2022年初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)試題及答案_共6頁(yè)

1、1二次函數(shù)1 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)是4，圖象交 x 軸于點(diǎn) a(m，0)和點(diǎn) b，且 m4，那么 ab 的長(zhǎng)是 ( )a. 4+m b. mc. 2m-8 d. 8-2m2 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象只可能是 ( )3 已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)， p3(x3，y3)是直線上的點(diǎn)，且 -1x1x2，x3-1，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系是 ( )a. y1y2y3 b

2、. y2y3y1 c. y3y1y2 d. y2y1y310.把拋物線的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )a. b.c. d.二、填空題 ( 每題 4 分，共 32 分)4. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對(duì)稱軸方程是 _.5 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 a、b 兩點(diǎn)，則 ab 的長(zhǎng)為_.6 拋物線 y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò) a(-1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_.7 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 a、b 兩點(diǎn)，交 y 軸于 c 點(diǎn)，且abc 是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的

3、二次函數(shù)解析式_.8 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間 t(s)滿足：(其中 g 是常數(shù)，通常取 10m/s2).若 v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面 _m.9 試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -2(0，3)的拋物線的解析式為 _.10. 已知拋物線 y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 y1的值是 _.11. 若二

4、次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，并且圖象過(guò) a(0，-4)和b(4，0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)a 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn) a的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交x 軸于點(diǎn) a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x 軸向右平移 2 個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y 軸的交點(diǎn)為 c，頂點(diǎn)為 p，求 poc 的面積 .一、選擇題1、二次函數(shù) y(x 1)2+2 的最小值是（）a.2 b.2 c.1 d.12、已知拋物線的解析式為y(x 2)21，

5、則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a.( 2,1)b.(2 ，1)c.(2 ，1)d.(1 ，2)3、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）2+yaxbyaxbx c與4、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間 t （秒）的關(guān)系式為s5t2+2t，則當(dāng) t 4 時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）a.28 米 b.48 米 c.68 米 d.88 米5精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -36、二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象如圖 3 所示，若m 4a+2b+c，nab+c，p4a+2b，則（）

6、a.m0，n0，p0b. m0，n0，p0c. m0，n 0，p0d. m0，n0，p07、如果反比例函數(shù)y的圖象如圖 4 所示，那么二次函數(shù)ykx2k2x1 的kx圖象大致為（）8、用列表法畫二次函數(shù)yx2+bx+c 的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650. 其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是()a. 506 b.380 c.274 d.189、二次函數(shù) yx的圖象向上平移 2 個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）a. y x22 b. y (x 2)2 c. yx2+2d

7、. y (x+2)210、如圖 6，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5t 4.9t2（t 的單位： s，h 的單位： m ）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）a.0.71s b.0.70s c.0.63s d.0.36s 圖 1x-11yo圖 2圖 8圖 6oyx圖 7yxo圖 4yxoayxobyxocyxod精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -411函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖 8 所示，那么關(guān)于一元二次方程ax

8、2+bx+c-3=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根c 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 d沒(méi)有實(shí)數(shù)根12已知 a1，點(diǎn)（ a1，y1） ， （a，y2） ， （a+1，y3）都在函數(shù) y=x2的圖象上，則（） ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y10) dy= -x2(x0) 14、把拋物線 y=x2+bx+c 的圖象向右平移 3 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2-3x+5，則有（）a，3b，7c b，9b，15c c ，3b，3c d，9b，21c15、已知函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是

9、( ) a012ba b022ba c122ba d12ba16已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0 ；a b+c0；b+2a0 ，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）a b c d二、填空題17，形如y ( 其中a，b、c是_ ) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù) .18，拋物線y(x1)27的對(duì)稱軸是直線 .19，如果將二次函數(shù)y2x2的圖象沿y軸向上平移 1 個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是 . 20，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式_ . 22)(54kkxy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

10、 - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -521，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c_(只要求寫出一個(gè) ). 22，現(xiàn)有a、b兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）. 用小莉擲 a立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲b立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)p（x，y） ，那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)p落在已知拋物線yx2+4x上的概率為 . 23，已知拋物線yx26x+5 的部分圖象如圖 8，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x，滿足y0 的x的取值范圍是 .24, 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ -2，10） ，且一元二次方程

11、cbxaxy2的根為和 2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為02cbxax21。25、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限；丙：當(dāng)x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而減?。欢。寒?dāng)x0。已知這四位同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)。26、已知拋物線 c1、c2關(guān)于 x 軸對(duì)稱，拋物線c1、c3關(guān)于 y 軸對(duì)稱，如果 c2的解析式為，則 c3的解析式為 _1)2(432xy27如圖，直線 y=x+2 與 x 軸交于點(diǎn) a，與 y 軸交于點(diǎn) b，ab bc ，且點(diǎn) c在 x軸上，若拋物線 y=ax2+bx

12、+c 以 c為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則這條拋物線的關(guān)系式為。28、已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，ykxkx2211()xxxx1212、()則對(duì)于下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；方程x2y1y0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；kxkx22110()xx12、；，其中所有正確的結(jié)論是xx1211，xxkk21214_(只需填寫序號(hào) ）02xy15 題16 題圖第 27 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -6三、解答題29，某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9 所示的長(zhǎng)方體游泳池，培育不同

13、品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m，長(zhǎng) 18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm ，即ad ef bc xm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3 ，x 應(yīng)等于多少？（2）求水池的容積 v與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x 的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘ev 最大， x 應(yīng)為多少？最大容積是多少？32、二次函數(shù)yaxbxc a20的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（3，0） ，b（2，-3） ，并且以x1為對(duì)稱軸。（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次函數(shù)的大致圖像；（3）在對(duì)稱軸x1上是否存在一點(diǎn)p，使pab中 pa pb ，若存在，求出 p點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。35