福建省福建師大附中20122013學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、福建師大附中2012-2013學(xué)年第二學(xué)期模塊考試卷高一數(shù)學(xué)必修3 （滿分：150分，時間：120分鐘）說明：試卷分第1卷和第2卷兩部分，請將答案填寫在答卷紙上，考試結(jié)束后只交答案卷.參考公式:回歸方程為其中, 第1卷 共100分一、選擇題：（每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）1、的值為（ * ） A B C D2、某單位有職工人，不到歲的有人，歲到歲的人，剩下的為歲以上的人，現(xiàn)在抽取人進(jìn)行分層抽樣，各年齡段抽取人數(shù)分別是（ * ） A B C D3、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）=

2、0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（*） A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.34、把標(biāo)號為的四個小球隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一個。事件“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是（ * ）互斥但非對立事件 B. 對立事件 C. 相互獨立事件 D. 以上都不對5、與角的終邊相同的角的集合是（ * ）A BC D 6、 在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點是點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點，點關(guān)于軸對稱點，則線段的長度等于（ * ）A B C D7、已知,且在第三象限，則（ * ）A. B. C. D.時速（km）0.010.020.

3、030.04頻率組距40506070808、200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速的眾數(shù)，中位數(shù)的估計值為（ * ） A B C D9、已知，則的值為（* ） A B C或 D10、某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫（°C）181310-1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程當(dāng)氣溫為4°C時，預(yù)測用電量的度數(shù)為(* ).A. B C D11、有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（* ）A. B. C

4、. D. 12、某人利用隨機(jī)模擬方法估計的近似值，設(shè)計了下面的程序框圖，運(yùn)行時，從鍵盤輸入1000，輸出值為788，由此可估計的近似值約為（* ）A0.788 B3.142C3.152 D3.14二、填空題：（本大題5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答卷上）13、將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個號碼為0015，則抽取的第40個號碼為 * 14、一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時間

5、該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為 * .15、 已知是第四象限角，化簡= * .NYY開始輸入輸出結(jié)束N16題圖16、 如圖所示的算法中，令，若在集合中，給取一個值，輸出的結(jié)果是，則的值所在范圍是 * .17、已知下列四個命題：（1）已知扇形的面積為，弧長為，則該扇形的圓心角為；（2）若是第二象限角，則；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在直線上，則；(4) 的角取值范圍是其中正確命題的序號為 * 。三、解答題：18、（本小題滿分10分）如圖是計算的值的程序框圖（I）圖中空白的判斷框應(yīng)填 * . 執(zhí)行框應(yīng)填 * ； （II）寫出與程序框圖相對應(yīng)的程序第18題圖19、（本小題滿分

6、12分）甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）。成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：甲乙9884 892109 6求；某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個藥廠的產(chǎn)品比較合適？檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100 之間的概率20、(本小題滿分2分) 已知在ABC中，,求的值。21、（本小題滿分12分）某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))

7、分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形給出的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)從成績是40,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率22、（本小題滿分12分）若點，在中按均勻分布出現(xiàn). （1）點橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點落在上述區(qū)域的概率？（2）試求方程有兩個實數(shù)根的概率.23、（本小題滿分12分）24、附加題. （本題滿分5分）已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值是 * .福建師大附中2012-20

8、13學(xué)年第二學(xué)期模塊考試卷答案高一數(shù)學(xué)必修3 第1卷 共100分1、 選擇題：CBCAB; ADCDB;BC2、 選擇題：13. 0795 ；14. 15. 16. 17.(1),(3),(4).S=1i=2WHILE i<=2010S=S+i+1/ii=i+1WENDPRINT SEND三：解答題18.解：（I）判斷框：i<=2010； 3分或執(zhí)行框：S=S+i+1/i 6分（II）程序：19. (本小題滿分2分)解：依題意，2分解得2分。4分，（列式1分，求值1分）6分，（列式1分，求值1分），從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購甲藥廠的產(chǎn)品比較合適7分。從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)

9、果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10種10分，其中至少有一份得分在（90,100之間的所有結(jié)果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7種11分，所以在抽取的樣品中，至少有一份分?jǐn)?shù)在（90,100之間的概率12分20.(本小題滿分2分) 解：（1），兩邊平方得：，。，又，A是三角形的內(nèi)角，是銳角，,，又，解得，;或，或。21.(1)因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：

10、f41(0.0250.015×20.010.005)×100.3.其頻率分布直方圖如圖所示(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.0150.0300.0250.005)×100.75.所以，估計這次考試的合格率是75%.利用組中值估算這次考試的平均分，可得：45·f155·f265·f375·f485·f595·f645×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571.所以估計這次考

11、試的平均分是71分l 40,50)與90.100的人數(shù)分別是6和3，所以從成績是40,50)與90,100的學(xué)生中選兩人，將40,50分?jǐn)?shù)段的6人編號為A1，A2，A6，將90,100分?jǐn)?shù)段的3人編號為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構(gòu)成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36個，其中，在同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個，故概率P.22、（本小題滿分12分）