學(xué)習(xí)·探究·診斷(人教版下)--第十八章 勾股定理全章測試

1、第十八章 勾股定理全章測試一、填空題 1若一個(gè)三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個(gè)三角形中最短邊上的高為_2若等邊三角形的邊長為2，則它的面積為_3如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為_cm3題圖4如圖，B，C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對岸岸邊一點(diǎn)，測得ABC45°，ACB45°，BC60米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離是_米4題圖5已知：如圖，ABC中，C90°，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC，OEAC，OFAB，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是垂足，且BC8cm，CA6

2、cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于_cm5題圖6如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB6，BC8，將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD_6題圖7ABC中，ABAC13，若AB邊上的高CD5，則BC_8如圖，AB5，AC3，BC邊上的中線AD2，則ABC的面積為_8題圖二、選擇題9下列三角形中，是直角三角形的是( )(A)三角形的三邊滿足關(guān)系abc(B)三角形的三邊比為123(C)三角形的一邊等于另一邊的一半(D)三角形的三邊為9，40，4110某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種

3、草皮至少需要( )10題圖(A)450a元(B)225a元(C)150a元(D)300a元11如圖，四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90°，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE( )(A)2(B)3(C)(D)12如圖，RtABC中，C90°，CDAB于點(diǎn)D，AB13，CD6，則ACBC等于( )(A)5(B)(C)(D)三、解答題13已知：如圖，ABC中，CAB120°，AB4，AC2，ADBC，D是垂足，求AD的長14如圖，已知一塊四邊形草地ABCD，其中A45°，BD90°，AB20m，CD10m，求這塊草地的面積1

4、5ABC中，ABAC4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，猜想AP2PB·PC的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，并證明你的猜想16已知：ABC中，AB15，AC13，BC邊上的高AD12，求BC17如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過四個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長?如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過四個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長?18如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為

5、1圖1 圖2 圖3(1)請用三種方法(拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法)將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形)，每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上(要求：所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合；畫圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡)；(2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值?若是定值，請直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；(3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值?若是定值，請直接寫出這個(gè)定值；若不是定值

6、，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少19有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長參考答案第十八章 勾股定理全章測試18 2 3 430 5263提示：設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，設(shè)BDx，則DEBDx，AEAB6，CE4，CD8x，在RtCDE中根據(jù)勾股定理列方程7或86提示：延長AD到E，使DEAD，連結(jié)BE，可得ABE為Rt9D 10C 11C 12B13 提示：作CEAB于E可得由勾股定理得由三角形面積公式計(jì)算AD長14150m2提示：延長BC，AD交于E15提示：過A作AHBC于HAP2PB·PCAH2PH2(BHPH)(CHPH)AH2PH2BH2PH2AH2BH2AB2161614或41710； 18(1)略； (2)定值， 12；(3)不是定值，19在RtABC中，ACB90°，AC8，BC6由勾股定理得：AB10，擴(kuò)充部分為RtACD，擴(kuò)充成等腰ABD，應(yīng)分以下三種情況如圖1，當(dāng)AB