【教學設(shè)計】對數(shù)的概念教學設(shè)計

1、學習必備歡迎下載對數(shù)的概念一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課是新課標高中數(shù)學 A 版必修中其次章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門； 對數(shù)函數(shù)對于同學來說是一個全新的函數(shù)模型，學習起來比較困難；而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有肯定的重量，它是在指數(shù)函數(shù)的 基礎(chǔ)上， 對函數(shù)類型的拓廣， 同時在解決一些日常生活問題及科研中起非常重要的作用；通過本節(jié)課的學習，可以讓同學懂得對數(shù)的概念，從而進一步深化對對數(shù)模型的 熟識與懂得，為學習對數(shù)函數(shù)作好預(yù)備；同時，通過對數(shù)概念的學習，對培育同學對 立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培育同學的規(guī)律思維才能都具有重要的意義；二、同學學習情形分析現(xiàn)階段大部分

2、同學學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依靠性，且學習的信心不足，對數(shù)學存在或多或少的懼怕感；通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習，同學已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究才能、規(guī)律思維才能得到了肯定的錘煉；因此，同學已具備了探究發(fā)覺爭論對數(shù)定義的熟識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會同學獨立摸索、大膽探究和敏捷運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學思想的學習方法；三、設(shè)計思想同學是教學的主體 , 本節(jié)課要給同學供應(yīng)各種參加機會；為了調(diào)動同學學習的積極性，使同學化被動為主動；本節(jié)課我利用多媒體幫助教學, 教學中我引導(dǎo)同學從實例動身，從中熟識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；在教學重難點上，我步步設(shè)問、

3、啟示同學的思維 , 通過課堂練習、探究活動 , 同學爭論的方式來加深懂得 , 很好地突破難點和提高教學效率；讓同學在老師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，把握學習的主動權(quán)；四、教學目標1、懂得對數(shù)的概念 , 明白對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；把握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；懂得對數(shù)的性質(zhì)，把握以上學問并形成技能；2、通過事例使同學熟識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性； 通過師生觀看分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化；3、通過同學分組探究進行活動，把握對數(shù)的重要性質(zhì)；通過做練習，使同學感受到理論與實踐的統(tǒng)一；4、培育同學的類比、分析、歸納才能，嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學習過程中培育同學探究的意識；五、教學重點與

4、難點重點 ：（ 1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；難點 ：（ 1）對數(shù)概念的懂得； （ 2）對數(shù)性質(zhì)的懂得；六、教學過程設(shè)計教 學環(huán)節(jié)引例（ 3 分鐘）教學程序及設(shè)計設(shè)計意圖1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭；（1） ）取 5 次，仍有多長？（2） ）取多少次，仍有 0.125 尺.分析:5創(chuàng)1 為同學們熟識的指數(shù)函數(shù)的模型 , 易得 11設(shè)232情x境1讓 同學 依據(jù)題意，設(shè)未知數(shù) ， 列 出方程；這兩個例子 都出 現(xiàn)指數(shù) 是未 知數(shù)x 的情形， 讓學 生思 考如2 可設(shè)取 x 次, 就有2引x入10.125何表示 x，激發(fā) 其對 對數(shù)的愛好，培育新抽象出:2課0.125x.學

5、生的 探究意識；生活及2、20XX年我國 GPD為 a 億元，假如每年平均增長 8%，那么經(jīng)過多少年 GPD是 20XX年的 2 倍？科 研中 仍有很 多這 樣的分析: 設(shè)經(jīng)過 x 年, 就有 18%x2例子，因此引入 對數(shù) 是必抽象出:18%x2x .要的；一、對數(shù)的概念（ 3 分鐘）一般地，假如 aa>0 且 a1 的 b 次冪等于 N, 就是ab =N那么 數(shù)b叫做a 為 底 N 的對 數(shù) , 記 作正 確理 解對數(shù) 定義 中底數(shù)的限制，為以 后對 數(shù)函log a Nb ，a 叫做對數(shù)的底數(shù) ,N 叫做真數(shù)；數(shù) 定義 域的確定作預(yù)備；留意：底數(shù)的限制 :a>0 且 a 1對數(shù)

6、的書寫格式loga N同 時注 意對數(shù)的書寫，防止 因書 寫不規(guī) 范而 產(chǎn)生的錯誤；二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化： （ 5分鐘）讓 同學 明白對 數(shù)與 指數(shù)的關(guān)系，明確對 數(shù)式 與指講數(shù) 式形 式的授區(qū)分 ， a 、 b新課冪底數(shù) a對數(shù)底數(shù)和 N 位置的不同，及它們指數(shù) b對數(shù)的含義；互化冪 N 真數(shù)體 現(xiàn)了 等價摸索：轉(zhuǎn) 化這 個重為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0 且 a1？要 的數(shù) 學思是否是全部的實數(shù)都有對數(shù)呢？想；負數(shù)和零沒有對數(shù)三、兩個重要對數(shù)（2 分鐘）常用對數(shù)：這 兩個 重要以 10 為底的對數(shù) log 10 N , 簡記為: lgN自然對數(shù)：對 數(shù)一 定要把握，為以后以無理

7、數(shù) e=2.71828為底的對數(shù)的對數(shù)log e N的 解題 以及簡記為: lnN . 在科學技術(shù)中 , 經(jīng)常使用以 e 為底的對數(shù)留意：兩個重要對數(shù)的書寫換 底公 式做預(yù)備；課堂練習（ 7 分鐘）1 將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：本 練習 讓學生 獨立 閱讀課本 P69例 1（ 1） 2416（ 2） 3 3127b1和例 2 后摸索完成，從而熟 悉對 數(shù)式（ 3） 5a20（ 4）20.45與 指數(shù) 式的相互轉(zhuǎn)化，加2 將以下對數(shù)式寫成指數(shù)式：深 對對 數(shù)的概念的懂得；（ 1） log 5 1253（ 2） log 1 323并 要求 同學指 出對 數(shù)式（3） ）log10 a1.069與 指數(shù)

8、 式互化 時應(yīng) 留意3 求以下各式的值：哪些問題；培（ 1）log 2 64（2） log 9 27養(yǎng) 同學 嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；四、對數(shù)的性質(zhì)（ 12 分鐘）探究活動 1講求以下各式的值：新授（ 1） log 3 10（2） lg 10課（ 3） log 0.5 10（4） ln 10探 究活 動由學 生獨 立完成后，通過摸索，然后分小組進行爭論，摸索：你發(fā)覺了什么？“ 1”的對數(shù)等于零， 即 loga 10探究活動 2求以下各式的值：類比： a01最 后得 出結(jié)論；通過練習與 爭論 的方式, 讓同學自己得出結(jié)論 ,（ 1）log 3 31（ 2） lg 101從 而更 能好（ 3）log0 .

9、50.51（4） ln e1地 懂得 和掌摸索：你發(fā)覺了什么？底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即log a a探究活動 3求以下各式的值：log 2 31log類比： a1a7 0.6握 對數(shù) 的性質(zhì)；培育同學類比、分析、歸納的才能；最終，將同學（ 1）（ 3）23（2） 70.60.4log 0.4 8989歸 納的 結(jié)論進行小結(jié)，從摸索: 你發(fā)覺了什么 .對數(shù)恒等式 :講授探究活動 4新求以下各式的值 :a log a NN而 得到 對數(shù)的基本性質(zhì)；課1log343 842log0.90.955n3ln e8講摸索: 你發(fā)覺了什么 .新授對數(shù)恒等式 :課log a an負數(shù)和零沒有對數(shù)將 同學 歸納

10、小“1”的對數(shù)等于零，即底數(shù)的對數(shù)等于“ 1”，即loga 10loga1的 結(jié)論 進行小結(jié)，從而得結(jié)對數(shù)恒等式 :aaloga NNn到 對數(shù) 的基本性質(zhì)；對數(shù)恒等式 :log a an講授新課（ 10 分鐘）1、課本 P70 練習鞏2、提高訓練固練1 已知 x 滿意等式習log 5log3 log12 x 0 ，求log16 x 值鞏 固指 數(shù)式與 對數(shù) 式的互化，鞏固對數(shù) 的基 本性質(zhì)及其應(yīng)用；（ 2）求值：（ 3 分鐘）log2.5 6 .25lg100lne1、 引入對數(shù)的必要性對數(shù)的概念一般地，假如aa>0 且 a 1 的 b 次冪等于N, 就是a b =N，那么數(shù) b 叫做

11、以 a 為底， N 的對數(shù)；記作歸log aNb納總 結(jié)是 一堂課 內(nèi)容 的概括，有利于同學 系統(tǒng) 地把握所學內(nèi)容；小2 、指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系結(jié)強化思想3、對數(shù)的基本性質(zhì)負數(shù)和零沒有對數(shù)loga 10nloga a1同時，將本節(jié)內(nèi) 容納 入已有 的知 識系統(tǒng)中，發(fā)揮承上 啟下 的作用；為下一課時 對數(shù) 的運算 打下 扎實的基礎(chǔ)；對數(shù)恒等式 :aloga NNlog a an一、課本 P82 習題 2.2 A 組 第 1、2 題作 業(yè)是 同學二、已知loga 2x,loga 3y ，求a3x 2y 的值信息的反饋， 教 師可 以在作業(yè)三、求以下各式的值： 布置22 log 2 532 log 9 52 log2 331 2 log3 4作 業(yè)中 發(fā)覺學 生在 學習中 存在 的問題，補償教學中