建模作業(yè)MATLAB

1、數(shù)學(xué)建模?課程作業(yè)題第七章 MATLAB(4)1. 創(chuàng)立符號(hào)函數(shù)都有那幾種方法？ 在數(shù)值計(jì)算中，包括輸入、輸出及中間變量都是數(shù)值變量。而在符號(hào)運(yùn)算過(guò)程中，變 量都以字符形式保存和運(yùn)算，即使是數(shù)字也被當(dāng)成字符來(lái)處理。創(chuàng)立符號(hào)函數(shù) f= log(x) '用 sym 命令來(lái)創(chuàng)立f=sym( sin(x) ')f=sym( a*xA2+b*x+c=0)用sym命令創(chuàng)立的另一種方式syms xf=sin(x)+cos(x)2. 如何創(chuàng)立符號(hào)方程和符號(hào)微分方程？、創(chuàng)立符號(hào)方程equation= a*xA2+b*x+c=0 '創(chuàng)立符號(hào)微分方程diffeq= Dy-y=x'3.

2、 符號(hào)和數(shù)值之間轉(zhuǎn)換都有那幾種方式？符號(hào)運(yùn)算得到的是精確的數(shù)值解 , 有時(shí)候要對(duì)得到的解析解進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換。主要有三 個(gè)函數(shù) : digits, vpa, subs( 變量替換函數(shù) ) 。Digits(D):函數(shù)設(shè)置有效數(shù)字個(gè)數(shù)為D的近似解精度.Vpa(s):符號(hào)表達(dá)式 s 在 digits 函數(shù)設(shè)置下的精度的近似解 .Vpa(s,D):符號(hào)表達(dá)式 s 在 digits(D) 精度下的 近似解.Subs(s,old,new):將符號(hào)表達(dá)式中old 的換成new變量.4. 如何進(jìn)行極限、微分、差分計(jì)算？符號(hào)極限 limit(f,x,a)% f在 x a 時(shí)的極限limit(f)% f在 x 0 時(shí)

3、的極限limit(f,x,a,right) %右極限limit(f,x,a,left) %左極限微分函數(shù) diffsyms x y;diff(sin(xA2)%求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)diff(sin(x*y),x)diff(sin(x*y),x,2)%關(guān)于x求二階導(dǎo)數(shù)5. 如何進(jìn)行積分運(yùn)算？(1) 不定積分f1=int(cos(x) %關(guān)于 x 積分f2=int(cos(x*t),t) %關(guān)于 t 積分(2)定積分x=i nt(xA2,0,1)6. 如何求解非線性方程組？(1) .非線性方程求解：solve( fun '),求得解析解x=solve( xA2+3*x+4=0' )%得

4、解析解x1=vpa(x,6)%化為數(shù)值解(2) .非線性方程組求解fsolve( fun ' ,x0)fun由M文件給出函數(shù)，x0為初值,是一種迭代解法.7. 如何進(jìn)行微分方程求解？求解常微分方程的解析解，用函數(shù)dsolve( equation ')8. 編寫(xiě)如下問(wèn)題的M文件7.3.1 MATLAB中實(shí)現(xiàn)符號(hào)計(jì)算功能有哪幾種途徑？(1)通過(guò)調(diào)用Matlab自己幵發(fā)的各種功能函數(shù)進(jìn)行常用的符號(hào)運(yùn)算。如符號(hào)矩陣的運(yùn)算、符號(hào)微分方程求解等等。Matlab語(yǔ)言中的符號(hào)計(jì)算功能已經(jīng)很強(qiáng)大了，但為了給一些特殊專(zhuān)業(yè)的人員提供方便，Matlab還保存著 Maple.m和mpa.m兩個(gè)函數(shù)與 M

5、aple的接口, 以便實(shí)現(xiàn)更多的功能。3)對(duì)那些用慣了計(jì)算器的用戶來(lái)說(shuō),Matlab同樣是最正確的選擇，因?yàn)镸atlab還 提供了符號(hào)函數(shù)計(jì)算器(Fu nction Calculator)。計(jì)算器上不超過(guò)兩個(gè)符號(hào)函數(shù)的根本運(yùn)算和微積分運(yùn)算的功能，而且還有函數(shù)可視化圖形窗。2(1)冋亶4，clear;clc;syms x;f=(xA2-6*x+8)/(xA2-5*x+4); a=limit(f,x,4);disp (a);2/3Ixllx叫口，x 0 xclear;clc;syms x; f=abs(x)/x; a=limit(f,x,O);disp (a);NaN極限不存在clear;clc;

6、syms x; f=(sqrt(1+xA2)-1)/x; a=limit(f,x,0);disp(a);limxclear;clc;syms x;f=x+1/x; a=limit(f,x,i nf); disp (a);Inf無(wú)窮大(1)dxclear;clc;symsx a;f=1/(x+a);in t(f,x)ans =log(a + x)(2)3xdxclear;clc;syms x ;f=(1-3*x)A(1/3);in t(f,x)ans =-(1 - 3*xF(4 /422 ，sin xcos xclear;clc;syms x;f=1/(si n(x)*cos(x)F2;x2dx

7、i 22.a xin t(f,x)ans =-2*cot(2*x)clear;clc;syms x a;f=xA2/sqrt(aA2+xA2);in t(f,x)ans =(x*(aA2 + 乂八2)八(1/2)/2 - (aA2*log(x + 八2 + 乂八2)八(1/2)/2(1) ax? bx c 0clear;clc;syms a b c x;x=solve( 'a*xA2+b*x+c=0', 'x');disp(x);-(b + (bA2 - 4*a*cF(1/2)/(2*a)-(b - (bA2 - 4*a*c)A(1/2)/(2*a)(2) 2

8、sin 3x 14syms x;x=solve('2*sin(3*x-pi/4)=1', 'x');disp(x);(5*pi)/36(13*pi)/36(3) sinx. 3cosx . 2，乂 );syms x;x=solve( 'si n(x)-sqrt(3)*cos(x)=sqrt(2)' disp(x);-log(2A(1/2)*(- 1 - 1i)/(3A(1/2) + 1i)*1i-log(2A(1/2)*(- 1 + 1i)/(3A(1/2) + 1i)*1i(4) x2 10(x 1)、x 14x 10syms x;x=solv

9、e( 'xA2+10*(x-1)*sqrt(x)+14*x+1=0'disp(x);(2A(1/2) - 1)A2 (17A(1/2) - 4)A2, 't')+ 5)*(3*5A(1/2)/5x,y=dsolve( 'Dx=3*x+4*y', 'Dy=5*x-7*y', 'x(0)=0,y(0)=1'x =- exp(t*(3*5A(1/2) - 2)*(3*5A(1/2)/5 + 1)*(5A(1/2)/6 - 1/2)- (5A(1/2)*exp(-t*(3*5A(1/2)+ 2)*(3*5A(1/2)- 1)/30y =(5A(1/2)*exp(-t*(3