2022年初中二次函數(shù)?？贾R點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)二次函數(shù)?？贾R點(diǎn)總結(jié)一、 函數(shù)定義與表達(dá)式1. 一般式：2yaxbxc（a，b ，c為常數(shù)，0a） ；2. 頂點(diǎn)式：2()ya xhk （a， h， k 為常數(shù)，0a） ；3. 交點(diǎn)式：12()()ya xxxx（0a，1x ，2x 是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）. 注意： 任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式， 只有拋物線與x軸有交點(diǎn)， 即240bac時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化二、 函數(shù)圖像的性質(zhì)拋物線（1）開口方向二次項(xiàng)系數(shù)a二次函數(shù)2yaxbxc中，a作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然0a當(dāng)0

2、a時(shí)，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之a(chǎn)的值越小，開口越大；當(dāng)0a時(shí)，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之a(chǎn)的值越大，開口越大總結(jié)起來，a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負(fù)決定開口方向，a 的大小決定開口的大小iai越大開口就越小,iai 越小開口就越大. （2）拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為直線一般式：2bxa對稱軸頂點(diǎn)式： x=h 兩根式： x=221xx（3）對稱軸位置一次項(xiàng)系數(shù)b 和二次項(xiàng)系數(shù)a 共同決定對稱軸的位置。（“左同右異”）a 與 b 同號（即 ab0）對稱軸在 y 軸左側(cè)a 與 b 異號（即 ab0）對稱軸在 y 軸右側(cè)（4）增減性，最大或最小值當(dāng) a0

3、時(shí)，在對稱軸左側(cè)（當(dāng)2bxa時(shí)） ，y 隨著 x 的增大而減少； 在對稱軸右側(cè) （當(dāng)2bxa時(shí)） ，y 隨著 x 的增大而增大；當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)x=ab2，2min44acbya；當(dāng) a0 時(shí)在 x 軸上方； c0 的解集是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象在 x 軸上方的點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍，即；一元二次不等式ax2+bx+c0 的解集是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象在 x 軸下方的點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍， 即：. 七、二次函數(shù)的最值 看定義域定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)時(shí)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是最值；定義域不包含頂點(diǎn)時(shí)，觀察圖象確定邊界點(diǎn)，進(jìn)而確定最值八、拋物線對稱變換前后的解析式y(tǒng)=

4、ax2+bx+c y= ax2- bx +cy=-ax2- bx-c y=-ax2+bx- c九. 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)， 需轉(zhuǎn)化為一元二次方程； 求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；根 據(jù) 圖 象 的 位 置 判 斷 二 次 函 數(shù)2yaxbxc中 a、b、c 的符號，或由二次函數(shù)中a、b、c 的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合； 二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) . x、y 互為相反數(shù)x互為相反數(shù)y互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于 y 軸對稱精品學(xué)習(xí)資料 可選