比例尺和正反比例總復(fù)習(xí).(1)

1、復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、熟練掌握比和比例的意義及基本性質(zhì)。、熟練掌握比和比例的意義及基本性質(zhì)。 2、能熟練的掌握化簡比和求比值。、能熟練的掌握化簡比和求比值。 3、理解比例的基本性質(zhì)，能熟練的解比例。、理解比例的基本性質(zhì)，能熟練的解比例。 4、掌握比例尺的意義，并解答相關(guān)的比例、掌握比例尺的意義，并解答相關(guān)的比例尺的應(yīng)用題。尺的應(yīng)用題。 5、正確判斷正比例、反比例關(guān)系，并能解、正確判斷正比例、反比例關(guān)系，并能解答正、反比例應(yīng)用題。答正、反比例應(yīng)用題。相關(guān)概念考查相關(guān)概念考查什么什么是比例尺？是比例尺？比例尺的應(yīng)用比例尺的應(yīng)用按比例分配問題的解題方法是什么？按比例分配問題的解題方法是什么？什么什么

2、是正、反比例？是正、反比例？怎樣怎樣判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例？如何應(yīng)用正、反比例解生活問題？如何應(yīng)用正、反比例解生活問題？比例尺比例尺1 1、比例尺的意義、比例尺的意義一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺，即一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺，即 圖上距離：實際距離圖上距離：實際距離= =比例尺比例尺 比例尺沒有單位比例尺沒有單位2 2、比例尺的分類、比例尺的分類（1 1）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺）按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺（2 2）按將實際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例）按將實際距離放大還是

3、縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。尺。3 3、應(yīng)用比例尺畫圖、應(yīng)用比例尺畫圖 （1 1）確定比例尺）確定比例尺（2 2）根據(jù)比例尺求出圖上距離）根據(jù)比例尺求出圖上距離（3 3）畫圖）畫圖（4 4）標(biāo)出實際距離和比例尺）標(biāo)出實際距離和比例尺比例尺的應(yīng)用: 根據(jù)圖上距離：實際距離根據(jù)圖上距離：實際距離= =比例尺，得到：比例尺，得到：已知圖上距離和實際距離，求比例尺？已知圖上距離和實際距離，求比例尺？ 比例尺比例尺= =圖上距離圖上距離實際距離實際距離已知圖上距離和比例尺，求實際距離？已知圖上距離和比例尺，求實際距離？ 實際距離實際距離= =圖上距離圖上距離比例尺比例尺已知已知實際距離和比例尺，

4、求圖上距離實際距離和比例尺，求圖上距離? 圖上距離圖上距離= =實際距離實際距離比例尺比例尺練習(xí)題練習(xí)題 2、在比例尺是、在比例尺是1：100的平面圖上量的一間教室長的平面圖上量的一間教室長7厘厘米，寬米，寬6厘米，這間教室占地面積是多少平方厘米？厘米，這間教室占地面積是多少平方厘米？0 10 20 30米米看著這個線段比例尺，你能理解看著這個線段比例尺，你能理解它的意思嗎？說說看。它的意思嗎？說說看。1、圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小1 1、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是：形狀相、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是：形狀相同，大小不同同，大小不同2 2、圖形的放大或縮小的方法：、圖形的放大或縮小的方法：一

5、看，二算，三畫一看，二算，三畫練習(xí)練習(xí)題題1、 A城到城到B城的實際距離是城的實際距離是12km，畫在比例尺為，畫在比例尺為 1：100000的圖紙上，應(yīng)畫多少厘米？的圖紙上，應(yīng)畫多少厘米？3、在比例尺是在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理到的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是楚雄的距離是3.2厘米。計算一下，大理到楚雄的實際厘米。計算一下，大理到楚雄的實際距離大約是多少千米？距離大約是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理到楚雄的實際距離大約是答：大理到楚雄的實際距離大約是160km。4、在一張在一張1:500的

6、設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的設(shè)計圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是的邊長是20cm，這個建筑物的實際占地面積是多少，這個建筑物的實際占地面積是多少平方米？平方米？500120 50020 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長的實際距離：）求邊長的實際距離： （2 2）求建筑物實際占地面積：）求建筑物實際占地面積：1002 = 10000（m2）答：這個建筑物的實際占地面積是答：這個建筑物的實際占地面積是10000m2。5、修建一個長修建一個長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？1

7、00018000 )(cm8 （1 1）求長的圖上距離：）求長的圖上距離：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：60m=6000cm答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。按比例分配:按比例分配問題的特征是什么按比例分配問題的特征是什么？ 用比或者連比反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，或者直接給用比或者連比反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，或者直接給出各部分占總數(shù)量的份數(shù)。出各部分占總數(shù)量的份數(shù)。 如：如：一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3按比例分配問題與平均數(shù)問題的區(qū)別是什么按比例分配問題與平均數(shù)問題的區(qū)別是什么？ 按比

8、例分配不一定是等分，即平均分按比例分配不一定是等分，即平均分按比例分配問題解題方法按比例分配問題解題方法？（1）找出或求出要分的總數(shù)；）找出或求出要分的總數(shù)；（2）根據(jù)已知的比求總份數(shù)；）根據(jù)已知的比求總份數(shù)；（3）按照要分配的各部分占總數(shù)的幾分之幾，分別求出每）按照要分配的各部分占總數(shù)的幾分之幾，分別求出每一部分是多少，還可以先求出每一份，再以它為標(biāo)準(zhǔn)，分一部分是多少，還可以先求出每一份，再以它為標(biāo)準(zhǔn)，分別求出各部分是多少。別求出各部分是多少。練習(xí)題練習(xí)題 1、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3，這個三角形，這個三角形的三個內(nèi)角分別是多少？的三個內(nèi)角分別是多少？

9、 2、做個長方體模型，共需要、做個長方體模型，共需要96米長的鐵絲，這個長方米長的鐵絲，這個長方體的長寬高的比是體的長寬高的比是1：2：3，則這個長方體的長寬高分別是，則這個長方體的長寬高分別是多少多少?該長方體的表面積是多少平方米？該長方體的表面積是多少平方米？體積是多少？體積是多少？正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義1 1、成正比例的量、成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化比值兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化比值一定一定關(guān)系式：關(guān)系式：2 2、成反比例的量、成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化積一兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也

10、隨著變化積一定定關(guān)系式關(guān)系式: x y= k (: x y= k (一定一定) )3 3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。ykx（一定）（一定） 成正比例的量和成反比例的量有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？正比例關(guān)系正比例關(guān)系 反比例關(guān)系反比例關(guān)系相同相同點(diǎn)點(diǎn) 變化情況變化情況一定一定關(guān)系式關(guān)系式變化圖像變化圖像不不同同點(diǎn)點(diǎn)正比例關(guān)系正比例關(guān)系反比例關(guān)系反比例關(guān)系

11、 不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)變化變化情況情況一定一定 變化變化圖像圖像比值或商乘積關(guān)系式關(guān)系式相同點(diǎn)相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化。種量的變化而變化。一種量一種量擴(kuò)大擴(kuò)大（縮縮小小），另一種量），另一種量也也擴(kuò)大擴(kuò)大（縮小縮?。┮环N量一種量擴(kuò)大擴(kuò)大（縮縮小?。?，另一種量反），另一種量反而而縮?。s?。〝U(kuò)大擴(kuò)大）k（一定）（一定）XY=K（一定（一定）練習(xí)練習(xí)判斷正、反比例的三個注意點(diǎn)判斷正、反比例的三個注意點(diǎn)第一，注意不要被假象所迷惑。第一，注意不要被假象所迷惑。成正反比例量的特點(diǎn)是一個成正反比例量的特點(diǎn)是一個量變化，另一個量也隨著變化，但僅憑此不能確

12、定兩個量是否量變化，另一個量也隨著變化，但僅憑此不能確定兩個量是否成比例。成比例。如：如：“圓的半徑和面積圓的半徑和面積”，表面看，圓的半徑擴(kuò)大或縮小，表面看，圓的半徑擴(kuò)大或縮小，圓的面積也隨著擴(kuò)大或縮小，似乎成正比例，但實際上圓面積圓的面積也隨著擴(kuò)大或縮小，似乎成正比例，但實際上圓面積=圓半徑圓半徑 圓半徑，而圓半徑，而 圓半徑也是一個變量，所以圓圓半徑也是一個變量，所以圓的半徑和面積不成正比例。的半徑和面積不成正比例。第二，注意不要忽略隱藏著的量。第二，注意不要忽略隱藏著的量。有些判斷中，雖沒有明確有些判斷中，雖沒有明確表達(dá)定量，但不能認(rèn)為它一定不成比例，有可能它的定量隱含表達(dá)定量，但不能

13、認(rèn)為它一定不成比例，有可能它的定量隱含其中。其中。如：如：“訂閱訂閱中小學(xué)生報中小學(xué)生報的份數(shù)和錢數(shù)的份數(shù)和錢數(shù)”，題中沒有說出，題中沒有說出定量，但我們分析一下就可知道，錢數(shù)定量，但我們分析一下就可知道，錢數(shù)=份數(shù)份數(shù)每份的價錢，每份的價錢，因為訂閱的是同一份報紙，它的單價是一定的，所以訂閱因為訂閱的是同一份報紙，它的單價是一定的，所以訂閱小小學(xué)生報學(xué)生報的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。判斷正、反比例的三個注意點(diǎn)判斷正、反比例的三個注意點(diǎn)第三，注意不要被常量所干擾。第三，注意不要被常量所干擾。有些判斷中，可能會涉及固有些判斷中，可能會涉及固定的數(shù)值，也就是我們所說的常量，往往會給

14、我們的判斷增加定的數(shù)值，也就是我們所說的常量，往往會給我們的判斷增加難度，我們不能被其干擾。難度，我們不能被其干擾。如：如：“三角形的面積一定，它的底和高成反比例三角形的面積一定，它的底和高成反比例”，因為三，因為三角形的面積角形的面積=底底高高2，所以底，所以底高高=三角形面積三角形面積2，三角，三角形的面積一定，面積的形的面積一定，面積的2倍也是一個定量，所以三角形面積一倍也是一個定量，所以三角形面積一定，它的底和高成反比例。定，它的底和高成反比例。怎么解正、反比例應(yīng)用題怎么解正、反比例應(yīng)用題:正、反比例應(yīng)用題的特征？正、反比例應(yīng)用題的特征？解正、反比例應(yīng)用題一般方法和步驟？解正、反比例應(yīng)

15、用題一般方法和步驟？練習(xí)題練習(xí)題: 1、一臺拖拉機(jī)、一臺拖拉機(jī)16天耕地天耕地19.20公頃，公頃，30天可以耕天可以耕地多少公頃地多少公頃? 2、制造一批零件，計劃每天做、制造一批零件，計劃每天做160個，個，15天完成。實天完成。實際每天超產(chǎn)際每天超產(chǎn)40個，多少天就能完成這批零件？個，多少天就能完成這批零件？ 3、一個筑路隊修一條公路，原計劃每天修、一個筑路隊修一條公路，原計劃每天修3.2千米，千米，15天完成，實際每天比原計劃多修了天完成，實際每天比原計劃多修了25%,實際多少天可實際多少天可以完成？以完成？當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練1、填空：、填空：一幅地圖的線段比例尺是一幅地圖的線段比例尺是

16、 , 它表示實它表示實際距離是圖上距離的（）倍。際距離是圖上距離的（）倍。 ）在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是是0.50.5，另一個內(nèi)項是（）。，另一個內(nèi)項是（）。在在 的圖紙上，一個正方形的面積為的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米，它的平方厘米，它的實際面積是（）平方米。實際面積是（）平方米。一車水果重一車水果重1.8噸，按噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三的比例分配給甲、乙、丙三個個水果店，乙水果店分得這批水果的（）。水果店，乙水果店分得這批水果的（）。把把3克鹽放入克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是

17、（克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是（）。）。04080 120千米千米10001當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練二、判斷：二、判斷： 1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。（）正比例關(guān)系。（） 2、因為甲數(shù)：乙數(shù)、因為甲數(shù)：乙數(shù)25：23，所以甲數(shù)，所以甲數(shù)25，乙數(shù)，乙數(shù)23。（）。（） 3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成正、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成正比例。（）比例。（） 4、如果、如果A與與B成反比例，成反比例，B與與C也成反比例，那么也成反比例，那么A與與C成正比例。（）成正比例。（） 5、如果、如果a3

18、=b5，那么，那么a:b=5:3。（）。（） 6、y=8x,表示表示x和和y成正比例。（）成正比例。（） 7、半徑與直徑的比是、半徑與直徑的比是1：2。（）。（） 8、甲地到乙地，甲車要、甲地到乙地，甲車要6小時，乙車要小時，乙車要8小時，甲車和小時，甲車和乙車的速度比是乙車的速度比是3：4。（）。（）當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練三、選擇：三、選擇：1、把、把10克糖溶解在克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）克水中，糖與糖水的比是（） A、10：1B、1：10C、1：11D、11：12、一個圓的直徑與周長的比是（）。、一個圓的直徑與周長的比是（）。 A、1：2B、1：C、2：3、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與

19、不合格產(chǎn)品的比是、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品，這批產(chǎn)品的不合格率是（）的不合格率是（） A、25%B、20%C、10%4、在同一個圓里，周長與直徑（）。、在同一個圓里，周長與直徑（）。 A、成正比例、成正比例B、成反比例、成反比例C、不成比例、不成比例5、一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是、一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個三角形（）。，這個三角形（）。A、鈍角三角形、鈍角三角形B、銳角三角形、銳角三角形C、直角三角形、直角三角形6、一條長、一條長5米的線段畫在比例尺是米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在的圖中，要比畫在比例尺只是比例尺只是1：1000的圖中（）

20、。的圖中（）。 A、長、長B、短、短C、一樣長、一樣長7、兩個圓的直徑比是、兩個圓的直徑比是1：2，周長比是（）。，周長比是（）。 A、1：2B、1：4C、1：8當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練四、四、應(yīng)用題：應(yīng)用題： 1、一種農(nóng)藥水是用藥和水按、一種農(nóng)藥水是用藥和水按1：100配成的，要配制這配成的，要配制這種農(nóng)藥水種農(nóng)藥水8080千克，需要藥粉多少千克？千克，需要藥粉多少千克？ 2、做一批零件，如果每天做、做一批零件，如果每天做200個，個，15天可以做完，現(xiàn)天可以做完，現(xiàn)在要在在要在12天完成，平均每天做多少個？（比例解）天完成，平均每天做多少個？（比例解） 3、甲地到乙地的公路長、甲地到乙地的公路長3

21、92千米。一輛汽車千米。一輛汽車3小時行了小時行了168千米。照這樣計算，行完全還需要幾小時？（比例解）千米。照這樣計算，行完全還需要幾小時？（比例解） 4、甲乙丙三種商品總價值為、甲乙丙三種商品總價值為5800元。按數(shù)量，甲與乙元。按數(shù)量，甲與乙的比是的比是1:2，乙與丙的比是，乙與丙的比是1:2.5;按單價按單價,甲與乙的比是甲與乙的比是3:2,乙乙與丙的比是與丙的比是4:3。三種商品各值多少元？。三種商品各值多少元？ 5、在比例尺是、在比例尺是1:3000000的地圖上，量得兩地距離是的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后

22、兩車相遇。已小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？，求甲乙兩車的速度各是多少千米？ （6）張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與）張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)的比是零件的總個數(shù)的比是1:3。如果再加工。如果再加工15個，就可以個，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？ （7）一件工作，甲單獨(dú)做要用）一件工作，甲單獨(dú)做要用6小時，乙單獨(dú)做小時，乙單獨(dú)做要用要用4小時。甲做完小時。甲做完 后，兩人合作，還要幾小時才后，兩人合作，還要幾小時才能做完？能做完？ （8）一個工廠

23、由于采用新工藝，現(xiàn)在每件產(chǎn)品的）一個工廠由于采用新工藝，現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本是成本是37.4元，比原來降低了元，比原來降低了15%。原來每件產(chǎn)品。原來每件產(chǎn)品的成本是多少元？的成本是多少元？ （9）甲乙兩列火車從相距）甲乙兩列火車從相距450千米的兩地同時相千米的兩地同時相向開出，經(jīng)過向開出，經(jīng)過5小時正好相遇。已知甲乙兩列火車的小時正好相遇。已知甲乙兩列火車的速度之比是速度之比是4 ：5，兩列火車，兩列火車每小時各行多少千米？每小時各行多少千米？31綜合練習(xí)綜合練習(xí)1、填空、填空：1）一個比例有兩個（）一個比例有兩個（ ）項，兩個（）項，兩個（ ）項。）項。2）判斷兩個比是否能組成比例，可以看

24、它們的（）判斷兩個比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（也可以用（ ）進(jìn)行判斷。）進(jìn)行判斷。3）寫出比值是）寫出比值是2.5的比，并組成比例（的比，并組成比例（ ）4）在比例中，如果兩個內(nèi)項的分別是）在比例中，如果兩個內(nèi)項的分別是4和和5，那么組成，那么組成兩個外項的兩個數(shù)的積一定是（兩個外項的兩個數(shù)的積一定是（ ）內(nèi)內(nèi)外外5：2=10：4205）甲數(shù)是乙數(shù)的）甲數(shù)是乙數(shù)的1，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），），比值是（比值是（ ）。）。6）（）（ ）成）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：）：607）甲數(shù)和乙數(shù)的比是）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，甲數(shù)占乙數(shù)的，甲數(shù)占乙數(shù)的，乙數(shù)占，乙數(shù)占甲乙兩數(shù)總數(shù)的甲乙兩數(shù)總數(shù)的。8）3x=4y,(x、y都不為都不為0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ）9）兩個數(shù)的比值是）兩個數(shù)的比值是4，前項