課題：解方程

1、課題：解方程 課型：新授課 教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版五年級(jí)上冊(cè)第5759頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。 2、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數(shù)化思想，并通過(guò)驗(yàn)算，促動(dòng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。 3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：會(huì)用等式的的性質(zhì)解方程。 難點(diǎn)：理解算理。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們一起玩過(guò)的天平游戲嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你從中獲得了什么知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理）。同學(xué)們?cè)谟螒蛑械氖斋@

2、可真很多，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲： 師出示一個(gè)不透明的乒乓球盒，讓學(xué)生猜里面有幾個(gè)球？（學(xué)生能夠任意猜） 師：盒子里面有幾個(gè)球，1個(gè)？2個(gè)？.你能準(zhǔn)確說(shuō)出盒子里有幾個(gè)嗎？ 生：不能！師引導(dǎo)學(xué)生能夠用字母X來(lái)表示球的個(gè)數(shù)。 師：要想準(zhǔn)確知道有幾個(gè)球，再給同學(xué)們一些信息。（師課件出示天平左邊一個(gè)不透明盒子和3個(gè)球，右邊透明盒子里有9個(gè)球，天平平衡） 設(shè)問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？（板書(shū)X+3=9） 師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？ （設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)回味上節(jié)課的天平游戲旨在對(duì)等式的性質(zhì)即天平平衡原理作必要的知識(shí)回顧，同時(shí)自不過(guò)然的引出猜球游戲 ，并在游戲中生疑，層層設(shè)問(wèn)，

3、步步為營(yíng)，為下面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，使學(xué)生興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。） 二、探索交流，解決問(wèn)題。 （一）探究利用等式的性質(zhì)解方程 1 、獨(dú)立思考：盒子里有幾個(gè)球？也就是X所表示的數(shù)值是多少？（因?yàn)閿?shù)據(jù)較小，學(xué)生能夠獨(dú)立思考出結(jié)果） 2、小組內(nèi)交流；你是怎樣想的？（這里給與學(xué)生一定的思考和交流的時(shí)間，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程）。 3、全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？ 學(xué)生可能有以下幾種想法：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）在方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，就得到X=6 師：同學(xué)們的想法真很多

4、。我們看前三個(gè)同學(xué)都是利用加減法的關(guān)系或數(shù)的分成想出了答案。第四個(gè)同學(xué)的想法有什么不同？他的想法對(duì)嗎？我們能夠來(lái)驗(yàn)證一下。 4、操作驗(yàn)證：師拿出課件演示中的天平實(shí)物（天平左邊一個(gè)不透明盒子和3個(gè)球，右邊透明盒子里有9個(gè)球，天平平衡。注意兩個(gè)盒子的質(zhì)量相等）師問(wèn)：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)試一試？想想左右兩邊同時(shí)拿去三個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣？（學(xué)生拭目以待，躍躍欲試） 學(xué)生操作演示，天平平衡。 （設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)操作演示使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，初步體會(huì)到能夠用等式的性質(zhì)解方程） （二）指導(dǎo)解方程的書(shū)寫(xiě)格式 師：通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對(duì)的！以后我們就用等式的性質(zhì)來(lái)求方程中未知數(shù)的值。這個(gè)演算過(guò)程如何書(shū)寫(xiě)呢？讓

5、學(xué)生先同桌交流發(fā)表自己的看法，然后師邊示范邊強(qiáng)調(diào)：首先在方程的第二行起寫(xiě)一個(gè)“解”字，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，為了美觀注意每步等號(hào)要對(duì)齊。 師板書(shū)如下： X+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 重點(diǎn)問(wèn)：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？ 學(xué)生紛紛說(shuō)出想法。 師結(jié)：方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。所以，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。 師：我們要想知道算的對(duì)不對(duì)，不能每次都用天平來(lái)驗(yàn)證吧，尤其是遇到較大的數(shù)。（學(xué)生點(diǎn)頭認(rèn)同） 師：那怎麼辦呢？ 生：能夠驗(yàn)算! 師：怎么驗(yàn)算？學(xué)生能夠交流，根據(jù)學(xué)生的

6、回答老師板書(shū)驗(yàn)算方法：驗(yàn)算：方程的左邊=X+3 =6+3 =9 =方程的右邊 所以，X=6是方程的解。（三）揭示方程的解和解方程兩個(gè)概念。師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 同時(shí)課件出示兩個(gè)概念，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)概念有什么不同？師明確：方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，解方程的目的就是求方程的解。 （設(shè)計(jì)意圖：這里根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)銜接，將教材稍作處理先教學(xué)方程的解法，再揭示方程的解和解方程兩個(gè)概念，使整個(gè)教學(xué)流程順暢自然，水到渠成，更易于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。） （四）獨(dú)立嘗試解方程（例2） 師：同學(xué)們已掌握了解方程的方

7、法，看這個(gè)方程你會(huì)解嗎？課件出示信息圖，讓學(xué)生看圖列出方程3X=18，師拋出問(wèn)題：這個(gè)方程如何解呢？要根據(jù)方程的哪個(gè)性質(zhì)來(lái)解？師：誰(shuí)愿意來(lái)板演？（其他學(xué)生練習(xí)本上做）教師針對(duì)學(xué)生做題情況，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：根據(jù)“方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”來(lái)解方程。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)老師拋出問(wèn)題后就放手給學(xué)生做，給學(xué)生提供獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)獨(dú)立解方程的全過(guò)程，充分體現(xiàn)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)這一教學(xué)理念。） 三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高 1、慧眼識(shí)珠 從后面括號(hào)中找哪個(gè)是x的值是方程的解？(1)x+32=76        (x=44,

8、   x=108)(2)12-x=4          (x=16,   x=8)2、看圖列方程并解答（做一做）3 我是解題小冠軍（63頁(yè)第五題）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我努力將原本枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)變的形式多樣、新穎有趣，努力從評(píng)價(jià)語(yǔ)言評(píng)價(jià)方式等方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于興趣濃、情緒高、思維活、反應(yīng)快的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。）四、回顧整理，反思提升。今天你有哪些收獲？你學(xué)會(huì)了什么？板書(shū)設(shè)計(jì)： 解方程例1 X+3=9 例2 3x=18解：x+3-3=9-3 解：3x

9、47;3=18÷3x=6 x=6驗(yàn)算：方程的左邊=X+3 驗(yàn)算：方程的左邊= 3x =6+3 =3×6 =9 =18 =方程的右邊 =方程的右邊 所以，X=6是方程的解。 所以，X=18是方程的解。 剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。200+200=400   18 < 23     18+<23    18+>23       18+=23280 > 100&

10、#160;    120 < 4   25+=70    22y+720=10501學(xué)生嘗試第一次分類(lèi)?？赡苡袔追N不同的分法。(1) 看是否是等式。(2) 看是否含有未知數(shù)。2學(xué)生嘗試第二次分類(lèi)。得到四組不同的式子。3描述每一組的特征。4引導(dǎo)概括方程概念。含有未知數(shù)的等式叫方程。 教后反思：為了讓學(xué)生弄清楚方程與等式的關(guān)系，我通過(guò)天平的演示，讓學(xué)生理解等式的意義，學(xué)生很容易根據(jù)天平列出算式。然后教師指出，我們剛才列出的這些式子都叫等式，在這些等式中，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很容易得

11、出兩種等式：一是不含未知數(shù)的等式，一種是含有未知數(shù)的等式，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較得出方程的概念，然后通過(guò)練習(xí)判斷哪是方程，那些不是方程？最后，讓學(xué)生用畫(huà)圖的形式表示出等式與方程的關(guān)系，教材中沒(méi)有出現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容，但我補(bǔ)充進(jìn)去了，我覺(jué)得這樣有助于學(xué)生加深對(duì)方程意義的理解。 本節(jié)課從課堂整體來(lái)看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì)說(shuō)；可還有部分學(xué)生不敢說(shuō)，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過(guò)程的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練，在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入。當(dāng)然，本節(jié)課也存在一些不足： 從教材的編排上，整體難度下降，有意避開(kāi)了，形如：45X=23等類(lèi)型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程，但用這樣的方法來(lái)解方程之后，書(shū)本不再出現(xiàn)X在后面的方程題了，學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出X在后面的方程嗎？我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中，