）厘米 , 第二層也為（12） 厘米, 第三層周長(zhǎng)為 (2022) 厘米， 依此類(lèi)推 , 第 15 層為(20+122)厘米，因?yàn)槭乔髷[層后的周長(zhǎng)，所以還應(yīng)加上最底下的邊長(zhǎng), 即擺 15層后的周長(zhǎng)為： (2022)15+2015 厘米，算出即可。解答此題注意一定要加上第 15 層底的邊長(zhǎng)。解答： :( 012） 1+21560+3=0（厘米）答：擺好后的這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是960 厘米?！纠?9】?jī)蓚€(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是48 厘米, 寬是 22 厘米，把它們疊在一起（如圖） ，所得圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？- - 解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重疊圖形的周長(zhǎng)問(wèn)題。解答時(shí)要理解圖形重疊后， 周長(zhǎng)比原來(lái)減少了 4條