【試卷】新課標教材高中數(shù)學測試題組(選修4-5)-不等式選講(基礎訓練題共3組)含詳細解答

1、數(shù)學選修4-5 不等式選講 基礎訓練A組一、選擇題1下列各式中，最小值等于的是A B C D2若且滿足，則的最小值是 A B C D3設, ，則的大小關系是 A B C D4若，且恒成立，則的最小值是A B C D5函數(shù)的最小值為A B C D6不等式的解集為A B C D 二、填空題1若，則的最小值是_.2若，則, , , 按由小到大的順序排列為_.3已知，且，則的最大值等于_.4設，則與的大小關系是_.5函數(shù)的最小值為_.三、解答題1已知，求證：2解不等式3求證：4證明：參考答案一、選擇題1D ；2D ；3B ；，即4B ；，而，即恒成立，得5A ；6D ；，得二、填空題1 ；2 ；由糖水

2、濃度不等式知，且，得，即3 ；4 ；5 ；三、解答題1證：，另法一：，另法二：，即，2解：原不等式化為，當時，原不等式為得，即；當時，原不等式為得，即；當時，原不等式為得，與矛盾；所以，解為3證：4證：，數(shù)學選修4-5 不等式選講 綜合訓練B組一、選擇題1設，且恒成立，則的最大值是A B C D2 若，則函數(shù)有A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3設，則的大小順序是 A B C D4設不等的兩個正數(shù)滿足，則的取值范圍是 A B C D5設，且，若，則必有 A B C D6若，且, ，則與的大小關系是 A B C D二、填空題1設，則函數(shù)的最大值是_.2比較大小：3若實數(shù)滿足，則的最小值為_

3、.4若是正數(shù)，且滿足，用表示中的最大者，則的最小值為_.5若，且，則。三、解答題1如果關于的不等式的解集不是空集，求參數(shù)的取值范圍。2求證：3當時，求證：4已知實數(shù)滿足，且有，求證：數(shù)學選修4-5 不等式選講 綜合訓練B組一、選擇題1C ；，而恒成立，得2C ；3B ；，即；又，即，所以4B ；，而，所以，得5D ；6A ，即二、填空題1 ；，即2 ；設，則，得，即，顯然，則3 ；，即，4 ；，即5 ；，而即，而均不小于，得，此時，或，或，得，或，或三、解答題1解：，當時，解集顯然為，所以2證：，即3證：，（本題也可以用數(shù)學歸納法）4證：，是方程的兩個不等實根，則，得，而即，得，所以，即 數(shù)學

4、選修4-5 不等式選講 提高訓練C組一、選擇題1若，則的最小值是A B C D2，設，則下列判斷中正確的是 A B C D3若，則函數(shù)的最小值為 A B C D非上述情況4設，且， ， ，則它們的大小關系是A B C D二、填空題1函數(shù)的值域是 .2若，且，則的最大值是 .3已知，比較與的大小關系為 .4若，則的最大值為 .5若是正數(shù)，且滿足，則的最小值為 .三、解答題1設，且，求證：2已知，求證：3已知，比較與的大小。4求函數(shù)的最大值。 5已知，且，求證：參考答案一、選擇題1A ；由得，而2B ；，即，得，即，得，所以3B ；4A ；為平方平均數(shù)，它最大二、填空題1；，得2 ；3 ；構造單調函數(shù)，則，即，恒成立，所以，即4 ；設，則，即，再令，即時，是的減函數(shù)，得時，5 ；三、解答題1證：，2證