2020年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題(附詳細(xì)解析)

1、絕密啟用前2020年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題考試范圍：xxx;考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單選題1. 0.25的相反數(shù)是：（）A -B 4C -4D -5. 42.據(jù)我市統(tǒng)計(jì)局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2019年我市生產(chǎn)總值（GDP ）突破萬(wàn)億元大關(guān)，達(dá)到了 15373億元，將15373億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 1.5373 1010B. 1.5373 1）011C. 1.5373 俅 12 D, 1.5373 俅 13.下列運(yùn)算正確的是（）

2、A . a+a2=a3B. (a2) 3=a6C. (x-y) 2=X2-y2 D , a2a3=a64.使不等式x1 2與3x 7<8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A. 3, 4 B. 4, 5 C. 3, 4, 5 D.不存在A. 360°B. 260°C. 180°6.有五個(gè)相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的主視圖是（D. 140)7 .如圖，在4M長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）試卷第10頁(yè)，總6頁(yè)B.12C.8.在 大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校 10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.對(duì)

3、于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中錯(cuò)誤的是()人數(shù)4A .眾數(shù)是90B,中位數(shù)是90 C.平均數(shù)是90 D,極差是159.已知等邊 ABC,頂點(diǎn)B (0, 0), C (2, 0),規(guī)定把4ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A落在x軸上，稱為一次變換，再沿 x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上，稱為二次變換，經(jīng)過連續(xù)2017次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A . (4033, 73)B. (4033, 0)C. (4036, 73)D. (4036, 0)10 .如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 ° , AC=BC=2 . E , F 分別是射線 AC、CB 上的動(dòng)點(diǎn)，

4、且 AE=BF , EF與 AB 交于點(diǎn) G , EH ± AB于點(diǎn) H，設(shè) AE=x , GH=y , 下面能夠反映 y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()OO 線線OX 題XO訂X 答 X X 內(nèi) X訂X 線 XOX 訂 XX 謝O衣 X X 在 X裝X 要 X裝1X 不 XOX 請(qǐng) XO內(nèi)外OO請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明cy F 3二、填空題11.若代數(shù)式反 有意義，則x的取值范圍為 .x 1 32 2312 .分解因式：x y-2x y +xy =.13 .已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為 2cm , 3cm, 5cm的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面14 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD

5、 / BC , Z BCD=90° , Z ABC=45° , AD=CD , CE平分 / ACB交AB于點(diǎn) E ,在BC上截取 BF=AE ,連接 AF交CE于點(diǎn) G ,連接 DG交 AC 于點(diǎn) H ,過點(diǎn) A作 AN，BC ,垂足為 N , AN 交CE于 點(diǎn) M .則下列結(jié)論： CM=AF ; CE ± AF ; ' ABF DAH ;GD平三、解答題15 .計(jì)算：(芯)。+ 況-(1)2017百 tan60 ；k ，16 .已知反比例函數(shù)yi=的圖象與一次函數(shù) y2=ax+b的圖象交于點(diǎn) A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2).x求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；(

6、2)觀察圖象，直接寫出使得yi>y2成立的自變量x的取值范圍.17.如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1的正方形，VABC與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.1畫出位似中心點(diǎn) O；2直接寫出VABC與VA'B'C'的位似比；3以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出VA'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo).18 . 一種藥品在進(jìn)價(jià)上加價(jià) 100%作為原價(jià)，后經(jīng)兩次降價(jià)后利潤(rùn)率為28%,求平均每次的降價(jià)率？19 .小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD= 1

7、2米， BC= 20米，CD與地面成30。角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，求電線桿的高度.(結(jié) 果保留根號(hào))20 .如圖，四邊形 ABCD 中，AC 平分 / DAB , / ADC= / ACB=90 ° , E 為 AB 的中點(diǎn)，連接 CE , DE . AC 與DE相交于點(diǎn) F .O線OX 題XX 答 X訂 X 內(nèi)XX 線 XcX 訂XX 裝 XX 在 X裝X 要 XX 不 XOX 請(qǐng) X內(nèi) O訂于F .AC .(2)若 AD=4 , AB=6 ,求 的值.AF21 .如圖，AB是。O的直徑，C是?D的中點(diǎn)，CE工AB于E , BD交CE(1)求證：CF=BF ；(2)若 C

8、D=6 , AC=8，求 BE、CF 的長(zhǎng).22 . 一服裝批發(fā)店出售某品牌童裝，每件進(jìn)價(jià) 120元，批發(fā)價(jià)200元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價(jià)為為每件160元，(1)求一次至少買多少件，才能以最低價(jià)購(gòu)買？(2)寫出服裝店一次銷售 x件時(shí)，獲利潤(rùn)y (元)與x (件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3) 一天，甲批發(fā)了 46件，乙批發(fā)了 50件，店主卻發(fā)現(xiàn)賣 46件賺的錢反而比賣 50件賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每件160元至少提高到多少？23.

9、解答下列問題：(1)閱讀理解：如圖1,在 ABC中，若AB 10, AC 6,求BC邊上的中線 AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE AD,再連接BE (或?qū)?ACD繞著D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到 EBD，把AB、AC , 2AD集中在 ABE中，利用三 角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是.(2)問題解決:如圖2,在 ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE DF于點(diǎn)D, DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F ,連接EF ,求證：BE CF EF .(3)問題拓展:如圖3,在四邊形 ABCD中， B D 180 , CB CD, BCD 140 ,以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70角

10、，角的兩邊分別交 AB , AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF ,探索線段BE ,DF , EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明O1O線線OX 題XOX 答 X訂 X 內(nèi)X訂 X 線 XOX 訂 XX 謝O衣 X X 在 X裝X 要 X裝X 不 XOX 請(qǐng) XO內(nèi) O外O參考答案1. . A【解析】_ _ 11 0.25的相反數(shù)（4）.故選A.2. C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1勺芥10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將15

11、373億用科學(xué)記數(shù)法表示為：15373億=1.5373 X0 12,故選：C .【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法， 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1|訃10用為整數(shù).確 定a、n的值是解題關(guān)鍵.3. B【解析】A選項(xiàng)：a+s2=a+J,故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：（a2） 3=a6,故是正確的；C選項(xiàng)：（x-y） 2=x2-2xy+y 2,故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：a2a3=a5,故是錯(cuò)誤的；故選B.4. Ao【解析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因. x 1 2 一 .此，解得

12、3WxV 5,則x的整數(shù)值是3, 4。故選Ao3x 7<85. B【解析】【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出/1+/2=/C+ (/C+/3+/4),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【詳解】1、/2是4CDE的外角，/1=/4+/C, /2=/3+/C,即/1+/2=/C+ (/C+/ 3+/4) = 80 +180° =260°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180°三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.6. B【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得共兩層， 下層有3個(gè)正方形，上層最左

13、邊有一個(gè)正方形.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.7. D【解析】二.在4毛正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑， 共有8種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2種情況，如圖所示：.使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：2 18 4故選D.8. C【解析】【分析】由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式， 求出答案:【詳解】解：.90出現(xiàn)了 5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)， ，中位數(shù)是(90+90)登=90；.平均數(shù)是(80X1+85X2+90X5+95X2) T0=89；極差是：

14、95- 80=15.錯(cuò)誤的是C.故選C.9. D【解析】根據(jù)題意可得由題意可得：點(diǎn)A (1, 73)、B (0, 0)、C的坐標(biāo)是(2, 0),經(jīng)過一次變換后點(diǎn) A1(4,0)、B1 (3,展),C(2,0),經(jīng)過第二次變換后點(diǎn)A2(4,0)、B2(6, 0)、C2 (5, 5,經(jīng)過第三次變換后，點(diǎn) A3 (7, B、B3 (6, 0)、C3(8, 0),則此時(shí)4ABC應(yīng)是向右平移了 6個(gè)單位長(zhǎng)度，依次類推，則2017 3= 6721,即為向平移672 6= 4032個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A672(4033, 73 )、B672(4032, 0)、C (4034, 0),再變換一次即為2017次變換，

15、則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4036,0).故選D.10. C【解析】【分析】先判斷出 ABC是等腰直角三角形，再判斷出 AHE是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾 股定理計(jì)算出 AB、 AH的長(zhǎng)度，過點(diǎn) B作BD / AC交EF于點(diǎn)D ,然后利用平行答案第19頁(yè)，總17頁(yè)線分線段成比例得出B D:A E = B G:A G , B F:F C = B D:E C ,再表示出BD ,然后求出BG的長(zhǎng)度，最后根據(jù)GH=AB - AH -BG ，代入數(shù)據(jù)就可以得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)相應(yīng)的圖像解答.解：/ ACB=90AC=BC=2ABC是等腰直角三角形, AB= '. AC2 BC2%22 22

16、272，/ A=45EH ± AB 于點(diǎn) H , . AHE是等腰直角三角形, AC=BC=2AH= AE= x ,過點(diǎn)B作BD / AC交EF于點(diǎn)D5£ CBDAEBG FBAG, FCBDEC,BDBGAGAEBG2.2 BGx, BDHECBGx =-= x,2、2 BG整理得,BG x 226 BG 2- x ,解得, 根據(jù)圖形，GH=AB -AH - BG ,=2 短-2x-（點(diǎn)-等x）,一 ，2-2=2、2 - x- , 2 + 一 x=,2即y= J2,是一條平行于 x軸的直線-故選：c ,【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要利用了等腰直角三角的判定與性

17、質(zhì)，平行線分線段成比例定理，作輔助線利用平行線分線段成比例定理兩次表示出BD是解題的關(guān)鍵11. . x 0 且 x 1 .【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進(jìn)行解答即可【詳解】解：二.代數(shù)式近有意義，x 1x>0, x-1w。，解得xRO且xw 1.故答案為：xRO且xw1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零.212. xy x-y【解析】【分析】【詳解】32 23222解：x y 2x y xy xy x -2xy y xy x y故答案為:xy x-y13. 3.75cm2.【解析】【分析】 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利

18、用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：如圖,對(duì)角線所分得的三個(gè)三角形相似，5 x根據(jù)相似的性質(zhì)可知 -,10 5解得x 2.5,即陰影梯形的上底就是 3 2.5 0.5 (cm).再根據(jù)相似的性質(zhì)可知 -,5 2.5解得：y 1,所以梯形的下底就是 3 1 2 cm ,_ 2所以陰影梯形的面積是2 0.5 3 2 3.75 cm故答案為：3.75cm2.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.14.【解析】【分析】結(jié)論正確，證明 ACM叁' ABF即可；結(jié)論 正確，由 ACM叁' ABF得出 / 2= / 4 ,進(jìn)而得 / 4+/

19、 6=90° ,即CE ± AF ,結(jié)論正確，證法一：利用四點(diǎn)共 圓；證法二：利用三角形全等；結(jié)論 正確，證法一：利用四點(diǎn)共圓，證法二：利用三角形全等.【詳解】解：結(jié)論正確.理由如下： / 1 = /2 ,/1 + /CMN=9°0, /2+/6=90°.Z 6= ZCMN ,又. /5=/CMN ,Z 5= Z 6 , AM=AE=BF . . / BCD=90 , AN ±BC,垂足為 N, AN / CD,AD / BC，四邊形ADCN是平行四邊形， . / BCD=90 , AD=CD ADCN為正方形， ABC為等腰直角三角形， AB

20、=AC .在 ACM與 ABF中，AC AB CAM B 45 , AM BF . ACM ABF (SAS), CM=AF ；結(jié)論正確.理由如下： ACM ABF ,./ 2=/4 , . Z 2+7 6=90° ,.Z 4+7 6=90° , CEXAF ；結(jié)論正確.理由如下：證法一： CEXAF , ./ ADC+ / AGC=180, A、D、C、G四點(diǎn)共圓， / 7=/2 , / 2=7 4 ,7=/4 ,又/ DAH= / B=45° , .ABFsDAH ;證法二： CEXAF, /1 = /2 , . ACF為等腰三角形，AC=CF ,點(diǎn)G為AF中

21、點(diǎn).在RtAANF中，點(diǎn)G為斜邊AF中點(diǎn)，NG=AG , ./ MNG= Z3 , / DAG= / CNG .在 ADG與 NCG中,AD CN DAG CNG,AG NG . ADGA NCG ( SAS),7=/1 ,又/ 1 = / 2=/ 4 ,./ 7=/4 ,又/ DAH= / B=45° , .ABFsDAH ;結(jié)論正確.理由如下：證法一： A、D、C、G四點(diǎn)共圓，/ DGC= / DAC=45/ DGA= / DCA=45/ DGC= / DGA ,即 GD 平分 / AGC .證法二：AM=AE , CEXAF ,./ 3=/4 ,又 Z2=Z4 ,3=/2則 /

22、CGN=18 0 -/ 1- 90-2 MNG=180 - Z 1 - 90° - Z 3=90° -Z 1-Z 2=45° . ADG Q NCG ,，一 ，一 j 1， 一DGA= Z CGN=45 =- ZAGC ,2GD 平分 / AGC .綜上所述，正確的結(jié)論是：，共4個(gè).故答案為：【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形、等腰直角三角形、直角梯形、等腰三角形等知識(shí)點(diǎn)，有一定的難度.解答中四點(diǎn)共圓的證法，僅供爹苦.15. 1.【解析】試題分析：先化簡(jiǎn)零指數(shù)幕、三次根式、指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值后，再進(jìn) 行加減計(jì)算

23、即可得到結(jié)果.試題解析：原式=1 + 2+1 - 3 乂氐=43=1.一 ，一 416. (1) y1= , y2=2x+2 (2)當(dāng) x<-2 或 0<x<1 時(shí)，y1>y2x【解析】試題分析：(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可，進(jìn)而求出 B點(diǎn)坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可；(2)根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.k .試題解析：(1) 函數(shù)y1=-圖象過點(diǎn)A(1, 4),x, rr4k=4,即 y1=,4 , 一又.點(diǎn) B(m, -2)在 yi=_上，.m=-2 ,x B(-2，- 2),又一次函數(shù)y2=ax+b過A. B兩點(diǎn)，a

24、 b 4a則，解得2ab 2 by2=2x+2,4綜上可得 yi= , y2=2x+2；x4),(2) B (-2, -2), A (1,，根據(jù)圖象可知：當(dāng) x<-2或0<x<1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，即17. (1)見解析；(2) 2:1; (3) A' 6,0 , B' 3,2 , C' 4,4 .【解析】【分析】(1)連接CC并延長(zhǎng)，連接BB'并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線交于點(diǎn) O；(2)由OB=2OB ,即可得出4ABC與B' C位似比為2： 1；【詳解】y1>y2.0并延長(zhǎng)，使 A" B" C(3),連接

25、B' 0并延長(zhǎng)，使 0口 =OB ,延長(zhǎng)A' 0并延長(zhǎng)，使 OA =OA , C' OC' =OC,連接A B； A C； B C；則&' B啰所求，從網(wǎng)格中即可得出 頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2) AABC與B'的位似比等于 2： 1；(3) A" B C%所求；A（6, 0）； B（3, -2）； C（4, -4）.【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.18. 20%【解析】

26、試題分析：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)平均每次的降價(jià)率為x,藥品進(jìn)價(jià)為a元,列方程，解方程即可；試題解析：設(shè)平均每次的降價(jià)率為 x,藥品進(jìn)價(jià)為a元，則：（1+100%） a（1-x）2=（i+28%）a解得：xi=0.2=20%x2=1.8（不符合題意，舍去）答：平均每次的降價(jià) 20%19. （ 16+3 石）米【解析】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于 F點(diǎn)，作 DE ± CF于E點(diǎn).由銳角三角函數(shù)的定義求得DE,CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)含30。角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出EF的長(zhǎng)，從而得出電線桿的高度.【詳解】F點(diǎn)，作DE ± CF于E點(diǎn).CE=12cos30 =6 73；測(cè)得1米桿

27、的影長(zhǎng)為 2米.EF=2DE=12 （米）,BF=BC+CE+EF=20+6 73+12=32+6 33 ,電線桿 AB 的長(zhǎng)度是 1 ( 32+6 J3) = (16+3 J3)(米).【點(diǎn)睛】本題考查的是運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.注意：在同一時(shí)刻的物高與水平地面的影長(zhǎng)成正比例一L720. (1)見解析；(2)一4【解析】【分析】(1)由角平分線的定義證明/ DAC= / CAB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半及等邊對(duì)等角，證明 / DAC= / ECA，得到CE / AD，進(jìn)而得到 ADF cef ；(2)由 AFDcfe ；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AD : C

28、E=AF : CF ；進(jìn)而得出答案.【詳解】(1)證明： AC 平分 / DAB , ./ DAC= / CAB ,E為AB的中點(diǎn)，CE= 1 AB=AE , 2 ./ EAC= / ECA ; . / DAC= / CAB , ./ DAC= / ECA , CE / AD . ADF s' CEF ,(2) AFD s' cfe ,AD : CE=AF : CF ；= CE= AB=3 , AD=4 ,2AFAD4CFCE3CF 3AF 4AC 7=一 AF 4 【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題牢固掌握直角三角形的性質(zhì)

29、、相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1521. (1)見解析；(2) 3.6 ,【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)CE交。于點(diǎn)P,根據(jù)垂徑定理得出及圓周角定理得出/BCP=/BDC ,又由C是?D的中點(diǎn)，得/BDC=/CBD ,進(jìn)而得出/CBD=/BCP ,從而得出結(jié)論；(2)根據(jù)圓周角定理及勾股定理得出 AB的長(zhǎng)，再由直角三角形相似，推出對(duì)應(yīng)邊成比例， 得出BE及CE的長(zhǎng)，設(shè) CF=x ,則FE=4.8 - x , BF=x ,根據(jù)勾股定理得出方程求解 即可.【詳解】(1)證明：延長(zhǎng) CE交。于點(diǎn)P ,CE ± AB , Bc=Bp ,/ BCP= / BDC ,''&#

30、39; C是Bd的中點(diǎn)，CD=CB , ./ BDC= / CBD , ./ CBD= / BCP ,CF=BF ;(2) CD=6 , AC=8 ,AB=10 ,CF±AB,AC ± BC, /CBA= / EBC . CBAA EBCBC BEAB BCBE= _BCI=3.6 ,AB同理 VACEsVABCAC CEAB BCCEAC BC 8 6 , 04.8AB 10設(shè) CF=x ,貝U FE=4.8-x , BF=x ,EF2+BE2=BF2 (4.8 - x)2 +3.62 =x2154CF=154此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的判定以及勾股定理.

31、此題難度適中，注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用80x（0< x 10a x 為整數(shù)）22.（1）一次至少買50件，才能以最低價(jià)購(gòu)買.（2） y x2 90x（1O<x 50且x為整數(shù)）；40x（x >50且x為整數(shù)）（3）店家應(yīng)把最低價(jià)每件 160元至少提高到165元.【解析】試題分析：（1）設(shè)一次至少買x件，則每件的價(jià)格為200- （x-10）元，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格為160元建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=銷售數(shù)量X每支的利潤(rùn)建立解析式即可；（3）根據(jù)（2）的解析化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.試題解析：(1)設(shè)一次至少買x件，才能以最低價(jià)購(gòu)買，由題意，得200 (x 10) X1=160, 解得：x = 50.答：一次至少買50件，才能以最低價(jià)購(gòu)買.(2)當(dāng) 0<x010寸，y= (200 120)x= 80x當(dāng) 10Vx<50寸，y= (200120) ( x 10) X1 X= x2+90x, 當(dāng) x>50時(shí)，y=(160120)x=40x.80x 0Vx 10且x為整數(shù) 綜上：y與x的關(guān)系式為 y-x2 90x 10< x 50且x為整數(shù)40x x>50ax為整數(shù)(3)由 y = x2+90x = (x 45)2+2025 知對(duì)稱軸 x = 45,當(dāng)45Vx&l