指數(shù)函數(shù)圖象的平移

1、指數(shù)函數(shù)及其性質31. 1. 指數(shù)函數(shù)定義指數(shù)函數(shù)定義 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) y= a x ( a 0, a 1) 叫做叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是是自變量，函數(shù)定義域是R一. 指數(shù)函數(shù)的定義、圖像與性質性性質質(1) 定義域定義域: R(2) 值域值域:（0，+ ）(3) 過點過點(0, 1)，即，即x = 0 時，時，y=1(4)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù) (4)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)2. 敘述指數(shù)函數(shù)敘述指數(shù)函數(shù)y= a x ( a 0, a 1)圖像特征圖像特征3. 指數(shù)函數(shù)的性質指數(shù)函數(shù)的性質 yxO1y=ax (a1)yxO1y=ax (0a0)

2、個單位，得個單位，得y=a x + m的圖像的圖像. (2)函數(shù)函數(shù)y=ax圖像圖像右右移移m個單位，得個單位，得y=a x - m的圖像的圖像. yxO (3)平移后產(chǎn)生新函數(shù)平移后產(chǎn)生新函數(shù)復合函數(shù)復合函數(shù)，它已，它已不再是指數(shù)函數(shù)了不再是指數(shù)函數(shù)了.2. 方法小結方法小結:y=a xy=ax+my=ax-m1xy2xy2比較函數(shù)比較函數(shù) 、 與與 的關系的關系xy212xy22xy向左平行移動向左平行移動1個單位長度個單位長度向左平行移動向左平行移動2個單位長度個單位長度Oxy1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2-1 12345678y2xy2x1y 2x +212xy22xy 1.

3、 說明下列函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)說明下列函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù). 的圖像的關系，并畫出示意圖的圖像的關系，并畫出示意圖xy)(31231xy131xy（1） （2） 2. 說明函數(shù)說明函數(shù) y=4x-3的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù) y=4x 的關系，并畫出示意圖的關系，并畫出示意圖. 圖像平移練習圖像平移練習 練習1. f (x) 圖像向右平移2個單位后為 則 f (x) = . 2.xy23xy xy22 的圖象怎樣平移得到3xy xy的圖象怎樣平移得到練習 由y=2x 的圖像怎樣得到y(tǒng)=2x+2 ， y=2x+3， y=2x-4， y=2x-5的圖像？思考：為了得到y(tǒng)=2x-3-1的圖像，只需把y

4、=2x的圖像向右平移3個單位，再向下平移1個單位三.函數(shù)圖像一般平移規(guī)律y=f(x)y=f(x+m)y=f(x-m)Oxy（1）沿）沿x 軸左右平移軸左右平移(m0)右移右移m左移左移m注意注意: 數(shù)與形變化的變化規(guī)律數(shù)與形變化的變化規(guī)律（2） 沿沿y 軸上下平移軸上下平移 (n0) y=f(x)y=f(x)+ny=f(x)-nyxO上移上移n下移下移n（3）函數(shù)）函數(shù)f (x) 平移的一般規(guī)律平移的一般規(guī)律y = f ( x ) y= f(x- m)y = f(x)+n規(guī)律小結規(guī)律小結：左加右減，上加下減：左加右減，上加下減 左右移左右移上下移上下移練：函數(shù)練：函數(shù)y=2-x-1+1的圖象可

5、由函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=2-x的圖象的圖象( )A.向右平移一個單位向右平移一個單位,再向上平移一個單位得到再向上平移一個單位得到B.向左平移一個單位向左平移一個單位,再向上平移一個單位得到再向上平移一個單位得到 C.向右平移一個單位向右平移一個單位,再向下平移一個單位得到再向下平移一個單位得到 D.向左平移一個單位向左平移一個單位,再向下平移一個單位得到再向下平移一個單位得到Bxy2xy2比較函數(shù)比較函數(shù) 、 與與 的關系的關系xy212xy22xy向左平行移動向左平行移動1個單位長度個單位長度向左平行移動向左平行移動2個單位長度個單位長度Oxy1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2-1 12345678y2xy2x1y 2x +212xy22xy 練習1. 的圖象向右平移2個單位得到的圖象的解析式為 .15xyxy2課堂小結課堂小結(1) 本節(jié)學習了指數(shù)函數(shù)圖像的平移，并拓展到本節(jié)學習了指數(shù)函數(shù)圖像的平移，并拓展到 一般函數(shù)圖像平移的情形